适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第3章函数与基本初等函数课时规范练11巧用函数性质的二级结论解客观题课件新人教A版

这是一份适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第3章函数与基本初等函数课时规范练11巧用函数性质的二级结论解客观题课件新人教A版，共18页。PPT课件主要包含了ABD等内容，欢迎下载使用。

2.(2024·浙江台州模拟)已知函数f(x)=2+ 的最大值为M,最小值为m,则M+m的值等于(　　)A.2B.4C.6D.8
数,g(x)max+g(x)min=0,M=2+g(x)max,m=2+g(x)min,故M+m=2+g(x)max+2+g(x)min=4,故选B.
3.(2024·宁夏银川模拟)已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(-x)=f(x), f(x)+f(4-x)=0,且当x∈[0,2]时,f(x)=x2-4,则f(2 023)=(　　)A.-3B.-4C.3D.4
解析 因为f(-x)=f(x),所以f[-(4-x)]=f(4-x),即f(x-4)=f(4-x),又f(x)+f(4-x)=0,故f(x)+f(x-4)=0,即f(x)=-f(x-4)①,用x-4代替x得f(x-4)=-f(x-8)②,由①②得f(x)=f(x-8),故f(x)的一个周期为8,故f(2 023)=f(8×253-1)=f(-1),由f(-x)=f(x)得f(-1)=f(1),x∈[0,2]时,f(x)=x2-4,故f(1)=12-4=-3,故f(2 023)=f(1)=-3,故选A.
4.(2024·福建莆田模拟)已知函数f(x)= -3x+1,且f(a2)+f(2a-3)>2,则实数a的取值范围是(　　)A.(-∞,-3)∪(1,+∞)B.(-∞,-1)∪(3,+∞)C.(-1,3)D.(-3,1)
∵f(a2)+f(2a-3)>2,∴f(a2)-1+f(2a-3)-1>0,∴g(a2)+g(2a-3)>0,∴g(a2)>-g(2a-3)=g(3-2a),∴a2<3-2a,解得-35.(2024·北京朝阳区高三模拟)已知函数f(x)的定义域为R,若f(2x+1)为偶函数,f(x+2)为奇函数,则(　　)A.f(-1)=0B.f(1)=0C.f(2 022)=0D.f(2 023)=0
解析 函数f(x+2)为奇函数,则f(x+2)=-f(-x+2),可得f(x)=-f(-x+4),函数f(2x+1)为偶函数,则f(2x+1)=f(-2x+1),可得f(x+1)=f(-x+1),所以f(x)=f(-x+2),则-f(-x +4)=f(-x+2),可得f(x+2)=-f(x),所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x),可知函数f(x)是以4为周期的函数,由f(x+2)=-f(-x+2),令x=0,则f(2)=-f(2),解得f(2)=0,则f(2 022) =f(505×4+2)=f(2)=0,故C正确;其他选项,根据题目中的条件无法确定函数值的结果,故ABD不一定成立,故选C.
6.(多选题)(2024·辽宁大连高三期中)已知函数y=f(x-1)为奇函数,则下列说法正确的为(　 　)A.y=f(x)的图象关于(-1,0)对称B.f(-x-1)+f(x-1)=0必成立C.f(-x+1)=-f(x-1)必成立D.y=f(x-1)的图象关于原点对称
解析 因为y=f(x-1)为奇函数,所以y=f(x-1)的图象关于原点对称,即D正确;且f(x-1)+f(-x-1)=0,即B正确,C错误;由f(x-1)+f(-x-1)=0可知函数y=f(x)的图象关于(-1,0)对称,即A正确,故选ABD.
7.(2024·贵州贵阳高三联考)已知函数f(x)=lg2|x-a|+1,当x∈{x|x≠-2}时, f(6+x)=f(2-x),则f(2)=　　　　　. 
解析 由f(6+x)=f(2-x)可知,函数f(x)的图象关于直线x=4对称,而函数f(x)=lg2|x-a|+1的图象关于直线x=a对称,所以a=4,所以f(x)=lg2|x-4|+1,所以f(2)=lg2|2-4|+1=2.
8.(2024·福建三明期末)已知f(x)=asin x+ -4(a,b∈R),若f(-3)=2,则f(3)=　　　　　. 
10.(2024·安徽淮南高三期末)已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x),若f(1)=3,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 023)=(　　)A.2 023B.0C.3D.-2 023
解析 因为f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,所以f(-x)=-f(x),f(0)=0,因为f(1-x)=f(1+x),所以f(-x)=f(1+1+x)=f(2+x)=-f(x),可得f(2+2+x)=-f(x+2)=f(x),所以f(x)的周期为4,因为f(0)=f(4)=0,f(1)=3,f(1-x)=f(1+x),所以f(0)=f(2)=0,f(-1)=f(3)=-f(1)=-3,所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 023)=505[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+f(1)+f(2)+f(3) =505×0+3+0-3=0,故选B.
11.(多选题)已知函数f(x)为R上的奇函数,g(x)=f(x+1)为偶函数,下列说法正确的有(　 　)A.f(x)图象关于直线x=-1对称B.g(2 023)=0C.g(x)的最小正周期为2D.对任意x∈R都有f(2-x)=f(x)
解析 因为函数f(x)为R上的奇函数,所以函数f(x)的对称中心为(0,0),因为g(x)=f(x+1)为偶函数,所以f(-x+1)=f(x+1),即函数f(x)的图象关于直线x=1对称,所以f(-x+1)=-f(-x-1),即f(x-1)=f(-x-1),所以函数f(x)的图象关于直线x=-1对称,故A正确;由f(-x+1)=f(x+1),用x-1替换x可得f(2-x)=f(x),故D正确;由f(2-x)=f(x)可得,f(2+x)=f(-x)=-f(x),所以f(4+x)=f(x),即函数周期为4,故C错误;因为f(x)的周期为4,所以g(2 023)=f(2 024)=f(0)=0,故B正确,故选ABD.
12.(2024·甘肃天水期末)已知函数 ,若a,b∈R,a+b=2 022,则f(a+2)+f(b-2 024)=　　　　　. 
13.(2024·河北石家庄高三模拟)已知奇函数f(x)的定义域为R,f(1-3x)-f(1+3x)=-6x,则f(2 024)=　　　　　. 
解析 因为f(x)为定义在R上的奇函数,所以f(0)=0.由f(1-3x)-f(1+3x)=-6x,可得f(1-x)-f(1+x)=-2x,即f(1-x)-(1-x)=f(1+x)-(1+x).设g(x)=f(x)-x,有g(-x)=f(-x) +x=-f(x)+x=-g(x),则g(x)为奇函数,所以g(0)=0,且g(1-x)=g(1+x),则g(x)的图象关于直线x=1对称.由g(1-x)=g(1+x),得g(-x)=g(2+x),所以-g(x)=g(2+x),则g(4+x)=g[2+(2+x)]=-g(2+x)=-[-g(x)]=g(x).所以g(x)的周期为4,得g(2 024) =g(0)=0,所以f(2 024)=g(2 024)+2 024=2 024.