2021-2022年广东省清远市英德市六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022年广东省清远市英德市六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版)，共16页。试卷主要包含了我会选，认真思考，我能填！，我会算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 甲、乙、丙、丁四名同学分别完成一份思维导图，甲用了时，乙用了时，丙用了0.25时，丁用了13分。他们中（ ）完成思维导图所用的时间最少。
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】A
【解析】
【分析】先把小数化作分数，分钟化成小时的单位，再根据分数的大小比较方法进行比较，据此即可解题。
【详解】时＝时，时＝时，0.25时＝时＝时，13分＝时，
所以时＞时＞时＞时，
即时＞0.25时＞13分＞时，
所以甲完成思维导图所用的时间最少。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了分数比较大小的方法，要注意计算的正确性。
2. 有一种游戏的规则如下：先旋转转盘的指针，如果指针箭头停在5的倍数的位置，就可以从盒子里摸出一个珠子，如果摸到黑色珠子就能得到奖品。淘气玩了一次，他旋转转盘后，指针箭头所在位置和盒子里珠子的情况如图所示。下面说法合理的是（ ）。
A. 他不可能得到奖品B. 他得到奖品的可能性小
C. 他得到奖品的可能性大D. 他一定可以得到奖品
【答案】B
【解析】
【分析】10是5的倍数，可以从盒子里摸出一个珠子，据图观察，盒子里总共有10颗珠子，其中黑色的3颗，白色的7颗，用黑色珠子、白色珠子的数量分别除以总的颗数，能算出他摸到黑色珠子、白色珠子的可能性，对二者进行比较后，对照选项即可。
【详解】摸到黑色珠子的可能性为：3÷10＝，即摸到奖品的可能性为；
摸到白色珠子的可能性为：7÷10＝，即摸不到奖品的可能性为。
A．得到奖品可能性为，所以该选项错误；
B．摸到奖品的可能性为，摸不到奖品的可能性为，＜，所以得到奖品的可能性小，该选项正确；
C．摸到奖品的可能性为，摸不到奖品的可能性为，＜，得到奖品的可能性小，所以该选项错误；
D．摸到奖品的可能性为，并不代表一定可以得到奖品，所以该选项错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查了可能性大小的实际运用，解题的关键是理解“可能”和“一定”之间的区别。
3. 妈妈为笑笑配了4杯红糖水，要求笑笑根据每杯的提示选择最甜的，笑笑应该选（ ）。
A. 由10克糖加100克水配制而成B. 由25克糖配制成的180克糖水
C. 糖占糖水的D. 含糖率10%
【答案】B
【解析】
【分析】根据含糖率的方法，用糖的质量÷糖水的质量×100%，求出含糖率，含糖率越高，糖的质量越甜；糖占糖水的，根据分数化百分数的方法，用分子÷分母，得到的结果再换成百分数即可。
【详解】A．10÷（10＋100）×100%
＝10÷110×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
B．25÷180×100%
≈0.139×10%
＝13.9%
C．≈0.111＝11.1%
D．含糖率10%。
13.9%＞11.1%＞10%＞9.1%
故答案为：B
【点睛】本题主要考查含糖率的公式，应熟练掌握它的公式并灵活运用。
4. 妈妈带了500元去超市购物，选的商品有一袋大米90元，一桶油85元，一台电风扇312元，下面的第（ ）种情况下，估算比精确计算更有价值。
A. 营业员将每种商品价格输入收款机时B. 妈妈考虑带的钱够不够时
C. 妈妈被告之要付多少钱时D. 营业员要找钱给妈妈时
【答案】B
【解析】
【分析】根据生活常识，以及估算与精确计算的意义，逐项分析即可作出选择。
【详解】A．营业员将每种商品的价格输入收款机时，属于精确计算，不合题意；
B．妈妈考虑带的钱够不够时，可以采用估算，符合题意；
C．妈妈被告之要付多少钱时，属于精确计算，不合题意；
D．营业员要找钱给妈妈时，属于精确计算，不合题意。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解估算的意义，掌握估算与生活实际的联系。
5. 下列说法正确的是（ ）。
