2024年安徽省多校中考数学第一次联考试卷

这是一份2024年安徽省多校中考数学第一次联考试卷，共27页。试卷主要包含了选择题每小题都给出A，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）下列各数中，最小的是（ ）
A．3B．0C．D．﹣3
2．（4分）计算的（﹣a）3•（﹣a）4结果是（ ）
A．a7B．﹣a12C．a12D．﹣a7
3．（4分）如图的三视图对应的物体是（ ）
A．B．
C．D．
4．（4分）在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（4分）如图，点O是正五边形ABCDE的中心，连接OA，AC，则∠1的度数为（ ）
A．15°B．18°C．20°D．24°
6．（4分）下列函数的图象不经过点（4，﹣2）的是（ ）
A．B．y＝﹣x+2
C．y＝x2﹣4D．y＝（x﹣3）2﹣3
7．（4分）如图，点C和点E分别在AD和AB上，BC与DE交于点F，若要使△ABC≌△ADE，应添加条件中错误的是（ ）
A．BC＝DEB．AC＝AE
C．∠ACB＝∠AED＝90°D．∠BCD＝∠DEB
8．（4分）如图，有一个电路中有五个开关，已知电路及其他元件都能正常工作，使得小灯泡能正常工作的概率为（ ）
A．B．C．D．
9．（4分）如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数且a≠0）的图象，则双曲线（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（4分）如图，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，AB＝BC，∠ABC＝∠CDE＝90°，点A，C，点F和点G分别是BD和AE的中点，AE＝4，CF，FG，下列结论错误的是（ ）
A．CF+FG的最小值是2
B．S△BCD的最大值为1
C．S△ABC+S△CDE的最小值为
D．AF+EF的最小值为
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（5分）计算：＝ ．
12．（5分）2023年安徽省粮食产量830.2亿斤，其中数据830.2亿用科学记数法表示为 ．
13．（5分）如图1是我国明末《崇祯历书》之《割圆勾股八线表》中所绘的割圆八线图．如图2，根据割圆八线图，在扇形AOB中，AC和BE都是⊙O的切线，点A和点B是切点，OC交⊙O于点D，AD＝CD．若OA＝3 ．
14．（5分）如图，直线与反比例函数（a，1）．
（1）k＝ ；
（2）过点A作AB⊥y轴于点B，以AB为边向下作正方形ABCD，BC与y轴重合2﹣OC2＝ ．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（8分）先化简，再求值：，其中a＝
16．（8分）某水果加工基地加工一批水果，原计划8天完成任务，在完成一半任务时，每天加工的水果比原计划少5吨，最后完成全部任务用了10天
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）
（1）画出将△ABC围绕点A按顺时针方向旋转90°，得到的△AB1C1；
（2）画出将△ABC平移得到的△A2C1C2，点B的对应点是点C1；
（3）在（1）的过程中，直接写出点B到点B1所经过的路径长： ．
18．（8分）【观察思考】下列是由空白长方形和阴影长方形构成的图案：
【规律发现】请用含n的式子填空：
图1中有12块阴影长方形，空白长方形有3×2+1×2＝8（块）；
图2中有22块阴影长方形，空白长方形有4×2+2×2＝12（块）；
图3中有32块阴影长方形，空白长方形有5×2+3×2＝16（块）；
…
（1）图n中有 块阴影长方形，空白长方形有 ＝ （块）；
【规律应用】
