2021-2022年辽宁省锦州市黑山县六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022年辽宁省锦州市黑山县六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版)，共19页。试卷主要包含了精心选一选，用心填一填，细心算一算，开心做一做，专心解一解等内容，欢迎下载使用。
1. 百分数也叫百分比，也叫百分率。下面的百分率中，可以超过100%的是（ ）。
A. 增长率B. 合格率C. 成活率
【答案】A
【解析】
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%，出米率、出粉率、出油率达不到100%，据此解答。
【详解】根据分析可知，可以超过100%的是增长率。
故答案为：A
【点睛】本题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分百。
2. 下面三个数中，（ ）最接近0.6。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数；逐一把三个选项的分数化成小数，再计算出各个小数与0.6的差，差最小的数就是最接近0.6的数，据此解答。
【详解】A．＝2÷7≈0.29；0.6－0.29＝0.31；
B．＝13÷20＝0.65；0.65－0.6＝0.05；
C．＝4÷11≈0.36；0.6－0.36＝0.24
0.31＞0.24＞0.05，所以最接近0.6。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握分数化小数的方法，小数减法的计算以及小数比较大小的方法。
3. 下图竖式计算中所使用的运算定律是（ ）。
A. 加法结合律B. 乘法结合律C. 乘法交换律D. 乘法分配律
【答案】D
【解析】
【分析】两位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。据此可知，计算24×12，先分别算出24与2、24与10的积，再相加，运用了乘法分配律。
【详解】计算24×12，先分别算出24与2、24与10的积，再相加，运用了乘法分配律。
故答案：D
【点睛】熟练掌握两位数乘两位数的计算方法是解题关键。
4. 制作一个无盖的水桶，以下哪种铁皮可供搭配？应选择（ ）。
A. ①和④B. ②和③C. ①和③
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出直径是3cm和半径是4cm的圆的周长，再进行比较，圆的周长与长方形的长相等，即可搭配成圆柱形水桶，据此解答。
【详解】直径3cm圆的周长：
3.14×3＝9.42（cm）
半径4cm的圆的周长：
3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm）
9.42＝9.42
②和③可以搭配。
故答案为：B
【点睛】利用圆柱的特征以及圆的周长公式进行解答。
5. 下面关于正比例和反比例的三种说法中，错误的是（ ）。
A. 比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例
B. 圆柱底面积一定，体积和高成反比例
C. 一个人的年龄和体重既不成正比例，也不成反比例
【答案】B
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量对应的是比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。如果既不是比值、乘积一定，就不成比例，据此解答。
【详解】A．图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），图上距离和实际距离成正比例，原题干说法正确；
B．圆柱的体积÷高＝底面积（一定），体积与高成正比例，原题干说法错误；
C．一个人的年龄和体重既不成正比例，也不成反比例，原题干说法正确。
故答案为：B
【点睛】根据正比例意义和辨识，反比例意义和辨识进行解答。
6. 下面是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，其中说法错误的是（ ）。
A. 甲班女生人数占全班的
B. 乙班男生比女生多全班人数的40%
C. 甲班女生人数一定比乙班女生人数多
【答案】C
【解析】
【分析】根据两个扇形统计图给出的数据，对照选项进行分析即可。
【详解】A.据图分析，甲班女生占甲班人数40%，40%＝0.4＝，所以该选项正确，但不符合题意。
B．据图分析，乙班男生人数占全班70%，女生占30%，70%－30%＝40%，所以乙班男生比女生多全班人数的40%，该选项正确，但不符合题意。
C．虽然甲班女生人数占全班人数的40%，乙班女生人数占全班人数的30%，但是两个班总人数不知道有多少，所以不能说甲班女生人数一定比乙班女生人数多，该选项错误，符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是理解和掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关实际问题。
7. 因为2∶4＝，∶＝，所以2∶4和∶可以组成比例，这是根据（ ）来判断的。
A. 比的基本性质B. 比例的基本性质C. 比例的意义
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知，两个比的比值相等，根据比例的意义表示两个比相等的式子，可以组成比例，据此解答即可。
【详解】2∶4＝，∶＝，所以2∶4和∶可以组成比例，这是根据比例的意义来判断的；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握比例的意义是解答本题的关键。
8. 在下面问题解决的过程中，（ ）运用了数形结合的策略。
A. 在平面内用数对确定的物体的位置
B.
