2023-2024学年河北省衡水市故城县冀教版四年级上册期末考试数学试卷（B卷）（原卷版+解析版）

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1. 地球表面积约为五亿一千零六万七千八百平方千米，横线上的数写作（ ）。四舍五入到亿位是（ ）。
【答案】 ①. 510067800 ②. 5亿
【解析】
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；四舍五入到亿位就是根据四舍五入法，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答即可。
【详解】地球表面积约为五亿一千零六万七千八百平方千米，横线上的数写作510067800。四舍五入到亿位是5亿。
2. 3升＝（ ）毫升 7升50毫升＝（ ）毫升
【答案】 ①. 3000 ②. 7050
【解析】
【分析】结合1升＝1000毫升进行单位换算即可，大单位转换成小单位乘以它们之间的进率即可。
【详解】3升＝3000毫升；
7升＝7000毫升，7升50毫升＝7000＋50＝7050毫升
3. 24的因数有（ ）个，45分解质因数是（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. 45＝5×3×3
【解析】
【分析】找一个数的因数的方法：列除法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出以这个数为被除数的所有除法算式，除法算式中的除数和商就是这个数的因数；分解质因数的方法：①相乘法：写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式；如：36＝3×2×2×3，运算时可逐步分解写成36＝4×9＝2×2×3×3或36＝3×12＝3×2×2×3；②短除法：分解质因数通常用短除法，通常从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，分解质因数的算式的叫短除法；据此解答。
【详解】根据分析：24÷1＝24，24÷2＝12，24÷3＝8，24÷4＝6，那么24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，所以24的因数有8个；45＝5×9＝5×3×3，所以45分解质因数是45＝5×3×3。
4. 在两条平行线之间可以画（ ）条垂直线段，这些垂直线段的长度都（ ）。
【答案】 ①. 无数 ②. 相等
【解析】
【分析】两条直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线之间的距离。平行线之间的距离处处相等，据此解答。
【详解】在两条平行线之间可以画（无数）条与平行线垂直的线段，这些垂直线段的长度都（相等）。如下图所示：
5. 如图中一共有（ ）个三角形。
【答案】10
【解析】
【分析】观察这个图形，单独的三角形有4个，由两个单独的三角形组成的三角形有3个，由三个单独的三角形组成的三角形有2个，由四个单独的三角形组成的三角形有1个，一共有（4＋3＋2＋1）个三角形。
【详解】4＋3＋2＋1＝10（个）
一共有10个三角形。
6. 在横线上填“垂直”或“平行”。
正方形相邻的两条边互相（ ），相对的边互相（ ）。钟面上9时整时，时针和分针互相（ ）。
【答案】 ①. 垂直 ②. 平行 ③. 垂直
【解析】
【分析】正方形的特征：对边平行且相等，邻边互相垂直且相等；同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行；垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；钟面上9时整时，时针指着9，分针指着12，时针和分针形成较小的角为90°；据此解答。
【详解】根据分析：正方形相邻的两条边互相垂直，相对的边互相平行。钟面上9时整时，时针和分针互相垂直。
7. 一包复印纸，每天用25张，20天正好用完，如果每天用50张，（ ）天正好用完
【答案】10
【解析】
【分析】根据没题用的张数×天数即可求出一共的张数，即用25×20，求出纸的总张数，再用纸的总张数除以50，即可求出如果每天用50张，多少天正好用完。
【详解】25×20÷50
＝500÷50
＝10（天）
一包复印纸，每天用25张，20天正好用完，如果每天用50张，10天正好用完。
8. 三个连续偶数的平均数是80，这三个连续偶数按从小到大分别是（ ），（ ），（ ）。
【答案】 ①. 78 ②. 80 ③. 82
【解析】
【分析】用连续三个偶数的和除以3，得到的是这三个连续偶数的平均数，即连续三个偶数的中间一个数，然后再用中间的数分别减去2、加上2即可得到答案。
【详解】结合分析可知，三个连续偶数平均数是80，则意味着中间这个偶数是80，则另外两个偶数分别是80－2＝78，80＋2＝82
故这三个连续偶数分别是78、80和82。
9. 聪聪看完一本350页的课外书用了两周时间，他平均每天看（ ）页。
【答案】25
【解析】
【分析】一周是7天，两周是14天，用总页数除以14即可求出他平均每天看的页数。
【详解】2×7＝14（天）
350÷14＝25（页）
也就是聪聪平均每天看25页。
10. 如图是一张长方形纸折起来后的图形，已知∠2＝75°，∠1＝（ ）°。
【答案】30
【解析】
【分析】
如上图，根据折叠的性质可知∠2＝∠3；
∠2、∠3、∠1这三个角组成一个平角，平角是180°；
因此，∠1＝180°－∠2－∠3
【详解】180°－75°－75°
＝105－75°
＝30°
∠1是30°
11. 把一根木头锯成6段，需要锯（ ）次，如果锯一次需要三分钟，锯完这根木头共需要（ ）分钟。
