2023-2024学年江苏省南京市学校九年级（下）中考数学模拟试卷02（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省南京市学校九年级（下）中考数学模拟试卷02（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2022年10月31日，搭载空间站梦天实验舱的长征五号B遥四运载火箭，在我国文昌航天发射场发射成功．长征五号B运载火箭可提供1078t起飞推力．已知1t起飞推力约等于10000N，则长征五号B运载火箭可提供的起飞推力约为( )
A. 1.078×105NB. 1.078×106NC. 1.078×107ND. 1.078×108N
2.如图，数轴上A，B，C，D，E五个点分别表示数1，2，3，4，5，则表示数 10的点应在( )
A. 线段AB上B. 线段BC上C. 线段CD上D. 线段DE上
3.若一个等腰三角形的腰长为3，则它的周长可能是( )
A. 5B. 10C. 15D. 20
4.折返跑是一种跑步的形式．如图，在一定距离的两个标志物①、②之间，从①开始，沿直线跑至②处，用手碰到②后立即转身沿直线跑至①处，用手碰到①后继续转身跑至②处，循环进行，全程无需绕过标志物．小华练习了一次2×50m的折返跑，用时18s.在整个过程中，他的速度大小v(m/s)随时间t(s)变化的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
5.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠DAB=30°，∠ADC=60°，BC=CD=2，若线段MN在边AD上运动，且MN=1，则BM2+2BN2的最小值是( )
A. 132B. 293C. 394D. 10
6.如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退(保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上)，直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面高度为1.6m，同时量得小菲与镜子的水平距离为2m，镜子与旗杆的水平距离为10m，则旗杆高度为( )
A. 6.4mB. 8mC. 9.6mD. 12.5m
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
7.计算：|−2|= ； (−2)2= ．
8.使分式1x−5有意义的x的取值范围是 ．
9.计算3 2− 2= ．
10.分解因式：x2y−4y= ．
11.计算：3a2b⋅(−a)2= ．
12.某青年排球队有12名队员，年龄的情况如下表：
则这12名队员年龄的中位数是 岁．
13.学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，l1和l2分别表示两人到小亮家的距离s(km)和时间t(h)的关系，则出发______ __h后两人相遇．
14.已知曲线C1、C2分别是函数y=-2x(x0,x>0)的图象，边长为6的正△ABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点B、C在x轴上(B在C的左侧)，现将△ABC绕原点O顺时针旋转，当点B在曲线C1上时，点A恰好在曲线C2上，则k的值为 ．
15.半径为5cm的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为 _cm．
16.如图，在菱形纸片ABCD中，点E在边AB上，将纸片沿CE折叠，点B落在B′处，CB′⊥AD，垂足为F.若CF=4cm，FB′=1cm，则BE= cm．
三、解答题：本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：a2a2−2a+1⋅a−1a−1a−1．
18.(本小题8分)
解不等式组2(x−1)+1>−3x−1≤1+x3并把它的解集在数轴上表示出来．
19.(本小题8分)
已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，∠AFB=∠CED．
求证：
(1)BF//DE；
(2)△ABF≌△CDE．
20.(本小题8分)
为合理安排进、离校时间，学校调查小组对某一天八年级学生上学、放学途中的用时情况进行了调查．本次调查在八年级随机抽取了20名学生，建立以上学途中用时为横坐标、放学途中用时为纵坐标的平面直角坐标系，并根据调查结果画出相应的点，如图所示：
(1)根据图中信息，下列说法中正确的是_______(写出所有正确说法的序号)；
①这20名学生上学途中用时都没有超过30min；
②这20名学生上学途中用时在20min以内的人数超过一半；
③这20名学生放学途中用时最短为5min；
④这20名学生放学途中用时的中位数为15min．
(2)已知该校八年级共有400名学生，请估计八年级学生上学途中用时超过25min的人数；
(3)调查小组发现，图中的点大致分布在一条直线附近．请直接写出这条直线对应的函数表达式并说明实际意义．
21.(本小题8分)
一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1，2，3，4，这些小球除编号外都相同．
(1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为_________________；
(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少？(用画树状图或列表的方法说明)
22.(本小题8分)
随着2022年底城东快速路的全线通车，徐州主城区与东区之间的交通得以有效改善，如图某人乘车从徐州东站至戏马台景区，可沿甲路线或乙路线前往．已知甲、乙两条路线的长度均为12km，甲路线的平均速度为乙路线的32倍，甲路线的行驶时间比乙路线少10min，求甲路线的行驶时间．
23.(本小题8分)
如图，堤坝AB长为10m，坡度i为1：0.75，底端A在地面上，堤坝与对面的山之间有一深沟，山顶D处立有高20m的铁塔CD.小明欲测量山高DE，他在A处看到铁塔顶端C刚好在视线AB上，又在坝顶B处测得塔底D的仰角α为26°35′.求堤坝高及山高DE.(sin26°35′≈0.45,cs26°35′≈0.89,tan26°35′≈0.50，小明身高忽略不计，结果精确到1m)
24.(本小题8分)
拜寺口双塔，分为东西两塔，位于宁夏回族自治区银川市贺兰县拜寺口内，是保存最为完整的西夏佛塔，已有近1000年历史，是中国佛塔建筑史上不可多得的艺术珍品．某数学兴趣小组决定采用我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的原理，来测量东塔的高度．东塔的高度为AB，选取与塔底B在同一水平地面上的E、G两点，分别垂直地面竖立两根高为1.5m的标杆EF和GH，两标杆间隔EG为46m，并且东塔AB、标杆EF和GH在同一竖直平面内．从标杆EF后退2m到D处(即ED=2m)，从D处观察A点，A、F、D在一直线上；从标杆GH后退4m到C处(即CG=4m)，从C处观察A点，A、H、C三点也在一直线上，且B、E、D、G、C在同一直线上，请你根据以上测量数据，帮助兴趣小组求出东塔AB的高度．
25.(本小题8分)
在二次函数y=x2−2tx+3(t>0)中．
(1)若它的图象过点(2,1)，则t的值为多少？
(2)当0≤x≤3时，y的最小值为−2，求出t的值；
(3)如果A(m−2,a)，B(4,b)，C(m,a)都在这个二次函数的图象上，且a