2023-2024学年六年级下册数学2_3单元月考检测卷（青岛版）

这是一份2023-2024学年六年级下册数学2_3单元月考检测卷（青岛版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共12分）
1．一个圆柱底面横截面直径是6厘米，据成4段后表面积增加（ ）平方厘米。
A．75.36B．84.78C．226.08D．169.56
2．做一个圆柱形水桶，需要多少面积的铁皮是求（ ），能装多少水是求（ ）
A．底面积B．表面积C．侧面积D．体积
3．已知圆柱体的侧面积是9.8596平方厘米，高是3.14厘米，圆柱体的侧面展开图是（ ）
A．长方形B．正方形C．平行四边形
4．两个圆柱的体积相等，底面半径的比是2：3，高的比是（ ）
A．3：2B．4：9C．9：4
5．把一个圆锥沿着它的高切成两部分后，这两部分的表面积之和与原来的表面积相比（ ）
A．增加了B．减少了C．不变
6．一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是56.52平方厘米，高是（ ）厘米．
A．3B．6C．5D．12
二、填空题（共17分）
7．一个圆锥体的底面周长是12.56分米，高是6分米，它的体积是 立方分米．
8．一个圆柱形铁盒，底面半径是3厘米，高是8厘米，它的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方米厘米，体积是 立方厘米．
9．一根圆木底面的直径和高都是3分米，这个圆柱的体积是 ．
10．将一张长5cm，宽3cm的长方形硬纸板，以长为轴旋转一周得到的立体图形是 ，这个立体图形的一个底面的面积是 。
11．把一根8米长的圆柱形木材锯成4段，表面积增加了18平方分米，这根圆柱形木材原来的体积是 立方分米．
12．一个圆柱的底面半径5dm，高是4dm，表面积是 ，体积是 ．
13．一个圆柱体，如果把它的高截短2米，表面积就减少62.8㎡，体积减少了它的 立方米．
14．一个正方体的棱长总和是60cm，它的面积是 cm2，把它削成一最大的圆锥体的体积约是 cm3．
15．圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积多
16．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，已知圆锥的高是4.8cm，圆柱的高是 cm．
17．等底等高的圆柱和圆锥体积之和是12立方分米，圆柱的体积是 立方分米。
18．下图中每个小方格的边长是1分米，当 分米时。剪下图中的阴影部分恰好可以围成一个圆柱（接头处忽略不计）。
三、判断题（共14分）
19．两个等高的圆锥，底面半径的比为3∶1，那么体积的比就是9∶1。( )
20．圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形．( )
21．一个圆柱的表面积等于一个侧面积加两个底面积。( )
22．两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等。( )
23．把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的6倍。( )
24．圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍．( )
25．把一个圆柱加工成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍。( )
四、计算题（共21分）
26．解比例（共9分）
(1)x24 = 56 (2)34 ： 15 =x： 25 (3)x： 25 =10："27
27．看图计算。（共6分）
（1）下图是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的表面积。（单位：厘米）
（2）求下面图形的体积。
28．计算下面图形的表面积和体积。（共6分）
五、解答题（共36分）
29．一个三条边分别为6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形硬纸板，绕其中一条直角边旋转一周，可以得到两个不同的圆锥体，分别求出它们的体积．
30．一个圆柱体（如图），如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积原来是多少立方厘米？
31．张师傅要把一个底面直径为4分米，高是9分米的圆柱体切成最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？
32．一种圆柱形容器，从里面量，底面直径20厘米．如果在这个容器中盛有20厘米深的水，这时水深相当于圆柱形容器深的．这个圆柱形容器的容积是多少立方厘米？
33．工地上运来8堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米．这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？
34．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为，高为，24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
参考答案：
1．D
