2022-2023学年河南省洛阳市嵩县人教版六年级下册期中素养评价数学试卷（原卷版+解析版）

这是一份2022-2023学年河南省洛阳市嵩县人教版六年级下册期中素养评价数学试卷（原卷版+解析版），文件包含2022-2023学年河南省洛阳市嵩县人教版六年级下册期中素养评价数学试卷原卷版docx、2022-2023学年河南省洛阳市嵩县人教版六年级下册期中素养评价数学试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
（满分：100分 考试时间：90分钟）
一、我来填。（每空1分，共22分。）
1. 1.5∶（ ）＝（ ）÷16＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】 ①. 2 ②. 12 ③. 75 ④. 0.75
【解析】
【分析】比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。
【详解】
所以1.5∶2＝12÷16＝＝75%＝0.75（填小数）。
2. 在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是3，另一个内项是（ ）；一个比例的两个外项分别是6和0.9，比值均是5，组成的比例是（ ）。
【答案】 ①. ②. 6∶1.2＝4.5∶0.9
【解析】
【分析】根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，两个外项积是，就说明两个内项的积也是，再根据一个内项是3，求出另一个内项的数值；假设6是前一个比的前项，0.9是后一个比的后项，根据比值是5，分别求出前一个比的后项，后一个比的前项即可（答案不唯一）。
【详解】÷3＝
假设6是前一个比的前项，0.9是后一个比的后项
6÷5＝12
5×0.9＝4.5
组成的比例为：6∶1.2＝4.5∶0.9
【点睛】本题主要考查比例性质的理解与灵活应用，解题的关键是根据比值和已知项的数值，求出组成比例的两个缺少的项的数值。
3. 如果，那么（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. 15 ②. 4
【解析】
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个内项之积等于两个外项之积，求得m与n的比，再化简成最简整数比即可。
【详解】因
所以
4. 2022年，第24届冬季奥运会在北京成功举办，下图是我国奥运健儿在此届奥运会上获得奖牌的分布情况。
（1）我国获得的铜牌数量占总奖牌数的（ ）。
（2）此届奥运会我国获得9块金牌，那么我国一共获得（ ）块奖牌。
【答案】4. 13.3%
5 15
【解析】
【分析】（1）把总奖牌数看作单位“1”，减去金牌和银牌占的百分率，即可求出铜牌数量占总奖牌数的百分之几；
（2）由扇形统计图可知，金牌数量占总奖牌数的60%，正好是9块；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。
【小问1详解】
1－60%－26.7%
＝40%－26.7%
＝13.3%
即我国获得的铜牌数量占总奖牌数的13.3%。
【小问2详解】
9÷60%
＝9÷0.6
＝15（块）
那么我国一共获得15块奖牌。
5. 如图，我们把圆柱底面平均切成若干等份，拼成一个近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的（ ），高等于圆柱的（ ），圆柱的体积等于（ ）。
【答案】 ①. 底面积 ②. 高 ③. 长方体的体积
【解析】
【分析】观察可知：圆柱与长方体等底等高，圆柱体积＝长方体体积。据此解答。
【详解】如图，我们把圆柱底面平均切成若干等份，拼成一个近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，圆柱的体积等于长方体的体积。
6. 小亮把一块长6厘米、宽3厘米、高4厘米的长方体橡皮泥捏成一个高是8厘米的圆柱，捏成的圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
【答案】9
【解析】
【分析】长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝Sh，利用长方体的体积公式先求出这块橡皮泥的体积，再根据橡皮泥的体积不变，用体积除以高8厘米即可求出圆柱的底面积。
【详解】6×3×4÷8
＝18×4÷8
＝72÷8
＝9（平方厘米）
即捏成的圆柱的底面积是9平方厘米。
