人教版 (2019)选择性必修 第一册4 波的干涉达标测试

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册4 波的干涉达标测试，共6页。

1．一简谐横波沿x轴正向传播，图甲是t＝0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图像，则该质点的x坐标值合理的是( )
A．0.5 m B．1.5 m
C．2.5 m D．3.5 m
解析：选C 由振动图像可知，t＝0时刻质点位移在－0.2～－0.1 m之间，振动方向向下；由波动图像可知，质点在x＝2 m与x＝3 m之间，选项C正确。
2．一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为( )
A．4 m、6 m和8 m B．6 m、8 m和12 m
C．4 m、6 m和12 m D．4 m、8 m和12 m
解析：选C 根据题意，有以下三种情况符合要求：

①ab＝6 m，即eq \f(λ1,2)＝6 m，λ1＝12 m；
②cd＝6 m，即λ2＝6 m；
③ef＝6 m，即eq \f(3,2)λ3＝6 m，λ3＝4 m。
故C正确，A、B、D错误。
3．在平静的水面上激起一列水波，使漂浮在水面上相距6.0 m的小树叶a和b发生振动，当树叶a运动到上方最大位移处时，树叶b刚好运动到下方最大位移处，经过1.0 s后，树叶a的位移第一次变为0。则该波的波速可能是( )
A．1.5 m/s B．2 m/s
C．3 m/s D．6 m/s
解析：选C 由树叶a的振动可知振动周期T＝4 s；6 m是半波长的奇数倍，6 m＝(n＋0.5)λ(n＝0,1,2,3，…)。
则波速为v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(3,2n＋1) m/s(n＝0,1,2,3，…)，通过计算，当n＝0时，v＝3 m/s，n＝1时，v＝1 m/s，故C正确，A、B、D错误。
4．[多选]一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图甲所示，P是介质中的一个质点，图乙是质点P的振动图像。下列说法正确的是( )
A．该波的振幅为8 cm
B．该波的波速为2 m/s
C．质点P的振动周期为1 s
D．该波沿x轴负方向运动
解析：选BD 由题图乙可知，振幅A＝4 cm，周期T＝2 s，故A、C错误；由题图甲可得：波长λ＝4 m，则波速：v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(4,2) m/s＝2 m/s，故B正确；由图乙可得t＝0时，质点P向上振动，由“上坡下，下坡上”可知该波沿x轴负方向移动，故D正确。
5．一列简谐横波沿x轴负方向传播，如图甲是t＝1 s时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图像(两图用同一时间起点)。图乙可能是图甲中的哪个质点的振动图像( )
A．x＝0处的质点 B．x＝1 m处的质点
C．x＝2 m处的质点 D．x＝3 m处的质点
解析：选A 由y-t图像知，t＝1 s时质点通过平衡位置且向下运动，故B、D错误；根据y-x图像和波沿x轴负方向传播可判定，t＝1 s时刻，x＝0处质点向下运动，x＝2 m处质点向上运动，故A正确，C错误。
6．一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t＝2 s时的波形如图(a)所示，x＝2 m处质点的振动图像如图(b)所示，则波速可能是( )
A.eq \f(1,5) m/s B.eq \f(2,5) m/s
C.eq \f(3,5) m/s D.eq \f(4,5) m/s
解析：选A 根据题图(b)可知t＝2 s时x＝2 m处的质点正经过平衡位置向下振动；又因为该波向x轴负方向传播，结合图(a)，利用“上下坡”法可知x＝2 m为半波长的奇数倍，即有(2n－1)eq \f(λ,2)＝2 m，(n＝1,2,3，…)，而由图(b)可知该波的周期为T＝4 s；所以该波的波速为v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(1,2n－1) m/s，(n＝1,2,3，…)，当n＝3时可得波的速率为v＝eq \f(1,5) m/s，故A正确。
7．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2 m和xb＝6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是( )
A．该波沿＋x方向传播，波速为1 m/s
B．质点a经4 s振动通过的路程为4 m
C．此时刻质点a的速度沿＋y方向
D．质点a在t＝2 s时速度为0
解析：选D 由题图乙可知，简谐横波的周期T＝8 s，且t＝0 时质点b沿＋y方向运动，根据振动和波动的关系，波沿－x方向传播，质点a沿－y方向运动，选项A、C错误；质点a经过4 s振动通过的路程s＝eq \f(t,T)·4A＝1 m，选项B错误；质点a在t＝2 s＝eq \f(T,4)时，处于负向最大位移处，速度为0，选项D正确。
8．[多选]一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1＝1 m和x2＝7 m处质点的振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是( )
A．7 m/s B．2 m/s
C．1.2 m/s D．1 m/s
解析：选BC 由振动图像可知周期T＝4 s，零时刻x1处质点在平衡位置且向下振动，而x2处质点在正的最大位移处。
①若波沿x轴正向传播，其波形如图所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3…
