高三物理二轮高频考点冲刺突破专题10三大力场中动量定理的应用(原卷版+解析)

这是一份高三物理二轮高频考点冲刺突破专题10三大力场中动量定理的应用(原卷版+解析)，共31页。
【典例专练】
高考真题
1．在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线（如图）。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部（ ）
A．速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积B．动量大小先增大后减小
C．动能变化正比于曲线与横轴围成的面积D．加速度大小先增大后减小
2．“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中，裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段：①助滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；②起跳阶段，当进入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向前伸展；③飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿态；④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。下列说法正确的是（ ）
A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力
B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度
C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度
D．着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间
3．质量为的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取。则（ ）
A．时物块的动能为零
B．时物块回到初始位置
C．时物块的动量为
D．时间内F对物块所做的功为
4．如图，足够长的间距的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面内，导轨间存在一个宽度的匀强磁场区域，磁感应强度大小为，方向如图所示．一根质量，阻值的金属棒a以初速度从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后，与另一根质量，阻值的原来静置在导轨上的金属棒b发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，则（ ）
A．金属棒a第一次穿过磁场时做匀减速直线运动
B．金属棒a第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流
C．金属棒a第一次穿过磁场区域的过程中，金属棒b上产生的焦耳热为
D．金属棒a最终停在距磁场左边界处
5．我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端电极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比例。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。某次测试中，氙气被电离的比例为95%，氙离子喷射速度为，推进器产生的推力为。已知氙离子的比荷为；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则（ ）
A．氙离子的加速电压约为
B．氙离子的加速电压约为
C．氙离子向外喷射形成的电流约为
D．每秒进入放电通道的氙气质量约为
重力场中动量定理的应用
6．“蹦极”是一项专业的户外休闲运动。如题图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P处自由下落，若此人质量为m，橡皮绳长为l，人可看成质点，且此人从P点由静止开始下落到最低点所用时间为t，重力加速度为g，不计空气阻力。从橡皮绳开始拉伸到此人下落到最低点的过程中，橡皮绳对此人的平均作用力大小为（ ）
A．B．C．D．
7．帆船是一种依靠自然风力作用于帆上来推动船只前进的水上交通工具。1896年，第1届雅典奥运会就把帆船列为了正式竞赛项目。运动员在驾驶帆船时，能够准确判断风力大小是十分重要的能力。若在某次赛前准备中，一艘帆船在风力推动下于静水中做速度为的匀速直线运动。已知船速小于风速，船帆的迎风面积为，水的阻力恒为，空气密度为，则此时风速为（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，两个质量均为m的物块P、Q通过竖直放置的轻弹簧连接，Q距地面的高度为h，开始时弹簧处于原长。现将系统由静止释放，经过一段时间Q落到地面上，又经时间t弹簧恢复到原长，Q落到地面上后，速度突变为零。已知弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则从Q落到地面上前的瞬间到弹簧恢复到原长的过程中，地面对Q的冲量I的大小为（ ）
