甘肃省武威市凉州区武威第十六中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(含答案)

这是一份甘肃省武威市凉州区武威第十六中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30分）
1．（3分）已知直角三角形的两条直角边分别为6，8，则斜边的长为（ ）
A．5B．6C．8D．10
2．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）若，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）下列运算中，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）若，则代数式的值为（ ）
A．7B．6C．D．
6．（3分）若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（ ）
A．B．
C．D．或
7．（3分）如图，矩形内三个相邻的正方形的面积分别为4，3，2，则图中阴影部分的面积为 （ ）
A．2B．C．D．
8．（3分）已知如图，折叠矩形的一边，使点D落在边的点F处，已知，，则（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．（3分）已知三角形的两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A．24或B．24C．D．或24
10．（3分）如图，长方形中，，，在数轴上，若以点为圆心，的长为半径作弧交数轴于点，则点表示的数为（ ）
A．B．C．2D．
二、填空题（共24分）
11．（3分）已知，则________．
12．（3分）若，则的值为________．
13．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是________．
14．（3分）若实数，满足，则________．
15．（3分）如果直角三角形的三条边分别为4、5、，那么的值等于________．
16．（3分）[模型观念]如图，在中，是边上的中线，，，，则的长为________．
17．（3分）如图，在中，，点在边上（不与点，重合），于点，于点，连结．若，，则的最小值为________．
18．（3分）对于任意两个不相等的正数，，定义一种运算，，例如，则________．
三、计算题（共8分）
19．（8分）计算：
（1）（4分）；
（2）（4分）．
四、解答题（共58分）
20．（6分）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简 ．
21．（6分）先化简，再求值其中满足.
22．（6分）如图所示，已知等腰三角形的底边，是腰上一点，且，，求的周长．
23．（6分）若，求代数式的值．
24．（8分）一个直角三角形的两条直角边长相差5，面积是7，求直角三角形的斜边长．
25．（8分）在中，、、的对边分别用、、来表示，且、、满足关系式： ，试判断的形状，并说明理由．
26．（8分）如图，在一次课外活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧，两个凉亭之间的距离，已知，现测得， ，，请计算，两个凉亭之间的距离．
27．（10分）在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：
已知，求的值，他是这样解答的：
，
，
，，
．
．
请你根据小明的解题过程，解决如下问题：
（1）（3分）________；
（2）（3分）化简：；
（3）（4分）若，求的值.
答案
1-10 DBCCB ADADA
11．0 12．1 13．且 14．7 15．9或41
16． 17． 18．
19．（1）解：
（2）解：
20．解：根据数轴可知，，，
，，，
．
21．解：，
，
，
，
，
，
或（舍去），
当时，原式．
22．解：设，
是直角三角形
，
在中，设，
解得
的周长
23．解： ， ， ，
，，，
，，，
​​．
24．解：设直角三角形较长的直角边为，直角三角形较短的直角边为，
则直角三角形的面积，即；
配方后，可得；
，即，（舍去）；
，；
直角三角形的斜边
25．解：是直角三角形．
理由是：据题意得：，，，
解得：，，，
，，
，
是直角三角形．
26．解：在中， ，，
， ．
在中， ，，
，
答：，两个凉亭之间的距离为．
27．（1）
（2）解：原式
；
（3）解：，
，
，即．
.
．