2024年辽宁省鞍山立山区九年级三模数学模拟试题（原卷版+解析版）

这是一份2024年辽宁省鞍山立山区九年级三模数学模拟试题（原卷版+解析版），文件包含2024年辽宁省鞍山立山区九年级三模数学模拟试题原卷版docx、2024年辽宁省鞍山立山区九年级三模数学模拟试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。
（本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟）
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 收入2元记作+2元，那么支出3元记作（ ）
A. 5元B. ﹣5元C. +3元D. ﹣3元
【答案】D
【解析】
【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数．
【详解】收入2元记作+2元，那么支出3元记作-3元，
故选D．
【点睛】本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．
2. 下面简单几何体从正面看是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据主视图的定义（从正面观察物体所得到的视图叫做主视图）即可得．
【详解】解：这个简单几何体从正面看是
，
故选：C．
【点睛】本题考查了主视图，熟记定义是解题关键．
3. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查中心对称图形与轴对称图形的定义，中心对称图形定义：把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，根据定义逐项判定即可得出结论．
【详解】解：．轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；
．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
故选：A．
4. 下列计算，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方计算公式分别对每个选项进行计算，再进行判断即可．
【详解】A选项：，故不正确；
B选项：，故不正确；
C选项：，正确；
D选项：，故错误；
故选：C．
【点睛】考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方，解题关键是熟记同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方计算法则．
5. 若关于x方程是一元二次方程；则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了一元二次方程的定义，根据二次项系数不等于0解答即可．
【详解】∵方程是一元二次方程，
∴，
解得．
故选：A．
6. 下列从左到右的变形中，一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据分式的性质，分式的分子、分母同时乘以（或除以）同一个不为零的数（或式子），分式的值不变，由此即可求解．
【详解】解：、，错误，不符合题意；
、，正确，符合题意；
、，故原选项错误，不符合题意；
、，故原选项错误，不符合题意；
故选：．
【点睛】本题主要考查分式的性质，掌握分式的性质，分式的运算是解题的关键．
7. 直线经过一、二、四象限，则直线图象只能是图中的（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与、的关系．根据直线经过第一、二、四象限可以确定、的符号，则易求的符号，由的符号来求直线所经过的象限．
【详解】解：∵直线经过第一、二、四象限，
∴直线经过第一、二、三象限．
故选：B．
8. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢?若设甲经过日相逢，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设甲经过x日与乙相逢，根据“甲从长安出发，5日到齐国．乙从齐国出发，7日到长安，”列出方程，即可求解．
【详解】解：设甲经过x日与乙相逢，根据题意得：
，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．
9. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，，，则的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行时，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．根据光在水中是平行的线，由平行线的性质即可求解．
【详解】解：如图，
，
，
，
，
，
∵，
，
，
，
，
，
故选∶D．
10. 如图，菱形中，，E是边中点，连接，把四边形沿翻折，A，B的对应点分别为F，G，的延长线交于点M，连接，，．下列结论：
①；②；③；④．其中正确的个数为（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】B
【解析】
【分析】先根据中点以及折叠性质，得以及运用内角和进行化简，证明①是正确的；根据折叠性质，得出是的中位线，结合中位线的性质，可以证明②是正确的；根据菱形性质以及折叠性质，得，再运用角的差运算，列式代入化简，得，即可证明③是错误的；连接，结合菱形性质，以及，，得，运用三角函数以及斜边大于直角边，进行判断，即可作答．
【详解】解：延长交于一点N，如图所示：
∵ E是边中点，连接，把四边形沿翻折，A，B的对应点分别为F，G，
∴
∴
∴
∵
∴
∴；故①是正确的
∵ E是边中点，连接，把四边形沿翻折，A，B的对应点分别为F，G，
∴ ,
∴是的中位线
∴
故②是正确的；
∵菱形中，
∵ E是边中点，连接，把四边形沿翻折，A，B的对应点分别为F，G，
∴
∴
∴
∵在菱形中，
∴
∴，故③是正确的；
连接，如图：
∵菱形中，，E是边中点，
∴
∴
∵
∴
∵
∴故④是错误的
故选：C
【点睛】本题考查了折叠性质以及菱形性质，三角函数的应用，中位线的判定与性质，三角形的内角和以及外角的综合应用，难度较大，综合性较强，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 计算：_______．
【答案】##
【解析】
【分析】本题主要考查二次根式的混合运算，原式先计算二次根式的乘法，再计算加减法即可得到答案．
【详解】解：
，
故答案为：．
12. 如图，在x轴、y轴的正半轴上分别截取，，使，再分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点P，若点P的坐标为，则a的值为__________．

