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广东省韶关市2024届高三下学期综合测试（二）（韶关二模）物理
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这是一份广东省韶关市2024届高三下学期综合测试（二）（韶关二模）物理，共11页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
本试卷共6页，15小题，满分100分．考试时间75分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号、学校和班级填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得4分，选错得0分．
1．2023年9月15日，三星堆遗址考古入选世界重大田野考古发现．三星堆古遗址距今已有5000至3000年历史，昭示长江流域与黄河流域一样同属中华文明的母体．应用碳14测定年代是考古中的重要方法，在高空大气中，来自宇宙射线的中子轰击氮14，不断以一定的速率产生碳14，接着碳14就发生放射性衰变，其半衰期为5730年，反应方程分别为：．以下说法中正确的是（ ）
A．核反应方程要遵循电荷数守恒和质量守恒
B．碳14发生的放射性衰变是β衰变
C．埋入地下的植物中，其碳14的半衰期将变长
D．4个碳14原子核在经过一个半衰期后，一定还剩2个
2．绽放激情和力量，升腾希望与梦想．如图甲，“龙狮舞水城”表演中绸带宛如水波荡漾，展现水城特色，舞动的绸带可简化为沿x轴方向传播的简谐横波，图乙为时的波形图，此时质点P在平衡位置，质点Q在波谷位置，图丙为质点P的振动图像，则（ ）
甲 乙 丙
A．该波沿x轴负方向传播B．时，质点Q的振动方向沿y轴负方向
C．时，质点P的加速度正在减小D．该波传播速度为3m/s
3．据中国载人航天工程办公室消息，神舟十六号载人飞船入轨后，于2023年5月30日16时29分成功对接于空间站天和核心舱径向端口，神舟十六号成功对接空间站如图甲所示，在对接之前的某段时间内，“神舟十六号”和“空间站”分别在圆形轨道Ⅰ和Ⅱ上做匀速圆周运动如图乙所示，已知对接后组合体可看作绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距地面高度为h．地球半径为R，地球表面重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
甲 乙
A．对接前神舟十六号运行周期大于空间站的运行周期
B．神舟十六号飞船与空间站对接后，空间站因质量增大，其加速度将减小
C．组合体轨道处的重力加速度为
D．组合体的运行速度为
4．如图甲为按压式发电手电筒．以一定的频率不断按压手柄时，其内置发电机会产生如图乙所示的交变电流．已知发电机内阻，与其串联的白炽灯泡额定电压为9V、阻值为18Ω．若该灯泡恰好正常发光，则该发电机（ ）
甲 乙
A．输出电流的有效值为0.5AB．输出电流的最大值为0.5A
C．电动势的最大值为10VD．输出的交流电频率为50Hz
5．我们常用支架与底板垂直的两轮手推车搬运货物．如图甲所示，将质量为m的货物平放在手推车底板上，此时底板水平；缓慢压下把手直至底板与水平面间的夹角为60°．不计货物与支架及底板间的摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
甲 乙
A．当底板与水平面间的夹角为30°时，底板对货物的支持力为
B．当底板与水平面间的夹角为30°时，支架对货物的支持力为
C．压下把手的过程中，底板对货物的支持力一直增大
D．压下把手的过程中，支架对货物的支持力一直减小
6．水平架设的三根绝缘直流输电线缆彼此平行，某时刻电流方向如图所示，电缆线M在最上方，两根电缆线P、Q在下方，且位于同一水平高度处，PQM为等腰三角形，，O点是P，Q连线的中点，电缆线上的M点、P点、Q点在同一竖直平面内，忽略地磁场，下列说法正确的是（ ）
A．输电线缆M、P相互吸引
B．输电线缆M所受安培力的方向竖直向下
C．输电线缆M在O点处产生的磁场方向竖直向下
D．O点处的磁场方向沿水平方向由Q指向P
7．如图甲所示，弹跳鞋是一种新型体育用品鞋，其底部装有弹簧．使用时人对弹簧施加压力，使弹簧形变后产生竖直向上的弹力，将人向上弹离地面．某次上升过程中人的动能随重心上升高度h变化的图像如图乙所示，上升高度为时动能达到最大值，图中段图线为直线，其余部分为曲线，已知弹簧始终处于弹性限度内，空气阻力忽略不计，则（ ）
甲 乙
