高考物理一轮复习小题多维练(全国通用)第20练电场能的性质(原卷版+解析)

这是一份高考物理一轮复习小题多维练(全国通用)第20练电场能的性质(原卷版+解析)，共19页。


1．在静电除尘器中有一带电荷量为的尘埃，由P点移到Q点，动能增加了，在这过程中，除静电力做功外，其他力做的功为，则P、Q两点间的电势差为（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示为处在边长为L的等边三角形顶点的两个正点电荷与一个负点电荷形成的电场的等势面，相邻等势面之间的电势差相等。已知两个正点电荷的电荷量为，负点电荷的电荷量为，O点为两个正点电荷连线的中点，AOB连线水平，且A、B两点关于O点对称，OC连线竖直，以无穷远处为零势能面，A、B、C分别在对应的等势面上，电势已在图中标注。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的电场强度相同
B．A、B两点的电场强度大小相等、方向相反
C．A、C之间的电势差为10V
D．一质子仅受电场力作用由B点移动到C点，其动能增加40eV
3．如图，一电子以某一初速度进入电荷量为Q的某点电荷的电场中，a、b为电子运动轨迹上的两点，a、b两点间的直线距离为d，已知a点场强方向所在直线与ab连线间夹角α=30°，b点场强方向所在直线与ab连线间夹角β=60°。电子的电荷量为e，点电荷周围某点的电势，其中r为该点到点电荷的距离。电子仅受静电力作用，下列说法不正确的是（ ）
A．b点电势高于a点电势
B．电子在a点的电势能小于在b点的电势能
C．电子从a到b过程中，静电力做的功为
D．电子先后经过a、b两点时的加速度大小之比为1∶3
1．某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（ ）
A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功
B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eV
C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D．a、b、c、d四个点中，a点的电场强度大小最大
2．空间中存在一静电场，一电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能 随位置x的变化关系如图所示，则电子从x1向x3运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．在x1处电子速度最大
B．在x2处电子加速度最大
C．在x3处电场强度最大
D．在x2处电势最高
3．如图所示，ABDC为正方形，带电荷量为的点电荷固定在A点。先将一带电荷量也为的点电荷从无穷远处（电势为0）移到B点，此过程电场力做的功为。再将从B点沿某一路径移到C点并固定，此后将一带电荷量为的点电荷从无穷远处移到D点。下列说法正确的是（ ）
A．移入之前，B点的电势为
B．移到D点后，B点的电势等于零
C．从B点移到C点的过程中，电场力先做负功后做正功
D．从无穷远处移到D点的过程中，所受电场力做的功小于4W
4．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则（ ）
A．A点的电场强度大小为零
B．q1和q2带异种电荷，且q1的带电量大于q2的带电量
C．CD间的场强方向沿x轴负方向
D．将一负电荷沿x轴从N点移到D点，电势能先增大后减小
5．如图所示，一绝缘丝线拴接一可视为质点的球在竖直面内做圆周运动，在空间施加水平向右的匀强电场。已知球的质量为m，电荷量为＋q，A、B两点与圆心O在同一水平线上，C、D两点分别为圆周运动中的最低点和最高点，球经过A点时丝线的拉力与球的速度的关系为FT＝v2－a。则下列说法正确的是（ ）
A．丝线的长度为
B．球在D点的动能最小
C．电场强度的大小为
D．当v＝ 时，球在B点时对丝线的拉力大小为6a
6．如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（ ）
A．粒子在M点的速率最小
B．粒子所受电场力沿电场方向
C．粒子在电场中的加速度不变
D．粒子在电场中的电势能始终在增加
7．某电场中的等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是（ ）
A．负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
B．电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功
C．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
D．正电荷由A移动到C，静电力做负功