C. 计算时，先看成，再在积中添上小数点
【答案】B
【解析】
【分析】数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而实现优化解题途径的目的。
【详解】A。在平面内用数对确定物体的位置，属于数对确定具体的位置；
B．利用分数的直观图，将数与形结合起来，引导学生体会“只有平均分得的份数形同，也就是分数单位相同，分数才能相加”的道理，属于数形结合策略；
C．计算2.5×1.4时，先看出25×14，再在积中添上小数点，属于积的变化规律。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了对数形结合的掌握。
9. 袋子里放“9白1黑”10个大小一样的球，任意摸一个再放回去，妙妙连续摸了9次都是白球，她第10次摸到的（ ）。
A. 一定是黑球B. 一定是白球C. 可能是黑球
【答案】C
【解析】
【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件。袋子中放了“9白1黑”10个大小一样的球，因为是任意摸一个再放回去，前面9次摸到的球的颜色，并不能决定第10次摸到的球的颜色，据此分析即可。
【详解】A．因为10个球中有白球，所以摸到的也可能是白球，一定是黑球错误。
B．因为10个球中有黑球，所以摸到的也可能是黑球，一定是白球错误。
C．只要袋子里有黑球，就有摸到的可能性，所以第10次也有可能摸到黑球。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进一步根据题目进行分析。
10. 购买鸡蛋的数量和总价成正比例关系的图像是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】根据正比例的意义：两种相关联的量中相对的两个数的比值一定，就是正比例关系，正比例的图形是一条经过原点的直线，购买鸡蛋的数量和总价成正比例关系，图像是经过原点的直线，据此解答。
【详解】A．，是经过原点的直线，是正比例图形；
B．，经过原点，但不是直线，不是正比例图形；
C．，经过原点，但不是直线，不是正比例图形。
故答案为：A
【点睛】根据正比例图形的特征进行解答。
二、用心填一填。本大题共10小题，将答案写在答题卡相应的位置上。
11. 我国第七次人口普查结果已公布，全国共有人口1411778724人，横线上的数读作（ ），将这个数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，保留两位小数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 十四亿一千一百七十七万八千七百二十四 ②. 14.11778724 ③. 14.12
【解析】
【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；
改写成用“亿”作单位的数，就在亿位后面的右下角点上小数点，末尾的0去掉，再在末尾加上“亿”字；
保留两位小数，根据千分位上的数字大小确定，利用“四舍五入”法进行解答。
【详解】1411778724读作：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四
1411778724＝14.11778724亿
1411778724≈14.12亿
【点睛】本题考查整数的读法，改写和求近似数，注意求近似数以及改写时要带计数单位。
12. 如图所示的线上，被圈中的有很多数，这些数四舍五入到万位约是（ ）万。
【答案】2
【解析】
【分析】由图可知，一格表示0.5万，所以圈中的部分表示的数大于1.5万小于2.5万，这些数四舍五入到万位约是2万。
【详解】由分析可知：
如图所示的线上，被圈中的有很多数，这些数四舍五入到万位约是2万。
【点睛】本题考查数轴及求近似数，看懂圈出部分表示的数是解题的关键。
13. 下图中，涂色部分的面积占整个长方形面积的（ ）%。
【答案】78.5
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积是半径等于正方形边长的圆的面积的一半，长方形的长等于正方形边长×2；宽等于正方形边长；设正方形的边长是1，则圆的半径是1；长方形长1×2＝2；宽＝1；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；长方形的面积公式：面积＝长×宽；代入数据，求出圆的面积和长方形面积，再用圆的面积÷长方形面积×100%，代入数据，即可解答。
【详解】设正方形边长是1，则圆的半径：1；长方形长：1×2＝2；宽：1。
3.14×12÷2÷（2×1）×100%
＝3.14÷2÷2×100%
＝1.57÷2×100%
＝0.785×100%
＝78.5%
