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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册3 分子运动速率分布规律课时作业
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册3 分子运动速率分布规律课时作业，共24页。试卷主要包含了新课标要求，科学素养要求，教材研习，名师点睛，互动探究等内容，欢迎下载使用。
第3节 分子运动速率分布规律
一、新课标要求
1.了解什么是“统计规律”。
2.了解气体分子运动的特点及气体分子运动速率分布的统计规律。
3.能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义；知道气体的压强与所对应的微观物理量间的联系。
二、科学素养要求
1.物理观念：知道统计规律，气体分子运动的特点、分子运动速率分布图像，气体压强的微观解释。
2.科学思维：理解分子运动速率分布图像的物理意义和气体压强的微观解释，会运用其分析解决相关问题。
3.科学探究：理解伽尔顿板探究大量偶然事件的统计规律和模拟气体压强产生的机理实验。
4.科学态度与责任：通过伽尔顿板和模拟气体压强产生的机理实验，培养严谨的科学态度，激发学生探索科学的兴趣。
三、教材研习
要点一、气体分子运动的特点
由于气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱①，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。
分子的运动杂乱无章②，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。
要点二、气体压强的微观解释
对于单个分子来说，这种撞击是间断的、不均匀的，但是对于大量分子总的作用来说，就表现为连续和均匀的了。器壁单位面积上受到的压力，就是气体的压强③。
【自主思考】
①气体分子间的作用力很小，若没有分子力作用，气体分子将处于怎样的运动状态？
②一定温度下气体分子做杂乱无章的运动，可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况吗？
。
③密闭容器中气体的压强是由于分子间的相互作用力而产生的吗？
四、名师点睛
1.气体分子运动的特点
（1）气体分子间的距离较大，使得分子间的相互作用力十分微弱，可认为分子间除碰撞外不存在相互作用力，分子在两次碰撞之间做匀速直线运动。
（2）分子间的碰撞十分频繁，使每个分子的速度大小和方向频繁地发生改变，造成气体分子的运动杂乱无章。
（3）大量气体分子的速率分布呈现“中间多、两头少”的规律。当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动。
2.气体压强的微观意义
（1）产生原因：大量气体分子对器壁的碰撞。
（2）决定因素：微观上决定于分子的平均速率和分子的数密度；宏观上决定于气体的温度T和体积V。
五、互动探究
探究点一、气体分子运动的特点
情境探究
1. 为了探究大量随机事件的规律，一个班级所有同学进行投掷硬币游戏。每人把4枚硬币投掷若干次并记录正面朝上的枚数。根据全班的数据，分析2枚硬币正面朝上的次数、1枚和3枚硬币正面朝上的次数、全部朝上或全部朝下的次数，你能发现什么规律吗？
答案：提示随着投掷次数的增多，2枚硬币正面朝上的次数比例最多，1枚和3枚硬币正面朝上的比例略少，全部朝上或全部朝下的次数最少。说明大量随机事件的整体会表现出一定的规律性。
2. 1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。该规律可以用图像表示，横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。从图像中可以看出什么分布规律？
3. 温度不变时，每个分子的速率都相同吗？温度升高，所有分子运动速率都增大吗？
探究归纳
1.气体分子运动的三个性质
2.分子运动速率分布图像
（1）图像如图所示。
（2）规律：在一定温度下，不管个别分子怎样运动，多数气体分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律。当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的平均速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动。
探究应用
【典例】（多选）根据分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，下列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的。
依据表格内容，以下四位同学所总结的规律正确的是( )
A. 无论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数
B. 温度变化，“中间多、两头少”的分布规律要改变
C. 某一温度下，分子速率都在某一数值附近，离这个数值越远，分子越少
D. 温度增加时，速率小的分子数减少了
答案：A; C; D
解析：温度变化，“中间多、两头少”的分布规律是不会改变的，B项错误；由气体分子运动的特点和统计规律可知，A、C、D三项正确。
【解题感悟】
气体分子速率分布规律
（1）在一定温度下，所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。
