浙江省嘉兴市桐乡市2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)

这是一份浙江省嘉兴市桐乡市2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．二次根式中字母x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（ ）
A．B．C．10D．9
3．小红在计算时遇到以下情况，结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．用配方法解一元二次方程，配方后可变形为（ ）
A．B．C．D．
5．已知a是方程的一个解，则的值为（ ）
A．2023B．2022C．2021D．2020
6．2017年5月，20国青年评选出了中国的“新四大发明”高铁、支付宝、共享单车和网购．某共享单车公司计划2018年连续3个月对合肥投放新型共享单车，计划第一个月投放3000台，第3个月投放6000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
7．已知两个关于x的一元二次方程，．其中，．下列结论错误的是（ ）
A．若方程M有两个相等的实数根，则方程N也有两个相等的实数根
B．若方程M有一个正根和一个负根，则方程N也有一个正根和一个负根
C．若5是方程M的一个根，则是方程N的一个根
D．若方程M和方程N有一个相同的根，则这个根一定是
8．已知图2是由图1七巧板拼成的数字“0”，已知正方形的边长为4，则六边形的周长为（ ）
A．B．C．D．12
9．三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法，以方程即为例说明，记载的方法是：构造如下图，大正方形的面积是．同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，因此．则在下面四个构图中（网格中每个小正方形边长为1个单位），能正确说明方程：解法的构图是（ ）
A．B．C．D．
10．若，是方程的两实数根，则的值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
二、填空题：（每小题3分共30分）
11．二次根式________．
12．若的小数部分是a，则________．
13．已知，x，y为实数，且满足，那么________．
14．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：________．
15．若一元二次方程有一根为，则的值为________．
16．________时，关于x的方程是一元二次方程．
17．有一人利用手机发短信，获得他信息的人也按他的发送人数发送该条短信，经历两轮短信的发送，共有110人的手机获得该条短信．设每人给y人发短信，则可列方程________．
18．关于x的方程有实数根，则a的取值范围________．
19．阅读材料：如果两个正数a、b，即，，则有下面的不等式，当且仅当时取到等号．我们把叫做正数a、b算术平均数，把叫做正数a、b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具．根据上述材料，若，则y最小值为________．
20．如图，在平面直角坐标系中，点，点，若动点P从坐标原点出发，沿y轴正方向匀速运动，运动速度为1个单位长度每秒，设点P运动时间为t秒，当是等腰三角形时，t的值为________．
三、解答题：共40分
21．（6分）（1）计算：
（2）解方程
22．（6分）如图，在等腰三角形中，，．
（1）求的面积；
（2）过点B作边的高线，求的长．
23．（6分）关于x的方程有两个实数根，．若，求m的值；
24．（6分）每年的3月15日是“国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动．甲卖家的某款沙发每套成本为5000元，在标价8000元的基础上打9折销售．
（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于20％？
（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为．乙卖家也销售相同的沙发，其成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出8套，现乙卖家先将标价提高m％，再大幅降价40m元，使得这款沙发在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了，这样一天的利润达到了50000元，求m的值．
25．（8分）已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为三边的长．
（1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；
（3）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
26．（8分）如图，在矩形中，，，点P从点A出发沿以l的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿以2的速度向点C移动，当其中一点到达终点运动即停止．设运动时间为t秒．
（1）在运动过程中，的长度能否为？若能，求出t的值，若不能，请说明理由；
（2）在运动过程中，的面积能否为8？若能，求出t的值，若不能，请说明理由；
（3）取的中点M，运动过程中，当时，求t的值；