A．上升高度为时，人的加速度达到最大值
B．上升高度为时，弹跳鞋离开地面
C．在的上升过程中，人的机械能先增大后减小
D．在的上升过程中，人处于超重状态
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
8．如图所示，空间有一正方体，a点固定电荷量为的点电荷点固定电荷量为的点电荷，O、分别为上下两个面的中心点，则（ ）
A．b点与c点的电场强度相同
B．b点与点的电势相同
C．b点与c点的电势差等于点与点的电势差
D．将带正电的试探电荷由b点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小
9．图示为某一种减震垫，上面布满了圆柱状薄膜气泡，每个气泡内均充满一定质量的理想气体．当平板状物品平放在气泡上时，气泡被压缩．假设在压缩过程中，气泡内气体温度保持不变．下列说法正确的是（ ）
A．压缩后气泡内气体的压强变大B．压缩过程气泡内气体对外做正功
C．压缩过程气泡内气体吸收热量D．压缩过程气泡内气体的内能不变
10．电磁缓冲装置广泛应用于高铁等交通工具，它利用电磁力来实现有效缓冲，其原理图如图所示．减速区分布着两部分磁场区域Ⅰ和Ⅱ（俯视），分别存在着垂直纸面向内和垂直纸面向外的宽度均为L的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B．缓冲车质量为M，其底部最前端固定有边长也为L的N匝正方形线圈，线圈电阻为r，缓冲车以速度无动力进入减速区，不计摩擦及空气阻力．则（ ）
A．缓冲车的线圈进入区域Ⅰ的过程中，线圈中的感应电流（从上往下看）沿逆时针方向
B．缓冲车的线圈进入区域Ⅰ的过程中，车做加速度减小的减速运动
C．若缓冲车的线圈刚进入区域Ⅱ时的速度为v，此时缓冲车受到的安培力大小为
D．从缓冲车的线圈进入区域Ⅱ开始，缓冲车运动位移为L的过程中，通过线圈的电荷量为
三、非选择题：本题共5小题，共54分．
11．（8分）一兴趣小组在学习了平抛运动后，进行了“探究平抛运动的特点”实验，实验中，以小球离开轨道末端时的球心位置为坐标原点O，建立水平（x）与竖直（y）坐标轴．让质量为m的小球从斜槽上离水平桌面高为h处由静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹如图甲所示．
甲 乙
（1）以下实验操作合理且必要的是________（填正确答案标号）
A．调整斜槽末端，必须使末端保持水平
B．小球每次都从斜槽上不同的位置由静止释放
C．以球心为坐标原点，借助重垂线确定竖直方向并建立直角坐标系
D．用砂纸打磨斜槽轨道，尽量使斜槽轨道光滑一些
（2）某同学在实验过程中，记录了小球平抛运动轨迹的一部分，如图乙所示．取，由图中所给的数据可判断出图中坐标原点O________（选填“是”或“不是”）抛出点；小球从A点运动到B点的时间为________s；平抛运动的初速度是________m/s．
12．（8分）某学习小组想测量某一常温下阻值约为5Ω的电阻丝的电阻率，其长度为100m．实验室提供的器材如下：
A．电压表（量程3V，内阻约为15kΩ）
B．电压表（量程15V，内阻约为75kΩ）
C．电流表（量程3A，内阻约为0.2Ω）
D．电流表（量程600mA，内阻约为1Ω）
E．滑动变阻器
F．滑动变阻器
C．电池E（电动势为3V，内阻约为0.3Ω）
H．开关S，导线若干
他们进行了以下操作：
（1）用20分度的游标卡尺测量电阻丝的直径d，其测量值如下图所示，电阻丝的直径________cm；
（2）为减小实验误差，应选用下图中________（选填“a”或“b”）为该实验的电路图．此接法的测量值________（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值；
图a 图b 图c
（3）若两电表的示数分别如图c所示，则该电阻丝的电阻率为________（保留两位有效数字）．
13．（10分）如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点．一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为45°，出射光线射在桌面上B点处．测得AB之间的距离为．现将入射光束在纸面内向左平移，平移到E点时，恰好在球面上D点发生全反射，（不考虑光线在玻璃体内的多次反射）求：
（1）玻璃体的折射率n；
（2）OE的距离．