【分析】根据题干，据成4段需据4－1＝3次，切割后的表面积比原来增加了6个圆柱的底面的面积，圆柱的底面积为：3.14×（6÷2）2＝28.26平方厘米，由此即可求出增加的表面积。
【详解】4－1＝3（次）
3×2＝6（个）
3.14×（6÷2）2×6
＝28.26×6
＝169.56（平方厘米）
故答案为：D
【点睛】此题考查的是圆柱的表面积计算，解答此题关键是明确圆柱切割成小圆柱的特点是：每切一次，表面积就增加两个圆柱的底面的面积，由此即可解决此类问题。
2．BD
【详解】试题分析：根据圆柱的特征以及圆柱的表面积、容积的定义，即可解答问题．
解：要做一个无圆柱形铁桶，需要多少铁皮是求水桶的表面积；
能装多少水，是指求水桶的容积（体积）．
故选B、D．
点评：此题主要考查圆柱的底面积、底面周长、表面积、容积的定义．
3．B
【详解】试题分析：圆柱体的侧面积等于底面周长乘高，据此代入数据即可求出底面周长，进而判断圆柱体的侧面展开图的形状．
解：9.8596÷3.14=3.14（厘米），
即圆柱的底面周长等于圆柱的高，
所以这个圆柱体的侧面展开图是一个正方形；
故选B．
点评：解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特征．
4．C
【详解】试题分析：设两个圆柱的体积是V，底面半径分别是2r、3r，由此利用圆柱的体积公式即可求出它们的高的比．
解：设两个圆柱的体积是V，底面半径分别是2r、3r，
则它们的高的比是：：=：=9：4；
故选C．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用．
5．A
【详解】试题分析：把一个圆锥沿着它的高切成两部分后，表面积比原来增加了两个截面的面积，所以这两部分的表面积之和比原来增加了，据此即可选择．
解：根据题干分析可得：把一个圆锥沿着它的高切成两部分后，表面积比原来增加了两个截面的面积，
所以这两部分的表面积之和比原来增加了，
故选A．
点评：解答此题的关键是根据圆锥的切割特点，得出切割后表面积比原来增加了两个切割面的面积．
6．B
【详解】试题分析：圆锥的体积=πr2h，由此代入数据即可求出高h，从而选择即可．
解：56.52×3÷3.14÷32，
=54÷9，
=6（厘米），
答：高是6厘米．
故选B．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．
7．25.12.
【详解】12.56÷3.14÷2=2分米，×3.14×2²×6=25.12立方分米．
8．这个圆柱的侧面积是150.72平方厘米；表面积是207.24平方厘米；体积是226.08立方厘米．
【详解】试题分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的底面半径和高已知，从而可以求出其侧面积；圆柱的表面积=侧面积+2个底面积，圆柱的体积=底面积×高，据此即可逐题解答．
解：圆柱的侧面积：2×3.14×3×8，
=6.28×3×8，
=18.84×8，
=150.72（平方厘米）；
圆柱的表面积：150.72+3.14×32×2，
=150.72+28.26×2，
=150.72+56.52，
=207.24（平方厘米）；
圆柱的体积：3.14×32×8，
=28.26×8，
=226.08（立方厘米）；
答：这个圆柱的侧面积是150.72平方厘米；表面积是207.24平方厘米；体积是226.08立方厘米．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积、表面积和体积的计算方法．
9．21.195立方分米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，把数据代入公式，列式解答即可．
解：3.14×（3÷2）2×3，
=3.14×2.25×3，
=3.14×6.75，
=21.195（立方分米），
答：这个圆柱的体积是21.195立方分米，
故答案为21.195立方分米．
点评：本题主要考查了圆柱的体积公式V=sh=πr2h的实际应用．
10．圆柱/圆柱体 28.26cm2/28.26平方厘米
【分析】以长方形的长为轴旋转一周得到一个圆柱体，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面半径，根据圆的面积计算公式求出圆柱的底面积即可。
【详解】分析可知，将一张长5cm，宽3cm的长方形硬纸板，以长为轴旋转一周得到的立体图形是圆柱体，且长方形的宽为圆柱的底面半径。
底面积：3.14×32＝28.26（cm2）
【点睛】掌握圆柱的特征并根据圆柱的底面半径求出底面积是解答题目的关键。
11．240
【详解】试题分析：每截一次就增加2个圆柱的底面，截成4段需要截3次，那么就增加了2×3=6个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V=Sh即可解决问题．
解：平均截成4段后就增加了6个圆柱底面的面积，
所以圆柱的底面积为：18÷6=3（平方分米），
8米=80分米，
由V=Sh可得：3×80=240（立方分米），
答：原来这根木料的体积是240立方分米．
故答案为240．
点评：抓住表面积增加部分是圆柱的底面是本题的关键．先求出圆柱的底面积，然后把数据代入圆柱的体积公式解答即可．
12．282.6平方分米，314立方分米
【详解】试题分析：根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，体积v=sh，将数据代入公式列式解答即可．
