2023年贵州省黔西南州兴义市顶兴学校中考数学五模试卷（含解析）

这是一份2023年贵州省黔西南州兴义市顶兴学校中考数学五模试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−20222023的相反数是( )
A. −20232022B. 20232022C. 20222023D. −20222023
2.如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
3.目前世界上已知最小的动物病毒的最大颗粒的直径约有0.000000023米.将0.000000023用科学记数法表示应为( )
A. 2.3×10−8B. 2.3×10−9C. 0.23×10−8D. 23×10−9
4.下列说法正确的是( )
A. 任意掷一枚质地均匀的硬币8次，一定有4次正面向上
B. 天气预报说“明天的降雨概率为60%”，表明明天有60%的时间在降雨
C. “彩票中奖的概率是1100”表示买100张彩票一定会有一张中奖
D. “篮球队员在罚球线上投篮一次，没有投中”为随机事件
5.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠AOC=120°，则∠BOD的大小为
( )
A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°
6.已知x1，x2是关于x的方程x2−x−2023=0的两个根，则x12−2x1−x2的值为( )
A. 2023B. 2022C. 2021D. 2020
7.如图，⊙O中，AB=AC，连接AB，AC，BC，OB，OC，若∠ACB=65°，则∠BOC的度数为( )
A. 130°
B. 115°
C. 100°
D. 150°
8.下列计算正确的是( )
A. a3+a2=aB. a3÷a−3=a6
C. 3a3⋅2a2=6a6D. (a−2)2=a2−4
9.二次函数y=ax2−2x+c和一次函数y=ax+c(a,c都是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A. B.
C. D.
10.如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为( )
A. 4π
B. 6π
C. 8π
D. 12π
11.如图是抛物线y=ax2+bx+c的部分图象，图象过点(3,0)，对称轴为直线x=1，有下列四个结论：
①abc>0；
②a−b+c=0：
③2a+b=−1；
④方程ax2+bx+c+1=0，
有两个不相等的实数根，其中正确的有( )
A. ①②B. ②③C. ①④D. ②④
12.如图，AC为矩形ABCD的对角线，已知AD=3，CD=4，点P沿折线C−A−D以每秒1个单位长度的速度运动(运动到D点停止)，过点P作PE⊥BC于点E，则△CPE的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13.0.5的倒数是______．
14.从 5，0， 4，π，3.2这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是 ．
15.两个函数y=ax+b和y=cx(abc≠0)的图象如图所示，请直接写出关于x的不等式ax+b>cx的解集______．
16.如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=10，BD=6，CD=8，将△BCD绕点C顺时针旋转60°得到△ACE，则图中阴影部分的面积为______．
三、解答题：本题共8小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
(1)计算：|− 2|+(12)−2− 8×12；
(2)先化简：(x2+2x+1x2−1+x+1x−1)÷x+1x2−x，再从不等式组2−xy2成立的自变量x的取值范围．
(3)如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．
19.(本小题10分)
为庆祝即将到来的兔年新春，某小区物业计划购买“兔团团”和“兔圆圆”两种吉祥玩偶，免费发放给业主.据调研“兔团团”玩偶每个30元，“兔圆圆”玩偶每个25元，经预算，两种吉祥玩偶共1500个，此次购买两种玩偶一共需要42000元．
(1)计划购买“兔团团”、“兔圆圆”两种玩偶各多少个？
(2)在实际购买中，商家因受玩偶积压以及市场影响，为此降低了两种玩偶的售价，且降价相同，经统计，两种玩偶均降低m元，物业在(1)的基础上多购买了20m个“兔团团”和30m个“兔圆圆”，结账时比预算少付了2000元，则两种玩偶都降低多少元？
20.(本小题10分)
