新高考数学二轮复习 专题5 检测 解析几何-2022讲通练透 【新教材·新高考】

这是一份新高考数学二轮复习 专题5 检测 解析几何-2022讲通练透 【新教材·新高考】，文件包含专题五检测解析几何教师版docx、专题五检测解析几何学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。

一、高三数学二轮复习要注意明晰一个规则：“一轮靠敬业，二轮靠水平”。
高考数学一轮靠老师勤奋、学生努力；高考数学二轮主要看老师的把握水平(课标、考纲)，研究水平(选题、集体备课)，辅导水平(课堂辅导，课后个辅)。
二、高考数学二轮复习要注意明确两个做法：抓审题，抓个辅
抓审题：让学生说出来，让思维呈现出来。充分调动学生审题、变题能力;
抓个辅：教师要有个辅学生问题清单，让辅导有针对性;个辅全程性，个辅不只在课后，课堂个辅也是关键。
三、高考数学二轮复习要注意坚持三个过关：必须记忆过关;必须限时过关;必须心理过关
1、高考数学每节课必须花5分钟过关记忆性知识。
2、学生训练最大的状态就是能限时过关，应试能力也是数学解题能力，极大限度地减少题海战术。
3、学生最大的障碍就是就是心理问题。
四、高三数学二轮复习要注意避免四个重复：
重复一轮复习老路；重复成套试题训练；重复迷信名校资料；重复个人喜好方向。

专题五检测 解析几何 （学生版）
（时间：120分钟 分值：150分）
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2022·山东省淄博实验中学高三期末）“”是“直线与直线平行”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．（2021·安徽合肥市高三三模（文））下图上半部分为一个油桃园.每年油桃成熟时，园主都需要雇佣人工采摘，并沿两条路径将采摘好的油桃迅速地运送到水果集散地处销售.路径1：先集中到处，再沿公路运送；路径2：先集中到处，再沿公路运送.园主在果园中画定了一条界线，使得从该界线上的点出发，按这两种路径运送油桃至处所走路程一样远.已知，，若这条界线是曲线的一部分，则曲线为（ ）
A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线
3．（2022·湖北鄂州市高三期末）已知圆：，过直线：上的一点作圆的一条切线，切点为，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·安徽蚌埠市高三期末（文））已知双曲线的一条渐近线方程为，虚轴长为2，则该双曲线的焦距为（ ）
A．2B．4C．2或D．4或
5．（2022·安徽黄山市一模（理））已知椭圆C：的焦点为，，第一象限点在C上，且，则的内切圆半径为（ ）
A．B．C．1D．
6．（2022·山东青岛市高三期末）抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于（ ）
A．2B．C．D．4
7．（2021·天津高三二模）已知双曲线：的离心率为2，左、右焦点分别为，，点A在双曲线上，若的周长为10，则的面积为（ ）
A．B．C．15D．30
8．（2022·内蒙古通辽市高三期末（文））已知F是双曲线的右焦点，过F且垂直于x轴的直线交E于A，B两点，若E的渐近线上恰好存在四个点，，，，使得，则E的离心率的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9．（2022·湖北武昌区高三期末）已知双曲线C：，下列对双曲线C的判断正确的是（ ）
A．实轴长是虚轴长的2倍B．焦距为8
C．离心率为D．渐近线方程为
10．（2022·湖南常德市高三期末）已知抛物线的焦点为，斜率为的直线交抛物线于、两点，则（ ）
A．抛物线的准线方程为
B．线段的中点在直线上
C．若，则的面积为
D．以线段为直径的圆一定与轴相切
11．（2022·江苏如皋市高三期末）瑞士数学家欧拉(Euler)在1765年在其所著作的《三角形的几何学》－书中提出：三角形的外心(中垂线的交点)、重心(中线的交点)、垂心(高的交点)在同一条直线上，后来，人们把这条直线称为欧拉线.若△ABC的顶点A(－4，0)，B(0，4)，其欧拉线方程为x－y＋2＝0，则下列说法正确的是（ ）
A．△ABC的外心为(－1，1)B．△ABC的顶点C的坐标可能为(－2，0)
C．△ABC的垂心坐标可能为(－2，0)D．△ABC的重心坐标可能为
12．（2022·辽宁葫芦岛市高三期末）已知，分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不在x轴上），外接圆的圆心为H，内切圆的圆心为I，直线PI交x轴于点M，O为坐标原点．则（ ）
A．存在，使得成立
B．的最小值为
C．过点I的直线l斜率为，且与椭圆相交于A，B两点，线段AB的中点为N，直线ON的斜率为，则
D．椭圆C的离心率
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．（2022·江苏宿迁市高三期末）已知直线与圆交于两点，为原点，且，则实数的值为__________.
14．（2022·重庆市一模）若直线（，）被圆所截得的弦长为6，则的最小值为______.
15．（2022·河南原阳一中模拟预测（理））设，同时为椭圆与双曲线的左､右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点M，椭圆与双曲线的离心率分别为，，O为坐标原点，若，则___________.
16．（2022·山东青岛市高三期末）已知为坐标原点，过圆圆心的直线交拋物线于两点､交圆于两点，在之间，当时，.则（1）___________；（2）的最小值为___________.
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（10分）（2022·江西上饶市一模（文））已知抛物线的焦点到准线的距离为.
（1）求抛物线的方程：
（2）直线与抛物线交于、两点，若以为直径的圆与相切，求实数的值.
18．（12分）（2022·江苏海门区高三期末）在平面直角坐标系中，设双曲线的右准线与其两条渐近线的交点分别为、，且．
（1）求双曲线的方程；
（2）设动直线与双曲线相交于点、，若，求证：存在定圆与直线相切，并求该定圆的方程．
19．（12分）（2022·浙江绍兴市高三期末）已知椭圆，经过拋物线的焦点的直线与交于两点，在点处的切线交于两点，如图.
（1）当直线垂直轴时，，求的准线方程；
（2）若三角形的重心在轴上，且，求的取值范围.
20．（12分）（2022·安徽蚌埠市高三期末（文））“工艺折纸”是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动，在我国源远流长，某些折纸活动蕴含丰富的数学内容，例如：用一张圆形纸片，按如下步骤折纸（如下图1）
步骤1：设圆心是E，在圆内异于圆心处取一点，标记为F；
步骤2：把纸片折叠，使圆周正好通过点F；
步骤3：把纸片展开，并留下一道折痕；
步骤4：不停重复步骤2和3，就能得到越来越多的折痕（如图2）．
已知这些折痕所围成的图形是一个椭圆．若取半径为4的圆形纸片，设定点F到圆心E的距离为2，按上述方法折纸．
（1）以点F，E所在的直线为x轴，线段EF的中垂线为y轴，建立坐标系，求折痕所围成的椭圆C（即图1中M点的轨迹）的标准方程．
（2）如图3，若直线m：与椭圆C相切于点P，斜率为的直线n与椭圆C分别交于点A，B（异于点P），与直线m交于点Q．证明：，，成等比数列．
21．（12分）（2022·山东泰安市高三期末）设点是椭圆上一动点，分别是椭圆的左，右焦点，射线分别交椭圆于两点，已知的周长为8，且点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明： 为定值.
22．（12分）（2022·山东淄博市高三期末）已知双曲线的左焦点为F，右顶点为A，渐近线方程为，F到渐近线的距离为．
（1）求C的方程；
（2）若直线l过F，且与C交于P，Q两点（异于C的两个顶点），直线与直线AP，AQ的交点分别为M，N．是否存在实数t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．