A．B．
C．D．
9．如图所示装置，装有细砂石的容器带有比较细的节流门，K是节流门的阀门，节流门正下方有可以称量细砂石质量的托盘秤。当托盘上已经有质量为m的细砂石时关闭阀门K，此时从管口到砂石堆顶端还有长为H的细砂石柱，设管口单位时间流出的细砂石的质量为m0，管口处细砂石的速度近似为零，关闭阀门K后，细砂石柱下落时砂石堆高度不变，重力加速度为g，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．刚关闭阀门K时，托盘秤示数为mg
B．细砂石柱下落过程中，托盘秤示数为
C．细砂石柱对砂石堆顶端的冲击力为
D．细砂石柱全部落完时托盘秤的示数比刚关闭阀门K时托盘秤的示数大
10．光滑水平地面上有一质量为m2的长方体木板B，木板的左端上有一质量为m1的小物块A（可视为质点），如图甲所示。用水平向右的拉力F作用在小物块A上，使小物块A由静止开始运动，运动过程中，小物块A和木板B的加速度大小随时间变化的关系图像分别如图乙、丙所示。已知t2时刻，小物块A恰好滑离木板，取重力加速度为g，则（ ）
A．木板B的长度为
B．小物块A与木板B间的动摩擦因数为
C．0~t1，拉力做功为
D．t1~t2，拉力的冲量为
电场中动量定理的应用
11．卫星在一定高度绕地心做圆周运动时，由于极其微弱的阻力等因素的影响，在若干年的运行时间中，卫星高度会发生变化（可达15km之多），利用离子推进器可以对卫星进行轨道高度、姿态的调整。推进剂从图中处注入，在处电离出正离子，已知、之间加有恒定电压，正离子进入时的速度忽略不计，经加速形成电流为的离子束后喷出推进器，单位时间内喷出的离子质量为。为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度。则推进器获得的推力大小为（ ）
A．B．C．D．
12．如图所示，在水平线ab上方有方向竖直向下的匀强电场I，在水平线cd下方有方向竖直向上的匀强电场Ⅱ，ab、cd间的距离为2.5h，在ab上方高为h的P点，由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电小球，过一段时间小球再次回到P点，此过程小球在两个电场中运动的时间之比为1:2，重力加速度为g，电场I的电场强度大小为，则（ ）
A．小球带正电
B．电场Ⅱ的电场强度大小为
C．若将小球在P点以大小为的初速度水平抛出，此后小球重力做功的瞬时功率最大值为
D．若将小球在P点以大小为的初速度水平抛出，此后小球第一次速度最小时离P点的水平距离为3h
13．一个电子由静止经电压为的加速电场（两极板间距为）加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，偏转电场两极板间的电压为，两极板间距为d，板长为，最终打在距离平行板右边缘的屏上，把电子换成一价氯离子，同等条件下，下列说法正确的是（ ）
A．氯离子穿过偏转电场的偏移量y更小
B．氯离子在整个运动过程中动能的变化量和电子相同
C．氯离子在整个运动过程中经历的时间更长
D．氯离子穿过偏转电场动量的变化量和电子相同
14．用电子加速器产生的高能电子束照射可使一些物质产生物理、化学和生物学效应，其中电子束焊接是发展最快、应用最广泛的一种电子束加工技术．电子束加工的特点是功率大，能在瞬间将能量传给工件，而且电子束的能量和位置可以用电磁场精确和迅速地调节，实现计算机控制．图甲是电子束加工工件的示意图，电子枪产生热电子后被高压电源加速，经聚焦系统会聚成很细的电子束，打在工件上产生高压力和强能量，对工件进行加工．图乙是电子加速系统，K是与金属板M距离很近的灯丝，电源E1给K加热可以产生初速度不计的热电子，N为金属网，M、N接在输出电压恒为U的高压电源E2上，M、N之间的电场近似为匀强电场，系统放置在真空环境中，通过控制系统排走工件上的多余电子，保证N与工件之间无电压，正常工作时，若单位时间内从K发出的电子数为n，经M、N之间的电场加速后大多数电子从金属网的小孔射出，少部分电子打到金属网丝上被吸收，从而形成回路电流，电流表的示数稳定为I．已知电子的质量为m、电量为e，不计电子所受的重力和电子之间的相互作用．
(1)求单位时间内被金属网N吸收的电子数;
(2)若金属网N吸收电子的动能全部转化为内能，试证明其发热功率P=IU;
(3) a.电子在聚焦时运动方向改变很小，可认为垂直打到工件上时的速度与从N中射出时的速度相同，并假设电子打在工件上被工件全部吸收不反弹．求电子束打到工件表面时对工件的作用力大小；并说明为增大这个作用力，可采取的合理可行的措施(至少说出两种方法);
b.已知MN两板间的距离为d,设在两板之间与M相距x到 的空间内(足够小)电子数为，求与x的关系式．
15．如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为，极板间距离为，上极板正中有一小孔。质量为、带电荷量为的小球从小孔正上方高处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处时速度恰为零。求：（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为）