（2）在图n中，是否存在空白长方形的块数恰好比阴影长方形块数少8块？若存在，通过计算求出n的值，请说明理由．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）如图1，AB是⊙O的弦，点C和点D是⊙O上的点，AD＝BC．
（1）求证：AP＝BP；
（2）如图2，若AD⊥BC，点E是，AE与BC交于点F，求证：BE＝BF．
20．（10分）如图，某数学兴趣小组用无人机测量楼房CD的高度，楼房CD与地面BD垂直，测得AB＝40m；从楼顶C处测得无人机的仰角为36.8°，求楼房CD的高度．（A，B，C，D四点在同一平面内，参考数据：sin53.2°≈0.80，cs53.2°≈0.60，tan53.2°≈1.34，sin36.8°≈0.60，cs36.8°≈0.80，tan36.8°≈0.75）
六、（本题满分12分）
21．（12分）某校团委开展校园防欺凌教育活动，开展活动前，全校七、八、九年级随机抽取了50名学生进行校园防欺凌的相关知识测试，每题1分，测试成绩绘制成表1．在教育活动开展后，测试题数和分值不变，测试成绩绘制成不完整的统计图如图1和图2．设定8分及以上为合格
表1
表2
根据统计图表中的数据，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ，补全图2中的条形统计图；
（2）若该学校七、八、九年级共有1500名学生，在开展校园防欺凌教育活动后，请你估算对防欺凌相关知识掌握合格的学生数；
（3）请你从一个角度分析本次校园防欺凌教育活动的效果．
七、（本题满分12分）
22．（12分）如图1，在矩形ABCD中，点E是CD上一点，EF交AB或AB的延长线于点F．
（1）求证：AE2＝DE•AF；
（2）若EF交BC的中点于点G．
（Ⅰ）如图2，线段AB，AE，请证明；若不能；
（Ⅱ）如图3，点P，M，N分别是AE，AB的中点，若AB＝6，DE＞CE，求PM+PN的值．
八、（本题满分14分）
23．（14分）已知抛物线y＝﹣x2+bx+c（b，c是常数）与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），连接AC，点P是AC上方抛物线上的一点．
（1）求b，c的值；
（2）如图1，点Q是第二象限抛物线上的一点，且横坐标比点P的横坐标大1，EQ∥y轴，PD与QE分别与AC交于点D，E，AP，求S△APD+S△CEQ的值；
（3）如图2，连接PB与AC交于点M，连接AP，当S△APM﹣S△BCM＝2时，求点M的坐标．
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
1．（4分）下列各数中，最小的是（ ）
A．3B．0C．D．﹣3
【解答】解：根据正负数比较大小的方法，可得，
，
∴最小的是﹣3，
故选：D．
2．（4分）计算的（﹣a）3•（﹣a）4结果是（ ）
A．a7B．﹣a12C．a12D．﹣a7
【解答】解：原式＝（﹣a）3+4＝（﹣a）5＝﹣a7．
故选：D．
3．（4分）如图的三视图对应的物体是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：从俯视图可以看出直观图的下面部分为三个长方体，且三个长方体的宽度相同，
故选：D．
4．（4分）在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，
去分母得，1﹣3x≥﹣3，
移项得，﹣2x≥﹣3，
解得，x≤2．
故选：B．
5．（4分）如图，点O是正五边形ABCDE的中心，连接OA，AC，则∠1的度数为（ ）
A．15°B．18°C．20°D．24°
【解答】解：∵正多边形ABCDE是正五边形，
∴∠AOC＝2×＝144°，
∵OA＝OC，
∴∠4＝＝18°，
故选：B．
6．（4分）下列函数的图象不经过点（4，﹣2）的是（ ）
A．B．y＝﹣x+2
C．y＝x2﹣4D．y＝（x﹣3）2﹣3