【答案】4
【解析】
【分析】本题考查了垂直平分线的判定与性质，角平分线的判定与性质．解题的关键在于明确点P的横纵坐标的数量关系．
由作图过程可知，在线段的垂直平分线上，由，可知是的垂直平分线，是的平分线，根据，计算求解即可．
【详解】解：由作图过程可知，在线段的垂直平分线上，
∵，
∴是的垂直平分线，
∴是的平分线，
∴，解得；
故答案为：4．
13. 有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为___________.
【答案】
【解析】
【分析】从中随机抽取一张，共有5种等可能的结果，其中数字是偶数的共2种，即可确定其概率.
【详解】根据题意得：其正面的数字是偶数的概率为
故答案为：
【点睛】本题考查的是概率：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= ．
14. 如图，反比例函数图象经过正方形的顶点A，边与y轴交于点D，若正方形的面积为12，，则k的值为__________．
【答案】
【解析】
【分析】过点A作AE⊥x轴于点E，过点A作AG⊥y轴于点G，过点B作BH⊥AG于点G，过点C作CF⊥x轴于点F，过点B作BM⊥y轴于点M，过点C作CN⊥y轴于点N，根据已知条件分别证明，，四边形，四边形和四边形为矩形，即可得出，，，根据已知条件可以证明，得出，设点A的坐标为：，（），即可得出，得出，根据勾股定理，结合正方形的面积，列出，最后将代入求出k的值即可．
【详解】解：过点A作AE⊥x轴于点E，过点A作AG⊥y轴于点G，过点B作BH⊥AG于点G，过点C作CF⊥x轴于点F，过点B作BM⊥y轴于点M，过点C作CN⊥y轴于点N，如图所示：
∵四边形OABC为正方形，
∴AO=AB=BC=OC，，
∵AE⊥x轴，CF⊥x轴，
∴，
，，
∴，
∴，
∴AE=OF，OE=CF，
∵BH⊥AG，AG⊥y轴，
∴，
，，
∴，
∴，
，
∵BM⊥y轴，CN⊥y轴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴四边形为矩形，
同理可得：四边形和四边形为矩形，
，，，
设点A的坐标为：，（），
，
，
，
，
即，
∵正方形OABC的面积为12，
，
在Rt△OAE中，，
即，
把代入得：，
解得：．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定，矩形的判定和性质，勾股定理，反比例函数，设出点A的坐标，找出m与k的两个关系式，是解题的关键．
15. 如图，正方形和正方形的边长分别为7和3，点E，G分别在边，上，点H在，两边上运动，连接，，当为等腰三角形时，_____．

【答案】或
【解析】
【分析】本题考查了正方形的性质以及等腰三角形的性质，勾股定理，正确掌握相关性质内容是解题的关键．进行分类讨论，因为正方形和正方形的边长分别为7和3，则是不存在的，那么当或者这两种情况进行作图，运用数形结合思想以及勾股定理，列式计算，即可作答．
【详解】解： ∵为等腰三角形
当，
此时为点，且在直线的延长线上，如图：

过点作
∵四边形和四边形为正方形
∴
∴四边形是平行四边形
∵
∴四边形是矩形，
∴
∵为等腰三角形
∴，与点H在，两边上运动相矛盾；
∴舍去
当，点在上，如图：延长交于一点