8．如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c小球带同种电荷B．a、b小球带异种电荷，b、c小球带同种电荷
C．a、b小球电量之比为D．a、b小球电量之比
9．如图所示，一圆环上均匀分布着负电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法正确的是（ ）
A．从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势一直降低
B．从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势先降低后升高
C．O点的电场强度为零，电势最低
D．O点的电场强度不为零，电势最高
10．如图所示，在匀强电场中有边长为5 cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心，D、E、F分别为AB、BC和AC边的中点。三角形各顶点的电势分别为=2V、=4V、=6V，，下列说法正确的是（ ）
A．O点电势为4 V
B．匀强电场的场强大小为80 V/m，方向由A指向C
C．将电子由E点移到F点，电子的电势能增加了1eV
D．在三角形ABC内切圆的圆周上，D点电势最低
专题07 静电场
第19练 电场力的性质
1．在静电除尘器中有一带电荷量为的尘埃，由P点移到Q点，动能增加了，在这过程中，除静电力做功外，其他力做的功为，则P、Q两点间的电势差为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由动能定理
解得故选A。
2．如图所示为处在边长为L的等边三角形顶点的两个正点电荷与一个负点电荷形成的电场的等势面，相邻等势面之间的电势差相等。已知两个正点电荷的电荷量为，负点电荷的电荷量为，O点为两个正点电荷连线的中点，AOB连线水平，且A、B两点关于O点对称，OC连线竖直，以无穷远处为零势能面，A、B、C分别在对应的等势面上，电势已在图中标注。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的电场强度相同
B．A、B两点的电场强度大小相等、方向相反
C．A、C之间的电势差为10V
D．一质子仅受电场力作用由B点移动到C点，其动能增加40eV
【答案】D
【解析】AB．电场线垂直于等势面，根据对称性可知，A、B两点的电场强度大小相等，由于负点电荷的存在，A点叠加后的场强方向斜向左上方，B点叠加后的场强方向斜向右上方，方向不同，也不相反，故AB错误；
C．A、C之间的电势差
故C错误；
D．质子在B点的电势能为
质子在C点的电势能为
将一质子由B点移动到C点，其电势能变化量为
由于仅受电场力作用，质子的动能和电势能之和保持不变，所以该质子仅受电场力由B点移动到C点，其动能增加40eV，故D正确。
故选D。
3．如图，一电子以某一初速度进入电荷量为Q的某点电荷的电场中，a、b为电子运动轨迹上的两点，a、b两点间的直线距离为d，已知a点场强方向所在直线与ab连线间夹角α=30°，b点场强方向所在直线与ab连线间夹角β=60°。电子的电荷量为e，点电荷周围某点的电势，其中r为该点到点电荷的距离。电子仅受静电力作用，下列说法不正确的是（ ）
A．b点电势高于a点电势
B．电子在a点的电势能小于在b点的电势能
C．电子从a到b过程中，静电力做的功为
D．电子先后经过a、b两点时的加速度大小之比为1∶3
【答案】B
【解析】A．电子仅受静电力作用做曲线运动，可知所受库仑力是吸引力，则场源电荷为正电荷，位置在a点场强方向（虚线）与b点场强方向（虚线）的交点上，如图所示
可知ra>rb，结合可知，φb>φa，故A正确，不符合题意；
B．根据电势能决定式Ep=qφ可知，电子在电势低处电势能大，φb>φa，所以有 EpbC．由功能关系有，电子从a到b过程中静电力做的功
=
故C正确，不符合题意；
D．由牛顿第二定律得，电子的加速度大小a=，则电子先后经过a、b两点时的加速度大小之比为
故D正确，不符合题意。
故选B。
1．某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（ ）
A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功
B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eV
C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D．a、b、c、d四个点中，a点的电场强度大小最大
【答案】B
【解析】A．由图象可知
φb = φe
则正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，故A错误；
B．由图象可知
φa = 3V，φd = 7V
根据电场力做功与电势能的变化关系有
