广西壮族自治区贺州市芳林初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（含答案）

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这是一份广西壮族自治区贺州市芳林初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列各式中，一定是二次根式的是（）
A．B．C．D．
2．函数中，自变量x的取值范围是（）
A．B．C．D．
3．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）
A．B．
C．D．
4．下列根式是最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（）
A．B．
C．D．
6．下列式子中计算正确的是（）
A．B．
C．D．
7．已知关于x的方程的一个根为，则实数k的值为（）
A．1B．C．2D．
8．若实数a，b在数轴上的对应点如图，则化简的结果为（）
A．B．C．D．
9．把方程配方成的形式，则m、n的值分别是（）
A．，B．，
C．，D．，
10．若关于x的一元一次方程有实数根，则k的取值范围是（）
A．B．C．D．且
11．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（）
A．B．C．1D．3
12．用长为28米的铝材制成一个矩形窗框，使它面积为25平方米．若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13．若x，y为实数，且，则__________．
14．已知最简二次根式与能合并，则__________．
15．已知，是方程的两实根，则__________．
16．能使成立的所有整数a的和是__________．
17．在实数范围内因式分解：__________．
18．对于实数m，n我们用符号表示m，n两数中较大的数，如，若则可列方程为__________，x的值为__________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
19．（本题满分8分）计算：
（1）（2）
20．（本题满分8分）解一元二次方程：
（1）（2）
21．（本题满分8分）先化简再求值：，其中．
22．（本题满分8分）已知，．
求：（1）；
（2）．
23．（本题满分10分）关于x的一元二次方程．
（1）若方程有两个实根，求k的取值范围．
（2）若方程的一根为，求k的值及另一根．
24．（本题满分10分）已知a、b满足等式；
（1）求a、b的值；
（2）试求的值．
25．（本题满分10分）阅读下列材料：为解方程可将方程变形为然后设，则．
例：，
解：令，原方程化为，解得，，
当时，（无意义，舍去）
当时，，解得，
原方程的解为，．
上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即：换元），则能使复杂的问题转化成简单的问题．
利用以上学习到的方法解下列方程：
（1）（2）
26．（本题满分10分）“早黑宝”葡萄品种是山西省农科院研制的优质新品种，在山西省被广泛种植．某市某葡萄种植基地到2018年底已经种植“早黑宝”100亩，到2020年年底“早黑宝”的种植面积达到196亩．
（1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积的年平均增长率；
（2）市场调查发现，当“早黑宝”的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，销售单价每降低1元，每天可多售出50千克，为了减少库存，该基地决定降价促销．已知该基地“早黑宝”的平均成本为12元/千克，若要使销售“早黑宝”每天可获利1750元，则销售单价应降低多少元？
参考答案
二、填空题
13．4 14．8 15．4 16．6 17． 18．
三、解答题
19．（1）解：原式
（2）解：原式
20．（1）解：
，
（2）解：
或
，
21．解：原式
当时，原式
22．解：
（1）
（2）
．
23．解：（1）方程有两个实根，
解得
的取值范围为
（2）设方程的另一根为，依题意得，解得
的值为，另一根为3．
24．解：（1）
，解得．
把代入方程得．
，．
（2）当，时，．
25．解：（1）令，原方程化为，解得，．
当时，，解得．
当时，，解得．
原方程的解为：，，
（2）令，原方程化为，解得，
当时，（无意义舍去）
当时，，解得、．
原方程的解为、．
26．解：（1）设年平均增长率为，依题意得
解得，（不合题意舍去）
答：该基地这两年“早黑宝”的种植面积的年平均增长率为40%．
（2）设销售单价应降低元，依题意得
解得，．
为了减少库存．
．
答：销售单价应降低3元．