云南省昆明市石林彝族自治县鹿阜中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)

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这是一份云南省昆明市石林彝族自治县鹿阜中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（各3分，共42分）
1．下列各式中，一定是二次根式的是（）
A．B．C．D．
2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）
A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，23
3．若是二次根式，则x应满足（）
A．B．C．D．
4．如图，湖的两岸有A，C两点，在与成直角的方向上的点C处测得米，米，则A，C两点间的距离为（）
A．3米B．6米C．9米D．10米
5．二次根式等于（）
A．B．6C．D．36
6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
7．下列运算结果正确的是（）
A．B．
C．D．
8．下列二次根式中能与合并的是（）
A．B．C．D．
9．如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（）
A．12B．13C．144D．194
10．已知等腰三角形的一条腰长是15，底边长是18，则它的底边上的高为（）
A．9B．12C．15D．18
11．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，那么该三角形是（）
A．底与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形
C．钝角三角形D．直角三角形
12．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是，内壁高，若这支铅笔长为，则这支铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（）
A．B．C．D．
13．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算“*”如下，如，计算：（）
A．2B．3C．4D．6
14．如图，长方体的长为，宽为，高为，，一只蚂蚁要沿着长方体的表面从点A爬到点C，则需要爬行的最短路程为（）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共12分）
15．“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是____________________，它是____________________．（填“真”或者是“假”）
16．如图所示，一棵大树在离地面3米处折断倒下，树的顶端落在地上，树的顶到树根的距离为4米，则这棵大树在折断前的高度为__________米．
17．如图，长方形的边长为2，长为1，点A在数轴上对应的数是0，以A点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是__________．
18．如图所示，是一张直角三角形纸片，，两直角边，，现将折叠，使点B与点A重合，折痕为，则的长为__________．
三、解答题（共46分）
19．计算下列各式的值（每小题3分，共12分）
（1）（2）
（3）（4）
20．（共6分）在中，，、、所对的边分别为a、b、c．
（1）已知，，求a；
（2）已知，，求a、b．
21．（共4分）如图，工作人员要从电线杆离地4米的A处，向地面拉一条钢缆，要使地面钢缆的固定点C到电线杆底部B的距离为3米，求钢缆的长．
22．（共6分）一架长13米的梯子，如图那样斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙5米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑1米，那么梯子底端将向右滑动多少米？
23．（共6分）如图为一个广告牌支架的示意图，其中，，，．
（1）求的周长；
（2）求的面积．
24．（共6分）如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向南偏东的方向航行，乙船以12海里/时的速度向另一方向航行，3小时后，甲船到达B岛，乙船到达C岛，若B，C两岛相距60海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？
25．（共6分）阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如、、一样的式子，其实我们可以将其进一步化简：（1），
（2），（3）．
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用下面的方法化简：（4）
（1）请参照（3）（4）的方法用两种方法化简；
（2）化简：．