如图：点在上，过点H作

∵四边形和四边形为正方形
∴
∴
∴四边形是矩形，同理得四边形是矩形，
∴
∴
则
∵正方形和正方形的边长分别为7和3，
∴
则
即
∴
当时，点H在上，如图

，故不成立；
当点H在上，过点H作，如图所示：

∵四边形和四边形为正方形
∴
∴
∴四边形是矩形
∴
则
∴
综上：或，
故答案为：或．
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16. （1）计算：；
（2）化简：．
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】本题考查含乘方的有理数混合运算，分式的混合运算，解题的关键是：
（1）先计算乘方，除法，乘法，最后算加减即可得到答案；
（2）分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的．根据分式的运算顺序计算即可．
【详解】解：（1）原式
；
（2）原式
．
17. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的作直线EF⊥BD分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．求证：四边形BFDE为菱形．
【答案】证明见解析
【解析】
【详解】试题分析：由四边形ABCD是平行四边形，即可得AD∥BC，OB=OD，易证得△DOE≌△BOF，可得DE=BF，即可正当四边形BEDF是平行四边形，又由EF⊥DB，即可证得平行四边形BEDF是菱形.
试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，OB=OD
∵∠EDO=∠FBO,∠OED=∠OFB
∴△DOE≌△BOF（AAS），
∴OE=OF，
又∵ED∥BF
∴四边形BFDE为平行四边形.
又∵EF⊥BD，
∴四边形BFDE为菱形．
考点：1、平行四边形，2、菱形
18. 为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗．某顾客端午节前在超市购买豆沙粽10个，肉粽12个，共付款136元，已知肉粽单价是豆沙粽的2倍．
（1）求豆沙粽和肉粽的单价；
（2）超市为了促销，购买粽子达20个及以上时实行优惠，下表列出了小欢妈妈、小乐妈妈的购买数量（单位：个）和付款金额（单位：元）；
①根据上表，求豆沙粽和肉粽优惠后的单价；
②为进一步提升粽子的销量，超市将两种粽子打包成A，B两种包装销售，每包都是40个粽子（包装成本忽略不计），每包的销售价格按其中每个粽子优惠后的单价合计．A，B两种包装中分别有m个豆沙粽，m个肉粽，A包装中的豆沙粽数量不超过肉粽的一半．端午节当天统计发现，A，B两种包装的销量分别为包，包，A，B两种包装的销售总额为17280元．求m的值．
【答案】（1）豆沙粽的单价为4元，肉粽的单价为8元
（2）①豆沙粽优惠后的单价为3元，肉粽优惠后的单价为7元；②
【解析】
【分析】（1）设豆沙粽的单价为x元，则肉粽的单价为元，依题意列一元一次方程即可求解；
（2）①设豆沙粽优惠后的单价为a元，则肉粽优惠后的单价为b元，依题意列二元一次方程组即可求解；
②根据销售额=销售单价销售量，列一元二次方程，解之即可得出m的值．
【小问1详解】
解：设豆沙粽的单价为x元，则肉粽的单价为元，
依题意得，
解得；
则；
所以豆沙粽的单价为4元，肉粽的单价为8元；
【小问2详解】
解：①设豆沙粽优惠后的单价为a元，则肉粽优惠后的单价为b元，
依题意得，解得，
所以豆沙粽优惠后的单价为3元，肉粽优惠后的单价为7元；
②依题意得，
解得或，
，
∴，
．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用、二元一次方程组的应用和一元一次方程的应用，根据题意找到题中的等量关系列出方程或方程组是解题的关键．
19. 为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，某学校开展了学科月活动．学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查：
A．知识竞赛； B．象棋大赛； C．剪纸大赛； D．书签设计大赛．
并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求共调查了多少名学生?补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“D．书签设计大赛”对应扇形的圆心角度数；
（3）学校有500名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场活动时间为60分钟．由下面的活动日程表可知，A和C两场活动时间与场地已经确定．在确保参加活动的每名同学都有座位的情况下，请你合理安排B，D二场活动，补全此次活动日程表，并说明理由．
【答案】（1）50名，图见解析
（2）
（3）见解析，理由见解析
【解析】
【分析】此题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，读懂题意，提取有用信息并正确计算是解题的关键．