14．（12分）如图所示，质量均为m的物块A、B用绕过光滑轻质定滑轮的不可伸长的刚性轻绳连接，A与地面接触，B离地面的高度h为1.2m，质量为2m的圆环C套在轻绳上，C在B上方处．由静止释放圆环C，C下落后与B碰撞并粘在一起，碰撞时间极短，不计C与绳之间的摩擦和空气阻力，A、B、C均可视为质点，重力加速度取，求：
（1）C、B碰撞后瞬间，共同速度为多大；
（2）碰撞后，B经过多长时间到达地面．
15．（16分）如图所示，矩形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，为磁场边界线，四条边界线相互平行，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B，区域Ⅱ的磁感应强度大小为，矩形区域的长度足够长，磁场宽度及与之间的距离相同．某种带正电的粒子从上的处以大小不同的速度，沿与成角进入磁场（不计粒子所受重力），当粒子的速度小于某一值时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间均为；当速度为时，粒子垂直进入无场区域，最终从上的A点射出，求：
（1）粒子的比荷；
（2）磁场区域Ⅰ的宽度L；
（3）出射点A偏离入射点竖直方向的距离y．
韶关市2024届高三综合测试（二）
物理参考答案
一、单项选择题（每小题4分，共28分）
1．B 2．D 3．C 4．A 5．A 6．D 7．B
二、多项选择题（每小题6分，共18分；全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．CD 9．AD 10．ABD
三．非选择题
11．（1）AC （2）不是 0.1 1.5
12．（1）0.850 （2）a 小于 （3）
13．解：当光线经球心入射时，光路图如图（a）所示。
图（a） 图（b）
（1）解：当光线经球心入射时，光路图如图（a）所示。
有，，得
（2）平移到点，在点发生全反射，
在内，有．
联立得．
14．解：（1）与碰撞前的过程，由动能定理有
得
碰撞动量守恒有，得
（2）与碰撞后粘在一起，一起向下做匀加速直线运动，
根据牛顿第二定律，得．
由运动学公式有得，
15．解：（1）当粒子的速度小于某一值时，粒子只在区域Ⅰ内运动，不进入区域Ⅱ，
从离开磁场，粒子在磁场Ⅰ中运动的转过的圆心角为
粒子的运动时间为
粒子在区域Ⅰ内有：，
得，
（2）当速度为时，垂直进入无场区域，设粒子的轨迹半为，根据牛顿
第二定律得，转过的圆心角
又因为，解得．
（3）设粒子在磁场Ⅱ中运动时，圆心角为，轨迹半径为，根据牛顿第二定律得
又因，得，
得
本试卷共6页，15小题，满分100分．考试时间75分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号、学校和班级填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得4分，选错得0分．
1．2023年9月15日，三星堆遗址考古入选世界重大田野考古发现．三星堆古遗址距今已有5000至3000年历史，昭示长江流域与黄河流域一样同属中华文明的母体．应用碳14测定年代是考古中的重要方法，在高空大气中，来自宇宙射线的中子轰击氮14，不断以一定的速率产生碳14，接着碳14就发生放射性衰变，其半衰期为5730年，反应方程分别为：．以下说法中正确的是（ ）
A．核反应方程要遵循电荷数守恒和质量守恒
B．碳14发生的放射性衰变是β衰变
C．埋入地下的植物中，其碳14的半衰期将变长
D．4个碳14原子核在经过一个半衰期后，一定还剩2个
2．绽放激情和力量，升腾希望与梦想．如图甲，“龙狮舞水城”表演中绸带宛如水波荡漾，展现水城特色，舞动的绸带可简化为沿x轴方向传播的简谐横波，图乙为时的波形图，此时质点P在平衡位置，质点Q在波谷位置，图丙为质点P的振动图像，则（ ）
甲 乙 丙
A．该波沿x轴负方向传播B．时，质点Q的振动方向沿y轴负方向
C．时，质点P的加速度正在减小D．该波传播速度为3m/s
3．据中国载人航天工程办公室消息，神舟十六号载人飞船入轨后，于2023年5月30日16时29分成功对接于空间站天和核心舱径向端口，神舟十六号成功对接空间站如图甲所示，在对接之前的某段时间内，“神舟十六号”和“空间站”分别在圆形轨道Ⅰ和Ⅱ上做匀速圆周运动如图乙所示，已知对接后组合体可看作绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距地面高度为h．地球半径为R，地球表面重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
甲 乙
A．对接前神舟十六号运行周期大于空间站的运行周期