A. 图中可以看作是由一个直角三角形旋转而成
B. 平行四边形一定是轴对称图形
C. 一个图形做平移运动之后，形状不变，大小变化
D. 把一个三角形按2∶1放大后，面积扩大到原来的两倍
【答案】A
【解析】
【分析】根据旋转、轴对称图形、平移、图形放大缩小相关知识，据此可得出答案。
【详解】A.图形是由一个直角三角形沿顺时针旋转90°、180°、270°得到，故说法正确
B．平行四边形中只有长方形、正方形是轴对称图形，故说法不正确；
C．一个图形做平移运动之后，形状不变，大小不变；
D．把一个三角形按2∶1放大后，三角形边长都变为原来的2倍，面积不是变为原来的两倍，故说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是图形的平移、旋转、放大及轴对称图形相关知识，解题的关键是逐一根据知识点分析选项，进而得出答案。
6. 将下图中直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，求所得图形的体积，列式正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知，以直角三角形AB为轴旋转一周，所得图形是底面半径是5，高是6的圆锥体，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】根据分析可知，旋转后的体积是：3.14×52×6×。
故答案为：C
【点睛】明确旋转后的图形是圆锥体，圆锥的底面半径和高的确定是解答本题的关键。
7. 小华双休日想帮妈妈做下面的事情用全自动洗衣机洗衣服要用30分，扫地要用20分，擦家具要用10分，晾衣服要用5分。她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分。
A. 30B. 35C. 40D. 45
【答案】B
【解析】
【分析】用全自动洗衣机洗衣服的时间（同时扫地、擦家具）再加上晾衣服的时间，据此计算即可。
【详解】经过合理安排，做完这些事至少要花的时间为：30＋5＝35（分）。
故答案为：B
【点睛】此题的关键是明确哪些事可以同时做，然后再进一步解答。
8. 一件衣服原价a元，因销售旺季，提价10%，一段时间后，因样式陈旧，不得不又降价10%，则现价是（ ）。
A. a元B. 1.1a元C. 0.9a元D. 0.99a元
【答案】D
【解析】
【分析】把原价看作单位“1”，用原价乘（1＋10%）就是提价后的价格，再把提价后的价格看作单位“1”，用提价后的价格乘（1－10%）就是现价。
【详解】提价后的价格为：
a×（1＋10%）＝a×110%＝1.1a（元）
降价后的价格为：
1.1a×（1－10%）＝1.1a×90%＝0.99a（元）
故答案为：D
【点睛】此题解答的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法。
9. 下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象，下列关于图象描述错误的是（ ）。
A. 两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例
B. 从昆明到大理大约有350千米，甲车从昆明到大理大约要4个小时
C. 从图象上看甲车的速度比乙车快
D. 从图象上看乙车的速度比甲车快
【答案】D
【解析】
【分析】A．当两个相关联的量成正比例关系的时候，它的图象是经过原点的直线，由此即可判断；
B．根据图像可知，当甲车走4小时的时候，走了360千米，所以，当甲车走350千米的时候，大约要走4小时；
C和D．由于甲、乙两车的路程和时间成正比例关系，根据公式：路程÷时间＝速度，分别求出甲、乙两车的速度，之后进行比较即可。
【详解】由分析可知：
A．甲、乙两辆汽车图像都是经过原点的直线，符合正比例图象特征，所以两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系；不符合题意；
B．甲车从昆明到大理大约有350千米，大约要4小时，不符合题意；
C．甲车：360÷4＝90（千米/小时）；乙车：360÷8＝45（千米/小时）
90＞45，甲车的速度快，不符合题意；
D．甲车的速度＞乙车的速度，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查正比例图象的分析，学会分析正比例图象是解题的关键。
