物理选择性必修 第二册第二章 电磁感应2 法拉第电磁感应定律课后作业题

这是一份物理选择性必修 第二册第二章 电磁感应2 法拉第电磁感应定律课后作业题，共6页。
1.如图所示，两平行光滑金属导轨水平放置，导轨间接有电阻R，置于匀强磁场中，导轨上垂直搁置两根金属棒ab、cd。当用外力F拉动ab棒向右运动的过程中，cd棒将会( )
A．保持静止 B．向左运动
C．向右运动 D．向上跳起
解析：选C 当用外力F拉动ab棒向右运动，根据右手定则，在ab棒中产生从b到a的电流，则在cd棒中有从c到d的电流，根据左手定则，cd棒受到向右的安培力，所以cd棒将会向右运动。故C正确，A、B、D错误。
2．一矩形线圈位于一随时间t变化的磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面 (纸面)向里，如图甲所示，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，以垂直纸面向里为正方向。以I表示线圈中的感应电流，以图甲所示线圈上箭头所示方向的电流为正，则图中的I­t图像正确的是( )
解析：选A 由题图乙可知0～1 s内和3～4 s内磁感应强度B随时间t增加，且是线性增加，由楞次定律和法拉第电磁感应定律知，感应电流方向与图甲中电流方向相反，且恒定不变。1～2 s内和5～6 s内磁感应强度B随时间t减小，且线性减小，由楞次定律和法拉第电磁感应定律知电流与图甲中电流方向相同，为正且恒定不变。2～3 s内和4～5 s内，磁感应强度不变，故无感应电流，综上可知A正确。
3.水平放置的金属框架cdef处于如图所示的磁场中，金属棒ab处于粗糙的框架上且与框架接触良好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则( )
A．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力也增大
B．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力也不变
C．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力增大
D．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力不变
解析：选C 磁感应强度均匀增大时，磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)恒定，故回路中的感应电动势和感应电流都是恒定的；又金属棒ab所受的摩擦力等于安培力，即Ff＝F安＝BIl，故当B增大时，摩擦力增大，选项C正确。
4.A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rA∶rB＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环所在的平面向里，如图所示。在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，下列说法正确的是( )
A．A环内所产生的感应电动势大于B环内所产生的感应电动势
B．两导线环内所产生的感应电动势大小相等
C．流过A、B两导线环的感应电流的大小之比为1∶4
D．流过A、B两导线环的感应电流均为顺时针方向
解析：选B 某一时刻穿过A、B两导线环的磁通量均为穿过磁场所在区域面积上的磁通量，设磁场区域的面积为S，则Φ＝BS，由E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(ΔB,Δt)S(S为磁场区域面积)，对A、B两导线环，得eq \f(EA,EB)＝1，A错误，B正确；由I＝eq \f(E,R)，R＝ρeq \f(l,S1)(S1为导线的横截面积)，l＝2πr，得eq \f(IA,IB)＝eq \f(EARB,EBRA)＝eq \f(1,2)，C错误；根据楞次定律可知，流过A、B两导线环的感应电流的方向均为逆时针方向，D错误。
5.(2022·浙江1月选考)如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B＝kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为ρ、高度为h、半径为r、厚度为d(d≪r)，则( )
A．从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向
B.圆管的感应电动势大小为eq \f(kπr2,h)
C．圆管的热功率大小为eq \f(πdhk2r3,2ρ)
D．轻绳对圆管的拉力随时间减小
解析：选C 穿过圆管的磁通量向上逐渐增加，则根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向，A错误；圆管的感应电动势大小为E＝eq \f(ΔB,Δt)πr2＝kπr2，B错误；圆管的电阻R＝ρeq \f(2πr,dh)，圆管的热功率大小为P＝eq \f(E2,R)＝eq \f(πdhk2r3,2ρ)，C正确；根据左手定则可知，圆管中各段所受的安培力方向指向圆管的轴线，则轻绳对圆管的拉力的合力始终等于圆管的重力，不随时间变化，D错误。