【答案】 ①. 5 ②. 15
【解析】
【分析】锯成6段，要锯6－1＝5次，3乘5即等于锯完需要的时间。
【详解】6－1＝5（次）
3×5＝15（分钟）
【点睛】锯的段数比锯的次数多1，这是解答本题的关键。
二、判断题。（对的在括号里画“√”，错的括号里画“×”）（5分，每空1分）
12. 读3800200时，只读一个零。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】按照四位分级的原则，大数的读数法则是：四位以上的数，先从右向左四位分级，然后从最高级起，依次读亿级、万级、个级。读出各级里的数和它们的级名。亿级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字；万级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个“0”，都不读；每级中间无论有几个零都只读一个零，都只读一个零。据此解答即可。
【详解】3800200读作：三百八十万零二百
只读一个零，原题说法正确。
故答案为：√
13. 在线段、射线和直线中，直线是最长的。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
14. 760÷30与76÷3的商相等，余数不相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】在有余数的除法中，被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数也随之乘或除以这个数。
【详解】760÷30＝25……10
（760÷10）÷（30÷10）＝76÷3＝25……1
760÷30与76÷3的商相等，余数不相等，原题说法正确。
故答案为：√
15. 所有的偶数都是合数。所有的奇数都是质数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整数的数叫做奇数；最小的偶数是2，最小的奇数是1；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；1不是质数；一个自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；据此解答。
【详解】由分析得：
2是偶数，不是合数；1是奇数，不是质数，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用奇数和偶数的意义、质数和合数的意义进行解答。
16. 一条小河平均水深135厘米，不会游泳的小刚身高145厘米，他下河玩水一定安全。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，据此即可解答。
【详解】平均水深135厘米并不是所有地方的水深都是135厘米，小刚身高145厘米虽然超过平均水深，但是小河有的地方水深有可能会超过他的身高。原题表述错误。
故答案为：×
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分，每空2分）
17. 723÷□3的商是两位数，□里共有（ ）种填法。
A. 7B. 6C. 5
【答案】B
【解析】
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数；据此解答。
【详解】根据分析：要使723÷□3的商是两位数，那么72＞□3，□里可以填1、2、3、4、5、6，所以□里共有6种填法。
故答案为：B
18. 小明给丫丫10本书后，俩人的数量同样多，那么小明原来比丫丫多（ ）本书。
A. 10B. 15C. 20
【答案】C
【解析】
【分析】因为小明给丫丫10本书后，俩人的书一样多，由此可知小明比丫丫多2个10本书，2乘10即可解答。
【详解】10×2＝20（本）
故答案为：C
【点睛】小明比丫丫多数量是给出数量的2倍。
19. 一个箱子的密码是223□，密码既是2的倍数，又是3的倍数。这个宝箱的密码是（ ）
A. 2234B. 2236C. 2238
【答案】C
【解析】
【分析】是2的倍数，说明密码的个位数是偶数，是3的倍数，说明密码各个数位上的数字之和是3的倍数，据此即可解答。
【详解】A．2234，个位上是偶数，2＋2＋3＋4＝11，11不是3的倍数，不符合要求。
B．2236，个位上是偶数，2＋2＋3＋6＝13，13不是3的倍数，不符合要求。
C．2238，个位上是偶数，2＋2＋3＋8＝15，15是3的倍数，符合要求。
即这个宝箱的密码是2238。
故答案为：C
20. 甲、乙、丙三名同学的平均年龄是12岁，甲与乙的平均年龄是13岁，则丙的年龄是（ ）岁。
A. 10B. 11C. 12
【答案】A
【解析】
【分析】根据“甲乙丙三人的平均年龄是12岁”，用12×3，求出甲乙丙三人的年龄和；再根据“甲乙两人平均年龄是13岁”，用13×2，求出甲乙两人的年龄和，再用甲乙丙三人的年龄和减去甲乙两人的年龄和。即可求出丙的年龄是多少岁。
【详解】12×3－13×2
＝36－26
＝10（岁）
甲、乙、丙三名同学的平均年龄是12岁，甲与乙的平均年龄是13岁，则丙的年龄是10岁。
故答案为：A
21. 学号2019040223表示的是2019年入学，四年级2班的23号同学，张浩的学号是2020030429，下面的说法中正确的是（ ）。
A. 张浩是四年级学生B. 张浩是2020年入学的C. 张浩是42号
【答案】B
【解析】
【分析】结合题意，学号从左往右前四位表示的是入学年份，第五位和第六位表示的是年级，第七第八位表示的是班级，最后两位表示的是学号，据此解答即可。
