适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第8章立体几何与空间向量第2节空间点直线平面之间的位置关系课件新人教A版

这是一份适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第8章立体几何与空间向量第2节空间点直线平面之间的位置关系课件新人教A版，共47页。PPT课件主要包含了强基础固本增分，研考点精准突破，目录索引，不在一条直线，两个点，有且只有一条，这条直线外，a∩αA，a∥α，a⊂α等内容，欢迎下载使用。
1.借助长方体,在直观认识空间点、直线、平面的位置关系的基础上,抽象出空间点、直线、平面的位置关系的定义.2.掌握四个基本事实和一个定理.3.能运用基本事实、定理和已获得的结论,证明一些空间位置关系的简单命题.
1.与平面及平行线有关的基本事实及推论(1)平面及平行线的基本事实
(2)平面的基本事实的3个推论
微点拨基本事实1及其推论给出了确定一个平面或判断“直线共面”的方法;基本事实2的作用是判断直线是否在某个平面内;基本事实3的作用是如何寻找两相交平面的交线以及证明“线共点”的理论依据;基本事实4是对初中平行线的传递性在空间中的推广.
微思考“有且只有一个平面”“确定一个平面”“共面”三者之间有何区别与联系?
提示 “确定一个平面”与“有且只有一个平面”是等价的,都包括“存在”和“唯一”两个方面.但“共面”的意思是“在同一个平面内”,只强调了“存在性”,不含“唯一性”.所以“共面”与前两者是不同的.
2.空间中直线与直线的位置关系
这两条直线不能确定任何一个平面,因此异面直线既不平行,又不相交
误区警示1.异面直线不同在任何一个平面内,不能误解为分别在两个平面内的两条直线为异面直线.2.异面直线不具有传递性.即若直线a与b异面,b与c异面,则a与c不一定是异面直线.
3.空间中直线与平面、平面与平面的位置关系
线面相交、线面平行统称为直线在平面外,记作a⊄α
4.等角定理如果空间中两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角　　　　　　　　. 
微点拨如果两个角的两边平行且方向都相同或都相反,则两角相等;若一边同向,另一边反向,则两角互补.
5.异面直线所成的角(1)定义:设a,b是两条异面直线,经过空间任一点O分别作直线a'∥a,b'∥b,把a'与b'所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角).
微点拨当异面直线所成的角为 时,称两直线垂直.
常用结论1.平面外一点A与平面内一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线.2.分别在两个平行平面内的直线平行或异面.
题组一思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”)1.如果两个平面有三个公共点,则这两个平面重合.(　　)2.若a,b是两条直线,α,β是两个平面,且a⊂α,b⊂β,则a,b是异面直线.(　　)3.两个平面α,β有一个公共点A,就说α,β相交于点A,记作α∩β=A.(　　)4.已知a,b是异面直线,直线c平行于直线a,则c与b不可能是平行直线.(　　)
题组二回源教材5.(人教A版必修第二册第128页练习第2题)下列命题正确的是(　　)A.三点确定一个平面B.一条直线和一个点确定一个平面C.圆心和圆上两点可确定一个平面D.梯形可确定一个平面
解析 对于A,不共线的三点确定一个平面,故A不正确;对于B,一条直线和直线外一个点确定一个平面,若点在直线上它们不能确定平面,故B不正确;对于C,当圆上两点为一直径的两个端点时,它们与圆心三点共线不能确定平面,故C不正确;对于D,梯形的两个底边所在直线平行,可确定一个平面,故D正确.
6.(人教A版必修第二册习题8.4第2(2)题)若直线a不平行于平面α,且a⊄α,则下列结论成立的是(　　)A.α内的所有直线与a是异面直线B.α内不存在与a平行的直线C.α内存在唯一一条直线与a平行D.α内的所有直线与a都相交
解析 由题意可知直线a与平面α相交,所以平面α内所有直线与a相交或异面,且α内不存在与直线a平行的直线.故A,C,D不正确.
7.(人教A版必修第二册习题8.4第4(3)题)已知两条相交直线a,b,且a∥平面α,则b与α的位置关系是　　　 　. 
题组三连线高考8.(2006·上海,文15)若空间中有两条直线,则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
解析 若“这两条直线为异面直线”,则“这两条直线没有公共点”;若“这两条直线没有公共点”,则“这两条直线可能异面,也可能平行”.
9.(2021·全国乙,理5)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为B1D1的中点,则直线PB与AD1所成的角为(　　)
考点一 与平面有关的基本事实的应用
例1已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,C1B1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q.求证:(1)D,B,F,E四点共面;(2)若A1C交平面DBFE于点R,则P,Q,R三点共线;(3)DE,BF,CC1三线交于一点.
证明 (1)如图所示,连接B1D1.因为EF是△D1B1C1的中位线,所以EF∥B1D1.在正方体AC1中,B1D1∥BD,所以EF∥BD.所以EF,BD确定一个平面,即D,B,F,E四点共面.
(2)在正方体AC1中,因为AA1∥CC1,所以AA1与CC1确定一个平面α,设平面BDEF为β.因为Q∈A1C1,所以Q∈α.又Q∈EF,所以Q∈β.所以Q是α与β的公共点.同理,P是α与β的公共点,所以α∩β=PQ.又A1C∩β=R,所以R∈A1C,即R∈α,且R∈β.则R∈PQ,故P,Q,R三点共线.
(3)因为EF∥BD,且EF