（1）利用B类型人数除以对应的百分比即可得到总人数，再用总人数减去已知项目的人数即可得到D类型的人数，再补全统计图即可；
（2）用乘以D类型的占比即可得到答案；
（3）求出喜欢B类型的人数，据此象棋大赛的学生只能利用2号厅，求出喜欢D类型的人数，据此书签设计大赛的学生只能利用1号厅．据此补全此次活动日程表即可．
【小问1详解】
解：共调查的学生人数为（名），
D类型的人数为（名），
补全条形统计图如下：
【小问2详解】
，
答：扇形统计图中“D．书签设计大赛”对应扇形的圆心角度数是72度；
【小问3详解】
喜欢B类型的人数为（人），
喜欢B．象棋大赛的学生只能利用2号厅
喜欢D类型的人数为（人），
喜欢D．书签设计大赛的学生只能利用1号厅
补全此次活动日程表如下：
20. 图（1）为某大型商场的自动扶梯，图（2）中的为从一楼到二楼的扶梯的侧面示意图．小明站在扶梯起点A处时，测得天花板上日光灯C的仰角为，此时他的眼睛D与地面的距离，之后他沿一楼扶梯到达顶端B后又沿（）向正前方走了，发现日光灯C刚好在他的正上方．已知自动扶梯的坡度为，的长度是．
（参考数据：，，）
（1）求图（2）中点B到一楼地面的距离；
（2）求日光灯C到一楼地面的距离．（结果保留整数）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】此题考查了解直角三角形的应用，添加合适的辅助线是解题的关键．
（1）过点B作于E，设m，由的坡度为，在Rt中，由勾股定理得，解得，即可得到答案；
（2）过点C作于F交于G，过点D作于J交于H，可证得
四边形，四边形是矩形，求出和的长度，即可得到答案．
【小问1详解】
解：过点B作于E，如图：
设m，
的坡度为，
,
，
在Rt中，由勾股定理得：，
解得：，
，，
答：B到一楼地面的距离为；
【小问2详解】
过点C作于F交于G，过点D作于J交于H，
由题意知：，，
∵，，
∴，
∴四边形，四边形是矩形，
，，，
由（1）可知，，
，
在Rt中，，
，
，
答：日光灯C到一楼地面的距离约为．
21. 如图，为的直径，D，E为上两点，连接，，，延长，交于点B，．
（1）求证：；
（2）过点D作的切线，交于点F，若，，求的长．
【答案】（1）证明见解析
（2）12
【解析】
【分析】（1）证明，又由，得到，即可得到结论；
（2）连接，先证明，进一步证明，则，证明，由勾股定理得到，即可得到．
【小问1详解】
证明：
，
，
，
，
，
；
【小问2详解】
解：连接，
是的切线，
，
，
由（1）知，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
．
【点睛】此题考查了切线的性质定理、圆周角定理、勾股定理、等腰三角形的判定和性质等知识，证明和是解题的关键．
22. 【问题初探】
在数学活动课上，王老师给出如下问题：如图1，是等腰三角形，，过点B作于点D，若，，求的长．
同学们经过思考后，交流出两种解题思路：
思路1：在和中，分别利用勾股定理即可求出的长；
思路2：如图2，在上截取，连接，先证出，再利用相似求出的长；
（1）请利用思路2求出的长；
【类比分析】
思路2是利用转化的思想，将二倍角问题转化为等角进行研究，为了使学生进一步感悟转化思想，王老师提出下面问题，请解答．
（2）如图3，在Rt中，，，点E在边上，且，若，求的长；
【学以致用】
（3）如图4，是等腰三角形，，交的延长线于点D，E是边上一点，，，，求的长．
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】（1）在上截取，连接，证明，，由是等腰三角形，，则，进一步得到，证明，则，又由,，勾股定理得到，即可得到答案；
（2）先证，再证：求出，由，可求，即可得到答案；
（3）在的延长线上取一点F，使，连接，作于点H，先证，得出，再证，得，，，再利用勾股定理解得：，则．
【详解】（1）解：如答图1：在上截取，连接，
∵，
∴垂直平分，
∴，
∴，，
∵是等腰三角形，，
∴
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴
∴
∵,，
∴
解得或（不合题意，舍去）
∴；
（2）解：如答图2：延长到点F，使，连接，作于点H，
∵，，
∴垂直平分，
∴是等腰三角形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴
∴
∴
∴
∵,
∴，
解得或（不合题意，舍去）
∴
∵，，，
∴垂直平分，
∴，，
∵，
∴，
∴，
．
（3）解：如答图3，在的延长线上取一点F，使，连接，作于点H，
∵，
∴垂直平分，，
∵，
∴，即
∴，
∵，
∴
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，，
∵，
∴，
解得或（不合题意，舍去）,
∴
【点睛】此题考查了相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰三角形的判定和性质等知识，添加适当的辅助线是解题的关键．
23. 【发现问题】
蜂巢的结构非常精美，每个巢室都是由多个正六边形组成（如图1），某数学兴趣小组的同学用若干个形状，大小均相同的正六边形模具，模仿蜂巢结构拼成如图2所示的若干个图案，同学们发现：在每个拼接成的图案中，所需正六边形模具的总个数随着第一层（最下面一层）正六边形模具个数的变化而变化．

