第19章 一次函数 人教版数学八年级下册单元闯关双测卷A(含答案)

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第十九章 一次函数（测基础）——2022-2023学年人教版数学八年级下册单元闯关双测卷【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列解析式中，y不是x的函数的是( )A. B. C. D.2.函数中的自变量x的取值范围是( )A. B. C. D.3.小明现已存款500元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款20元，则存款总金额y（元）与时间x（月）之间的关系式是( )A. B. C. D.4.正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是( )A. B.C. D.5.一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干.设开始工作的时间为t，剩下的水量为s，下面能反映s与t之间的关系的大致图像是( )A. B.C. D.6.函数与在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式的解集为( )A. B. C. D.7.如图①,在平面直角坐标系中,矩形在第一象限,且轴,将直线沿x轴正方向平移,在平移过程中,直线被矩形截得的线段长为a,直线在x轴上平移的距离为和b间的函数关系图象如图②,那么矩形的面积为( )A. B. C.8 D.108.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息，下列说法正确的是( )A.甲队的挖掘速度大于乙队的挖掘速度B.开挖2h时，甲、乙两队所挖的河渠的长度相差8mC.乙队在的时段，y与x之间的关系式为D.开挖4h时，甲、乙两队所挖的河渠的长度相等9.如图,在中,,边在x轴上,顶点的坐标分别为(-2,6)和(7,0).将正方形沿x轴向右平移,当点E落在边上时,点D的坐标为( )A. B.(2,2) C.(4,2) D.(4,2)10.如图,在中, ,边BC在x轴上,顶点A, B的坐标分别为(-2,6)和(7,0).将正方形OCDE沿x轴向右平移,当点E落在AB边上时,点D的坐标为( )A. B.(2,2) C. D.(4,2)二、填空题（每小题4分，共20分）11.某计算程序如图所示，当输入___________时，输出.12.如图，与图中直线关于x轴对称的直线的函数表达式是 ___.13.已知一次函数的图像经过点，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则此一次函数的表达式为__________.14.某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚_________元.15.当自变量时，函数(k为常数)的最小值为，则满足条件的k的值为____________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）已知一次函数，一次函数图象经过点(1)求的值；并在平面直角坐标系xOy中，画出函数图象；(2)当时，求出y的取值范围.17.（8分）小华骑电动车从家出发去西安交大，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回刚经过的新华书店，买到书后继续前往交大，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小华家离西安交大的距离是多少？（2）买到书后，小华从新华书店到西安交大骑车的平均速度是多少？（3）本次去西安交大途中，小华一共行驶了多少米？18.（10分）如图,直线与x轴、y轴分别相交于点AB,设M是OB上一点,若将沿AM折叠,使点B恰好落在x轴上的点 处.求:（1）点的坐标.（2）直线AM所对应的函数表达式.19.（10分）5G时代的到来将给人类生活带来巨大改变.现有A，B两种型号的5G手机，进价和售价如下表所示：某营业厅购进A，B两种型号手机共花费32000元.手机销售完成后共获得利润4400元.（1）营业厅购进A，B两种型号手机各多少部？（2）若营业厅再次购进A，B两种型号机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？20.（12分）如图，直线与x轴交于点，与直线相交于点，直线与x轴交于点B.已知直线的函数表达式为.（1）求直线的函数表达式.（2）P是直线上的一个动点，当的面积为6时，求点P的坐标.21.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C，过点C且与平行的直线交y轴于点D.（1）求直线CD的表达式；（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围.答案以及解析1.