初中人教版2.2 整式的加减教案及反思

这是一份初中人教版2.2 整式的加减教案及反思，共7页。教案主要包含了、创设情境，、合作交流，、例题分析，、练习巩固，、课堂小结，、作业布置等内容，欢迎下载使用。

教学目标
1.理解同类项的概念，会识别同类项，掌握合并同类项法则，并能进
行同类项的合并。
2.经历合并同类项法则的得出过程，培养学生独立思考和合作交流的
能力，培养学生从特殊到一般的思维认知规律。
3.通过观察、比较、交流、讨论等活动经历概念的形成过程，培养学
生的自主探索能力和合作交流能力。
教学重难点
重点：理解同类项的概念、掌握合并同类项的法则及应用。
难点：掌握合并同类项法则及应用。
板书设计
1.同类项的概念：① 所含字母相同
② 相同字母的指数也相同
注意：常数项与常数项也是同类项
2.判断同类项的条件：
两相同：所含字母相同；相同字母的指数分别相同
两无关：与系数无关；与字母的排列顺序无关
3.合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和
字母的指数不变。
4.合并同类项的步骤：
找：用不同的符号把同类项标记出来
移：用加法交换律、结合律移同类项
合并：利用合并同类项法则合并
教学过程
一 、创设情境 ， 引入新知
1、生活处处有分类的现象，你能将下面的垃圾拖到对应的垃圾桶里
吗？
旧书包、废电池、苹果核、塑料瓶、棉签、烟头、过期药品、西瓜皮
教师活动：引导学生找到同类商品放进对应的垃圾桶。
学生活动：思考并回答。
2、（1）生活中处处有分类的问题，你能举几个身边的例子吗？
（2）在数学中也有分类的问题吗？
设计意图 ： 由生活中的分类问题引入，让学生初步感知同类项，从
引入做好了铺垫。
二 、合作交流 ， 探究新知
探究1 ： 同类项的概念
观察下列各单项式的特点，并将它们进行分类。
4xy, 3x2 y, 2xy, −x2 y, 5, −3
第一组：
第二组：
第三组：
教师活动：引导学生发现每组单项式的特点，说出分类理由，从而引
入同类项的概念。
学生活动：观察、分析得出共同点。
而激发学生的学习兴趣，又能更好地从生活过渡到课堂，为同类项的
归纳：① 所含字母相同；
② 相同字母的指数也相同。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项
注意 ： 几个常数项也是同类项。
设计意图：通过分类设计题组，让学生观察发现并归纳出它们的共同 点，从而引出同类项的概念，教学时，教师可适当引导学生进行观察
和分析，从而培养学生观察、归纳能力。
练习：下列各题中的两项是不是同类项？为什么?
（1） 0.5x2 y 与 −3yx2 （2） m2 n 与 mn2
（3） 2abc 与 ac （4） 2a2 bc 与 −2ab2 c （5） π 与 24
强调：两个相同：①所含字母相同； ②相同字母的指数也相同。
两个无关：①与单项式系数无关；②单项式中字母的顺序无关。
探究2 ： 合并同类项
7 + 3 =
7a + 3a =
4xy + 2xy =
3x2 y − x2 y =
4a2 b + 3a2 b =
思考：合并同类项前后，各项的系数、字母以及字母的指数有
何关系？
学生活动：独立观察、思考，然后再小组合作讨论得出合并同类项的
概念和法则。
教学过程
找 移 并
概念和法则。
教师活动：
1.引出合并同类项概念: 把多项式中的同类项合并成一项就叫做
合并同类项 .
2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母
和字母的指数不变.
设计意图 ： 以生活实例为切入点，通过简单的、熟悉的数量运算来 激发学生学习合并同类项及其法则的欲望，从而较自然的引入法则，
体现数学的抽象能力，运算能力的核心素养。
三 、例题分析 ， 合作交流
例: 1.合并同类项： 4xy + 3x2 y + 2xy − x2 y + 5 − 3
2.当 x = 1 ， y = −2 时，求上述代数式的值。
4xy + 3x2 y + 2xy − x2 y + 5 − 3
解：1.原式= (4xy + 2xy) + (3x2 y − x2 y) + (5 − 3)
= (4 + 2) xy + (3 − 1) x2 y + 2
= 6xy + 2x2 y + 2
2.当 x = 1 ， y = −2 时，
原式= 2 × 1 × (−2) + 2 × 12 × (−2) + 2
= −6
教师活动：让学生用不同的符号画出同类项，利用运算律将同类项写
在一起并运用合并同类项法则进行合并。
学生活动：先思考后画出同类项，合并同类项，然后小组合作探讨，
并请小组代表上台展示成果。
教学过程
教学过程
并请小 代表 台展示成果
师生归纳合并同类项的一般步骤：
找：用不同的符号标记把同类项找出来
移：利用加法交换律和结合律移动同类项，把同类项移在一起，并用
括号括起来，各括号之间用加号连接。
并：利用合并同类项法则进行合并同类项
变式训练
化简： 2a2 b − 3a − 3a2 b + +2a + 5ab ，当 a = − 1, b = 2 时，
求上述代数式的值。
解： 2a2 b − 3a − 3a2 b + +2a + 5ab
= (2a2 b − 3a2 b) + (−3a + 2a) + 5ab
= −a2 b − a + 5ab
当 a = − 1, b = 2 时，
原式= − (−1)2 × 2 − (−1) + 5 × (−1) × 2
. = − 11
设计意图 ： 巩固合并同类项法则的应用，加强学生的运算能力，体 现数学运算能力的核心素养。强调解题格式，规范步骤，学生加以运
用，注重培养学生规范解题的能力.
四 、练习巩固 ， 强化目标
1、已知代数式 my2 与 −3x3 yn 是同类项，则 m + n =
. 2、判断下面合并同类项是否正确？若有错，请改正：
（1） 3x2 + 6x2 = 9x4 ( )
（2） 4x + 3g = 7xg ( )
（3） 8x2 − 3x2 = 5 ( )
（4） 13xg − 13gx = 0 ( )
3、先化简再求值： 3x − 4x2 + 7 − 3x + 2x2 + 1 ，其中 x = 2
.
教师活动：巡视学生完成情况，展示部分学生的完成情况并评讲。
学生活动：观察并独立思考完成。
设计意图 ： 加强学生对合并同类项法则的理解和应用，提高学生对 知识的掌握程度，在学生上台板演的实际操作中，教师能够及时发现
学生的问题并给予纠正。
五 、课堂小结
通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？
设计意图 ： 让学生自己小结，发挥学生的主体作用，提高学生的归 纳总结能力和语言表达能力。还有助于学生理清知识结构，掌握内在
练习，促进学生建构自己的知识体系，升华数学思维。
六 、作业布置
必做题：
1.合并同类项： 4ab − 5ab + 2ab
2. 求下列代数式的值： 7a2 − 2ab + b2 + a2 + 3ab − 2b2 ，
其中 a = −2 ， b = 2 .
选做题：
化简求值
−6 (a − b)2 + 7 (a − b)2 − 4 (a − b)2 ，其中 a − b = 3 .
设计意图 ： 针对不同层次的学生设计不同难度的题型，更好地体现
因材施教的教学原则。