7. 用一张长15厘米，宽4厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，（接头处忽略不计）。纸筒的侧面积是（ ）平方厘米。
【答案】60
【解析】
【分析】把长方形卷成一个圆柱形纸筒，圆柱的侧面积等于长方形的面积，利用“长方形的面积＝长×宽”求出纸筒的侧面积，据此解答。
【详解】15×4＝60（平方厘米）
所以，纸筒的侧面积是60平方厘米。
【点睛】掌握圆柱的侧面展开图特征并熟记长方形的面积计算公式是解答题目的关键。
8. 在一幅地图上，测得甲､乙两地的图上距离是12厘米，已知甲、乙两地的实际距离是720千米｡这幅地图的比例尺是（ ）｡在这幅地图上量得、两城的图上距离是9厘米，则、两城的实际距离是（ ）千米｡
【答案】 ①. 1∶6000000## ②. 540
【解析】
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”代入数据求出比例尺；求两地实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值，计算即可。
【详解】720千米＝72000000厘米
12∶72000000＝1∶6000000
9÷＝54000000厘米
54000000厘米＝540千米
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系式，以及灵活运用。
9. 把一根长1.5米的圆柱形钢材沿横截面截成三段后，表面积比原来增加了9.6平方分米，这根钢材原来的体积是（ ）立方分米。
【答案】36
【解析】
【分析】圆柱形钢材沿横截面截成三段后，表面积比原来增加了4个横截面面积。已知表面积比原来增加了9.6平方分米，用9.6除以4即可求出圆柱的横截面面积。圆柱的体积＝底面积×高，用这根钢材的横截面面积乘长即是钢材的体积。
【详解】1.5米＝15分米
9.6÷4×15
＝2.4×15
＝36（立方分米）
【点睛】本题考查立体图形的切拼和圆柱体积的应用。明确圆柱表面积比原来增加了4个横截面面积，继而求出横截面的面积是解题的关键。
10. 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。
【答案】 ①. 24 ②. 8
【解析】
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，如果把圆锥体积看做1份，圆柱就是3份，相差2份，那么此题相差16立方米，所以圆锥的体积是16÷（3－1）＝8（立方米），圆柱的体积是3×8＝24（立方米）。
【详解】16÷（3－1）
＝16÷2
＝8（立方米）
3×8＝24（立方米）
等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，圆柱的体积是24立方米，圆锥的体积是8立方米。
11. 学校组队参加区广播操比赛，人数在50～60人之间，男、女生人数之比为3∶5，这支参赛队有女生（ ）人。
【答案】35
【解析】
【分析】50～60之间且是3＋5＝8的倍数，则总人数是56，再用总人数乘女生所占的分率，即可求得女生人数。据此解答。
【详解】3＋5＝8（份）
0∼60之间且是8的倍数的数是56。
（人）
这支参赛队有女生35人。
12. 一个圆锥高为8分米，把这个圆锥从顶点处沿底面直径切成两个半圆锥后，表面积比原来增加48平方分米，这个圆锥体积是（ ）立方分米。
【答案】75.36
【解析】
【分析】根据题意，把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，表面积比原来增加了48平方分米，增加了两个截面，每个截面都是高为8分米，底为圆锥的底面直径的三角形，根据三角形的面积：面积＝底×高÷2，底＝面积÷高×2，代入数据，求出圆锥体的底面直径，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】圆锥的底面直径：
48÷2÷8×2
＝24÷8×2
＝3×2
＝6（分米）
圆锥的体积：
3.14×（6÷2）2×8×
＝3.14×9×8×
＝28.26×8×
＝226.08×
＝75.36（立方分米）
【点睛】熟练掌握和运用三角形面积公式和圆锥体积公式是解答本题关键，明确增加部分的面积是两个底与圆锥底面直径相等，高与圆锥的高相等的三角形。
二、我来选。（将正确答案的序号填在括号里，6分。）
13. 某公司要统计2022年四个季度收入的占比情况，应该选择（ ）统计图。
A. 折线B. 条形C. 扇形
【答案】C
【解析】
【分析】折线统计图反映变化趋势；条形统计图能直观地看出数量的多少；扇形统计图反映各部分与总量之间的关系；据此分析即可。