Wad = Epa - Epd = (φa - φd)( - e) = 4eV
故B正确；
C．沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的场强方向向左，故C错误；
D．由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如下图所示
由上图可看出，b点电场线最密集，则b点处的场强最大，故D错误。
故选B。
2．空间中存在一静电场，一电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能 随位置x的变化关系如图所示，则电子从x1向x3运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．在x1处电子速度最大
B．在x2处电子加速度最大
C．在x3处电场强度最大
D．在x2处电势最高
【答案】C
【解析】A. 电子仅在电场力作用下运动，动能与电势能之和是恒定的，则电子从x1向x3运动的过程中，在x3处的电势能最小，则动能最大，速度最大，A错误；
B. 图象的斜率绝对值表示电子受到的电场力大小，在x2处图象的斜率为0，则电场力为0，故电子的加速度为0，B错误；
C. 电子从x1向x3运动的过程中，x3处的图象斜率绝对值最大，则电场力最大，电场强度最大，C正确；
D. 电子从x1向x3运动的过程中，电子在x2处电势能最大，但由于电子带负电，故在x2处电势最低，D错误；故选C。
3．如图所示，ABDC为正方形，带电荷量为的点电荷固定在A点。先将一带电荷量也为的点电荷从无穷远处（电势为0）移到B点，此过程电场力做的功为。再将从B点沿某一路径移到C点并固定，此后将一带电荷量为的点电荷从无穷远处移到D点。下列说法正确的是（ ）
A．移入之前，B点的电势为
B．移到D点后，B点的电势等于零
C．从B点移到C点的过程中，电场力先做负功后做正功
D．从无穷远处移到D点的过程中，所受电场力做的功小于4W
【答案】AD
【解析】A．根据电场力做功与电势能变化的关系知，在B点时电势能
则B点电势
A正确；
B．电荷量为的点电荷从无穷远处移到D点后，B点的电势相当于带电荷量均为q的、在A、D两点的等量异种点电荷和在C、D两点的等量异种点电荷产生的电势的叠加，B点到A、D两点的距离相等，则在A、D两点的等量异种点电荷在B点产生的电势和为零，对于在C、D两点的等量异种点电荷，B点到负点电荷的距离近，则B点的电势小于零（点拨：可结合等量异种点电荷模型解题），B错误；
C．在A点的点电荷产生的电场中，B、C两点处于同一等势面上，从B点移到C点的过程中，电场力做的总功为0，但由于路径未知，该过程中电场力做功的情况未知，C错误；
D．将移到C点固定后，再将从无穷远处移到D点，点电荷对的库仑力做的功为2W，A处的点电荷对做的功小于2W，可知D正确。
故选AD。
4．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则（ ）
A．A点的电场强度大小为零
B．q1和q2带异种电荷，且q1的带电量大于q2的带电量
C．CD间的场强方向沿x轴负方向
D．将一负电荷沿x轴从N点移到D点，电势能先增大后减小
【答案】B
【解析】A．因为φ−x图像的斜率等于电场强度E，根据图像可知，A点斜率不为零，场强不为零，故A错误；
B．由图知无穷远处的电势为0，A点的电势为零，由于沿着电场线电势降低，所以O点的电荷带正电，M点电荷带负电；由于C点合场强为零，根据公式可知，距离远，电荷量大，所以电荷量大于的电荷量，故B正确；
C．因为CD间电势降低，故CD间的场强方向沿x轴正方向，故C错误；
D．因为沿x轴从N点移到D点，电势先升高后降低，故电场先向x轴负方向后沿x轴正方向，即将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故D错误。
故选B。
5．如图所示，一绝缘丝线拴接一可视为质点的球在竖直面内做圆周运动，在空间施加水平向右的匀强电场。已知球的质量为m，电荷量为＋q，A、B两点与圆心O在同一水平线上，C、D两点分别为圆周运动中的最低点和最高点，球经过A点时丝线的拉力与球的速度的关系为FT＝v2－a。则下列说法正确的是（ ）
A．丝线的长度为
B．球在D点的动能最小
C．电场强度的大小为
D．当v＝ 时，球在B点时对丝线的拉力大小为6a
【答案】AD
【解析】AC．设绝缘丝线的长度为L，球在A点时对球进行受力分析，由牛顿第二定律可得
即
又因为
FT＝v2－a
可知
，－qE＝－a
整理得
，
故A正确，C错误；
B．由于重力和电场力的合力斜向右下方，故球做圆周运动的等效最低点在B、C之间，等效最高点在A、D之间，球在等效最高点的速度最小，动能最小，选项B错误；
D．当v＝时，球在A点不受丝线的拉力，则
对球从A到B过程，由动能定理得
球在B点时，对球进行受力分析，由牛顿第二定律可得
联立解得