（1）小球到达小孔处时的速度大小；
（2）极板上的电荷量大小；
（3）小球从开始下落至运动到下极板处所用的时间。
磁场中动量定理的应用
16．如图所示，固定于水平面的“”形导线框处于磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为d，左端接一电动势为E0，内阻不计的电源。一质量为m、电阻为R的导体棒MN垂直平行足够长导轨放置并接触良好，忽略摩擦阻力和导轨的电阻。闭合开关S，导体棒从静止开始运动，经过时间t，达到最大速度运动的距离为（ ）
A．B．
C．D．
17．如图所示，两光滑的平行金属导轨沿水平方向固定，虚线1、2垂直导轨，且两虚线间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，导轨间距、两虚线之间的距离均为d，质量为m的导体棒甲垂直导轨放在虚线1的左侧，导体棒乙垂直导轨放在虚线2的右侧，两导体棒长度均为d、电阻值均为r。时刻给导体棒甲一水平向右的初速度。已知整个过程两导体棒始终与导轨垂直且保持良好的接触，导轨电阻忽略不计。则下列说法正确的是（ ）
A．导体棒甲进入磁场瞬间的加速度大小为
B．导体棒甲从开始运动到刚越过虚线2的过程中，流过导体棒乙某一横截面的电荷量为
C．导体棒甲刚运动到虚线2时的速度大小为
D．导体棒甲从开始至运动到虚线2的过程中，导体棒甲产生的焦耳热为
18．如图所示，平行光滑金属导轨水平放置，间距= 2 m，导轨左端接一阻值为的电阻，图中虚线与导轨垂直，其右侧存在磁感应强度大小= 0.5 T方向垂直纸面向里的匀强磁场。质量为=1 kg的金属棒垂直导轨放置在虚线左侧，距虚线的距离为= 0.5 m。某时刻对金属棒施加一大小为= 4 N的向右的恒力，金属棒在磁场中运动= 2 m的距离后速度不再变化，金属棒与导轨的电阻忽略不计，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，则金属棒从静止到开始匀速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电阻上电流的初始值为2 AB．金属棒匀速运动的速度为2 m/s
C．电阻上产生的焦耳热为2 JD．感应电流的平均功率为16W
19．如图所示，、、、四条光滑的足够长的金属导轨平行放置，导轨间距分别为和，两组导轨间由导线相连，装置置于水平面内，导轨间存在竖直向下的磁感应强度为的匀强磁场，两根质量均为，接入电路的电阻均为的导体棒、分别垂直于导轨放置，且均处于静止状态，不计导体棒外其余部分电阻。时使导体棒获得瞬时速度向右运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好。且达到稳定运动时导体棒未到两组导轨连接处。则下列说法正确的是（ ）
A．时，导体棒的加速度大小为
B．达到稳定运动时，、两棒速度之比
C．从时至达到稳定运动的过程中，回路产生的内能为
D．从时到达到稳定运动的过程中，通过导体棒的电荷量为
20．如图所示，宽度为L、左右两部分倾角均为的足够长光滑金属导轨ACD一A1C1D1分别置于两匀强磁场中，CC1两侧的匀强磁场分别垂直于对应导轨所在平面，CC1左侧磁场的磁感应强度大小为2B，右侧磁场的磁感应强度大小为B。长度均为L，电阻均为R，质量分别为2m、m的导体棒ab、cd分别垂直导轨放置在CC1两侧的导轨上，两导体棒在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g。某时刻将导体棒ab、cd由静止释放，下列说法正确的是（ ）
A．任意时刻导体棒ab、cd运动的加速度都相同
B．导体棒ab的最大速度为
C．若导体棒ab下降高度h时达到最大速度，则此过程中导体棒ab克服安培力做的功为
D．若导体棒ab下降高度h时达到最大速度，则此过程经历的时间为
专练目标
专练内容
目标1
高考真题（1T—5T）
目标2
重力场中动量定理的应用（5T—10T）
目标3
电场中动量定理的应用（11T—15T）
目标4
磁场中动量定理的应用（16T—20T）
2023年高三物理二轮高频考点冲刺突破
专题10 三大力场中动量定理的应用
【典例专练】
高考真题
1．在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线（如图）。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部（ ）
A．速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积B．动量大小先增大后减小
C．动能变化正比于曲线与横轴围成的面积D．加速度大小先增大后减小
【答案】D
【详解】AB．由题知假人的头部只受到安全气囊的作用，则F—t图像的面积即合外力的冲量，再根据动量定理可知F—t图像的面积也是动量的变化量，且图线一直在t轴的上方，由于头部有初动量，由图可知，动量变化越来越大，则动量的大小一直减小到再合假人头静止，动量变化最大，AB错误；