【详解】某公司要统计2022年四个季度收入的占比情况，应该选择扇形统计图。
故答案为：C
14. 圆柱的侧面沿高剪开，展开图的形状不可能是（ ）。
A. 长方形B. 正方形C. 平行四边形
【答案】C
【解析】
【分析】把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形，据此即可解答。
【详解】把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；所以，把圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个正方形或长方形，不可能得到平行四边形。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了用不同的方法把圆柱的侧面展开时会得到不同的形状。
15. 如图是两个厂男、女职工人数的统计图，甲厂和乙厂的女职工人数相比，（ ）。
A. 甲厂的多B. 乙厂的多C. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】甲厂和乙厂的总人数不知道，即单位“1”不确定，无法确定两个厂女职工人数，所以无法比较，据此分析。
【详解】图中甲厂和乙厂的女职工人数相比，因为两个厂的总人数都不确定，可能甲厂女职工人数＞乙厂女职工人数，也可能甲厂女职工人数＝乙厂女职工人数，还可能甲厂女职工＜乙厂女职工人数，所以无法比较。
故答案为：C
16. 下面（ ）组的两个比可以组成比例。
A. 和4∶3B. 和C. 和4∶3
【答案】A
【解析】
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例。
【详解】A．
A中的两个比能组成比例。
B．
B中的两个比不能组成比例。
C．
C中的两个比不能组成比例。
故答案为：A
17. 一个圆柱和一个圆锥的底面半径比是1∶2，高相等，则圆柱与圆锥的体积比是（ ）。
A. 1∶4B. 3∶4C. 4∶3
【答案】B
【解析】
【分析】设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的体积是：V＝πR2h，圆锥的体积是：V＝ πr2h，然后利用已知它们底面的半径比是1∶2，化简求出最简比即可。
【详解】设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，
圆柱的体积是：V＝πR2h，
圆锥的体积是：V＝ πr2h，
圆柱和圆锥的体积之比是：
（πR2h）∶（πr2h）
＝R2∶r2
＝3R2∶r2
一个圆柱和一个圆锥的底面半径比是1∶2，即R∶r＝1∶2，
所以3R2∶r2
＝（3×12）∶22
＝3∶4
即圆柱与圆锥的体积比是3∶4。
故答案为：B
18. 一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和5厘米。以较长直角边为轴旋转一周形成一个立体图形。这个立体图形的体积是（ ）立方厘米。
A. 15πB. 25πC. 45π
【答案】A
【解析】
【分析】以它的一条直角边为轴旋转一周得到一个以旋转边为高，另一直角边为底面半径的圆锥；根据圆锥的体积公式，即可求出它的体积。
【详解】
＝
＝
＝
这个立体图形的体积是立方厘米。
故答案为：A
三、我来判。（对的画“√”，错的画“×”，6分。）
19. 在扇形统计图中，扇形的圆心角越大，扇形表示的数量就越多。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据扇形统计图的特点和作用，用整个圆的面积表示总数，扇形占圆的面积表示部分占整体的百分比。由此可知：在扇形统计图中，扇形的圆心角越大，扇形表示的数量就越多；据此解答。
【详解】由分析可知：在扇形统计图中，扇形的圆心角越大，扇形表示的数量就越多。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查扇形统计图的特点与作用。
20. 超市在广场北偏东40°方向上，那么广场在超市南偏西50°方向上。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据“上北下南左西右东”及角度，找准观测点来确定物体的位置， 观测点不同，方向表示不同。据此解答。
【详解】超市在广场北偏东40°方向上，是以广场为观察点；广场在超市南偏西40°（或西偏南50°）方向上。
原题说法错误。
故答案为：×
