上海市闵行第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

这是一份上海市闵行第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析上海市闵行第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题原卷版docx、精品解析上海市闵行第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
（满分150分，时间120分钟）
一､填空题（1~6题每空4分，7~12题每空5分，共54分）
1. 函数的最小正周期是__________.
2. 终边在第二、四象限角平分线上的角的集合：______________．
3. 将角度化为弧度：__________.
4. 化简：__________.
5. 满足等式的解为__________.
6. 把化成的形式___________.
7 中，，，，则________．
8. 已知点的坐标为，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的坐标为__________.
9. 三角形的三条高的长度分别为，则此三角形的形状是__________.
10. 若，则__________.
11. 如图，长为2，宽为1的矩形木块，在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第三面后被一小木块挡住，使木块底与桌面成角，则点走过的路程是__________.
12. 在锐角中，若，且，则的取值范围是__________.
二､选择题（13~14题每空4分，15~16题每空5分，共18分）
13. ，则是（ ）
A. 第一或第二象限角B. 第二或第四象限角
C. 第一或第三象限角D. 第二或第三象限角
14. 化简的值为（ ）
A. B. C. D.
15. 对任意的锐角，下列不等关系中正确的是（ ）
A B.
C. D.
16. 在平面直角坐标系中，对任意角，设的终边上异于原点的任意一点的坐标为，它与原点的距离是.我们规定：比值分别叫做角的正割､余割､余切，分别记作，则下列叙述正确的有（ ）个.
①；
②；
③；
④有意义的条件是；
⑤.
A. 0B. 1C. 2D. 3
三､解答题（本大题共5小题，共78分）
17. （1）已知角终边上一点，求的值；
（2）已知，求的值.
18. 已知.
（1）求的值；
（2）求.
19. 在中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c.已知.
（1）求A；
（2）若锐角三角形，且，，求c.
20. 在临港滴水湖畔拟建造一个四边形的露营基地，如图ABCD所示.为考虑露营客人娱乐休闲的需求，在四边形ABCD区域中，将三角形ABD区域设立成花卉观赏区，三角形BCD区域设立成烧烤区，边AB､BC､CD､DA修建观赏步道，边BD修建隔离防护栏，其中米，米，.
（1）若米，求烧烤区的面积？
（2）如果烧烤区是一个占地面积为9600平方米钝角三角形，那么需要修建多长的隔离防护栏？（精确到0.1米）
（3）考虑到烧烤区的安全性，在规划四边形ABCD区域时，首先保证烧烤区的占地面积最大时，再使得花卉观赏区的面积尽可能大，则应如何设计观赏步道？