【点睛】利用圆的面积公式、长方形面积公式以及求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。
14. 把圆柱形木料从中间切开后，表面积增加了56.52cm2，原来这根木料的体积是（ ）。
【答案】282.6
【解析】
【分析】根据圆柱的切割特点可知，切开后，表面积比原来增加了2个圆柱的底面的面积，用增加的面积÷2，求出圆柱的一个底面的面积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】56.52÷2×10
＝28.26×10
＝282.6（cm3）
【点睛】利用圆柱的体积公式进行解答，关键明确增加的表面积与原来圆柱的底面积之间的关系。
15. 一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是2分米，高是3分米，做这个水桶至少需要铁皮（ ）平方分米，若水桶盛满水放入一个和它等底等高的圆锥形铁块，则水会溢出（ ）升。
【答案】 ①. 21.98 ②. 3.14
【解析】
【分析】做这个水桶需要铁皮的面积＝圆柱的底面积＋圆柱的侧面积；溢出水的体积等于圆锥的体积，圆锥的体积计算公式；据此解答。
【详解】3.14×（2÷2）2＋3.14×2×3
＝3.14×1＋3.14×2×3
＝3.14＋18.84
＝21.98（平方分米）
×3.14×（2÷2）2×3
＝×3.14×3
＝×3×3.14
＝3.14（立方分米）
3.14立方分米＝3.14升
【点睛】掌握圆柱的表面积计算公式和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
16. 我国《国旗法》规定，国旗通用尺寸要求长与宽的比是3∶2。天安门广场上的国旗是全国升降的国旗中最大的国旗，旗长5米，宽应为（ ）米；光明小学教室里黑板上方挂的国旗的宽是60厘米，长应为（ ）厘米。
【答案】 ①. ②. 90
【解析】
【分析】根据题意可知，国旗的长与宽的比是3∶2，即国旗的宽是长的，用天安门广场上的国旗的长×，求出国旗的宽；国旗的长与宽的比是3∶2，则国旗的长是宽的，用黑板上挂的国旗的宽×，即可求出长，据此解答。
【详解】5×＝（米）
60×＝90（厘米）
【点睛】根据比的应用以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
17. 在解决下面的三个问题时都是运用了（ ）策略。
①
②三角形面积公式推导
③
【答案】转化
【解析】
【分析】①把分数除法的计算转化成分数乘法计算；
②两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，也是用转化的策略把求三角形的面积转化成求平行四边形一半的面积；
③圆柱的体积公式推导的策略是：把圆柱体转化成和原来体积相等的长方体。
【详解】根据分析可知，在解决下面的三个问题时都运用了转化策略。
①
②三角形面积公式推导
③
【点睛】本题解答关键是理解分数除法的计算原理，掌握三角形面积与圆柱体积公式的推导过程。
18. 给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。每块地砖的面积与所需地砖的数量成（ ）比例关系，如果每块地砖的面积是0.5m2，铺教室地面需要（ ）块地砖；如果铺教室地面用了150块地砖，所用地砖每块的面积是（ ）。
【答案】 ①. 反 ②. 240 ③. 0.8
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量对应的是比值一定，还剩乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；用每块地砖的面积与所需地砖的数量的乘积除以每块地砖的面积，求出需要地砖的块数；用每块地砖的面与所需地砖的数量的乘积除以地砖的块数，求出每块地砖的面积，据此解答。
【详解】0.2×600＝0.3×400＝0.4×300＝0.6×200＝120（一定）；乘积一定，每块地砖的面积与所需地砖的数量成反比例；
120÷0.5＝240（块）
120÷150＝0.8（平方米）
【点睛】根据正比例意义和辨识，反比例意义和辨识进行解答。
19. 下图中，B地在A地的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离A地（ ）km处。将图中的线段比例尺改数值比例尺为（ ）。
【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. 45 ④. 20 ⑤. 1∶500000
【解析】
【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以A地为观测点，说出B地的位置；再根据比例尺的意义，图中的线段比例尺是图上1厘米表示实际距离是5km，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】5×4＝20（km）