10. 下图阴影部分的面积是（ ）。（单位：cm）
A. 9.42cm2B. 14.13cm2C. 18.84cm2D. 28.26cm2
【答案】B
【解析】
【分析】三角形的内角和是180°，3个扇形的圆心角度数和是180°，也就是3个扇形的面积等于半径为3 cm的圆面积的一半，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，三角形的内角和及应用。
二、认真思考，我能填！（每空1分，共8分）
11. 被誉为“杂交水稻之父”的袁隆平是世界上第一个成功利用水稻杂种优势的科学家。
（1）他选育的杂交水稻一般可比普通水稻约增产20%，也就是增产（ ）成左右。
（2）每年增产的稻谷，可为中国多养活80000000人口，即（ ）万人口。
（3）目前，杂交水稻已在印度、孟加拉、越南、菲律宾、美国、巴基斯坦等国大面积种植，年种植面积达8000000公顷，合（ ）平方千米，平均每公顷产量比当地优良品种高出约2000千克，2000千克即（ ）吨。
【答案】（1）二 （2）8000
（3） ①. 80000 ②. 2
【解析】
【分析】（1）根据百分数与成数的关系，百分之几十就是几成，据此解答；
（2）根据改写为以“万”为单位的数的方法，在“万”位后面加上小数点，去掉小数点末尾的0，再补上“万”字即可；
（3）根据1平方千米＝100公顷，1000千克＝1吨，换算解答即可。
【小问1详解】
20%＝二成
所以，他选育的杂交水稻一般可比普通水稻约增产20%，也就是增产二成左右。
【小问2详解】
80000000＝8000万
所以，每年增产的稻谷，可为中国多养活80000000人口，即8000万人口。
【小问3详解】
8000000公顷＝80000平方千米
2000千克＝2吨
所以，目前，杂交水稻已在印度、孟加拉、越南、菲律宾、美国、巴基斯坦等国大面积种植，年种植面积达8000000公顷，合80000平方千米，平均每公顷产量比当地优良品种高出约2000千克，2000千克即2吨。
【点睛】本题考查了百分数与成数的互化、多位数的改写、单位换算知识，结合题意分析解答即可。
12. 希望小学六（1）班男生进行一分钟跳绳测试，规定一分钟连续跳绳110个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。第一组7名男生的成绩分别是：﹢75、﹢7、0、﹢50、﹣10、﹢23、﹣5。
（1）这7名男生平均每分钟跳（ ）个。
（2）第一组7名男生的达标率约是（ ）。（百分号前保留一位小数）
【答案】（1）130 （2）71.4%
【解析】
【分析】（1）根据平均数＝总数÷数据个数，计算这些正负数的平均数，然后与110相加即可求出实际平均数；
（2）达标率＝达标人数÷总人数×100%，由此代入数据求解，然后四舍五入即可。
【小问1详解】
（75＋7＋0＋50－10＋23－5）÷7
＝140÷7
＝20（个）
20＋110＝130（个）
【小问2详解】
5÷7×100%≈71.4%
【点睛】此题主要考查了负数的意义，平均数和百分率的求法，要熟练掌握。
13. 人的脚长与身高的比约是1∶7。侦查员在办案过程中发现了一枚嫌疑人的鞋印，长约25cm。如果你是侦查员，会作出怎样的推断？（ ）
【答案】推断出嫌疑人身高大约是175cm
【解析】
【分析】成年人脚长与身高的比大约是1∶7，可知犯罪分子留下的脚印长25cm是1份数，那么犯罪分子的身高就是7份数，由此可以推断出嫌疑人的身高，用一份数乘7即可得出犯罪分子的身高。
【详解】因为：25÷1×7＝175（cm）；
所以：可以推断出这个犯罪分子的身高约是175cm。
【点睛】此题解答关键是正确理解比的意义，先明确一份的数，再求几份的数。
14. 海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光，下图是表示前15秒灯光明暗的变化情况：第1秒是亮的，第2、3秒是暗的……第47秒是（ ）的。
【答案】亮
【解析】
【分析】根据题意，照明灯“第1秒是亮的，第2、3秒是暗的，第4、5秒是亮的，第6秒是暗的”，按照如此规律“亮、暗、暗、亮、亮、暗”每6个一循环，计算第47秒是第几组零几个，即可判断明暗。
【详解】因为：47÷6＝7（组）⋯⋯5（秒）；
所以：第47秒是亮的。
【点睛】明确排列的周期特点，是解决本题的关键。解答此类题先找到规律，再根据规律求解。