B．神舟十六号飞船与空间站对接后，空间站因质量增大，其加速度将减小
C．组合体轨道处的重力加速度为
D．组合体的运行速度为
4．如图甲为按压式发电手电筒．以一定的频率不断按压手柄时，其内置发电机会产生如图乙所示的交变电流．已知发电机内阻，与其串联的白炽灯泡额定电压为9V、阻值为18Ω．若该灯泡恰好正常发光，则该发电机（ ）
甲 乙
A．输出电流的有效值为0.5AB．输出电流的最大值为0.5A
C．电动势的最大值为10VD．输出的交流电频率为50Hz
5．我们常用支架与底板垂直的两轮手推车搬运货物．如图甲所示，将质量为m的货物平放在手推车底板上，此时底板水平；缓慢压下把手直至底板与水平面间的夹角为60°．不计货物与支架及底板间的摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
甲 乙
A．当底板与水平面间的夹角为30°时，底板对货物的支持力为
B．当底板与水平面间的夹角为30°时，支架对货物的支持力为
C．压下把手的过程中，底板对货物的支持力一直增大
D．压下把手的过程中，支架对货物的支持力一直减小
6．水平架设的三根绝缘直流输电线缆彼此平行，某时刻电流方向如图所示，电缆线M在最上方，两根电缆线P、Q在下方，且位于同一水平高度处，PQM为等腰三角形，，O点是P，Q连线的中点，电缆线上的M点、P点、Q点在同一竖直平面内，忽略地磁场，下列说法正确的是（ ）
A．输电线缆M、P相互吸引
B．输电线缆M所受安培力的方向竖直向下
C．输电线缆M在O点处产生的磁场方向竖直向下
D．O点处的磁场方向沿水平方向由Q指向P
7．如图甲所示，弹跳鞋是一种新型体育用品鞋，其底部装有弹簧．使用时人对弹簧施加压力，使弹簧形变后产生竖直向上的弹力，将人向上弹离地面．某次上升过程中人的动能随重心上升高度h变化的图像如图乙所示，上升高度为时动能达到最大值，图中段图线为直线，其余部分为曲线，已知弹簧始终处于弹性限度内，空气阻力忽略不计，则（ ）
甲 乙
A．上升高度为时，人的加速度达到最大值
B．上升高度为时，弹跳鞋离开地面
C．在的上升过程中，人的机械能先增大后减小
D．在的上升过程中，人处于超重状态
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
8．如图所示，空间有一正方体，a点固定电荷量为的点电荷点固定电荷量为的点电荷，O、分别为上下两个面的中心点，则（ ）
A．b点与c点的电场强度相同
B．b点与点的电势相同
C．b点与c点的电势差等于点与点的电势差
D．将带正电的试探电荷由b点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小
9．图示为某一种减震垫，上面布满了圆柱状薄膜气泡，每个气泡内均充满一定质量的理想气体．当平板状物品平放在气泡上时，气泡被压缩．假设在压缩过程中，气泡内气体温度保持不变．下列说法正确的是（ ）
A．压缩后气泡内气体的压强变大B．压缩过程气泡内气体对外做正功
C．压缩过程气泡内气体吸收热量D．压缩过程气泡内气体的内能不变
10．电磁缓冲装置广泛应用于高铁等交通工具，它利用电磁力来实现有效缓冲，其原理图如图所示．减速区分布着两部分磁场区域Ⅰ和Ⅱ（俯视），分别存在着垂直纸面向内和垂直纸面向外的宽度均为L的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B．缓冲车质量为M，其底部最前端固定有边长也为L的N匝正方形线圈，线圈电阻为r，缓冲车以速度无动力进入减速区，不计摩擦及空气阻力．则（ ）
A．缓冲车的线圈进入区域Ⅰ的过程中，线圈中的感应电流（从上往下看）沿逆时针方向
B．缓冲车的线圈进入区域Ⅰ的过程中，车做加速度减小的减速运动
C．若缓冲车的线圈刚进入区域Ⅱ时的速度为v，此时缓冲车受到的安培力大小为
D．从缓冲车的线圈进入区域Ⅱ开始，缓冲车运动位移为L的过程中，通过线圈的电荷量为
三、非选择题：本题共5小题，共54分．
11．（8分）一兴趣小组在学习了平抛运动后，进行了“探究平抛运动的特点”实验，实验中，以小球离开轨道末端时的球心位置为坐标原点O，建立水平（x）与竖直（y）坐标轴．让质量为m的小球从斜槽上离水平桌面高为h处由静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹如图甲所示．
甲 乙
（1）以下实验操作合理且必要的是________（填正确答案标号）
A．调整斜槽末端，必须使末端保持水平
B．小球每次都从斜槽上不同的位置由静止释放
C．以球心为坐标原点，借助重垂线确定竖直方向并建立直角坐标系