C．根据动量与动能的关系有，而F—t图像的面积是动量的变化量，则动能的变化量与曲线与横轴围成的面积不成正比，C错误；
D．由题知假人的头部只受到安全气囊的作用，则根据牛顿定律可知a∝F，即假人头部的加速度先增大后减小，D正确。故选D。
2．“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中，裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段：①助滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；②起跳阶段，当进入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向前伸展；③飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿态；④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。下列说法正确的是（ ）
A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力
B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度
C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度
D．着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间
【答案】B
【详解】A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与空气之间的摩擦力，A错误；
B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是通过增大滑道对人的作用力，根据动量定理可知，在相同时间内，为了增加向上的速度，B正确；
C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了减小水平方向的阻力，从而减小水平方向的加速度，C错误；
D．着陆阶段，运动员两腿屈膝下蹲可以延长落地时间，根据动量定理可知，可以减少身体受到的平均冲击力，D错误。故选B。
3．质量为的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取。则（ ）
A．时物块的动能为零
B．时物块回到初始位置
C．时物块的动量为
D．时间内F对物块所做的功为
【答案】AD
【详解】物块与地面间的摩擦力为
AC．对物块从s内由动量定理可知即得，3s时物块的动量为
设3s后经过时间t物块的速度减为0，由动量定理可得即解得所以物块在4s时速度减为0，则此时物块的动能也为0，故A正确，C错误；
B．s物块发生的位移为x1，由动能定理可得即得
过程中，对物块由动能定理可得即得
物块开始反向运动，物块的加速度大小为发生的位移为
即6s时物块没有回到初始位置，故B错误；
D．物块在6s时的速度大小为，拉力所做的功为
故D正确。故选AD。
4．如图，足够长的间距的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面内，导轨间存在一个宽度的匀强磁场区域，磁感应强度大小为，方向如图所示．一根质量，阻值的金属棒a以初速度从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后，与另一根质量，阻值的原来静置在导轨上的金属棒b发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，则（ ）
A．金属棒a第一次穿过磁场时做匀减速直线运动
B．金属棒a第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流
C．金属棒a第一次穿过磁场区域的过程中，金属棒b上产生的焦耳热为
D．金属棒a最终停在距磁场左边界处
【答案】BD
【详解】A．金属棒a第一次穿过磁场时受到安培力的作用，做减速运动，由于速度减小，感应电流减小，安培力减小，加速度减小，故金属棒a做加速度减小的减速直线运动，故A错误；
B．根据右手定则可知，金属棒a第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流，故B正确；
C．电路中产生的平均电动势为平均电流为金属棒a受到的安培力为
规定向右为正方向，对金属棒a，根据动量定理得解得对金属棒第一次离开磁场时速度金属棒a第一次穿过磁场区域的过程中，电路中产生的总热量等于金属棒a机械能的减少量，即联立并带入数据得由于两棒电阻相同，两棒产生的焦耳热相同，则金属棒b上产生的焦耳热故C错误；
D．规定向右为正方向，两金属棒碰撞过程根据动量守恒和机械能守恒得；联立并带入数据解得金属棒a反弹的速度为设金属棒a最终停在距磁场左边界处，则从反弹进入磁场到停下来的过程，电路中产生的平均电动势为
平均电流为金属棒a受到的安培力为规定向右为正方向，对金属棒a，根据动量定理得
联立并带入数据解得故D正确。故选BD。
