河南省南阳市内乡县初级中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试卷(含答案)

这是一份河南省南阳市内乡县初级中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列代数式中是分式的是( )
A.B.C.D.
2．若分式有意义，则实数x的取值范围是( )
A.一切实数B.C.D.且
3．下列各曲线中表示y是x的函数的是( )
A.B.C.D.
4．若x，y的值均扩大为原来的5倍，则下列分式的值保持不变的是( )
A.B.C.D.
5．计算的结果为( )
A.1B.﹣1C.D.
6．化简的结果是( )
A.B.C.D.
7．氧原子直径大约是0.0000000016m，将0.0000000016用科学记数法表示是( )
A.B.C.D.
8．函数中，自变量的取值范围是( )
A.B.C.D.
9．若，则的值为( )
A.B.C.0D.1
10．某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做件，依题意列方程正确的是( )
A.B.C.D.
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为_____.
12．若点在第四象限，则点在第_____象限.
13．若分式方程有增根，则m的值为_____.
14．关于x的分式方程的解为x＝3，则a的值是_____.
15．关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围_____.
三、解答题
16．计算
(1).
(2).
17．①先化简，再求值：，在1，2，中选取合适的数代入求值.
②先化简，再从中选取一个你喜欢的整数的值代入求值.
18．列方程解应用题
今年植树节，八年级师生到距学校25千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了20千米后，二班师生乘汽车才开始出发，结果两个班师生同时到达.已知汽车的速度比自行车的速度每小时快48千米，求两种车的速度各是多少？
19．为迎接体质监测，小明和小军进行了1000米跑练习.如图是两人的路程s（米）与时间t（分钟）之间关系的图象，根据图象解答下列问题：
(1)2分钟时，谁跑在前面？
(2)谁先跑到终点？
(3)小军的平均速度是多少？
(4)起跑后两人第一次相遇时距离终点多少米？
20．已知等腰三角形的周长为，底边长为，一腰长为.
(1)求与之间的函数关系式；
(2)分别求出自变量和函数的取值范围.
21．某商店用6000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了50%，同样用6000元购进的数量比第一次少了40件.
(1)求第一次每件的进价为多少元？
(2)若两次购进的玩具售价均为80元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？
22．如图，中，，点从点出发沿着向点以每秒2个单位的速度向点运动，到点之后停止，当点运行1秒钟之后，点从出发，以每秒钟1个单位的速度向点运动，到点后停止，当点离开点第秒时的面积为，求与之间的函数关系式.
参考答案
1．答案：C
解析：A.它的分母中不含有字母，它不是分式，故本选项不符合题意；
B.是常数，所以它的分母中不含未知数，它不是分式，故本选项不符合题意；
C.它的分母中含有字母，它是分式，故本选项符合题意；
D.它的分母中不含有字母，不是分式，故本选项不符合题意；
故选：C.
2．答案：C
解析：∵分式有意义，
∴x-2≠0，
解得：x≠2.
故选C.
3．答案：D
解析：根据函数的定义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，
故D正确.
故选D.
4．答案：D
解析：A、，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、故D符合题意；
故选：D.
5．答案：A
解析：∵
=，
故选A.
6．答案：B
解析：
故选B
7．答案：B
解析：将数据用科学记数法表示为.
故选：B.
8．答案：B
解析：由函数有意义，得：
，
解得：
故选B.
9．答案：D
解析：根据题意可得：
右边
，
∵，
∴，则，
∴，
解得：，
故选：D.
10．答案：B
解析：设工人每天应多做x件，则原来所用的时间为： 天，实际所用的时间为：.
∴所列方程为：﹣＝3.
故选：B.
11．答案：6
解析：∵点A（5，-6），
∴A点到x轴的距离是：.
故答案为6.
12．答案：二
解析：点在第四象限，
，，
，，
点在第二象限，
故答案为：二.
13．答案：
解析：，
，
解得：，
分式方程有增根，
，
，
把代入中可得：
，
解得：，
故答案为：.
14．答案：1
解析：∵关于x的分式方程=的解为x=3，
∴，
∴3-a=2，
∴a=1，
检验：当a=1时，3-a≠0，符合题意.
故答案为：1.
15．答案：且
解析：，
去分母，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
化系数为1，得：.
∵分式方程的解为非负数，
∴，解得：，
∵，
∴，解得：，
∴且.
故答案为：且.
16．答案：(1)
(2)
解析：（1）
；
（2）
.
17．答案：①，当时，原式
②，取，原式
解析：①原式
，
由题意可知，，，
∴，，
∴当时，
原式
；
②原式
，
由题意可知，，且，，，
∴，，，
∴可取，此时
原式
.
18．答案：汽车和自行车的速度分别是60千米/时、12千米/时
解析：设自行车的速度为x千米/时，则汽车的速度为（x+48）千米/时，
根据题意得： ，
解得：x=12（千米/时），
经检验，x=12是原方程的解且符合题意.，
则汽车的速度为：（千米/时），
答：汽车和自行车的速度分别是60千米/时、12千米/时.
19．答案：(1)小军
(2)小明先跑到终点
(3)250米/分钟
(4)150米
解析：（1）由图象可知，2分钟时，小军跑在前面.
（2）由图象可知，小明用时3.8分钟，小军用时4分钟，
∴小明先跑到终点.
（3）小军的平均速度为：1000÷4=250（米/分钟）.
∴小军的平均速度为：250米/分钟.
（4）起跑后两人第一次相遇时距离终点：1000-250×3.4=150（米）.
∴起跑后两人第一次相遇时距离终点150米.
20．答案：(1)
(2)，
解析：（1）∵等腰三角形的周长为，底边长为，一腰长为，
∴，
整理得：；
（2）∵，
∴，
∵等腰三角形三边分别为，，，
∴，即，
∴，
解得：，
∴，
即，
解得：.
21．答案：(1)第一次每件的进价为50元
(2)两次的总利润为4000元
解析：（1）设第一次每件的进价为x元，则第二次进价为（1+50%）x，
根据题意得：，
解得：x=50，
经检验：x=50是方程的解，且符合题意，
答：第一次每件的进价为50元；
（2）（元），
答：两次的总利润为4000元.
22．答案：
解析：根据题意可得：
∵，点P的速度为每秒2个单位向点运动，到点之后停止，
∴，即
当时，
∵，，，
∴；
当时，
∵，，，
∴，
∴.
∴，
∴与之间的函数关系式为.