已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE=DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H．
(1)求证：△AEG∽△BCH；
(2)如果AG=DF，求证：BE2=AB⋅AE．
21.(本小题12分)
某校课外活动小组来到太原古县城进行参观研学，对位于古县城“十字街”的旗亭高度进行了实地测量.项目操作过程如下：
如图，测试小组利用测角仪从点D处观测旗亭顶端A点的仰角为24°.在测角仪和旗亭之间水平光滑的地面放置一个平面镜，小组成员在平面镜上做好标记后，将平面镜在地面上来回移动，当平面镜上的标记位于点E处时，观测的同学恰好能从点D处看到旗亭顶端A在镜子中的像与平面镜上的标记重合，此时测得CE=2米．
已知测角仪的高度CD=1米，点A，B，C，D，E在同一竖直平面内，且点B，E，C在同一条水平直线上，求旗亭AB的高度.(结果精确到1米，参考数据：tan24°=0.45，sin24°≈0.41，cs24°≈0.91)
22.(本小题12分)
如图，△ABC内接于⊙O，D是⊙O的直径AB的延长线上一点，∠DCB=∠OAC.过圆心O作BC的平行线交DC的延长线于点E．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若CD=4，CE=6，求⊙O的半径及tan∠OCB的值．
23.(本小题12分)
2022年卡塔尔世界杯足球赛开战，很多商家都紧紧把握这一商机，赛场内外随处可见“中国制造”的身影，某商家销售一批“中国制造”的吉祥物“拉伊卜”毛绒玩具，已知每个毛绒玩具“拉伊卜”的成本为40元，销售单价不低于成本价，且不高于成本价的1.8倍，在销售过程中发现，毛绒玩具“拉伊卜”每天的销售量y(个)与销售单价x(元)满足如图所示的一次函数关系．
(1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
(2)每个毛绒玩具“拉伊卜”的售价为多少元时，该商家每天的销售利润为2400元？
(3)当毛绒玩具“拉伊卜”的销售单价为多少元时，该商家每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
24.(本小题12分)
点P在四边形ABCD的对角线AC上，直角三角板PEF绕直角顶点P旋转，其边PE、PF分别交BC、CD边于点M、N．
【操作发现】如图①，若四边形ABCD是正方形，当PM⊥BC时，可知四边形PMCN是正方形，显然PM=PN.当PM与BC不垂直时，判断确定PM、PN之间的数量关系；______.(直接写出结论即可)
【类比探究】如图②，若四边形ABCD是矩形，试说明PMPN=ABAD．
【有展应用】如图③，改变四边形ABCD、△ABC的形状，其他条件不变，且满足AB=8，AD=6，∠B+D=180，∠EPF=∠BAD>90时，求PMPN的值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
根据相反数的概念解答即可．
本题考查的是相反数，熟练掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键．
【解答】
解：−20222023的相反数是20222023，
故选：C．
2.【答案】D
【解析】解：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个正方形，
故选：D．
根据俯视图是从物体的上面看得到的视图解答即可．
本题考查的是几何体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．
3.【答案】A
【解析】解：0.000000023=2.3×10−8．
故选：A．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|0，c0，c0，c>0，当a>0，c>0时，抛物线的开口向上，与y轴交于正半轴，选项错误，不符合题意；
D、由一次函数的图象可知：a>0，c0，c0，选项错误，不符合题意．
故选：A．
根据二次函数和一次函数的图象和性质，逐一进行判断即可．
本题考查二次函数的图象，一次函数的图象．熟练掌握二次函数和一次函数的图象和性质是解题的关键．
10.【答案】D
【解析】解：∵正六边形的外角和为360°，
∴每一个外角的度数为360°÷6=60°，
∴正六边形的每个内角为180°−60°=120°，
∵正六边形的边长为6，
∴S阴影=120π×62360=12π，
故选：D．
首先确定扇形的圆心角的度数，然后利用扇形的面积公式计算即可．
本题考查了正多边形和圆及扇形的面积的计算的知识，解题的关键是求得正六边形的内角的度数并牢记扇形的面积计算公式，难度不大．
11.【答案】D
【解析】解：由图象得：a0，对称轴为：x=−b2a=1，即b=−2a>0，
根据抛物线的对称性，交点为(3,0)和(−1,0)，
∴abc