2023-2024学年四川省成都市青羊区树德实验学校八年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年四川省成都市青羊区树德实验学校八年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.公元前500年，古希腊毕达哥拉斯学派的希伯索斯发现了边长为1的正方形的对角线长不能用有理数表示，为了纪念他，人们把这些数取名为无理数.下列各数中，属于无理数的是( )
A. −23B. 0C. 3D. 1.5
2.在平面直角坐标系中，点P(8,−5)所在的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是( )
A. 2，3，4B. 3， 4， 5C. 13，14，15D. 0.3，0.4，0.5
4.下列命题中，假命题是( )
A. 相等的角是对顶角B. 三角形内角和为180∘
C. 实数和数轴上点是一一对应的D. 两条直线平行，同旁内角互补
5.甲、乙两人在相同的条件下做投篮训练，他们各投了5组，每组10次，两人投中的平均数为x甲−=x乙−=7，方差s甲2=3.2，s乙2=2；则投篮的命中率较稳定的是( )
A. 两人一样稳定B. 甲C. 乙D. 无法判断
6.已知一次函数y=kx+2(k>0)，则该函数的图象大致是( )
A. B. C. D.
7.已知直线a//b，将一块含30∘角的直角三角板(∠BAC=30∘,∠ACB=90∘)按如图所示的方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=20∘，则∠2的度数是( )
A. 30∘B. 45∘C. 50∘D. 60∘
8.我国古代数学专著《孙子算经》中记载了一道题，“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一，大马小马各几何？”(大意是，100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马？有多少匹小马？)设有大马x匹，小马y匹，根据题意列方程组正确的是( )
A. 3x+y=100x+13y=100B. x+y=1003x+13y=100
C. 3x+3y=1003x+13y=100D. x+y=10013x+y=100
二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
9.27的立方根是______，9的平方根是______.
10.若式子 x−10在实数范围内有意义，则x的取值范围是______.
11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=50∘，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是______.
12.如图，直线y=ax+3与直线y=mx都经过点A(−1,2)，则关于x，y的方程组y=ax+3mx−y=0的解是______.
13.图1是第七届国际数学教育大会(ICME−7)的会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形(如图2所示)演化而成的.如果图2中的OA1=A1A2=A2A3=…A7A8=1，那么OA8的长为______.
14.比较大小：3 5______5 3.
15.关于x，y的方程组2x−y=34ax+by=22与2x+y=5ax−by=8有相同的解，则2a−b的值为______.
16.定义：对于给定的一次函数y=ax+b(a、b为常数，且a≠0)，把形如y=ax+b(x≥0)−ax+b(x0，−50，
∴函数经过第一，二，三象限．
故选：A.
根据一次函数的性质，k>0，函数值y随x的增大而增大，即可得到结论．
本题考查的是一次函数的图象，一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解答此题的关键．
7.【答案】C
【解析】解：∵a//b，∠1=20∘，
∴∠2=∠BAC+∠1=30∘+20∘=50∘，
故选：C.
根据平行线的性质求解即可．
此题考查了平行线的性质，熟记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．
8.【答案】B
【解析】解：由题意可得，
x+y=1003x+13y=100，
故选：B.
根据题意和题目中的数据可知：大马的匹数+小马的匹数=100，大马的匹数×3+小马的匹数×13=100，然后列出方程组即可．
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
9.【答案】3±3
【解析】解：27的立方根是3，9的平方根是±3，
故答案为：3，±3.
根据立方根和平方根的定义求出即可．
本题考查了立方根和平方根，熟知平方根和立方根的定义是解题的关键．
10.【答案】x≥10
【解析】解：由题意得，x−10≥0，
解得，x≥10，
故答案为：x≥10.
二次根式中的被开方数是非负数．根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．
本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．
11.【答案】20∘
【解析】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=50∘，
∴∠B=40∘，
∵BC=BD，
∴∠BCD=∠BDC=(180∘−40∘)=70∘，
∴∠ACD=90∘−70∘=20∘，
故答案为：20∘.
根据三角形的内角和和等腰三角形的性质即可得到∠ACD的度数．
本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
12.【答案】x=−1y=2
【解析】解：∵直线y=ax+3与直线y=mx都经过点A(−1,2)，
∴关于x，y的方程组y=ax+3mx−y=0的解是x=−1y=2，
故答案为：x=−1y=2.
利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标得到结论．
本题考查了一次函数与二元一次方程(组)：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．
13.【答案】2 2
【解析】解：∵OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=1，
∴由勾股定理可得：OA2= OA12+A1A22= 2，OA3= OA22+A2A32= 2+1= 3，OA4= OA32+A3A42= 3+1= 4，……
可知OAn= n，
∴OA8= 8=2 2.
故答案为：2 2.
利用勾股定理依次求出OA2，OA3，OA4，可总结出OAn= n，由此可解．
本题主要考查勾股定理、二次根式的性质，通过计算推导出OAn= n是解题的关键．
14.【答案】<
【解析】解：∵(3 5)2=45，(5 3)2=75，
∴3 5