（2）温度越高，速率大的分子所占比例越大。
（3）温度升高，气体分子的平均速率变大，但具体到某一个气体分子，速率可能变大也可能变小，无法确定。
【迁移应用】
1.关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是( )
A. 某一时刻具有某一速率的分子数目是相等的
B. 某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C. 某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化
D. 分子的速率分布毫无规律
答案：B
解析：具有某一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多、两头少”的统计规律分布，故A、D项错误；由于分子之间不断的碰撞，分子随时都会改变自己的运动情况，因此在某一时刻，一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，故B项正确；某一温度下，每个分子的速率是随时变化的，只是分子运动的平均速率不变，故C项错误。
2.某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示各速率区间内的分子数占总分子数的百分比，所对应的温度分别为TI、TII、TIII，则( )
A. TⅠ>TⅡ>TⅢ
B. TⅢ>TⅡ>TⅠ
C. TⅡ>TⅠ，TⅡ>TⅢ
D. TⅠ=TⅡ=TⅢ
答案：B
解析：由图像可以看出，大量分子的平均速率v¯Ⅲ>v¯Ⅱ>v¯Ⅰ，因为是同种气体，则TⅢ>TⅡ>TⅠ。
3. （2022湖北新高考协作体高二质检）如图所示是氧气分子在0℃和100℃两种不同温度下的速率分布情景图像，下列说法正确的是（ ）
A. 图像①是氧气分子在100℃下的速率分布情景图像
B. 两种温度下，氧气分子的速率分布都呈现“中间多，两头少”的分布规律
C. 随着温度的升高，并不是每一个氧气分子的速率都增大
D. 随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例减小
【答案】BC
【解析】
由图可知，②中速率大分子占据的比例较大，则说明②对应的平均动能较大，故②对应的温度较高，所以①是氧气分子在0℃下的速率分布情景图像，故A错误；
两种温度下，都是中等速率大的氧气分子数所占的比例大，呈现“中间多，两头少”的分布规律，故B正确；
温度升高使得氧气分子的平均速率增大，不是每一个氧气分子的速率都增大，故C正确；
随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例增大，从而使分子平均动能增大，故D错误；故选BC。
4.(2021年5月上海高中物理等级考试)如图为气体速率分布图，纵坐标表示该速率的分子占总分子数的百分比，T1图线下的面积为S1，T2图线下的面积为S2，下列说法正确的是
A．T1＞T2 B．T1＜T2 C．S1＞S2 D．S1＜S2
【答案】B
【解析】根据温度是分子平均动能的标志，可知温度越高，分子平均动能越大，速率较大的分子数占总分子数的百分比越大，所以T1＜T2，选项A错误B正确。气体速率分布图中，各速率所占百分比之和等于1，所以气体速率分布图下面积等于1.，所以S1=S2，选项CD错误。
5．氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示，下列说法中正确的是 （填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E.与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
【答案】ABC
【解析】由题图可知，在0℃和100℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等；故A项符合题意.B温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，虚线为氧气分子在0 ℃时的情形，分子平均动能较小，则B项符合题意.C. 实线对应的最大比例的速率区间内分子动能大，说明实验对应的温度大，故为100℃时的情形，故C项符合题意. 图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子占据的比例，但无法确定分子具体数目；故D项不合题意；由图可知，0～400 m/s段内，100℃对应的占据的比例均小于与0℃时所占据的比值，因此100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小；则E项不合题意．
探究点二、气体压强的微观解释
情境探究
1. 两个完全相同的圆柱形密闭容器内气体温度相同，如图所示，甲内有2 g的H2气体，乙内有2 g的O2气体，试判断两个容器壁所受压强的大小关系。
答案：由于H2的摩尔质量小于O2的摩尔质量，质量相同的H2比O2的分子数多，温度相同，分子的平均速率相同，由于气体的压强由分子的平均速率与单位体积内的分子数决定，可见甲容器中器壁所受压强大。
2. 借助铅笔，把气球塞进一只瓶子里，并拉大气球的吹气口，反扣在瓶口上，如图所示，然后给气球吹气，想把气球吹大，非常困难，为什么？
答案：由题意“吹气口反扣在瓶口上”可知瓶内封闭着一定质量的空气。当气球稍吹大时，瓶内空气的体积缩小，空气分子的数密度变大，压强变大，阻碍了气球的膨胀，因而想把气球吹大是很困难的。