三、我会算。（9＋9＝18分）
15. 脱式计算，能简算的要简算。

【答案】25.74；1；13.5
【解析】
【分析】算式1把9.9变形为（10－0.1），再运用乘法分配律计算；
算式2运用乘法交换律和结合律进行计算，先把0.125和8相乘，和相乘，最后再把它们的结果相乘；
算式3先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算。
【详解】2.6×9.9
＝2.6×（10－0.1）
＝2.6×10－2.6×0.1
＝26－0.26
＝25.74
0.125××8×
＝0.125×8×（×）
＝1×1
＝1
＝
＝
＝13.5
16. 解方程。

【答案】x＝；x＝4.25；
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘6，再同时除以12求解；
（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为3x＝×4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3求解。
【详解】
解：x＝
x÷＝÷
x＝
解：12x÷6×6＝8.5×6
12x＝51
12x÷12＝51÷12
x＝4.25
3x＝×4
3x＝2
3x÷3＝2÷3
x＝
四、操作题。（13＋6＝19分）
17. 画一画，量一量，算一算，并回答问题。
（1）在图中画出描述从李老师家到学校的路线所需要的角，量出角的度数并在图上标出来。
（2）在图中量出从李老师家到学校经过的每段路线的图上距离，并在图上标出实际距离。
（3）李老师从家去学校要经过书店、小广场，请你描述李老师从家去学校的行走路线。
【答案】（1）（2）见解析；（3）李老师从家出发，先向东行走600米至书店，再向北偏东30°方向行走400米至小广场，最后再向东偏南20°走600米到学校。
【解析】
【分析】由图可知：
（1）李老师从家到学校的行走路线中，需要在书店和小广场处量出所需的角度，并在图上标出来即可；
（2）根据比例尺可知，图上1厘米代表实际距离200米，分别量出从李老师家到学校经过的每段路线的图上距离，再用图上距离乘以比例尺即可求出实际距离，并在图上标出实际距离即可；
（3）根据地图上方向的辨别方法，即“上北下南，左西右东”，李老师从家出发，先向东行走600米至书店，再向北偏东30°方向行走400米至小广场，最后再向东偏南20°走600米到学校。
【详解】（1）（2）根据要求作图如下：
（3）李老师从家出发，先向东行走600米至书店，再向北偏东30°方向行走400米至小广场，最后再向东偏南20°走600米到学校。
【点睛】此题主要考查根据方向、角度和距离判定物体位置的方法。
18. 按要求填一填，画一画。
（1）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形。
（2）假设图中每个小方格的边长表示1厘米。先画一个面积是8平方厘米，并且长和宽的比是2∶1的长方形，再画出这个长方形的所有对称轴。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据图形放大和缩小的意义，把这梯形的上底、下底及高均缩小到原来的一半，对应角的大小不变，即可。
（2）根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，8＝8×1＝4×2，即可画长8厘米、宽1厘米的长方形或者长4厘米、宽2厘米的长方形，面积都是8平方厘米，但是只有长4厘米、宽2厘米的长方形长和宽的比是2∶1，再根据长方形对边相等，四个角都是直角的特征画图即可，长方形有2条对称轴，即过对边中点的直线。
【详解】
【点睛】此题考查了图形的放大和缩小、长方形的特征、比的意义、确定图形对称轴的条数和位置，关键要注意能够准确的画图。
五、解决问题。（35分）
19. 为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每个水杯3元。欧亚超市打九折，万客隆超市“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋，算一算：到哪家超市购买较合算”？
【答案】到万客隆超市比较便宜
【解析】