6．[多选]如图所示，一金属线框abcd从离磁场区域上方高h处自由下落，然后进入与线框平面垂直的匀强磁场中。在进入磁场的过程中，可能发生的情况是( )
A．线框做变加速运动
B．线框做匀加速运动
C．线框做匀减速运动
D．线框做匀速运动
解析：选AD 在进入磁场的过程中，若安培力等于重力，即mg＝eq \f(B2l2v,R)，线框做匀速运动，D可能。若安培力大于重力，线框做减速运动，随着速度的变化安培力也发生变化，由牛顿第二定律可知，加速度大小也发生变化，不是匀变速直线运动，C不可能；若安培力小于重力，线框做加速运动，但随着向上的安培力的逐渐增大，加速度逐渐减小，线框做的也是变加速直线运动，B不可能、A可能。
7.如图所示，质量为m的金属环用细线悬挂起来，金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中，从某时刻开始，磁感应强度均匀减小，则在磁感应强度均匀减小的过程中，关于细线拉力大小的下列说法中正确的是( )
A．大于环重力mg，并逐渐减小
B．始终等于环重力mg
C．小于环重力mg，并保持恒定
D．大于环重力mg，并保持恒定
解析：选A 根据楞次定律知圆环中感应电流方向为顺时针，再由左手定则判断可知圆环所受安培力竖直向下，对圆环受力分析，根据受力平衡有FT＝mg＋F，得FT＞mg，F＝BIl，根据法拉第电磁感应定律I＝eq \f(E,R)＝eq \f(ΔΦ,RΔt)＝eq \f(ΔB,RΔt)S，可知I为恒定电流，联立上式由B均匀减小，推知F减小，则由FT＝mg＋F知FT减小，选项A正确。
8.(2021·北京等级考)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U形导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。在此过程中( )
A．导体棒做匀减速直线运动
B．导体棒中感应电流的方向为a→b
C．电阻R消耗的总电能为eq \f(mv02R,2R＋r)
D．导体棒克服安培力做的总功小于eq \f(1,2)mv02
解析：选C 导体棒向右运动，根据右手定则，可知导体棒中电流方向为b到a，再根据左手定则可知，导体棒受到向左的安培力，根据法拉第电磁感应定律，可得产生的感应电动势为E＝BLv0，感应电流为I＝eq \f(E,R＋r)＝eq \f(BLv0,R＋r)，故安培力为F＝BIL＝eq \f(B2L2v0,R＋r)，根据牛顿第二定律有F＝ma，可得a＝eq \f(B2L2,mR＋r)v0，随着速度减小，加速度不断减小，故导体棒不是做匀减速直线运动，选项A、B错误；根据能量守恒定律，可知回路中消耗的总电能为Q＝eq \f(1,2)mv02，因R与r串联，则消耗的电能与电阻成正比，则R消耗的电能为QR＝eq \f(R,R＋r) Q＝eq \f(mv02R,2R＋r)，选项C正确；整个过程只有安培力做负功，根据动能定理可知，导体棒克服安培力做的总功等于eq \f(1,2)mv02，选项D错误。
9.如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动。初始时adeb构成一个边长为l的正方形，金属棒接入电路的电阻为r，其余部分电阻不计。开始时磁感应强度大小为B0。
(1)若从t＝0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增加k，同时保持金属棒静止，求金属棒中的感应电流大小和方向；
(2)在上述(1)情况中，始终保持金属棒静止，当t＝t1末时需加的垂直于金属棒的水平拉力为多大？
解析：(1)根据法拉第电磁感应定律得
E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(ΔB,Δt)S＝kl2
再根据欧姆定律得I＝eq \f(E,r)＝eq \f(kl2,r)
根据楞次定律判断，回路中的电流方向为逆时针方向，金属棒中电流方向从b到a。
(2)要保持金属棒静止，需使作用到金属棒上的力平衡，即水平拉力等于金属棒受到的安培力
F＝F安＝BIl＝(B0＋kt1)eq \f(kl2,r)l＝eq \f(kl3,r)(B0＋kt1)。
答案：(1)eq \f(kl2,r) 方向从b到a (2)eq \f(kl3,r)(B0＋kt1)
B级—选考提能
10.如图所示，足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，且都倾斜着与水平面成夹角θ。在导轨的最上端M、P之间接有电阻R，不计其他电阻。导体棒ab从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，ab上升的最大高度为H；若存在垂直导轨平面的匀强磁场，ab上升的最大高度为h。在两次运动过程中ab都与导轨保持垂直，且初速度都相等。关于上述情景，下列说法正确的是( )
A．两次上升的最大高度相比较为H