2023-2024学年四川省成都市双流区天府七中八年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年四川省成都市双流区天府七中八年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.16的平方根是( )
A. 8B. 4C. ±4D. ±2
3.下列运算中，正确的是( )
A. 24÷ 6=2B. 25=±5C. 5 2− 2=5D. 5− 3= 2
4.从甲，乙，丙，丁四人中选一人参加区里举办的垃圾分类知识大赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是92.5分，方差分别是s甲2=3.4，s乙2=2.1，s丙2=2.5，s丁2=2.7.你认为最合适的选手是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
5.下列各组数中，不能组成直角三角形的是( )
A. 1, 2， 3B. 4，5，6C. 3，4，5D. 9，12，15
6.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条余1尺，问木条长多少尺？若设木条长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为( )
A. y=x+−1B. y=x−+1C. y=x+4.5y=2x−1D. y=x−4.5y=2x−1
7.已知一次函数y=kx+b(k≠0)，如表是x与y的一些对应数值，则下列结论中正确的是( )
A. y随x的增大而增大B. 该函数的图象经过一、二、三象限
C. 关于x的方程kx+b=1的解是x=1D. 该函数的图象与y轴的交点是(0,2)
8.如图，一只蚂蚁在底面半径为6πcm，高为8cm的圆柱下底面的点A处，它想吃到上底面上与点A相对的点B的食物，则蚂蚁沿圆柱表面爬行的最短路程是( )
A. 6cm
B. 4 13cm
C. 10cm
D. (8+12π)cm
二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
9.在函数y= x−2x−4中，自变量x的取值范围是______.
10.在平面直角坐标系中，点A(2,−3)关于x轴对称的点的坐标是______.
11.估计大小关系： 7−12______56(填>，kx的解集是______.
13.如图，在△ABC中，AC=8，AB=6，BC=9，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC内部交于点G，作射线AG交BC于点D，点F在AC上且AF=AB，连接DF，则△CDF的周长为______.
14.如图，数轴上点A表示的实数为______.
15.若关于x，y的二元一次方程组x+4y=2m−3−2x+y=5m−12的解x，y互为相反数，则m的值为______.
16.若关于x的方程5(2−x)+x=ax的解为正数，且关于x的不等式组x−16+2>2xa−x≤0有解，则满足条件的所有整数a的值之和是______.
17.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(−52,0)，B(52,0)，C(−52,6).给出如下定义：若点P(x0,y0)先向上平移x0个单位(若x03.
20.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，△ABC的顶点坐标分别为A(−4,5)，B(−5,2)，C(−3,4).
(1)平移△ABC使得点B与点O重合，平移以后的图形为△A1OC1，其中点A，C的对应点分别是A1，C1，画出△A1OC1，并直接写出A1点的坐标；
(2)将△ABC绕B点顺时针旋转90∘得到△A2BC2，其中点A，C的对应点分别是A2，C2，画出△A2BC2，并直接写出A2点的坐标.
21.(本小题8分)
成都某学校为了解八年级学生每周课外阅读时间，进行了抽样调查.并将调查结果分为3小时(记为A)、4小时(记为B)、5小时(记为C)、6小时(记为D)根据调查情况制作了如两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
(1)请补全条形统计图，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角的度数为______；
(2)抽样调查阅读时间的中位数是______，众数是______；
(3)已知八年级共1800名学生，请估算全年级每周课外阅读时间不少于5小时的学生人数是多少.
22.(本小题10分)
如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且BE=3.
(1)求CF的长；
(2)求AB的长.
23.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+8与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的直线与x轴交于点B(8,0).
(1)求直线BC的解析式；
(2)如图(1)，点G是线段BC上一动点，当G点距离y轴3个单位时，求△ACG的面积；
(3)如图(2)，已知D为AC的中点，点O关于点A的对称点为点Q，点P在直线BC上，当∠DQP=45∘时，求点P的坐标.
24.(本小题8分)
九(1)班同学在社会实践调研活动中发现，某服装店销售A，B两种款式的衬衫，进价和售价如表所示：
已知该服装店购进A，B两种款式的衬衫共花费6000元，销售完成后共获得利润1600元．
(1)服装店购进A，B两种款式的衬衫各多少件？
(2)若服装店再次购进A，B两种款式的衬衫共30件，其中B款式的数量不多于A款式数量的2倍，且两种衬衫总利润不低于1140元．问共有几种购进方案？请写出利润最大的购进方案．
25.(本小题10分)
如图，在四边形ABCD中，BC>CD，∠BAD=∠BCD=90∘，AB=AD.
(1)在图(1)中连接AC，并证明CA平分∠BCD；
(2)如图(2)，连接对角线AC，BD，若AC=4 2，△BCD的面积为3，求BD的长；
(3)如图(3)，点E在CB的延长线上，且满足BE=CD，点F是线段BC的中点，连接AF，DE，探究AF与DE的关系并说明理由.
26.(本小题12分)
如图，直线y=x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线y=−3x+b与x轴交于点D，与y=x+2交于点E，点E的横坐标为4.
(1)求b的值和点D的坐标；
(2)已知P是坐标平面内一点，连接PA，PB，PD，PE所得的△PAB，△PDE的面积分别为S△PAB，S△PDE，设S△PAB=kS△PDE；
①如图(2)，若点P的坐标为(a−1,2a−4)，且位于四边形BODE内，则k是否为定值？若是请求出这个定值，若不是请说明理由；
②如图(3)，若点F在x轴上，坐标为(−11,0)，点Q是y轴上的一个动点，当k=1时，求FQ+PQ的最小值.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；
B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故B符合题意；
C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故C不符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D不符合题意．
故选：B.
把一个图形绕某一点旋转180∘，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，由此即可判断．
本题考查轴对称图形，中心对称图形，关键是掌握轴对称图形，中心对称图形的定义．
2.【答案】C
【解析】解：∵(±4)2=16，
∴16的平方根是±4.
故选：C.
看看哪些数的平方等于16，就是16的平方根．
本题考查平方根的概念，要熟记这些概念，本题属于基本运算，要求必须掌握．
3.【答案】A
【解析】解：A. 24÷ 6=2，故此选项符合题意；
B. 25=5，故此选项不合题意；
C.5 2− 2=4 2，故此选项不合题意；
D. 5− 3无法合并，故此选项不合题意．
故选：A.
直接利用二次根式的除法运算法则以及二次根式的性质、二次根式的加减运算法则分别计算，进而得出答案．
此题主要考查了二次根式的除法运算以及二次根式的性质、二次根式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
4.【答案】B
【解析】解：∵s甲2=3.4，s乙2=2.1，s丙2=2.5，s丁2=2.7，
∴s乙2