最新高考数学解题方法模板50讲 专题50 解决复数问题的实数化思想

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模
板
50
讲
专题50 解决复数问题的实数化思想
【高考地位】
复数是中学数学中重要内容之一，也是高考考查重点之一。它具有熔代数、三角、几何于一炉特点，应用广泛。复数问题可化归为实数问题,可与三角、几何问题相互转化，在教学(复习)中可纵横联系，不仅有助于学生灵活应用知识,提高解决问题的能力，而且有益于培养学生的数学思想方法、思维能力与创新意识。
在高考中通常是以易题出现，主要以选择题、填空题的形式考查，其试题难度属低中档题.
方法 实数化法
例1. 【海南省2021届高三年级第二次模拟考试】在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
例2、已知，其中是实数， 是虚数单位，则__________．
例3、【江西省五市九校协作体2021届高三第一次联考】
【变式演练1】【陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期第一次高考模拟测试】若复数z为纯虚数，且，则（ ）
A．B．C．D．2
【变式演练2】若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【变式演练3】若复数满足，是虚数单位，则的虚部为（ ）
A． B． C． D．
【变式演练4】设复数，则复数的模为（ ）
A． B． C． D．
【高考再现】
1．（2021·浙江高考真题）已知，，(i为虚数单位)，则（ ）
A．B．1C．D．3
2．（2021·全国高考真题）复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．（2021·北京高考真题）在复平面内，复数满足，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·全国高考真题）已知，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·全国高考真题（理））设，则（ ）
A．B．C．D．
6．【2020年高考全国Ⅰ卷文数2】若，则（ ）
A． B． C． D．
7．【2020年高考全国Ⅰ卷理数1】若，则（ ）
A．0B．1C．D．2
8．【2020年高考全国Ⅱ卷文数2】（ ）
A． B．4 C． D．
9．【2020年高考全国Ⅲ卷文数2】复数，则（ ）
A． B． C． D．
10．【2020年高考全国Ⅲ卷理数2】复数的虚部是（ ）
A． B． C． D．
11．【2020年高考浙江卷2】已知，若（为虚数单位）是实数，则（ ）
A．B．C．D．
12．【2020年高考北京卷2】在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（ ）
A． B． C． D．
13．【2020年高考山东卷2】（ ）
A． B． C．D．
14．【2020年高考全国Ⅱ卷理数15】设复数满足，则 ．
15．【2020年高考江苏卷2】已知为虚数单位，则复数的实部是 .
16．【2020年高考天津卷10】是虚数单位，复数_________．
17．【2020年高考上海卷3】已知复数（为虚数单位），则 .
【反馈练习】
1．【陕西省西安市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科】若i为虚数单位，（ ）
A．B．C．D．
2．【江西省吉安市2021届高三大联考数学（理）】已知为实数，复数（为虚数单位），复数的共轭复数为，若为纯虚数，则（ ）
A．B．C．D．
3．【陕西省宝鸡市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测】已知复数，，则的虚部为（ ）
A．B．4C．3D．
4．【陕西省宝鸡市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测】已知复数，，则为（ ）
A．B．C．D．
5．【安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试】复数（ ）
A．B．C．D．
6．【安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试】若i为虚数单位，复数z满足，则的最大值为（ ）
A．2B．3C．D．
7．【河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测】已知为虚数单位，复数满足，则在复平面内的共轭复数对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．【四川省凉山州2020-2021学年高三第一次诊断性检测数学（理科）】复数的实部和虚部分别为，，则（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．【广东省高州市2021届高三上学期第一次模拟】设复数，则（ ）
A．B．C．D．
10．【河南省开封市2021届高三第一次模拟考试理科数学】设复数满足，则的虚部为（ ）
A．B．C．D．万能模板
内 容
使用场景
求复数问题
解题模板
第一步 首先观察复数的形式；
第二步 然后根据分母实数化并由复数的概念对其进行求解；
第三步 得出结论.