探究归纳
1.气体压强的产生
大量气体分子不断和器壁碰撞，对器壁产生持续的压力，单位时间内，作用在器壁单位面积上的压力就是气体的压强。
2.气体压强的决定因素
（1）微观因素
①气体分子的数密度：气体分子数密度（即单位体积内气体分子的数目）越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。
②气体分子的平均速率：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时（可视为弹性碰撞）给器壁的冲力就越大;从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内，单位面积器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。
（2）宏观因素
①与温度有关：其他条件不变，温度越高，气体的压强越大。
②与体积有关：其他条件不变，体积越小，气体的压强越大。
3.气体压强与大气压强的区别与联系
探究应用
【典例】下面对气体压强的理解，正确的是( )
A. 在完全失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强
B. 气体压强取决于单位体积内的分子数和气体的温度
C. 单位面积器壁受到大量气体分子碰撞的作用力就是气体对器壁的压强
D. 气体的压强是由于气体分子间的斥力产生的
答案：B; C
解析：气体产生压强的原因是由于大量分子都在不停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个均匀、持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强。在完全失重时，不影响分子的热运动，不影响大量分子对器壁的撞击，A项错误；气体压强取决于分子的数密度与分子的平均速率，即单位体积内分子数和气体的温度，B项正确；单位面积器壁受到的大量气体分子的碰撞的作用力就是气体对器壁的压强，C项正确，D项错误。
【解题感悟】
气体压强的分析方法
（1）明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞。压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
（2）明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与平均速率。
（3）只有知道了两个因素的变化，才能确定压强的变化，任何单个因素的变化都不能决定压强是否变化。
【迁移应用】
1.（多选）在某一容积不变的容器中封闭着一定质量的气体，对此气体的压强，下列说法中正确的是( )
A. 气体压强是由重力引起的，容器底部所受的压力等于容器内气体所受的重力
B. 气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞引起的
C. 容器以9.8 m/s2的加速度向下运动时，容器内气体压强不变
D. 由于分子的运动无规则，所以容器内壁各处所受的气体压强相等
答案：B ; C ; D
解析：气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞引起的，它由气体的温度和单位体积内的分子数决定，与容器的运动状态无关。
2.（多选）如图所示，封闭在汽缸内一定质量的理想气体，如果保持体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是( )
A. 气体的密度增大
B. 气体的压强增大
C. 气体分子的平均速率减小
D. 每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
答案：B ; D
解析：由于质量不变，体积不变，则分子的数密度不变，而温度升高，分子的平均速率增大，所以单位时间内气体分子对单位面积器壁碰撞次数增多，压强增大。
3。下面的表格是某年某地区1-6月份的气温与气压对照表：
根据表数据可知：该年该地区从1月份到6月份（ ）
A. 空气分子无规则热运动剧烈程度呈减小的趋势
B. 6月的任何一个空气分子的无规则热运动的速率一定比它在一月时速率大
C. 单位时间对单位面积的地面撞击的空气分子数呈减少的趋势
D. 单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的总冲量呈增加的趋势
【答案】C
【解析】温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，分子无规则热运动越剧烈，从1月到6月，温度逐渐升高，空气分子无规则热运动剧烈程度呈增大的趋势，故A错误。6月温度最高，分子平均动能最大，但分子平均动能是对大量分子的一种统计规律，对于具体的某一个分子并不适应，所以不能说明6月的任何一个空气分子的无规则热运动的速率一定比它在一月时速率大，故B错误。根据气体压强的微观意义，气体压强和单位时间单位面积对地面撞击次数N、气体的分子平均动能有关，可以表示为：p∝N•；温度升高，即增大，而压强p减小，说明N减小，所以单位时间对单位面积的地面撞击的空气分子数呈减少的趋势，故C正确。根据气体压强的微观意义，气体压强等于单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的总冲量，大气压强呈减小的趋势，单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的总冲量也呈减小的趋势，故D错误。