解：表面积：
3.14×5×2×4+3.14×52×2，
=125.6+157，
=282.6（平方分米）；
体积：3.14×52×4，
=3.14×100，
=314（立方分米）；
答：圆柱的表面积是282.6平方分米，体积是314立方分米．
故答案为282.6平方分米，314立方分米．
点评：此题主要考查圆柱的表面积、体积的公式及其计算．
13．157
【详解】试题分析：根据题意知道，圆柱的表面积减少的面积就是截去的高是2厘米的圆柱体的侧面积，根据侧面积公式S=ch=2πrh，由此得出d=S÷π÷h÷2，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，代入数据解答即可．
解：底面半径：
62.8÷3.14÷2÷2，
=62.8÷6.28÷2，
=10÷2，
=5（米）；
（2）3.14×52×2，
=3.14×25×2，
=3.14×50，
=157（立方米）；
答：这个圆柱体的体积减少了157立方米．
故答案为157．
点评：解答此题的关键是：知道表面积减少的62.8平方厘米是哪部分的面积，由此找出对应量，灵活利用相应的公式解决问题．
14．150，32
【详解】试题分析：（1）利用已知的条件求出棱长的长度，然后在运用正方体的表面积公式求出它的表面积．
（2）运用圆锥的体积公式求出圆锥的体积．
解：（1）60÷12=5（厘米），
5×5×6=150（平方厘米）；
答：正方体的表面积是150平方厘米．
（2）3.14××5，
=×3.14×31.25，
=，
=，
=32（平方厘米）；
答：削成一最大的圆锥体的体积约是 32平方厘米．
故答案为150，32．
点评：本题考查了学生正方体的表面积公式及圆锥的体积公式，同时考查了学生的转化思想．
15．．
【详解】试题分析：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，可见圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积的少，由此可以进行判断．
解：解：根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，
可推出圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积的少，
所以题目中的说法是正确的；
故答案为．
点评：此题考查了等底等高的圆锥与圆柱体积之间的关系．
16．1.6．
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此求出圆柱的高．
解：4.8÷3=1.6（厘米），
答：圆柱的高是1.6厘米．
故答案为1.6．
点评：此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．
17．9
【分析】把圆锥体积看作1份，则与它等底等高的圆柱体积为3份，知道两者体积之和，用除法求出一份的量就是圆锥的体积，进一步可求圆柱的体积。
【详解】12÷（3＋1）
＝12÷4
＝3（立方分米）
3×3＝9（立方分米）
圆柱的体积是9立方分米。
【点睛】本题考查等底等高的圆锥与圆柱的体积关系。
18．6.28
【分析】由图可知，圆的半径是1分米，要使阴影部分恰好可以围成一个圆柱，则长方形的底边长等于圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径，代入数据，即可解答。
【详解】x＝2×3.14×1
＝6.28×1
＝6.28（分米）
【点睛】根据圆柱的特征，利用圆的周长公式进行解答。
19．√
【分析】由圆锥的体积公式即可得。
【详解】两个等高的圆锥，底面半径的比为3：1，设 ，所以由体积公式可知，两者的体积之比为 。所以两个等高的圆锥，底面半径的比为3：1，那么体积的比就是9∶1，说法正确。
故答案为：√
20．正确
【详解】圆柱的侧面展开是一个长方形．
21．√
【详解】圆柱的表面为两个底面和一个侧面，所以它的表面积等于一个侧面积加两个底面积。
22．×
【分析】根据表面积和体积公式，或画示意图分析即可。
【详解】，一个瘦高和一个矮粗的圆柱表面积相等，体积不一定相等，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积和体积，要理解。
23．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，当圆柱的底面半径扩大到原来的3倍时，底面积扩大到原来的9倍，则圆柱的体积＝（底面积×9）×（高×3）＝底面积×高×27，据此可知体积扩大到原来的27倍，据此解答即可。
【详解】一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则底面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确底面半径扩大到原来的3倍，底面积扩大到原来的9倍是解答本题的关键，熟记圆柱体积公式并能灵活利用。
24．错误
【详解】试题分析：根据圆柱体的体积计算公式，圆柱的积体=底面积×高，即可得出判断．
解：圆柱体的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，高扩大2倍，底面积是否不变这里不明确，如果是底面积缩小2倍，那么体积就不变．
故答案为错误．
【点评】圆柱体的体积是由底面积和高两个条件决定的，单从高扩大2倍，是不能确定体积也扩大2倍．