5．我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端电极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比例。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。某次测试中，氙气被电离的比例为95%，氙离子喷射速度为，推进器产生的推力为。已知氙离子的比荷为；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则（ ）
A．氙离子的加速电压约为
B．氙离子的加速电压约为
C．氙离子向外喷射形成的电流约为
D．每秒进入放电通道的氙气质量约为
【答案】AD
【详解】AB．氙离子经电场加速，根据动能定理有可得加速电压为故A正确，B错误；
D．在时间内，有质量为的氙离子以速度喷射而出，形成电流为，由动量定理可得
进入放电通道的氙气质量为，被电离的比例为，则有联立解得
故D正确；
C．在时间内，有电荷量为的氙离子喷射出，则有， 联立解得
故C错误。故选AD。
重力场中动量定理的应用
6．“蹦极”是一项专业的户外休闲运动。如题图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P处自由下落，若此人质量为m，橡皮绳长为l，人可看成质点，且此人从P点由静止开始下落到最低点所用时间为t，重力加速度为g，不计空气阻力。从橡皮绳开始拉伸到此人下落到最低点的过程中，橡皮绳对此人的平均作用力大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】人从下落到橡皮绳正好拉直的时间设为t1，则此时速度为取向上为正方向，由动量定理得橡皮绳对人的平均作用力为故选D。
7．帆船是一种依靠自然风力作用于帆上来推动船只前进的水上交通工具。1896年，第1届雅典奥运会就把帆船列为了正式竞赛项目。运动员在驾驶帆船时，能够准确判断风力大小是十分重要的能力。若在某次赛前准备中，一艘帆船在风力推动下于静水中做速度为的匀速直线运动。已知船速小于风速，船帆的迎风面积为，水的阻力恒为，空气密度为，则此时风速为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】风吹在船帆上，相互的作用力克服阻力使船匀速运动，并使得与船帆接触的空气与船速相同，根据动量定理有由由于船受力平衡得联立解得故选A。
8．如图所示，两个质量均为m的物块P、Q通过竖直放置的轻弹簧连接，Q距地面的高度为h，开始时弹簧处于原长。现将系统由静止释放，经过一段时间Q落到地面上，又经时间t弹簧恢复到原长，Q落到地面上后，速度突变为零。已知弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则从Q落到地面上前的瞬间到弹簧恢复到原长的过程中，地面对Q的冲量I的大小为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】取竖直向下为正方向，P、Q自由下落过程可得从Q落到地面上前的瞬间到弹簧恢复到原长的过程中，对整个系统由动量定理得解得故选B。
9．如图所示装置，装有细砂石的容器带有比较细的节流门，K是节流门的阀门，节流门正下方有可以称量细砂石质量的托盘秤。当托盘上已经有质量为m的细砂石时关闭阀门K，此时从管口到砂石堆顶端还有长为H的细砂石柱，设管口单位时间流出的细砂石的质量为m0，管口处细砂石的速度近似为零，关闭阀门K后，细砂石柱下落时砂石堆高度不变，重力加速度为g，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．刚关闭阀门K时，托盘秤示数为mg
B．细砂石柱下落过程中，托盘秤示数为
C．细砂石柱对砂石堆顶端的冲击力为
D．细砂石柱全部落完时托盘秤的示数比刚关闭阀门K时托盘秤的示数大
【答案】BC
【详解】C．取砂石堆顶部上方极短时间Δt内的砂石柱为研究对象，根据自由落体运动规律
可得落到砂石堆顶部的速度为落在砂石堆顶部后短时间Δt内速度减为零，由动量定理得解得砂石堆受到的冲击力为故C正确；
A．刚关闭阀门K时托盘秤受到的总压力为所以托盘秤的示数为故A错误；
B．此时细砂石柱的总质量为最终托盘内细砂石的总重力为
所以细砂石柱下落过程中托盘秤的示数
故B正确；
D．由以上分析可知，细砂石柱全部落完时托盘秤的示数与刚关闭阀门K时托盘秤的示数相等，故D错误。
故选BC。
10．光滑水平地面上有一质量为m2的长方体木板B，木板的左端上有一质量为m1的小物块A（可视为质点），如图甲所示。用水平向右的拉力F作用在小物块A上，使小物块A由静止开始运动，运动过程中，小物块A和木板B的加速度大小随时间变化的关系图像分别如图乙、丙所示。已知t2时刻，小物块A恰好滑离木板，取重力加速度为g，则（ ）
A．木板B的长度为
B．小物块A与木板B间的动摩擦因数为
C．0~t1，拉力做功为
D．t1~t2，拉力的冲量为
【答案】BC
【详解】C．0~t1，小物块A相对长方体木板B静止，拉力做功等于系统动能的增量，故
联立解得故C正确；
A．t1~t2，小物块相对长木板滑动，则长木板的长度为故A错误；
B．对于长木板有解得故B正确；
D．t1~t2，拉力的冲量为故D错误。故选BC。
电场中动量定理的应用