【关键点拨】
温度越高，空气分子无规则热运动越剧烈；温度升高，分子平均动能增大，分子平均速率也增大，但并非每一个分子运动速率都增大；根据理想气体压强的微观意义来判断。
自由性
气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，除相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可以认为分子不受力而做匀速直线运动，因而气体会充满它能到达的整个空间
无序性
分子之间频繁地发生碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变，分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向着各个方向运动的气体分子数目几乎相等
规律性
气体分子的速率分布呈现出“中间多、两头少”的分布规律。当温度升高时，速率大的分子数增多，速率小的分子数减少，分子的平均速率增大。反之，分子的平均速率减小。
按速率大小划分的区间/(m⋅s−1)
各速率区间的分子数占总分子数的百分比(%)
0℃
100℃
100以下
1.4
0.7
100∼200
8.1
5.4
200∼300
17.0
11.9
300∼400
21.4
17.4
400∼500
20.4
18.6
500∼600
15.1
16.7
600∼700
9.2
12.9
700∼800
4.5
7.9
800∼900
2.0
4.6
900以上
0.9
3.9
名称
气体压强
大气压强
区别
①因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生；
②大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关；
③气体对每一侧器壁的压强大小都是相等的
①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强，如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强；
②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值
联系
两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的
月份
1
2
3
4
5
6
平均气温/℃
1.4
3.9
10.7
19.6
26.7
30.2
平均大气压/105Pa
1.021
1.019
1.014
1.008
1.003
0.9984
选择性必修三学案
第一章 分子动理论
第3节 分子运动速率分布规律
一、新课标要求
1.了解什么是“统计规律”。
2.了解气体分子运动的特点及气体分子运动速率分布的统计规律。
3.能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义；知道气体的压强与所对应的微观物理量间的联系。
二、科学素养要求
1.物理观念：知道统计规律，气体分子运动的特点、分子运动速率分布图像，气体压强的微观解释。
2.科学思维：理解分子运动速率分布图像的物理意义和气体压强的微观解释，会运用其分析解决相关问题。
3.科学探究：理解伽尔顿板探究大量偶然事件的统计规律和模拟气体压强产生的机理实验。
4.科学态度与责任：通过伽尔顿板和模拟气体压强产生的机理实验，培养严谨的科学态度，激发学生探索科学的兴趣。
三、教材研习
要点一、气体分子运动的特点
由于气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱①，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。
分子的运动杂乱无章②，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。
要点二、气体压强的微观解释
对于单个分子来说，这种撞击是间断的、不均匀的，但是对于大量分子总的作用来说，就表现为连续和均匀的了。器壁单位面积上受到的压力，就是气体的压强③。
【自主思考】
①气体分子间的作用力很小，若没有分子力作用，气体分子将处于怎样的运动状态？
答案：无碰撞时气体分子将做匀速直线运动，但气体分子之间的频繁碰撞使得气体分子的速度大小和方向频繁改变，运动变得杂乱无章。
②一定温度下气体分子做杂乱无章的运动，可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况吗？
答案：不会，一定温度下的气体分子碰撞十分频繁，单个分子的运动杂乱无章，速率不等，但大量分子的运动遵从统计规律，向各个方向运动的分子数目几乎相等。
③密闭容器中气体的压强是由于分子间的相互作用力而产生的吗？
答案：不是，气体的压强是大量做无规则热运动的分子对器壁频繁持续地撞击产生的，不是分子间的相互作用力。
四、名师点睛
1.气体分子运动的特点
（1）气体分子间的距离较大，使得分子间的相互作用力十分微弱，可认为分子间除碰撞外不存在相互作用力，分子在两次碰撞之间做匀速直线运动。
（2）分子间的碰撞十分频繁，使每个分子的速度大小和方向频繁地发生改变，造成气体分子的运动杂乱无章。
（3）大量气体分子的速率分布呈现“中间多、两头少”的规律。当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动。
2.气体压强的微观意义