【详解】张浩的学号是2020030429，则表示的是2020年入学，三年级4班的29号。
故答案选：B
四、计算题。（23分，第1题每个1分，第2题每个2分，第3题每个3分）
22. 直接写得数。
500÷20＝ 630÷90＝ 760÷20＝ 450÷50＝
0÷56＝ 12×50＝ 770÷11＝ 900÷30÷3＝
【答案】25；7；38；9
0；600；70；10
【解析】
【详解】略
23. 用竖式计算
736÷32＝ 165÷24＝ 810÷80＝
【答案】23；6……21；10……10
【解析】
【分析】三位数除以两位数的方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。除到个位后有余数写下来。
【详解】736÷32＝23 165÷24＝6……21 810÷80＝10……10

24. 脱式计算。
409＋325÷25 736÷32×13 686÷（345－296）
【答案】422；299；14
【解析】
【分析】（1）先算除法，再算加法。
（2）先算除法，再算乘法。
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【详解】409＋325÷25
＝409＋13
＝422
736÷32×13
＝23×13
＝299
686÷（345－296）
＝686÷49
＝14
五、操作题。（10分，第1题6分，每图3分，第2题4分）
25. 以点N为顶点，画一个130°的角，然后在角的任意一条边上画出长为4厘米的线段NM。

【答案】见详解
【解析】
【分析】用量角器画角的方法：
①以点N为顶点画一条射线，使量角器中心与点N重合，0刻度线与射线重合；
②在量角器上找出要画的度数130°，在正确度数的地方点一个点；
③以点N为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；
④画完后在角上标上符号，写出度数。
线段有两个端点，将N点对着直尺的0刻度线，在线段的末端指向4厘米处，标出点M，并标上对应的长度。
【详解】（画法不唯一）
【点睛】熟练掌握用量角器画角以及线段的特点是解题的关键。
26. 画一个长4厘米、宽2厘米长方形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】长方形的对边平行且相等，邻边互相垂直，4个角都是直角，据此画出长4厘米、宽2厘米的长方形。
【详解】
【点睛】掌握长方形的特征是解题的关键。
六、生活中的数学。（32分，第1－4题每题5分，第5题第1小题2分，第2题4分第3小题提问和解答各3分）
27. 一个关不紧的水龙头，每分钟就会流失50毫升的水，照这样计算，一天会流失多少升水？
【答案】72升
【解析】
【分析】1小时＝60分钟，1日＝24小时，先用50乘60计算出每小时流失的水，再乘24计算出一天流失的水；1升＝1000毫升，再根据进率转换单位；据此解答。
【详解】50×60×24＝72000（毫升）
72000毫升＝72升
答：一天会流失72升水。
28. 一瓶药，张奶奶每天吃3次，25天正好吃完，张奶奶每次吃几粒药？
【答案】2粒
【解析】
【分析】用150除以25，求出张奶奶每天吃几粒药，再除以3，求出张奶奶每次吃几粒药。
【详解】150÷25÷3
＝6÷3
＝2（粒）
答：张奶奶每次吃2粒药。
【点睛】本题主要考查了三位数除以两位数的计算及应用，关键是理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
29. 快递公司要运370箱苹果和250箱梨。每辆货车最多装96箱。要想一次运完至少需要多少辆货车？
【答案】7辆
【解析】
【分析】共有（370＋250）箱水果，要求至少需要几辆这样的货车，根据题意，也就是求（370＋250）里面有多少个96，根据除法的意义用除法解答即可；要注意联系生活实际，用进一法进行解答。
【详解】（370＋250）÷96
＝620÷96
＝6（辆）……44（箱）
6＋1＝7（辆）
答：要想一次运完至少需要7辆货车。
30. 学校操场西侧“阅读书廊”的一侧，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了36盆（两端都放）。这个“阅读书廊”长多少米？
【答案】140米
【解析】
【分析】根据植树问题中关于两端都放的情况，棵树＝间隔数＋1，这里可以结合此模型来解答。此处已知摆放了36盆，这里的菊花可以看作是种植的棵树为36棵，据此求出间隔数是多少后再乘每个间隔的长度即可。
【详解】间隔数有：36－1＝35（个）
35×4＝140（米）
答：这个“阅读书廊”长140米。
31. 光明小学阅览室周一到周六读书人数统计图。
（1）这个统计图一格表示（ ）人。
（2）平均每天有多少人到阅览室读书？
（3）自己提出一个问题，并回答。
【答案】（1）10
（2）50人
（3）周六到阅览室读书的人数比周一多多少人；32人（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）观察发现10－0＝10（人），20－10＝10（人）……等，每格表示10人；
（2）先将周一到周六的人数相加，计算出这六天的总人数，再除以6计算出平均每天有多少人到阅览室读书；
（3）根据题干提出问题，合理即可；提问：周六到阅览室读书的人数比周一多多少人？用周六到阅览室读书的人数减去周一到阅览室读书的人数即可；据此解答。
【详解】根据分析：
（1）这个统计图一格表示10人。
（2）（40＋47＋35＋46＋60＋72）÷6
＝300÷6
＝50（人）
答：平均每天有50人到阅览室读书。
（3）提问：周六到阅览室读书的人数比周一多多少人？
72－40＝32（人）
答：周六到阅览室读书的人数比周一多32人。（答案不唯一）