上海华师一附中2024届高三数学选填专项训练（17）试题

这是一份上海华师一附中2024届高三数学选填专项训练（17）试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．设是全集，若，则下列关系式一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．区块链作为一种革新的技术，已经被应用于许多领域.在区块链技术中，若密码的长度设定为256比特，则密码一共有种可能；因此，为了破解密码，最坏情况需要进行次运算.现在有一台机器，每秒能进行次运算，假设机器一直正常运转，那么在最坏情况下这台机器破译密码所需时间大约为（ ）（参考数据：）
A．秒B．秒C．秒D．秒
3．“”是“的二项展开式中存在常数项”的（ ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件
4．如图，在半径为2的扇形中，，是弧上的一个三等分点，分别是线段，上的动点，则的最大值为（ ）
A．B． C． D．
5．已知长方体中，，，M为上一动点，当AM与所成角为45°时，三棱锥外接球的体积为（ ）
A．B．C．D．
6．已知函数在区间上的最小值恰为，则所有满足条件的的积属于区间（ ）
A．B．C．D．
7．笛卡尔在信中用一个能画出心形曲线的方程向公主表达爱意的故事广为流传，其实能画出心型曲线的方程有很多种．心形曲线如图所示，其方程为，若为曲线上一点，的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
8．已知，则在下列关系①；②；③；④中，能作为“”的必要不充分条件的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．关于函数的性质的描述，正确的是（ ）
A．的定义域为B．有一个零点
C．的图像关于原点对称D．的值域为
10．已知是复数，是其共轭复数，则下列命题中正确的是（ ）
A．
B．若，则的最大值为
C．若，则复平面内对应的点位于第二象限
D．若是关于的方程的一个根，则
11．已知函数和其导函数的定义域都是，若与均为偶函数，则（ ）
A． B．关于点对称
C．
D．
12．如图，是由具有公共直角边的两块直角三角板组成的三角形，，．现将沿斜边翻折成（不在平面ABC内）．若M，N分别为BC和的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
A．平面
B．与BC不可能垂直
C．二面角正切值的最大值为
D．直线与DM所成角的取值范围为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．的展开式中x2项的系数为 .
14．我们把叫“费马数”（费马是十七世纪法国数学家）.设，表示数列的前项之和，则使不等式成立的最小正整数的值是
15．已知椭圆的中心为原点，焦点在轴上，椭圆上一点到焦点的最小距离为，离心率为，若，，为椭圆上三个不同的点，且，则的面积为 .
16．已知函数给出下列四个结论：
①若有最小值，则的取值范围是；
②当时，若无实根，则的取值范围是；
③当时，不等式的解集为；
④当时，若存在，满足，则.
其中，所有正确结论的序号为 .
2024届高三数学选填题专项训练（17）答题卡
姓名 分数

选择题

填空题
13 . 14.
15. . 16. ,
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8
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12