（1）产生原因：大量气体分子对器壁的碰撞。
（2）决定因素：微观上决定于分子的平均速率和分子的数密度；宏观上决定于气体的温度T和体积V。
五、互动探究
探究点一、气体分子运动的特点
情境探究
1. 为了探究大量随机事件的规律，一个班级所有同学进行投掷硬币游戏。每人把4枚硬币投掷若干次并记录正面朝上的枚数。根据全班的数据，分析2枚硬币正面朝上的次数、1枚和3枚硬币正面朝上的次数、全部朝上或全部朝下的次数，你能发现什么规律吗？
答案：提示随着投掷次数的增多，2枚硬币正面朝上的次数比例最多，1枚和3枚硬币正面朝上的比例略少，全部朝上或全部朝下的次数最少。说明大量随机事件的整体会表现出一定的规律性。
2. 1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。该规律可以用图像表示，横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。从图像中可以看出什么分布规律？
答案：气体分子运动速率分布规律：“中间多、两头少”。
3. 温度不变时，每个分子的速率都相同吗？温度升高，所有分子运动速率都增大吗？
答案：分子在做无规则运动,其速率有大有小。温度升高时,分子热运动的平均速率增大,不一定每一个分子的速率都增大。
探究归纳
1.气体分子运动的三个性质
2.分子运动速率分布图像
（1）图像如图所示。
（2）规律：在一定温度下，不管个别分子怎样运动，多数气体分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律。当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的平均速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动。
探究应用
【典例】（多选）根据分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，下列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的。
依据表格内容，以下四位同学所总结的规律正确的是( )
A. 无论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数
B. 温度变化，“中间多、两头少”的分布规律要改变
C. 某一温度下，分子速率都在某一数值附近，离这个数值越远，分子越少
D. 温度增加时，速率小的分子数减少了
答案：A; C; D
解析：温度变化，“中间多、两头少”的分布规律是不会改变的，B项错误；由气体分子运动的特点和统计规律可知，A、C、D三项正确。
【解题感悟】
气体分子速率分布规律
（1）在一定温度下，所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。
（2）温度越高，速率大的分子所占比例越大。
（3）温度升高，气体分子的平均速率变大，但具体到某一个气体分子，速率可能变大也可能变小，无法确定。
【迁移应用】
1.关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是( )
A. 某一时刻具有某一速率的分子数目是相等的
B. 某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C. 某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化
D. 分子的速率分布毫无规律
答案：B
解析：具有某一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多、两头少”的统计规律分布，故A、D项错误；由于分子之间不断的碰撞，分子随时都会改变自己的运动情况，因此在某一时刻，一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，故B项正确；某一温度下，每个分子的速率是随时变化的，只是分子运动的平均速率不变，故C项错误。
2.某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示各速率区间内的分子数占总分子数的百分比，所对应的温度分别为TI、TII、TIII，则( )
A. TⅠ>TⅡ>TⅢ
B. TⅢ>TⅡ>TⅠ
C. TⅡ>TⅠ，TⅡ>TⅢ
D. TⅠ=TⅡ=TⅢ
答案：B
解析：由图像可以看出，大量分子的平均速率v¯Ⅲ>v¯Ⅱ>v¯Ⅰ，因为是同种气体，则TⅢ>TⅡ>TⅠ。
3. （2022湖北新高考协作体高二质检）如图所示是氧气分子在0℃和100℃两种不同温度下的速率分布情景图像，下列说法正确的是（ ）
A. 图像①是氧气分子在100℃下的速率分布情景图像
B. 两种温度下，氧气分子的速率分布都呈现“中间多，两头少”的分布规律
C. 随着温度的升高，并不是每一个氧气分子的速率都增大
D. 随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例减小
【答案】BC
【解析】
由图可知，②中速率大分子占据的比例较大，则说明②对应的平均动能较大，故②对应的温度较高，所以①是氧气分子在0℃下的速率分布情景图像，故A错误；
两种温度下，都是中等速率大的氧气分子数所占的比例大，呈现“中间多，两头少”的分布规律，故B正确；
温度升高使得氧气分子的平均速率增大，不是每一个氧气分子的速率都增大，故C正确；
随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例增大，从而使分子平均动能增大，故D错误；故选BC。