【提出问题】
在拼接成的图案中，所需正六边形模具的总个数y与第一层正六边形模具的个数x之间有怎样的函数关系?
【分析问题】
同学们结合实际操作和计算得到如下表所示数据
然后在平面直角坐标系中描出上面表格中各对数值所对应的点得到图3，同学们根据图3中点的分布情况，猜想其图象是二次函数图象的一部分．

为了验证猜想，同学们从“形”的角度出发，借助“割补”的方法，把某一拼接图案中上半部分的正六边形模具（虚线部分）移到下面（如图4），并把第一层缺少的正六边形模具（阴影部分）补全，再拼接到一起（如图5），使每一层正六边形模具的数量相同，借此图求出正六边形模具的总个数，再减去用于补全图形的正六边形模具的个数，即可求出y与x之间的关系式．
【解决问题】
（1）直接写出y与x关系式；
（2）若同学按图2的方式拼接图案，共用了169个正六边形模具，求拼接成的图案中第一层正六边形模具的个数；
（3）如图6，作正六边形模具的外接圆，圆心为O，A，B为正六边形模具相邻的两个顶点，的长为，现有一张长100cm，宽80cm的长方形桌子，若按图2的拼接方式拼接图案（模具间的接缝忽略不计），最多可以放下多少个正六边形模具?（）
【答案】（1）
（2）8个 （3）469个
【解析】
【分析】本题主要考查求二次函数式，二次函数的应用以及正多边形和圆：
（1）运用待定系数法求解即可；
（2）将代入求解即可；
（3）设正六边形其它顶点分别为，连接，，求出，，设第一层有x个正六边形模具，求出拼接图案的最大宽度为，最大高度为，分拼接图案的高与长方形桌子的长平行和拼接图案的高与长方形桌子的宽平行两种情况求出x的值，代入函数关系式求出y的值即可求解
【小问1详解】
解：设y与x之间的函数关系式为，
将点代入关系式，得：
解得，
∴y与x之间的函数关系式为；
【小问2详解】
解：由（2）知，，
将代入，得，
解得，，（不合题意，舍去）
所以，他拼接成的图案中第一层有8个六边形模具；
【小问3详解】
解：如图，设正六边形其它顶点分别为，连接，，

由正六边形及其外接圆的性质得，为的直径，，线段的长即为边，间的距离，
∴，
∴
∵的长为，
∵的周长为，
∴的直径，即，
∴，
设第一层有x个正六边形模具，
∴第x层的正六边形模具个数最多，有个，拼接成的图案共有层，其中有x层的高度按的直径计算，层的高度按正六边形的边长计算，
所以，拼接图案的最大宽度为，最大高度为，
①当拼接图案的高与长方形桌子的长平行时，有，
解得，，
∵x为整数，
∴x最大取12；
②当拼接图案的高与长方形桌子的宽平行时，有，
解得，，
∵x为整数，
∴x最大取13；
将代入，得，；
将代入得，，
∵，
∴最多可以放下469个正六边形模具
豆沙粽数量
肉粽数量
付款金额
小欢妈妈
20
30
270
小乐妈妈
30
20
230
“学科月活动”主题日活动日程表
（座位数）地点
时间
1号多功能厅（110座）
2号多功能厅（205座）
13:00-14:00
A
15:00-16:00
C
“学科月活动”主题日活动日程表
（座位数）地点
时间
1号多功能厅（110座）
2号多功能厅（205座）
13:00-14:00
A
B
15:00-16:00
D
C
第一层正六边形模具的个数x
1
2
3
4
…
拼接图案中所需正六边形模具的总个数y
1
7
19
37
…