21. 一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是1∶240。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】线段比例尺上1厘米代表实际距离240千米，把240千米化成24000000厘米，即图上1厘米代表实际距离24000000厘米，改写成数值比例尺是1∶24000000。
【详解】1厘米∶240千米
＝1厘米∶24000000厘米
＝1∶24000000
原题说法错误。
故答案为：×
22. 底面半径是4厘米的圆柱的侧面积和体积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】侧面积和体积是两个不同的量，无法比较，据此判断即可。
【详解】底面半径是4厘米的圆柱的侧面积和体积无法比较，原题说法错误。
故答案为：×
23. 把一个圆按1∶3的比缩小后，周长是原来的，面积是原来的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】假设圆的半径为r，则按1∶3的比缩小后，其半径为 r，据此表示出缩小后圆的周长和面积，与原来比较即可。
【详解】假设圆的半径为r，则按1∶3的比缩小后，周长为2π（r）＝ πr；是原来的（ πr）÷（2πr）＝。
面积为π（r）2＝ πr2，是原来的（ πr2）÷（πr2）＝。
故答案：×
【点睛】此题考查了图形的放缩以及圆的周长、面积的综合应用，注意灵活运用公式解答。
24. 一个圆柱的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，这个圆柱的体积不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】设原来圆柱的底面半径为r，高为h，缩小到原来的，则半径为r；高扩大到原来的2倍，再根据圆柱的体积公式，求出新的圆柱体积和原来的圆柱的体积，再进行比较，即可解答。
【详解】设原来圆柱的底面半径为r，高为h；缩小后底面半径为r，高扩大到原来的2倍；高为2h。
原来圆柱体积：π×r2×h＝πr2h
新圆柱的体积：π×（r）2×2h
＝π×r2×2h
＝πr2h
现在圆柱体积÷原来圆柱体积＝πr2h÷πr2h
＝÷1
＝
现在圆柱体是原来圆柱体的。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据圆柱的体积计算公式，进行分析，推导，进而得出结论。
四、我来计算。（24分）
25. 直接写出得数。
8×3.14＝ 2÷20%＝

【答案】；25.12；0.25；10；
；0.2；1；36
【解析】
【详解】略
26. 解比例。

【答案】；
【解析】
【分析】，根据比例的基本性质，改写成，方程两边同时除以18，方程得解；
，改写成，方程两边同时除以1.2，方程得解。
【详解】
解：
解：
27. 计算下面各题。
已知下面圆柱底面的周长是18.84厘米，求体积。
【答案】
立方厘米
【解析】
【分析】由图知：圆柱的底面周长已知，用底面周长除以3.14除以2得半径，再根据圆柱体积，将数值代入计算即可求得圆柱的体积。据此解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
＝
＝
＝226.08（立方厘米）
圆柱的体积是226.08立方厘米。
28. 计算下面图形的体积。
【答案】138.16立方厘米
【解析】
【分析】由图知：图形是圆柱和圆锥的组合体，圆柱和圆锥底面积相等，圆柱的高9厘米，圆锥的高6厘米。根据圆柱的体积、圆锥的体积，将数值代入计算后再相加就是组合体的面积。
【详解】
＝
＝12.56×9
＝113.04（cm3）
＝
＝
＝25.12（cm3）
113.04＋25.12＝138.16（cm3）
这个图形的体积是138.16立方厘米。
五、我来操作。（10分）
29. 按3∶1的比画出长方形放大后的图形，按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。
【答案】
见详解
【解析】
【分析】长方形按3∶1放大，也就是把长方形的长和宽扩大到原来的3倍，已知原来的长方形的长是2格，宽是1格，分别用2×3和1×3即可求出放大后的长和宽；三角形按1∶2缩小，也就是把三角形的底和高缩小到原来的，已知原来的三角形的底是8格，高是4格，分别用8÷2和4÷2即可求出缩小后的底和高，据此作图。
【详解】2×3＝6
1×3＝3
8÷2＝4
4÷2＝2
30. 路线图。
（1）如图，小芳上学时，从家出发，先向（ ）方向走（ ）米到达健身场，再向（ ）走（ ）米到达银行，接着向（ ）方向走（ ）米到达超市，最后从超市走到学校。
（2）学校在超市南偏东45°方向100米处，请你画出学校的位置。