FTB＝6qE＝6a
由牛顿第三定律可知，此时球对丝线的拉力大小也为6a，D正确。
故选AD。
6．如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（ ）
A．粒子在M点的速率最小
B．粒子所受电场力沿电场方向
C．粒子在电场中的加速度不变
D．粒子在电场中的电势能始终在增加
【答案】AC
【解析】A．负电粒子受到的电场力向左，在向右运动的过程中，电场力对负电粒子做负功，负电粒子的速度减小，运动到M点时，负电粒子的速度最小，故A正确；
B．负电粒子受到的电场力的方向与电场线的方向相反，故B错误；
C．由于负电粒子是在匀强电场中运动的，受到的电场力的大小是不变的，所以粒子在电场中的加速度也不变，故C正确；
D．当负电粒子向右运动的过程中，电场力对负电粒子做负功，电势能增加，在向左返回的过程中，电场力对负电粒子做正功，电势能减小，故D错误。
故选AC。
7．某电场中的等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是（ ）
A．负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
B．电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功
C．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
D．正电荷由A移动到C，静电力做负功
【答案】B
【解析】A. A点和B点在同一等势面上，所以负电荷在A点的电势能和在B点的电势能一样大，故A错误；
B．电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功，故B正确；
C．负电荷在电势越低的地方电势能越大，所以负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小，故C错误；
D．根据
＞0
所以正电荷由A移动到C，静电力做正功，故D错误。
故选B。
8．如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c小球带同种电荷B．a、b小球带异种电荷，b、c小球带同种电荷
C．a、b小球电量之比为D．a、b小球电量之比
【答案】D
【解析】AB．对a，a受到重力、环的支持力以及b、c对a的库仑力，重力的方向在竖直方向上，环的支持力以及b对a的库仑力均沿圆环直径方向，故c对a的库仑力为引力，同理可知，c对b的库仑力也为引力，所以a与c的电性一定相反，与b的电性一定相同。即：a、b小球带同种电荷，b、c小球带异种电荷，故AB错误；
CD．对c小球受力分析，将力沿水平方向和竖直方向正交分解后可得
又
解得：
故C错误，D正确。
故选D。
9．如图所示，一圆环上均匀分布着负电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法正确的是（ ）
A．从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势一直降低
B．从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势先降低后升高
C．O点的电场强度为零，电势最低
D．O点的电场强度不为零，电势最高
【答案】C
【解析】圆环上均匀分布着负电荷，根据对称性可知，圆环上各电荷在O点产生的场强相互抵消，合场强为零。圆环上各电荷在x轴产生的电场强度有水平向左的分量，根据电场的叠加原理可知，x轴上电场强度方向向左，根据顺着电场线方向电势降低，可知，从O点沿x轴正方向，电势升高。O点的场强为零，无穷远处场强也为零，所以从O点沿x轴正方向，场强应先增大后减小。综上分析可知故C正确，ABD错误。
故选C。
10．如图所示，在匀强电场中有边长为5 cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心，D、E、F分别为AB、BC和AC边的中点。三角形各顶点的电势分别为=2V、=4V、=6V，，下列说法正确的是（ ）
A．O点电势为4 V
B．匀强电场的场强大小为80 V/m，方向由A指向C
C．将电子由E点移到F点，电子的电势能增加了1eV
D．在三角形ABC内切圆的圆周上，D点电势最低
【答案】AC
【解析】A．三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，F为AC边的中点，故
B、F电势相等，BF为等势线，O点在BF上，故O点电势为4 V，A正确；
B．场强方向垂直于BF斜向上
方向从C到A，B错误；
C．因为
电子由E点移到F点，电子的电势能增加了1eV，C正确；
D．过圆心O，做平行于AC的电场线，相交于内接圆上的两点分别为圆上电势最高点和最低点，交点不是D点，故电势最高点的点不是D点，D错误。
故选AC。