2023年山东省菏泽市郓城县中考数学三模试卷（含解析）

这是一份2023年山东省菏泽市郓城县中考数学三模试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−17的绝对值是( )
A. 17B. −17C. 7D. −7
2.据国家卫健委统计，截至6月2日，我国接种新冠疫苗已超过704000000剂次，把704000000这个数用科学记数法表示为( )
A. 7.04×107B. 7.04×109C. 0.704×109D. 7.04×108
3.襄阳市正在创建全国文明城市，某社区从今年6月1日起实施垃扱分类回收．下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.如图所示的几何体的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
5.已知直线l1//l2，将含30°角的直角三角板按如图所示摆放．若∠1=120°，则∠2=( )
A. 120°
B. 130°
C. 140°
D. 150°
6.下列说法正确的是( )
A. 端午节我们有吃棕子的习俗，为了保证大家吃上放心的棕子，质监部门对广安市市场上的棕子实行全面调查
B. 一组数据−1，2，5，7，7，7，4的众数是7，中位数是7
C. 海底捞月是必然事件
D. 甲、乙两名同学各跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲同学跳远成绩的方差为1.2，乙同学跳远成绩的方差为1.6，则甲同学发挥比乙同学稳定
7.如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为( )
A. 23π− 32
B. 23π− 3
C. 43π−2 3
D. 43π− 3
8.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1，下列结论：
①abc>0；②b2−4ac>0；③8a+c0，
正确的有( )
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.分解因式：x3+2x2−3x=______．
10.若分式x2−4x+2的值为0，则x的值是______．
11.已知实数x1，x2是方程x2+x−1=0的两根，则x1x2=______．
12.一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，掷一次小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是______．
13.如图，在△ABC中，∠A=90°，斜边BC的垂直平分线分别交AB、BC交于点D、E，如果csB=78，AB=7，那么CD的长等于______．
14.如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y= 3x(x>0)上，点B1的坐标为(2,0).过B1作B1A2/​/OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2/​/A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3/​/B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3/​/A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为____．
三、计算题：本大题共1小题，共7分。
15.如图，反比例函数y=3x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A(m,3)、B(−3,n)两点．
(1)求一次函数的解析式及△AOB的面积；
(2)若点P是坐标轴上的一点，且满足△PAB的面积等于△AOB的面积的2倍，直接写出点P的坐标．
四、解答题：本题共9小题，共71分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
计算：−2sin30°−(−13)−2+(π− 2)0−3−8+(−1)2023．
17.(本小题6分)
已知关于x的一元二次方程(m−2)x2−2mx+m−10=0．
(1)当m=3时，求该一元二次方程的根；
(2)若该一元二次方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
18.(本小题6分)
如图，B是线段AC的中点，AD/​/BE，BD//CE.求证：△ABD≌△BCE．
19.(本小题6分)
小红同学在数学活动课中测量旗杆的高度．如图，已知测角仪的高度为1.58米，她在A点观测旗杆顶端E的仰角为30°，接着朝旗杆方向前进20米到达C处，在D点观测旗杆顶端E的仰角为60°，求旗杆EF的高度．(结果保留小数点后一位)(参考数据： 3≈1.732)
20.(本小题7分)
在“乡村振兴”行动中，某村办企业以A、B两种农作物为原料开发了一种有机产品.A原料的单价是B原料单价的1.5倍，若用900元收购A原料会比用900元收购B原料少100kg.生产该产品每盒需要A原料2kg和B原料4kg，每盒还需其他成本9元.市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒．
(1)求每盒产品的成本(成本=原料费+其他成本)；
(2)设每盒产品的售价是x元(x是整数)，每天的利润是w元，求w关于x的函数解析式(不需要写出自变量的取值范围)；
(3)求每盒产品的售价为多少元时，每天的利润最大．
21.(本小题10分)
为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了党史知识竞赛．某年级随机选出一个班的初赛成绩进行统计，得到统计图表，已知在扇形统计图中D段对应扇形圆心角为72°．
注：90～100表示成绩x满足：90≤x≤100，下同．
(1)在统计表中，a=______，b=______，c=______；
(2)若该年级参加初赛的学生共有2000人，根据以上统计数据估计该年级成绩在90分及以上的学生人数；
(3)若统计表A段的男生比女生少1人，从A段中任选2人参加复赛，用列举法求恰好选到1名男生和1名女生的概率．
22.(本小题10分)
如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD=BD，DE是⊙O的切线，DE交AC的延长线于点E．
(1)求证：∠E=90°；
(2)若AC=1，sin∠ADC=13，则CD的长为______(直接填空)．
23.(本小题10分)
如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ(0°53且m≠2．
【解析】(1)当m=3时，方程为x2−6x−7=0，解方程即可；
(2)方程是一元二次方程，m−2≠0，一元二次方程有两个不相等实数根，根的判别式Δ>0．
本题考查解一元二次方程和根的判别式，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题．
18.【答案】证明：∵点B为线段AC的中点，
∴AB=BC，
∵AD/​/BE，
∴∠A=∠EBC，
∵BD/​/CE，
∴∠C=∠DBA，
在△ABD与△BCE中，
∠A=∠EBCAB=BC∠DBA=∠C，
∴△ABD≌△BCE(ASA)．
【解析】根据ASA判定定理直接判定两个三角形全等．
本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．
19.【答案】解：过点D作DG⊥EF于点G，
则A，D，G三点共线，BC=AD=20米，AB=CD=FG=1.58米，
设DG=x米，则AG=(20+x)米，
在Rt△DEG中，∠EDG=60°，
tan60°=EGDG=EGx= 3，
解得EG= 3x，
在Rt△AEG中，∠EAG=30°，
tan30°=EGAG= 3x20+x= 33，
解得x=10，
∴EG=10 3米，
∴EF=EG+FG≈18.9米．
∴旗杆EF的高度约为18.9米．
【解析】过点D作DG⊥EF于点G，则A，D，G三点共线，BC=AD=20米，AB=CD=FG=1.58米，设DG=x米，则AG=(20+x)米，在Rt△DEG中，∠EDG=60°，tan60°=EGDG=EGx= 3，解得EG= 3x，在Rt△AEG中，∠EAG=30°，tan30°=EGAG= 3x20+x= 33，解得x=10，则EG=10 3米，根据EF=EG+FG可得出答案．
本题考查解直角三角形的应用−仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数的定义是解答本题的关键．
20.【答案】解：(1)设B原料单价为m元，则A原料单价为1.5m元，
根据题意，得900m−9001.5m=100，
解得m=3，
经检验m=3是方程的解，
∴1.5m=4.5，
∴每盒产品的成本是：4.5×2+4×3+9=30(元)，
答：每盒产品的成本为30元；
(2)根据题意，得w=(x−30)[500−10(x−60)]=−10x2+1400x−33000，
∴w关于x的函数解析式为：w=−10x2+1400x−33000；
(3)由(2)知w=−10x2+1400x−33000=−10(x−70)2+16000，
∵−10