B地在A地的北偏东45°方向上，距离A地20km；
5km＝500000厘米
比例尺为1∶500000
【点睛】根据方向、角度和距离确定物体位置有以及利用图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，进行解答。
20. 数学知识之间存有密切的联系。比如长方形和正方形的关系可以用上图来表示，除此之外，还有哪些知识之间的关系也可以用这样的图来表示？请你填在图中。
【答案】见详解
【解析】
【分析】长方形有1个角是直角的平行四边形，正方形邻边相等的长方形，即正方形是特征的长方形，长方形是特殊的平行四边形，据此解答。
【详解】（答案不唯一）
【点睛】明确长方形、正方形、平行四边形的含义以及特征，是解答本题的关键。
三、细心算一算。将解题过程写在答题卡上。
21. 求未知数。

【答案】x＝20；x＝120；x＝；x＝36
【解析】
【分析】0.3x＋8＝14，根据等式的性质1，方程两边同时减去8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3即可；
x－x＝12，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；
x∶＝∶4，解比例，原式化为4x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
＝，解比例，原式化为：0.8x＝12×2.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可。
【详解】0.3x＋8＝14
解：0.3x＋8－8＝14－8
0.3x＝6
0.3x÷0.3＝6÷0.3
x＝20
x－x＝12
解：x－x＝12
x＝12
x÷＝12÷
x＝12×10
x＝120
x∶＝∶4
解：4x＝×
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝×
x＝
＝
解：0.8x＝12×2.4
0.8x＝28.8
0.8x÷0.8＝28.8÷0.8
x＝36
四、开心做一做。本题共3小题，将答案和作图填写或绘制在答题卡上。
22. 把一条长15cm的塑料管截成三段（每段长度为整厘米数），首尾相接围成一个三角形，请你写出两种不同的围法。
【答案】 ①. 5 ②. 6 ③. 4 ④. 6 ⑤. 6 ⑥. 3
【解析】
【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此解答，（答案不唯一）。
【详解】15÷2＝7.5（厘米）
第三边要小于7.5厘米，大于0厘米。
【点睛】本题考察三角形的三边关系的应用。
23. 在下面的方格中根据要求画一画。（每格看作边长是1cm的小正方形）
（1）方格中有一个平行四边形，已知这个平行四边形的两个顶点分别是A（3，1）和B（1，5），这个平行四边形另外两个顶点的位置可能是C（ ）和D（ ）。画出这个平行四边形，并标上字母。
（2）根据算式4×4÷2画出一个三角形。
（3）将画好的三角形按1∶2缩小，画出缩小后的图形。
【答案】（1）（3，5）；（5，1），画图见详解；
（2）见详解；
（3）见详解。
【解析】
【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，找到A点和B点，并且A点和B点为平行四边形的两个顶点，根据平行四边形的特征，画一个平行四边形，找出C点和D点的位置即可。（答案不唯一）
（2）三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，根据题意分析4×4÷2，这个三角形是底为4，高为4的三角形，据此画图即可。
（3）根据图形放大与缩小意义和第二小问中画出的三角形，原三角形底和高都是4格，缩小后的三角形底为：4÷2＝2（格），高为：4÷2＝2（格），据此画出底是2格，高是2格的三角形即可。
【详解】（1）在图中找到A点和B点，画出平行四边形，C点和D点的位置分别为：（3，5）、（5，1）。（答案不唯一），画图如下：
（2）、（3）如图：
【点睛】此题考查了用数对表示物体位置的方法，还考查了平行四边形的特征和三角形的面积公式的灵活运用，以及图形的放大与缩小。
24. 如今，很多人都是“手机不离手”。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者小雨把调查结果绘制成下面的统计图。
（1）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（2）90%的受调查者坦言，最近手机使用时长增加了，引发了视力下降，眼睛疲劳干涩，所以养成健康、自律的手机使用习惯很重要，对此，你有什么好的建议？