11．卫星在一定高度绕地心做圆周运动时，由于极其微弱的阻力等因素的影响，在若干年的运行时间中，卫星高度会发生变化（可达15km之多），利用离子推进器可以对卫星进行轨道高度、姿态的调整。推进剂从图中处注入，在处电离出正离子，已知、之间加有恒定电压，正离子进入时的速度忽略不计，经加速形成电流为的离子束后喷出推进器，单位时间内喷出的离子质量为。为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度。则推进器获得的推力大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】设离子的电荷量为q，质量为m，离子经加速后获得速度大小为v，根据动能定理有
①设t时间内推进器喷出的离子数为n，由题意有 ② ③设所有离子受到推进器的推力大小为F，根据动量定理有 ④联立①②③④解得 ⑤
根据牛顿第三定律可知推进器获得推力大小为 ⑥故选C。
12．如图所示，在水平线ab上方有方向竖直向下的匀强电场I，在水平线cd下方有方向竖直向上的匀强电场Ⅱ，ab、cd间的距离为2.5h，在ab上方高为h的P点，由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电小球，过一段时间小球再次回到P点，此过程小球在两个电场中运动的时间之比为1:2，重力加速度为g，电场I的电场强度大小为，则（ ）
A．小球带正电
B．电场Ⅱ的电场强度大小为
C．若将小球在P点以大小为的初速度水平抛出，此后小球重力做功的瞬时功率最大值为
D．若将小球在P点以大小为的初速度水平抛出，此后小球第一次速度最小时离P点的水平距离为3h
【答案】AC
【详解】A．由题意可知，小球在电场Ⅱ中做减速运动，因此小球带正电，故A正确；
B．设小球出电场Ⅰ时的速度大小为，根据动能定理有则
设小球进电场Ⅱ时的速度大小为，根据动能定理有则
根据动量定理；解得故B错误；
C．将小球在P点以大小为的初速度水平抛出，重力做功的瞬时功率等于重力与竖直分速度的乘积，即
小球到cd时竖直分速度最大，所以小球重力做功的瞬时功率最大值为故C正确；
D．从P点到cd的过程，由竖直方向由动量定理结合B项中的分析可得；
若将小球在P点以大小为的初速度水平抛出，此后小球第一次速度最小时离P点的水平距离为
故D错误。故选AC。
13．一个电子由静止经电压为的加速电场（两极板间距为）加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，偏转电场两极板间的电压为，两极板间距为d，板长为，最终打在距离平行板右边缘的屏上，把电子换成一价氯离子，同等条件下，下列说法正确的是（ ）
A．氯离子穿过偏转电场的偏移量y更小
B．氯离子在整个运动过程中动能的变化量和电子相同
C．氯离子在整个运动过程中经历的时间更长
D．氯离子穿过偏转电场动量的变化量和电子相同
【答案】BC
【详解】A．设电子经过加速电压后的速度为，则由动能定理有电子在偏转极板间运动的时间
在偏转电场中加速度电子离开偏转电场时竖直方向的位移联立解得
与电荷量和质量无关，所以如果把电子换成氯离子，其它条件不变，穿过两极板时的偏移量y不变，故A错误；
B．根据题意，由动能定理有可知，如果把电子换成氯离子，其它条件不变，氯离子在整个运动过程中动能的变化量和电子相同，故B正确；
C．根据题意，由动能定理有可得水平方向的速度为可知，与比荷有关，电子换成氯离子，水平速度减小，根据题意有，则有水平速度减小，可知，时间变长，故C正确；
D．穿过偏转电场动量的变化量由C分析可知，氯离子水平速度减小，可知时间变长，动量的变化量变大，故D错误。故选BC。
14．用电子加速器产生的高能电子束照射可使一些物质产生物理、化学和生物学效应，其中电子束焊接是发展最快、应用最广泛的一种电子束加工技术．电子束加工的特点是功率大，能在瞬间将能量传给工件，而且电子束的能量和位置可以用电磁场精确和迅速地调节，实现计算机控制．图甲是电子束加工工件的示意图，电子枪产生热电子后被高压电源加速，经聚焦系统会聚成很细的电子束，打在工件上产生高压力和强能量，对工件进行加工．图乙是电子加速系统，K是与金属板M距离很近的灯丝，电源E1给K加热可以产生初速度不计的热电子，N为金属网，M、N接在输出电压恒为U的高压电源E2上，M、N之间的电场近似为匀强电场，系统放置在真空环境中，通过控制系统排走工件上的多余电子，保证N与工件之间无电压，正常工作时，若单位时间内从K发出的电子数为n，经M、N之间的电场加速后大多数电子从金属网的小孔射出，少部分电子打到金属网丝上被吸收，从而形成回路电流，电流表的示数稳定为I．已知电子的质量为m、电量为e，不计电子所受的重力和电子之间的相互作用．
(1)求单位时间内被金属网N吸收的电子数;
(2)若金属网N吸收电子的动能全部转化为内能，试证明其发热功率P=IU;
(3) a.电子在聚焦时运动方向改变很小，可认为垂直打到工件上时的速度与从N中射出时的速度相同，并假设电子打在工件上被工件全部吸收不反弹．求电子束打到工件表面时对工件的作用力大小；并说明为增大这个作用力，可采取的合理可行的措施(至少说出两种方法);
b.已知MN两板间的距离为d,设在两板之间与M相距x到 的空间内(足够小)电子数为，求与x的关系式．
【答案】(1) (2) (3)a. b.