答案：C解析：观察四个选项，C项中，对于x在取值范围内的每一个值，y都有两个值与其对应，不符合函数的定义，故选C.2.答案：D解析：根据题意易知，当时，，所以x的取值范围是.故选D.3.答案：C解析：存款总金额，故选C.4.答案：A解析：的函数值y随x的增大而减小，，.一次函数的图象经过第一、二、三象限，A选项符合.故选A.5.答案：D解析：根据题意可知随着抽水机工作，剩下的水量越来越少.而且一台抽水机工作的效率比两台抽水机工作效率慢，所以两台抽水机工作时，剩下的水量减少的速度更快.故选：D.6.答案：C解析：根据图像可知，直线与的交点坐标为，则关于x的不等式的解集为.故选C.7.答案：C解析：由题图②知,当时,直线沿x轴正方向平移经过点A;当时,直线沿x轴正方向平移经过点B;当时,直线沿轴正方向平移经过点D;当时,直线沿x轴正方向平移经过点C..如图,,.8.答案：D解析：甲队的挖掘速度在2小时前小于乙队的挖掘速度，2小时后大于乙队的速度，故选项A不符合题意；开挖2h时，乙队所挖的河渠的长度为30m，甲队每小时挖m，故2h时，甲队所挖的河渠的长度为20m开挖2h时，甲、乙两队所挖的河渠的长度相差m，故选项B不符合题意；由图象可知，乙队2小时前后的挖掘速度发生了改变，故选项C不符合题意；甲队开挖4h时，所挖河渠的长度为m，乙队开挖2小时后的函数解析式为，当开挖4h时，共挖40m，故选项D符合题意；故选：D.9.答案：B解析：设直线的解析式为.将点分别代入,得解得∴直线的解析式为.由题意知,点E的坐标为(0,2).将正方形沿x轴向右平移,当点E落在边上时,令,得,解得.此时点E的坐标(4,2),∴点D的坐标为(2,2).10.答案：B解析：设直线AB的解析式为，把A（-2,6）和B（7,0）分别代入，得解得故直线AB的解析式为.，四边形OCDE为正方形，正方形的边长为2，点D,E的纵坐标均为2.把代入，得，解得，当点E落在AB边上时，其坐标为（4,2），此时点D的坐标为（2,2），故选B.11.答案：解析：当时，若，则，符合，若，则，符合，所以输入的或，故答案为.12.答案：解析：解：直线与关于x轴对称的直线的函数表达式为，即.故答案为：13.答案：或解析：因为一次函数的图像经过点，所以.设一次函数的图像与x轴的交点的坐标是，则，解得或-2.把点的坐标代入，解得，则此一次函数的表达式是.把点代入，得，则此一次函数的表达式是.14.答案：解析：设卖出的苹果数量与售价之间的关系式为，将，代入关系式：，解得令，则利润15.答案：-2解析：当时，函数，此时y随x的增大而增大，而时，函数的最小值为，时取得最小值，即有，解得，(此时，成立)，当时，函数，此时y随x的增大而减小，而时，函数的最小值为，时取得最小值，即有，此时无解，故答案为：-2.16.答案：(1)，图象见解析(2)解析：(1)点代入，即，解得，令，得，一次函数过点，，画出函数图象，如图，(2)由，当，，当时，，当时，.17.答案：（1）4800米（2）450米/分（3）6800米解析：（1）根据函数图象，可知小华家到西安交大的路程是4800米；（2）小华从新华书店到西安交大的路程为米，所用时间为分钟，小华从新华书店到西安交大骑车的平均速度是米/分；（3）根据函数图象，小华一共行驶了（米）.18.答案：（1）在,令,则.令，，，，，.在中，由勾股定理，得，，.在x轴的负半轴上，.（2）令，则.又，由勾股定理，得，解得，.由（1）知，设直线AM所对应的函数表达式为，则，解得，直线AM所对应的函数表达式为.19、（1）答案：营业厅购进A，B两种型号手机分别为6部，4部解析：解：设营业厅购进A，B两种型号手机分别为a部，b部，，解得，答：营业厅购进A，B两种型号手机分别为6部，4部；（2）答案：营业厅购进A种型号的手机10部，B种型号的手机20部时获得最大利润，最大利润是14000元解析：解：设营业厅购进A种型号的手机x部，则购进B种型号的手机部，获得的利润为w元，，B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，，解得，.，，w随x的增大而减小，当时，w取得最大值，此时，，答：营业厅购进A种型号的手机10部，B种型号的手机20部时获得最大利润，最大利润是14000元.20.答案：（1）（2）或解析：（1）点在直线y上，，设直线的函数表达式为，把，（代入得，解得，，直线的函数表达式为.（2）P是直线上的一个动点，设，对于，令，则，解得，，，，，，，又的面积为6，，解得，或，当时，，当时，，所以，点P的坐标为：或.21.答案：（1）点在直线上，，即.点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C，.直线CD与直线平行，设直线CD的表达式为.把代入得，解得，直线CD的表达式为.（2）将代入得，即，直线CD平移到点B时的表达式为.令，得，即直线与x轴的交点坐标为.将代入得，即直线CD平移前x轴的交点坐标为.直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围是.进价(元/部)售价(元/部)A30003400B35004000