4.(2021年5月上海高中物理等级考试)如图为气体速率分布图，纵坐标表示该速率的分子占总分子数的百分比，T1图线下的面积为S1，T2图线下的面积为S2，下列说法正确的是
A．T1＞T2 B．T1＜T2 C．S1＞S2 D．S1＜S2
【答案】B
【解析】根据温度是分子平均动能的标志，可知温度越高，分子平均动能越大，速率较大的分子数占总分子数的百分比越大，所以T1＜T2，选项A错误B正确。气体速率分布图中，各速率所占百分比之和等于1，所以气体速率分布图下面积等于1.，所以S1=S2，选项CD错误。
5．氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示，下列说法中正确的是 （填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E.与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
【答案】ABC
【解析】由题图可知，在0℃和100℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等；故A项符合题意.B温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，虚线为氧气分子在0 ℃时的情形，分子平均动能较小，则B项符合题意.C. 实线对应的最大比例的速率区间内分子动能大，说明实验对应的温度大，故为100℃时的情形，故C项符合题意. 图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子占据的比例，但无法确定分子具体数目；故D项不合题意；由图可知，0～400 m/s段内，100℃对应的占据的比例均小于与0℃时所占据的比值，因此100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小；则E项不合题意．
探究点二、气体压强的微观解释
情境探究
1. 两个完全相同的圆柱形密闭容器内气体温度相同，如图所示，甲内有2 g的H2气体，乙内有2 g的O2气体，试判断两个容器壁所受压强的大小关系。
答案：由于H2的摩尔质量小于O2的摩尔质量，质量相同的H2比O2的分子数多，温度相同，分子的平均速率相同，由于气体的压强由分子的平均速率与单位体积内的分子数决定，可见甲容器中器壁所受压强大。
2. 借助铅笔，把气球塞进一只瓶子里，并拉大气球的吹气口，反扣在瓶口上，如图所示，然后给气球吹气，想把气球吹大，非常困难，为什么？
答案：由题意“吹气口反扣在瓶口上”可知瓶内封闭着一定质量的空气。当气球稍吹大时，瓶内空气的体积缩小，空气分子的数密度变大，压强变大，阻碍了气球的膨胀，因而想把气球吹大是很困难的。
探究归纳
1.气体压强的产生
大量气体分子不断和器壁碰撞，对器壁产生持续的压力，单位时间内，作用在器壁单位面积上的压力就是气体的压强。
2.气体压强的决定因素
（1）微观因素
①气体分子的数密度：气体分子数密度（即单位体积内气体分子的数目）越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。
②气体分子的平均速率：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时（可视为弹性碰撞）给器壁的冲力就越大;从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内，单位面积器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。
（2）宏观因素
①与温度有关：其他条件不变，温度越高，气体的压强越大。
②与体积有关：其他条件不变，体积越小，气体的压强越大。
3.气体压强与大气压强的区别与联系
探究应用
【典例】下面对气体压强的理解，正确的是( )
A. 在完全失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强
B. 气体压强取决于单位体积内的分子数和气体的温度
C. 单位面积器壁受到大量气体分子碰撞的作用力就是气体对器壁的压强
D. 气体的压强是由于气体分子间的斥力产生的
答案：B; C
解析：气体产生压强的原因是由于大量分子都在不停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个均匀、持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强。在完全失重时，不影响分子的热运动，不影响大量分子对器壁的撞击，A项错误；气体压强取决于分子的数密度与分子的平均速率，即单位体积内分子数和气体的温度，B项正确；单位面积器壁受到的大量气体分子的碰撞的作用力就是气体对器壁的压强，C项正确，D项错误。
【解题感悟】
气体压强的分析方法
（1）明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞。压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
（2）明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与平均速率。
（3）只有知道了两个因素的变化，才能确定压强的变化，任何单个因素的变化都不能决定压强是否变化。
【迁移应用】
1.（多选）在某一容积不变的容器中封闭着一定质量的气体，对此气体的压强，下列说法中正确的是( )