25．√
【分析】等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的；根据此关系可知，削去部分的体积是圆柱体积的，削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍，由此解答即可。
【详解】把一个圆柱加工成一个与等底等高的圆锥，削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】明确等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的是解答本题的关键。
26．（1）解： = 6x=24×5
6x=120
6x÷6=120÷6
x=20
（2）解： ： =x： x= ×
x=
x×5= ×5
x="1"
（3）解：x： =10： x= ×10
x=4
x÷ ="4÷"
x=14
【详解】【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可．（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘5即可．（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以 27 即可．
27．（1）87.92平方厘米
（2）56.52cm3
【分析】（1）圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积，侧面积＝底面周长×高；
（2）此图形是由圆锥和圆柱组成，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此求解。
【详解】（1）2×3.14×（4÷2）＋3.14×4×5
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方厘米）
（2）×3.14×（6÷2）×3＋3.14×（6÷2）×1
＝28.26＋28.26
＝56.52（cm3）
【点睛】此题是对圆柱的表面积和体积以及圆锥体积的简单考查，注意提取图中所给信息进行求解。
28．表面积：273.18cm2；体积：178.98 cm3
【分析】
观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
表面积：
＝
＝
＝
＝273.18（cm2）
体积：
＝
＝
＝178.98（cm3）
29．得到的圆锥体体积是401.92立方厘米或301.44立方厘米．
【详解】试题分析：假设6厘米的直角边为轴旋转一周，则得到一个底面半径为8厘米，高为6厘米的圆锥，再假设8厘米的直角边为轴旋转一周，则得到一个底面半径为6厘米，高为8厘米的圆锥，利用圆锥的体积公式即可得解．
解：（1）×3.14×82×6，
=×3.14×384，
=401.92（立方厘米）；
（2）×3.14×62×8，
=×3.14×288，
=301.44（立方厘米）；
答：得到的圆锥体体积是401.92立方厘米或301.44立方厘米．
点评：此题主要考查圆锥体的体积的计算方法，关键是弄清圆锥的底面半径和高的长度．
30．1177.5立方厘米
【分析】表面积减少的侧面积，减少的侧面积÷截短的高＝圆柱底面周长，底面周长÷π÷2＝底面半径，再根据圆柱体积＝底面积×高，求出原来体积即可。
【详解】94.2÷3＝31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
3.14×52×（12＋3）
＝3.14×25×15
＝1177.5（立方厘米）
答：这个圆柱体积原来是1177.5立方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积和体积公式。
31．37.68立方分米
【详解】试题分析：根据圆柱内最大的圆锥的特点可得：这个最大的圆锥与圆柱是等底等高的，由此利用圆锥的体积公式即可解答．
解：×3.14×（4÷2）2×9，
=3.14×4×3，
=37.68（立方分米），
答：这个圆锥的体积是37.68立方分米．
点评：此题考查圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高的特点，即可解到此类问题．
32．7850立方厘米
【详解】试题分析：根据容积的意义和体积的计算方法，圆柱体的容积（体积）=底面积×高； 把容器的容积看作单位“1”，容器中20厘米深的水的体积占容器容积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
解：3.14×（20÷2）2×20÷，
=3.14×100×20÷，
=6280÷，
=6280×
=7850（立方厘米）；
答：这个圆柱形容器的容积是7850立方厘米．
点评：此题主要根据圆柱体的容积的计算方法和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法解决问题．
33．
【详解】略
34．长：；宽：32cm；高：
【分析】沿长摆了6罐饮料，沿宽摆了4罐饮料，箱子的高与饮料罐的高相同，据此分析。
【详解】6×8＝48（厘米）
4×8＝32（厘米）
答：这个箱子的长是48厘米，宽是32厘米，高是10厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和长方体的特征，长方体有12条棱，相对的棱长度相等。