【详解】（1） ，得；
（2）根据动能定理Ue=，△t时间内，电子总动能为E总=NEk= △tUe=UI△t，全部转化为内能，
故发热功率；
（3）a．根据动能定理Ek=，求得电子速度，
单位时间内从N中射出的电子数为n-，
则△t时间内打在工件上的电子数为（n-）△t，
根据动量定理（n-）△t mv=F△t，
解得F=（n-）mv=（n-）=；
为增大作用力F，可增大灯丝的功率，增加单位时间内产生的电子数n；也可以增大加速电压U．
b．设电子从与M板相距x运动到x+△x的时间为t，由于△x 足够小，可以认为该过程内电子速度不变，则，，求得 ，
t时间内，从与M板相距x运动到x+△x的电子数，△N=nt，
故 ；
15．如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为，极板间距离为，上极板正中有一小孔。质量为、带电荷量为的小球从小孔正上方高处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处时速度恰为零。求：（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为）
（1）小球到达小孔处时的速度大小；
（2）极板上的电荷量大小；
（3）小球从开始下落至运动到下极板处所用的时间。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）依题意根据机械能守恒，有解得小球到达小孔处时的速度大小
（2）对小球运动的全过程，根据动能定理解得电容器所带电荷量；联立解得极板上的电荷量大小
（3）小加速过程，根据动量定理有减速过程有；联立解
磁场中动量定理的应用
16．如图所示，固定于水平面的“”形导线框处于磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为d，左端接一电动势为E0，内阻不计的电源。一质量为m、电阻为R的导体棒MN垂直平行足够长导轨放置并接触良好，忽略摩擦阻力和导轨的电阻。闭合开关S，导体棒从静止开始运动，经过时间t，达到最大速度运动的距离为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】闭合开关S后，线框与导体组成的回路中产生电流，导体棒受到安培力作用开始加速运动，导体切割磁感线会使电路中的电流变小，加速度变小，当导体切割磁感线产生的电动势等于电源电动势时，电路中的电流为零，导体棒不受安培力作用，合外力为零，开始做匀速运动，即达到稳定运动．有E0=Bdv
解得对导体棒用动量定理整个过程中通过导体棒的电荷量联立解得故C正确，ABD错误；
故选C
17．如图所示，两光滑的平行金属导轨沿水平方向固定，虚线1、2垂直导轨，且两虚线间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，导轨间距、两虚线之间的距离均为d，质量为m的导体棒甲垂直导轨放在虚线1的左侧，导体棒乙垂直导轨放在虚线2的右侧，两导体棒长度均为d、电阻值均为r。时刻给导体棒甲一水平向右的初速度。已知整个过程两导体棒始终与导轨垂直且保持良好的接触，导轨电阻忽略不计。则下列说法正确的是（ ）
A．导体棒甲进入磁场瞬间的加速度大小为
B．导体棒甲从开始运动到刚越过虚线2的过程中，流过导体棒乙某一横截面的电荷量为
C．导体棒甲刚运动到虚线2时的速度大小为
D．导体棒甲从开始至运动到虚线2的过程中，导体棒甲产生的焦耳热为
【答案】BCD
【详解】A．导体棒甲刚进入磁场瞬间，感应电流为受到安培力大小为
由牛顿第二定律得得故A错误；
B．导体棒甲从开始运动到刚越过虚线2的过程中，产生的平均感应电动势平均感应电流
又联立得故B正确；
C．规定向右为正方向，导体棒甲从开始到运动到虚线2的过程中，根据动量定理得
解得故C正确；
D．根据能量守恒，整个电路中产生的焦耳热导体棒甲产生的焦耳热
故D正确。故选BCD。