则波长有：x2－x1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(1,4)))λ(n＝0,1,2，…)
得波速表达式v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(\f(x2－x1,n＋\f(1,4)),T)＝eq \f(6,4n＋1)(n＝0,1,2，…)
当n＝0时，v＝6 m/s，当n＝1时，v＝1.2 m/s，C正确。
②若波沿x轴负向传播，其波形如图所示。
则有x2－x1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(3,4)))λ(n＝0,1,2，…)
得v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(\f(x2－x1,n＋\f(3,4)),T)＝eq \f(6,4n＋3)(n＝0,1,2，…)
当n＝0时，v＝2 m/s，当n＝1时，v≈0.86 m/s，B正确。
9．如图所示，甲图为某一简谐横波在t＝1.0 s时的图像，乙图为参与该波动的P质点的振动图像，若波速为4 m/s，求：
(1)画出再经3.5 s时的波形图；
(2)求再经过3.5 s时P质点的路程和位移。
解析：(1)由题意结合题图可知，波沿x轴负向传播。由题图甲可知波长λ＝4 m。经3.5 s波传播的距离：Δx＝v·Δt＝4×3.5 m＝14 m＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3＋\f(1,2)))×4 m，所以将波形沿x轴负向平移2 m即可得到再经3.5 s时的波形图，如图所示。
(2)由题图乙可知T＝1.0 s，A＝0.2 m，
则t＝3.5 s＝eq \f(7,2)T，
所以路程s＝eq \f(7,2)×4A＝eq \f(7,2)×4×0.2 m＝2.8 m
由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，所以只需考虑从图示时刻P质点经eq \f(T,2)的位移即可，经eq \f(T,2)时间P质点的位移为0，所以经3.5 s质点P的位移仍为0。
答案：(1)见解析图 (2)2.8 m 0
B级—选考提能
10.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图中实线所示，t＝0.2 s时刻的波形如图中的虚线所示，则( )
A．质点P的运动方向向右
B．波的周期可能为0.27 s
C．波的频率可能为1.25 Hz
D．波的传播速度可能为20 m/s
解析：选C 质点P不可能沿波的传播方向移动，选项A错误；波沿x轴正方向传播，由两个时刻的波形可知，0.2 s＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(1,4)))T，显然，将0.27 s代入，n不可能为非负整数，选项B错误；频率1.25 Hz，对应的周期为0.8 s，代入上式可得n＝0，因此选项C正确；波速v＝eq \f(24\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(1,4))),0.2) m/s，将20 m/s代入，n不可能为非负整数，选项D错误。
11．[多选]一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2 s时的波形图，虚线为t2＝5 s时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是( )
解析：选AC 由题意，如果波沿x轴正方向传播，则t2－t1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(3,4)))T，且n＝0,1,2，…，当n＝0时，T＝4 s，在t1＝2 s时刻，质点位于平衡位置且向上振动，故A正确，B错误；如果波沿x轴负方向传播，则t2－t1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(1,4)))T，且n＝0,1,2，…，当n＝0时，T＝12 s，在t1＝2 s时刻，质点位于平衡位置且向下振动，故C正确，D错误。
12．均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB＝16 cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v＝20 cm/s，波长大于20 cm，振幅为y＝1 cm，且传播时无衰减。t＝0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔Δt＝0.6 s，两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻(t1>0)，质点A位于波峰。求：
(1)从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；
(2)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。
解析：(1)因波速v＝20 cm/s，波长大于20 cm，所以周期T＞1 s，
又由t＝0时刻后每隔0.6 s A、B两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，可知该波周期T＝1.2 s，
该波波长λ＝vT＝24 cm，
故A、B的平衡位置相距eq \f(2,3)λ，
从t1时刻开始，质点B最少要经过eq \f(2,3)T＝0.8 s位于波峰。
(2)在t1时刻(t1＞0)，质点A位于波峰，A、B平衡位置相距eq \f(2,3)λ，可知质点B偏离平衡位置的位移
yB＝ycseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2π×\f(16,24)))＝－0.5 cm。
答案：(1)0.8 s (2)－0.5 cm