【答案】（1）南偏东55°；100；东；200；北偏东70°；100
（2）见详解
【解析】
【分析】根据图上方向：上北下南、左西右东，以及夹角度数，并结合线段比例尺，找准观测点填空即可。
【详解】（1）如图，小芳上学时，从家出发，先向南偏东55°方向走100米到达健身场，再向东走200米到达银行，接着向北偏东70°方向走100米到达超市，最后从超市走到学校。
（2）
六、我来解决问题。（32分）
31. 明明在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得从自己家到清明上河园的路线长度是7.2厘米，如果驾车以80千米/时的速度从明明家到清明上河园，需要多少小时？
【答案】1.8小时
【解析】
【分析】根据题意，用图上距离除以比例尺得实际距离，再用实际距离除以速度，得到行驶时间。
【详解】7.2÷＝7.2×2000000＝14400000（厘米）
14400000厘米＝144千米
144÷80＝1.8（小时）
答：需要1.8小时。
32. 一个圆锥形三合土堆，底面半径10米、高3米。用这堆三合土在一段长31.4米、宽10米的公路上铺路基，能铺多少米厚？
【答案】
1米
【解析】
【分析】根据圆锥的体积公式，先求出土堆的体积。由于土堆的体积是不变的，所以可将圆锥的体积除以公路的底面积31.4×10＝314（平方米），求出能铺多少米厚。据此解答。
【详解】
＝
＝314(立方米）
＝
＝1（米）
答：能铺1米厚。
33. 洛阳栾川竹海野生动物园园区现有大熊猫、东北虎、狮子、黑熊、猴子、梅花鹿、小熊猫、孔雀、鸵鸟、红腹锦鸡、鸳鸯等动物，数量近3000只，是中原地区唯一一家以散放东北虎和大熊猫驯养为特色的主题园区。其中东北虎和梅花鹿的只数比是7∶5，东北虎有112只，梅花鹿有多少只？
【答案】
80只
【解析】
【分析】由题意知：东北虎和梅花鹿的只数比是7∶5，东北虎有7份，则梅花鹿的有5份，梅花鹿的只数相当于东北虎的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。
【详解】（只）
答：梅花鹿有80只。
34. 张叔叔承包了一块地准备在上面搭建种植大棚。已知一个半圆形大棚长28米、宽4米，搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？
【答案】188.4平方米
【解析】
【分析】由图知：这个大棚的展开图是一个高为28米、底面直径为4米的圆柱侧面积的一半和两个直径为4米的半圆，（合起来是一个直径为4米的圆），根据圆的面积＝3.14×半径的平方，将数值代入计算后再相加就是这个大棚塑料薄膜的面积。据此解答。
【详解】3.14×4×28÷2
＝12.56×28÷2
＝351.68÷2
＝175.84（平方米）
3.14×（4÷2）2＝12.56（平方米）
175.84＋12.56＝188.4（平方米）
答：搭建这个大棚至少要用188.4平方米的塑料薄膜。
35. 张伯伯摆地摊卖水果，每箱苹果38元，每箱香蕉22元。某天张伯伯卖掉了15箱水果，一共卖了410元，则苹果和香蕉各卖出了多少箱？
【答案】苹果有5箱，香蕉有10箱。
【解析】
【分析】可设苹果有x箱，则香蕉有（22－x）箱，根据题意，可列出方程如下：
38x＋（15－x）×22＝410，解此方程可得苹果和香蕉具体的箱数。
【详解】解：可设苹果有x箱，则香蕉有（22－x）箱。
38x＋（15－x）×22＝410
38x＋330－22x＝410
16x＋330＝410
16x＋330－330＝410－330
16x＝80
16x÷16＝80÷16
x＝5
15－x＝15－5＝10
答：苹果有5箱，香蕉有10箱。
36. 活动课上，第一小组用这样的实验测量出了土豆的体积。
第一步：小红准备圆柱形容器1个，量出这个容器的底面直径是20厘米，高18厘米（容器的厚度忽略不计）；
第二步：军军在容器中放入一些水，量出水深10厘米；
第三步：芳芳放入一个土豆，土豆全部沉没在水中，这时水面上升到13厘米；
请你帮他们算出土豆的体积是多少立方厘米？
【答案】942立方厘米
【解析】
【分析】根据题意可知，水面上升的部分的体积就是土豆的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×水面上升的高度，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（20÷2）2×（13－10）
＝3.14×102×3
＝3.14×100×3
＝314×3
＝942（立方厘米）
答：土豆的体积是942立方厘米。
【点睛】解答本题的关键明确水面上升的部分体积就是土豆的体积。