18．如图所示，平行光滑金属导轨水平放置，间距= 2 m，导轨左端接一阻值为的电阻，图中虚线与导轨垂直，其右侧存在磁感应强度大小= 0.5 T方向垂直纸面向里的匀强磁场。质量为=1 kg的金属棒垂直导轨放置在虚线左侧，距虚线的距离为= 0.5 m。某时刻对金属棒施加一大小为= 4 N的向右的恒力，金属棒在磁场中运动= 2 m的距离后速度不再变化，金属棒与导轨的电阻忽略不计，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，则金属棒从静止到开始匀速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电阻上电流的初始值为2 AB．金属棒匀速运动的速度为2 m/s
C．电阻上产生的焦耳热为2 JD．感应电流的平均功率为16W
【答案】AC
【详解】A．金属棒刚进入磁场时速度为，有解得则电阻上电流的初始值为，A正确；
B．设金属棒匀速运动时速度为，此时有与安培力平衡，即解得，B错误；
C．金属棒从静止到开始匀速运动的过程中根据能量守恒有解得，C正确；
D．金属棒从开始进入磁场到匀速过程中，对每很小段时间根据动量定理有
即其中为该段时间内通过电路的电量，则两边对从开始进入磁场到匀速过程中总时间 进行累积得同时有代入解得得感应电流的平均功率为，D错误。故选AC。
19．如图所示，、、、四条光滑的足够长的金属导轨平行放置，导轨间距分别为和，两组导轨间由导线相连，装置置于水平面内，导轨间存在竖直向下的磁感应强度为的匀强磁场，两根质量均为，接入电路的电阻均为的导体棒、分别垂直于导轨放置，且均处于静止状态，不计导体棒外其余部分电阻。时使导体棒获得瞬时速度向右运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好。且达到稳定运动时导体棒未到两组导轨连接处。则下列说法正确的是（ ）
A．时，导体棒的加速度大小为
B．达到稳定运动时，、两棒速度之比
C．从时至达到稳定运动的过程中，回路产生的内能为
D．从时到达到稳定运动的过程中，通过导体棒的电荷量为
【答案】ACD
【详解】A．开始时，导体棒中的感应电动势电路中感应电流导体棒D所受安培力F=BIL
导体棒D的加速度为a，则有F=ma 解得故A正确；
B．稳定运动时，电路中电流为零，设此时C、D棒的速度分别为v1，v2，则有对变速运动中任意极短时间△t，由动量定理得，对C棒对D棒故对变速运动全过程有
解得；故B错误；
C．根据能量守恒可知回路产生的电能为解得故C正确；
D．由上分析可知对变速运动中任意极短时间△t，由动量定理得，对C棒可得
解得故D正确。故选ACD。
20．如图所示，宽度为L、左右两部分倾角均为的足够长光滑金属导轨ACD一A1C1D1分别置于两匀强磁场中，CC1两侧的匀强磁场分别垂直于对应导轨所在平面，CC1左侧磁场的磁感应强度大小为2B，右侧磁场的磁感应强度大小为B。长度均为L，电阻均为R，质量分别为2m、m的导体棒ab、cd分别垂直导轨放置在CC1两侧的导轨上，两导体棒在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g。某时刻将导体棒ab、cd由静止释放，下列说法正确的是（ ）
A．任意时刻导体棒ab、cd运动的加速度都相同
B．导体棒ab的最大速度为
C．若导体棒ab下降高度h时达到最大速度，则此过程中导体棒ab克服安培力做的功为
D．若导体棒ab下降高度h时达到最大速度，则此过程经历的时间为
【答案】BD
【详解】A．对ab受力分析，由牛顿第二定律可知同理cd棒有
解得所以加速过程ab、cd棒的加速度大小相等，方向不同，A错误；
B．当时，ab的速度达到最大，此时有又因为联立解得，B正确；
C．若ab棒下降高度h时达到最大速度，根据动能定理对ab棒有解得此过程中ab克服安培力做的功为，C错误；
D．在ab下降高度为h时，通过ab某一截面的电荷量为由动量定理可知，ab棒由静止释放至达到最大速度的过程有联立解得，D正确。故选BD。
专练目标
专练内容
目标1
高考真题（1T—5T）
目标2
重力场中动量定理的应用（5T—10T）
目标3
电场中动量定理的应用（11T—15T）
目标4
磁场中动量定理的应用（16T—20T）