【解答】解：当x＝4时，，故该函数图象经过点（4，选项A不符合题意；
当x＝3时，y＝﹣4+2＝﹣2，﹣2）；
当x＝4时，y＝72﹣4＝12≠﹣3，故该函数图象不经过点（4，选项C符合题意；
当x＝4时，y＝（7﹣3）2﹣2＝﹣2，故该函数图象经过点（4，选项D不符合题意．
故选：C．
7．（4分）如图，点C和点E分别在AD和AB上，BC与DE交于点F，若要使△ABC≌△ADE，应添加条件中错误的是（ ）
A．BC＝DEB．AC＝AE
C．∠ACB＝∠AED＝90°D．∠BCD＝∠DEB
【解答】解：A、若添加BC＝DE，故符合题意；
B、若添加AC＝AE，故不符合题意；
C、若添加∠ACB＝∠AED＝90°，故不符合题意；
D、若添加∠BCD＝∠DEB，可利用AAS证明△ABC≌△ADE；
故选：A．
8．（4分）如图，有一个电路中有五个开关，已知电路及其他元件都能正常工作，使得小灯泡能正常工作的概率为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：列表如下：
共有20种等可能的结果，其中使得小灯泡能正常工作的结果有：（S8，S4 ），（S1，S6），（S2，S4 ），（S7，S5），（S3，S2），（S3，S5），（S6，S1），（S4，S2），（S4，S3），（S2，S1），（S5，S6），（S5，S3），共12种，
∴使得小灯泡能正常工作的概率为．
故选：C．
9．（4分）如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数且a≠0）的图象，则双曲线（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据抛物线的图象可得，当x＝﹣2时，即4a﹣8b+c＞0，
∴双曲线的图象位于一；
∵抛物线的开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线的对称轴位于y轴左侧，
∴，
∴b＞0；
∵抛物线与y轴交于原点下方，
∴c＜0，
∴abc＜5，
∴直线y＝abcx+b经过第一、二、四象限，
综上，选项A符合题意，
故选：A．
10．（4分）如图，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，AB＝BC，∠ABC＝∠CDE＝90°，点A，C，点F和点G分别是BD和AE的中点，AE＝4，CF，FG，下列结论错误的是（ ）
A．CF+FG的最小值是2
B．S△BCD的最大值为1
C．S△ABC+S△CDE的最小值为
D．AF+EF的最小值为
【解答】解：如图，延长AB，连接FH．
∵△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠CDE＝90°，
∴∠BAC＝∠DEC＝45°，
∴∠AHE＝180°﹣∠BAC﹣∠DEC＝90°，AH＝EH，
∴△AEH是等腰直角三角形，
∵∠ABC＝∠CDE＝90°，
∴∠CBH＝∠CDH＝90°，
即∠CBH＝∠CDH＝∠AHE＝90°，
∴四边形BCDH是矩形．
∵点F是BD的中点，
∴点F是对角线CH与BD的交点．
∵△AEH是等腰直角三角形，点G是AE的中点，
∴∠CGH＝90°，．
∵点F是CH的中点，∠CGH＝90°，
∴．
∴CF+FG＝CF+FH＝CH≥GH．
当CH⊥AE时，即点C与点G重合时，故CF+FG的最小值为CH＝GH＝4，不符合题意；
设AC＝a，则CE＝4﹣a，，．
∵四边形BCDH是矩形，
∴∠BCD＝90°，
∴．
∵，
∴当a＝2时，S△BCD有最大值为1．
故选项B正确，不符合题意；
∵．
∵，
∴S△ABC+S△CDE有最小值为2，选项C错误；
如图，以GH的垂直平分线作点E的对称点P，PF，则PF＝EF，
．
当A，F，P三点共线时，最小值为线段AP的长，
而，
即AF+EF的最小值为，故选项D正确；
故选：C．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（5分）计算：＝ ﹣2 ．
