安徽省宿州市泗县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(含答案)

这是一份安徽省宿州市泗县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了下列不等式中一定成立的是等内容，欢迎下载使用。
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.给出下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥.其中不等式的个数是（ ）
A.5B.2C.3D.4
2.若等腰三角形的一边长等于6，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）
A.9B.12C.15D.12或15
3.反证法是从反面思考问题的证明方法.乐乐想运用反证法证明命题：已知，.求证：.第一步他应先假设（ ）
A.B.C.D.且
4.设，，表示三种不同的物体，先后用天平称了两次，情况如图所示，则这三个物体按质量从大到小应为（ ）
A.B.C.D.
5.若的三边分别为，，，且满足，则是（ ）
A.以为斜边的直角三角形B.以为斜边的直角三角形
C.以为斜边的直角三角形D.不是直角三角形
6.如图，直线经过线段的中点，点在直线上，且，则下列结论：①；②；③平分；④垂直平分线段.其中正确的个数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.下列不等式中一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，在中，，为边的垂直平分线，且，则（ ）
A.4B.8C.D.
9.如图，小明到站乘公交车，发现他与公交车的距离为.假设公交车的速度是小明速度的5倍.若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到站之间的距离最大为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，在中，，，点是上一点，且，过点分别作，，垂足分别是点，，下列结论：①；②点是的中点；③点是的中点；④.其中正确的个数为（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.若等腰三角形的腰长为2.5，顶角为，则这个等腰三角形的周长为______.
12.如图，点是的平分线上一点，于点，且，，点是上的一动点，则的最小值为______.
13.若关于的方程的解为负数，则实数的取值范围是______.
14.如图，在中，，，，以为直径的半圆过点，再分别以，为直径向外作两个半圆，则阴影部分的面积为______.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.
16.如图，是的角平分线，且.求证：是等腰三角形.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.（1）在下列横线上填“>”“=”或“
（2）能.
，
，.
.
18.解：是的垂直平分线，，
，.
的周长为，.
，即.
的周长.
五、19.解：（1）平分，，，
.
在和中，
.
.
（2），，.
在中，由勾股定理，得.
设，则，，
在中，由勾股定理，得，即，解得，
的长为3.
20.解：（1）是
（2）不等式的解集为，是关于的不等式的“覆盖不等式”，
，解得.
的最大整数值为.
六、21.解：设，，
为一腰上的中线，.
中线将这个三角形的周长分成和两部分，
有两种情况：
①当，时，则有
，，
解得，.
三边长分别为，，，且.
等腰三角形的腰长为.
（2）当，时，则有
，，
解得，，此时两腰之和，
故这种情况不存在.
这个等腰三角形的腰长为.
七、22.解：（1）设种品牌粽子的单价是元，种品牌粽子的单价是元，
由题意，得解得
答：种品牌粽子的单价是60元，种品牌粽子的单价是80元.
（2）设购买种品牌的粽子盒，则购买种品牌的粽子盒，
由题意，得，
解得.
为正整数，
的最小值为25.
答：种品牌的粽子最少购买25盒.
八、23.（1）解：，，
.
，
.
（2）证明：如图，过点作于点，于点.
，，，
.
平分，，，
..
，，
平分.
（3）解：由（2）知，，.
，，，
，即，
解得.
.
，
的面积.