D．用砂纸打磨斜槽轨道，尽量使斜槽轨道光滑一些
（2）某同学在实验过程中，记录了小球平抛运动轨迹的一部分，如图乙所示．取，由图中所给的数据可判断出图中坐标原点O________（选填“是”或“不是”）抛出点；小球从A点运动到B点的时间为________s；平抛运动的初速度是________m/s．
12．（8分）某学习小组想测量某一常温下阻值约为5Ω的电阻丝的电阻率，其长度为100m．实验室提供的器材如下：
A．电压表（量程3V，内阻约为15kΩ）
B．电压表（量程15V，内阻约为75kΩ）
C．电流表（量程3A，内阻约为0.2Ω）
D．电流表（量程600mA，内阻约为1Ω）
E．滑动变阻器
F．滑动变阻器
C．电池E（电动势为3V，内阻约为0.3Ω）
H．开关S，导线若干
他们进行了以下操作：
（1）用20分度的游标卡尺测量电阻丝的直径d，其测量值如下图所示，电阻丝的直径________cm；
（2）为减小实验误差，应选用下图中________（选填“a”或“b”）为该实验的电路图．此接法的测量值________（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值；
图a 图b 图c
（3）若两电表的示数分别如图c所示，则该电阻丝的电阻率为________（保留两位有效数字）．
13．（10分）如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点．一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为45°，出射光线射在桌面上B点处．测得AB之间的距离为．现将入射光束在纸面内向左平移，平移到E点时，恰好在球面上D点发生全反射，（不考虑光线在玻璃体内的多次反射）求：
（1）玻璃体的折射率n；
（2）OE的距离．
14．（12分）如图所示，质量均为m的物块A、B用绕过光滑轻质定滑轮的不可伸长的刚性轻绳连接，A与地面接触，B离地面的高度h为1.2m，质量为2m的圆环C套在轻绳上，C在B上方处．由静止释放圆环C，C下落后与B碰撞并粘在一起，碰撞时间极短，不计C与绳之间的摩擦和空气阻力，A、B、C均可视为质点，重力加速度取，求：
（1）C、B碰撞后瞬间，共同速度为多大；
（2）碰撞后，B经过多长时间到达地面．
15．（16分）如图所示，矩形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，为磁场边界线，四条边界线相互平行，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B，区域Ⅱ的磁感应强度大小为，矩形区域的长度足够长，磁场宽度及与之间的距离相同．某种带正电的粒子从上的处以大小不同的速度，沿与成角进入磁场（不计粒子所受重力），当粒子的速度小于某一值时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间均为；当速度为时，粒子垂直进入无场区域，最终从上的A点射出，求：
（1）粒子的比荷；
（2）磁场区域Ⅰ的宽度L；
（3）出射点A偏离入射点竖直方向的距离y．
韶关市2024届高三综合测试（二）
物理参考答案
一、单项选择题（每小题4分，共28分）
1．B 2．D 3．C 4．A 5．A 6．D 7．B
二、多项选择题（每小题6分，共18分；全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．CD 9．AD 10．ABD
三．非选择题
11．（1）AC （2）不是 0.1 1.5
12．（1）0.850 （2）a 小于 （3）
13．解：当光线经球心入射时，光路图如图（a）所示。
图（a） 图（b）
（1）解：当光线经球心入射时，光路图如图（a）所示。
有，，得
（2）平移到点，在点发生全反射，
在内，有．
联立得．
14．解：（1）与碰撞前的过程，由动能定理有
得
碰撞动量守恒有，得
（2）与碰撞后粘在一起，一起向下做匀加速直线运动，
根据牛顿第二定律，得．
由运动学公式有得，
15．解：（1）当粒子的速度小于某一值时，粒子只在区域Ⅰ内运动，不进入区域Ⅱ，
从离开磁场，粒子在磁场Ⅰ中运动的转过的圆心角为
粒子的运动时间为
粒子在区域Ⅰ内有：，
得，
（2）当速度为时，垂直进入无场区域，设粒子的轨迹半为，根据牛顿
第二定律得，转过的圆心角
又因为，解得．
（3）设粒子在磁场Ⅱ中运动时，圆心角为，轨迹半径为，根据牛顿第二定律得
又因，得，
得
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