【解答】解：，
故答案为：﹣3．
12．（5分）2023年安徽省粮食产量830.2亿斤，其中数据830.2亿用科学记数法表示为 8.302×1010 ．
【解答】解：∵830.2亿＝83020000000，
∴830.2亿用科学记数法表示为5.302×1010，
故答案为：8.302×1010．
13．（5分）如图1是我国明末《崇祯历书》之《割圆勾股八线表》中所绘的割圆八线图．如图2，根据割圆八线图，在扇形AOB中，AC和BE都是⊙O的切线，点A和点B是切点，OC交⊙O于点D，AD＝CD．若OA＝3 6﹣2 ．
【解答】解：如图，
∵OA＝OD，
∴∠OAD＝∠ODA，
∵CD＝AD，
∴∠C＝∠CAD，
∵∠ADC＝∠C+∠CAD，
∵AC是⊙O的切线，点A是切点，
∴∠OAC＝90°，
即3∠CAD＝90°，
∴∠CAD＝30°＝∠C＝∠BOD，
在Rt△AOC中，OA＝3，
∴OC＝6OA＝6，
在Rt△BOE中，OB＝3，
∴OE＝＝6，
∴CE＝OC﹣OE＝6﹣2．
故答案为：6﹣2．
14．（5分）如图，直线与反比例函数（a，1）．
（1）k＝ 5 ；
（2）过点A作AB⊥y轴于点B，以AB为边向下作正方形ABCD，BC与y轴重合2﹣OC2＝ 10 ．
【解答】解：（1）把点A（a，1）代入，得，
解得a＝5，
故k＝xy＝5×6＝5；
故答案为：5；
（2）由（1）知A（8，1），四边形ABCD是正方形，
∴AB＝BC＝5，OB＝6，
∴OC＝BC﹣OB＝5﹣1＝6，OA2＝AB2+OB2＝52+72＝26，
∴OA2﹣OC3＝26﹣42＝10，
故答案为：10．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（8分）先化简，再求值：，其中a＝
【解答】解：
＝
＝，
当时，
原式＝．
16．（8分）某水果加工基地加工一批水果，原计划8天完成任务，在完成一半任务时，每天加工的水果比原计划少5吨，最后完成全部任务用了10天
【解答】解：设这批水果一共有x吨，根据题意
，
解得x＝120．
答：该水果加工基地加工的这批水果一共有120吨．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）
（1）画出将△ABC围绕点A按顺时针方向旋转90°，得到的△AB1C1；
（2）画出将△ABC平移得到的△A2C1C2，点B的对应点是点C1；
（3）在（1）的过程中，直接写出点B到点B1所经过的路径长： ．
【解答】解：（1）如图，△AB1C1即为所求，
；
（2）如图，△A7C1C2即为所求；
（3）AB＝＝，
点B到点B1所经过的路径长为＝．
故答案为：．
18．（8分）【观察思考】下列是由空白长方形和阴影长方形构成的图案：
【规律发现】请用含n的式子填空：
图1中有12块阴影长方形，空白长方形有3×2+1×2＝8（块）；
图2中有22块阴影长方形，空白长方形有4×2+2×2＝12（块）；
图3中有32块阴影长方形，空白长方形有5×2+3×2＝16（块）；
…
（1）图n中有 n2 块阴影长方形，空白长方形有 2（n+2）+2n ＝ （4n+4） （块）；
【规律应用】
（2）在图n中，是否存在空白长方形的块数恰好比阴影长方形块数少8块？若存在，通过计算求出n的值，请说明理由．
【解答】解：（1）由题知，
因为图1中有13块阴影长方形，空白长方形有3×2+2×2＝8（块）；
图6中有22块阴影长方形，空白长方形有7×2+2×2＝12（块）；
图3中有38块阴影长方形，空白长方形有5×2+4×2＝16（块）；
…，
所以图n中有n2块阴影长方形，空白长方形有6（n+2）+2n＝（6n+4）（块）；
故答案为：n2，6（n+2）+2n，（2n+4）．
（2）存在．
假设在图n中，存在空白长方形的块数恰好比阴影长方形块数少8块，
则n7﹣（4n+4）＝4，
解得n＝﹣2或6，
又因为n为正整数，