【分析】欧亚超市：打九折，是指现价是原价的90%，先求出180只的原价，然后再乘90%即可；万客隆超市：买八送一，就是买9只水杯只需付8只的钱，180÷9＝20，20只赠送，那么180只需付（180－20）只的钱，由此求出（180－20）只的总价就是万客隆超市应付的钱数；然后比较两个超市需要的钱数，即可求解。
【详解】3×180×90%
＝540×90%
＝486（元）
180÷9＝20
（180－20）×3
＝160×3
＝480（元）
480＜486
答：到万客隆超市比较便宜。
【点睛】解决本题关键是分清楚两个超市不同优惠方法，找出计算现价的方法，从而得解。
20. 2021年4月22日，习近平总书记在北京以视频方式出席世界“领导人气候峰会”，他在讲话中指出：“以能源绿色低碳发展为关键，坚持走生态优先、绿色低碳的发展道路。”淘气准备制作一个低碳节能立体标志（如下图，单位：厘米）。这个节能标志的体积是多少？
【答案】41.72立方厘米
【解析】
【分析】根据图可知，这个立体标志是一个长方体减去中间的一个圆柱体，根据长方体的体积：长×宽×高，圆柱体的体积：底面积×高，把数代入公式即可求解。
【详解】6×2×4－3.14×（2÷2）2×2
＝48－6.28
＝41.72（立方厘米）
答：这个节能标志的体积是41.72立方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体、圆柱的体积公式，熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。
21. 笑笑春节收到红包共5000元。她打算把这笔钱分别用于爱心捐款，暑期游学和储蓄。分配方案如下：拿出这笔钱的去参加暑期游学，再拿出500元用于爱心捐款，其余的用于储蓄。
（1）用于参加暑期游学是多少元？
（2）请补全上面的扇形统计图。
（3）用于储蓄的钱存入银行2年，年利率是2.10%，到期后笑笑一共可以取回多少钱？
【答案】（1）1500元
（2）见详解
（3）3126元
【解析】
【分析】（1）用总钱数乘暑假游学对应的分率即可求出；
（2）将暑假游学的分率直接转化成百分数，总钱数－暑假游学费用－爱心捐款钱数＝储蓄钱数，分别用爱心捐款钱数和储蓄钱数除以总钱数，求出各自的百分率，填在图上相应的位置即可。
（3）根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息是多少，再加上本金即可。
【详解】（1）5000×＝1500（元）
答：用于暑假游学的有1500元。
（2）用于储蓄的钱数：
5000－1500－500
＝3500－500
＝3000（元）
暑假游学钱数所占百分率为：
＝0.3＝30%
储蓄钱数所占百分率：
3000÷5000＝0.6＝60%
爱心捐款钱数所占百分率：
500÷5000＝0.1＝10%
如图：
（3）利息为：
3000×21%×2
＝63×2
＝126（元）
一共取回钱数：
126＋3000＝3126（元）
答：到期后一共可以取回3126元。
【点睛】本题考查了对扇形统计图的填补和分析，利用扇形统计图来解决问题，以及学生对百分数相关的应用题的掌握。
22. 希望小学六年级开设了书法组、创客机器人组、合唱队三项课外活动。参加书法组活动的占全年级人数的；参加创客机器人组活动的占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人；有32人参加了合唱队。
（1）六年级共有学生多少人？
（2）淘气说：“一定有人参加了不止一项活动。”妙想说：“不一定。”你认为谁说得对？为什么？
【答案】（1）160人
（2）淘气说得对；因为参加三项活动的学生人数比六年级的学生总人数要多。
【解析】
【分析】（1）根据条件可知，参加创客机器人组的人数比参加书法组的人数多8人，多全年级人数的45%－＝5%，用8除以5%即可算出全年级人数。
（2）分别算出参加书法组活动人数、参加创客机器人组活动人数，然后把参加书法组活动、参加创客机器人组活动、参加合唱队活动的人数加起来与全年级人数相比较即可。
【详解】（1）8÷（45%－）
＝8÷5%
＝160（人）
答：六年级共有学生160人。
（2）书法组人数：160×＝64（人）
创客机器人组人数：64＋8＝72（人）
参加三项活动人数：64＋72＋32＝168（人）
因为全年级总人数为160人，168＞160，所以有人不止参加了一项活动。
答：淘气说得对，因为参加三项活动的学生人数比六年级的学生总人数要多。
【点睛】解答此题，首先找准单位“1”是关键，熟练运用部分量÷部分量占的比例＝总体这一思路进行解题。