【答案】（1）见详解；
（2）尽量少用手机，控制手机使用时间。（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）3～5小时的有700人，所占分率是35%，用除法求出总人数；再用总人数乘18%，求出1～3小时的人数；用总人数减去100人和700人以及1～3小时的人数，求出5小时以上的人数；根据部分量除以总量，求出各自占的百分率，完成统计图即可。
（2）尽量少用手机，控制手机使用时间。
【详解】（1）700÷35%＝2000（人）
2000×18%＝360（人）
2000－100－700－360＝840（人）
840÷2000＝0.42＝42%
100÷2000＝0.05＝5%
（2）建议尽量少使用手机，使用时控制时间。（答案不唯一）
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。
五、专心解一解。本大题共4小题，解答时，要写出必要的演算步骤。
25. 为庆祝中国共产党建党100周年，实验小学创作了快闪节目——《唱支山歌给党听》。参加快闪创作的女生有180人，男生人数比女生少20%，参加快闪创作的男生有多少人？
【答案】144人
【解析】
【分析】根据题意，把参加快闪创作的女生的人数看作单位“1”，男生人数比女生少20%，男生人数是女生的（1－20%），再用参加快闪创作的女生人数×（1－20%），即可求出参加快闪创作的男生人数。
【详解】180×（1－20%）
＝180×80%
＝144（人）
答：参加快闪创作的男生有144人。
【点睛】利用比一个数多或少百分之几数是多少的知识进行解答。
26. 习总书记提出，绿水青山就是金山银山。富源小学到龙山参加植树活动，柏树和松树一共种了175棵，其中柏树的棵数是松树的。柏树和松树各种了多少棵？（列方程解答）
【答案】柏树：75棵；松树：100棵
【解析】
【分析】设松树有x棵，柏树的棵数是松树的，则柏树有x棵，柏树和松树一共种了175棵，即柏树棵数＋松树棵数＝总棵数，列方程：x＋x＝175，解方程，即可解答。
【详解】解：设松树有x棵，则柏树有x棵。
x＋x＝175
x＝175
x＝175÷
x＝175×
x＝100
100×＝75（棵）
答：柏树有75棵，松树有100棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据柏树和松树棵数的关系，设出位置数，找出它们之间的等量关系，列方程，解方程。
27. 爸爸的茶杯（如图）。
（1）小红怕烫伤爸爸的手，特意在茶杯上贴了一个装饰带，这个装饰带的面积是多少？
（2）这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃的厚度忽略不计）
【答案】（1）157平方厘米
（2）1177.5毫升
【解析】
【分析】（1）求装饰带的面积就是求底面直径是10厘米，高是5厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答；
（2）求这个茶杯的容积，就是求这个圆柱形茶杯的容积，根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×10×5
＝31.4×5
＝157（平方厘米）
答：这个装饰带的面积是157平方厘米。
（2）3.14×（10÷2）2×15
＝3.14×25×15
＝78.5×15
＝1177.5（立方厘米）
1177.5立方厘米＝1177.5毫升
答：这个茶杯的容积大约是1177.5毫升。
【点睛】利用圆柱的侧面积公式，圆柱的体积（容积）公式进行解答，关键是熟记公式。
28. 下图是欢欢设计的冰激凌盒。如果按图中的比例尺制作成成品，成品的容积是多少？（材料厚度忽略不计）
【答案】84.78立方厘米
【解析】
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，取出冰激凌的底面直径和高的实际长度，再根据圆锥体的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】冰激凌的底面直径：
1÷
＝1×6
＝6（厘米）
冰激凌的高：
1.5÷
＝1.5×6
＝9（厘米）
3.14×（6÷2）2×9×
＝3.14×9×9×
＝28.26×9×
＝254.34×
＝84.78（立方厘米）
答：成品的容积是84.78立方厘米。
【点睛】利用实际距离和图上距离之间的换算，以及圆锥的体积公式进行解答。
每块地砖面积/
0.2
0.3
0.4
0.6
…
所需地砖数量/块
600
400
300
200
…
方法一
（ ）cm
（ ）cm
（ ）cm
方法二
（ ）cm
（ ）cm
（ ）cm
方法一
（ 5 ）cm
（ 6 ）cm
（ 4 ）cm
方法二
（ 6 ）cm
（ 6 ）cm
（ 3 ）cm