所以n＝4，
即图6中空白长方形的块数恰好比阴影长方形块数少8块．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）如图1，AB是⊙O的弦，点C和点D是⊙O上的点，AD＝BC．
（1）求证：AP＝BP；
（2）如图2，若AD⊥BC，点E是，AE与BC交于点F，求证：BE＝BF．
【解答】证明：（1）∵AD＝BC，
∴AD＝BC，
∴AC＝BD，
∴∠ABC＝∠BAD，
∴AP＝BP；
（2）连接AC，
∵DE＝CD，
∴∠CAP＝∠FAP，
∵AD⊥BC，
∴∠APC＝∠APF＝90°，
∴∠C＝∠AFC，
又∵∠AFC＝∠BFE，∠C＝∠E，
∴∠BFE＝∠E，
∴BE＝BF．
20．（10分）如图，某数学兴趣小组用无人机测量楼房CD的高度，楼房CD与地面BD垂直，测得AB＝40m；从楼顶C处测得无人机的仰角为36.8°，求楼房CD的高度．（A，B，C，D四点在同一平面内，参考数据：sin53.2°≈0.80，cs53.2°≈0.60，tan53.2°≈1.34，sin36.8°≈0.60，cs36.8°≈0.80，tan36.8°≈0.75）
【解答】解：如图，过点A作AF⊥BD于点F，
则四边形CDFE是矩形，EF＝CD．
在Rt△ABF中，，∠ABF＝53.2°，
∴AF＝sin∠ABF×AB＝sin53.2°×40≈3.80×40＝32（m）．
在Rt△ACE中，，∠ACE＝36.8°，
∴AE＝sin∠ACE×AC＝sin36.8°×10≈2.60×10＝6（m）．
∴CD＝EF＝AF﹣AE＝32﹣6＝26（m）．
答：楼房CD的高约为26m．
六、（本题满分12分）
21．（12分）某校团委开展校园防欺凌教育活动，开展活动前，全校七、八、九年级随机抽取了50名学生进行校园防欺凌的相关知识测试，每题1分，测试成绩绘制成表1．在教育活动开展后，测试题数和分值不变，测试成绩绘制成不完整的统计图如图1和图2．设定8分及以上为合格
表1
表2
根据统计图表中的数据，解答下列问题：
（1）a＝ 8 ，b＝ 8.5 ，c＝ 78 ，补全图2中的条形统计图；
（2）若该学校七、八、九年级共有1500名学生，在开展校园防欺凌教育活动后，请你估算对防欺凌相关知识掌握合格的学生数；
（3）请你从一个角度分析本次校园防欺凌教育活动的效果．
【解答】解：（1）∵开展活动前8 分的人数最多，
∴众数是a＝8分，
∵开展活动后，参加的人数为10÷20%＝50（人），
∴获得（4分）的人数有50×30%＝15（人），
∴获得8分的有：50﹣5﹣2﹣10﹣15＝14（人），
∴第25个，26个数据为8分，
∴中位数为（分），
∴合格率为：；
补全的条形统计图如图所示：
；
（2）1500×78%＝1170（名）．
答：在开展校园防欺凌教育活动后，对防欺凌相关知识掌握合格的学生约有1170名．
（3）本次校园防欺凌教育活动的效果良好，理由如下：
开展校园防欺凌教育活动后，学生测试成绩的平均数，所以本次校园防欺凌教育活动的效果良好．
七、（本题满分12分）
22．（12分）如图1，在矩形ABCD中，点E是CD上一点，EF交AB或AB的延长线于点F．
（1）求证：AE2＝DE•AF；
（2）若EF交BC的中点于点G．
（Ⅰ）如图2，线段AB，AE，请证明；若不能；
（Ⅱ）如图3，点P，M，N分别是AE，AB的中点，若AB＝6，DE＞CE，求PM+PN的值．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴DC∥AB，∠D＝90°，
∴∠DEA＝∠EAF，
又∵EF⊥AE，
∴∠AEF＝90°，
∴∠AEF＝∠D，
∴△ADE∽△FEA，
∴，
∴AE2＝DE•AF；
（2）解：线段AB，AE．
证明：∵G为BC的中点，
∴CG＝BG，
∵∠C＝∠GBF＝90°，∠EGC＝∠BGF，
∴△ECG≌△FBG（ASA），
∴CE＝BF，
∵AE2＝DE•AF，
∴AE7＝（DC﹣CE）（AB+BF）
＝（AB﹣CE）（AB+CE）
＝AB2﹣CE2，
∴AE5+CE2＝AB2，
∴线段AB，AE；
（3）解：连接AG，BE，
∵P，M为AE，
∴PM为△ACE的中位线，
∴PM＝AG，
∵AB＝6，BG＝，
∴AG＝＝＝2，
∴PM＝＝，
设CE＝x，
由（2）知CE＝BF＝x，
∴AF＝AB+BF＝6+x，
∵AE3＝DE•AF，
∴AE2＝（6+x）（3﹣x），
∵AE2＝AD2+DE4，
∴42+（2﹣x）2＝（6+x）（5﹣x），
∴x＝2或x＝4，
∵DE＞CE，
∴CE＝5，
∴BE＝＝5，
同理可知PN是△ABE的中位线，
∴PN＝，
∴PM+PN＝．
八、（本题满分14分）
23．（14分）已知抛物线y＝﹣x2+bx+c（b，c是常数）与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），连接AC，点P是AC上方抛物线上的一点．
（1）求b，c的值；
（2）如图1，点Q是第二象限抛物线上的一点，且横坐标比点P的横坐标大1，EQ∥y轴，PD与QE分别与AC交于点D，E，AP，求S△APD+S△CEQ的值；
（3）如图2，连接PB与AC交于点M，连接AP，当S△APM﹣S△BCM＝2时，求点M的坐标．
【解答】解：（1）把点A（﹣3，0）和点B（42+bx+c得：
，
解得，
∴b，c的值分别为﹣8和3；
（2）由（1）可知抛物线的表达式为y＝﹣x2﹣5x+3，
当x＝0时，y＝3，
∴点C（0，3），
设直线AC的表达式为y＝kx+n，
把点A（﹣8，0），3）代入y＝kx+n得：
，
解得，
∴直线AC的表达式为y＝x+3，
∵点P是AC上方抛物线上的一点，
∴设点P坐标为（t，﹣t2﹣2t+3），
∵点Q是第二象限抛物线上的一点，且横坐标比点P的横坐标大8，EQ∥y轴，
∴点D（t，t+3），﹣（t+1）8﹣2（t+1）+6），点E（t+1，
∴点A到PD的距离为t+3，点C到QE的距离为﹣t﹣3，
∴PD＝﹣t2﹣2t+2﹣（t+3）＝﹣t2﹣2t，
QE＝﹣（t+1）2﹣2（t+1）+3﹣（t+2）＝﹣t2﹣5t﹣7，
∴S△APD+S△CEQ＝（t+4）（﹣t2﹣3t）+（﹣t﹣1）（﹣t2﹣5t﹣4）＝（﹣t3﹣7t2﹣3t3﹣9t）+（t3+5t3+4t+t2+3t+4）＝×4＝2；
（3）∵点C（7，3），
∴OC＝3，
∵AB＝6﹣（﹣3）＝4，
∴S△ABC＝AB•OC＝，
由（2）知，点P坐标为（t2﹣2t+3），
∴S△PAB＝AB•yP＝×4×（﹣t6﹣2t+3）＝﹣6t2﹣4t+6，
∴S△APM﹣S△BCM＝S△PAB﹣S△ABC＝﹣2t2﹣8t+6﹣6＝﹣6t2﹣4t＝4，
解得t1＝t2＝﹣8，
此时点P坐标为（﹣1，4），
设直线BP的表达式为y＝px+q，
把点B，P坐标代入得：，
解得，
∴直线BP的表达式为y＝﹣2x+2，
由（2）知直线AC的表达式为y＝x+3，
联立直线BP，AC表达式，
解得x＝﹣，
当x＝﹣时，y＝x+3＝﹣，
∴点M的坐标为（﹣，）．分数/分
2
5
6
7
8
9
人数/人
6
8
10
10
12
4
平均数/分
众数/分
中位数/分
合格率
开展活动前
6.28
a
7
32%
开展活动后
8.38
9
b
c%
S1
S2
S8
S4
S5
S3
（S1，S2）
（S5，S3）
（S1，S2 ）
 （S1，S5 ）
S3
（S2，S1）
（S6，S3）
（S2，S4）
（S2，S5）
S2
（S3，S1）
（S2，S2）
 （S3，S7）
 （S3，S5 ）
 S7
 （S4，S1）
（S4，S2）
 （S4，S2）
（S4，S5 ）
 S6
 （S5，S1）
 （S4，S2）
（S5，S2）
 （S5，S4）
分数/分
2
5
6
7
8
9
人数/人
6
8
10
10
12
4
平均数/分
众数/分
中位数/分
合格率
开展活动前
6.28
a
7
32%
开展活动后
8.38
9
b
c%