A. 气体压强是由重力引起的，容器底部所受的压力等于容器内气体所受的重力
B. 气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞引起的
C. 容器以9.8 m/s2的加速度向下运动时，容器内气体压强不变
D. 由于分子的运动无规则，所以容器内壁各处所受的气体压强相等
答案：B ; C ; D
解析：气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞引起的，它由气体的温度和单位体积内的分子数决定，与容器的运动状态无关。
2.（多选）如图所示，封闭在汽缸内一定质量的理想气体，如果保持体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是( )
A. 气体的密度增大
B. 气体的压强增大
C. 气体分子的平均速率减小
D. 每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
答案：B ; D
解析：由于质量不变，体积不变，则分子的数密度不变，而温度升高，分子的平均速率增大，所以单位时间内气体分子对单位面积器壁碰撞次数增多，压强增大。
3。下面的表格是某年某地区1-6月份的气温与气压对照表：
根据表数据可知：该年该地区从1月份到6月份（ ）
A. 空气分子无规则热运动剧烈程度呈减小的趋势
B. 6月的任何一个空气分子的无规则热运动的速率一定比它在一月时速率大
C. 单位时间对单位面积的地面撞击的空气分子数呈减少的趋势
D. 单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的总冲量呈增加的趋势
【答案】C
【解析】温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，分子无规则热运动越剧烈，从1月到6月，温度逐渐升高，空气分子无规则热运动剧烈程度呈增大的趋势，故A错误。6月温度最高，分子平均动能最大，但分子平均动能是对大量分子的一种统计规律，对于具体的某一个分子并不适应，所以不能说明6月的任何一个空气分子的无规则热运动的速率一定比它在一月时速率大，故B错误。根据气体压强的微观意义，气体压强和单位时间单位面积对地面撞击次数N、气体的分子平均动能有关，可以表示为：p∝N•；温度升高，即增大，而压强p减小，说明N减小，所以单位时间对单位面积的地面撞击的空气分子数呈减少的趋势，故C正确。根据气体压强的微观意义，气体压强等于单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的总冲量，大气压强呈减小的趋势，单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的总冲量也呈减小的趋势，故D错误。
【关键点拨】
温度越高，空气分子无规则热运动越剧烈；温度升高，分子平均动能增大，分子平均速率也增大，但并非每一个分子运动速率都增大；根据理想气体压强的微观意义来判断。
自由性
气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，除相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可以认为分子不受力而做匀速直线运动，因而气体会充满它能到达的整个空间
无序性
分子之间频繁地发生碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变，分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向着各个方向运动的气体分子数目几乎相等
规律性
气体分子的速率分布呈现出“中间多、两头少”的分布规律。当温度升高时，速率大的分子数增多，速率小的分子数减少，分子的平均速率增大。反之，分子的平均速率减小。
按速率大小划分的区间/(m⋅s−1)
各速率区间的分子数占总分子数的百分比(%)
0℃
100℃
100以下
1.4
0.7
100∼200
8.1
5.4
200∼300
17.0
11.9
300∼400
21.4
17.4
400∼500
20.4
18.6
500∼600
15.1
16.7
600∼700
9.2
12.9
700∼800
4.5
7.9
800∼900
2.0
4.6
900以上
0.9
3.9
名称
气体压强
大气压强
区别
①因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生；
②大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关；
③气体对每一侧器壁的压强大小都是相等的
①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强，如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强；
②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值
联系
两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的
月份
1
2
3
4
5
6
平均气温/℃
1.4
3.9
10.7
19.6
26.7
30.2
平均大气压/105Pa
1.021
1.019
1.014
1.008
1.003
0.9984
第3节 分子运动速率分布规律
一、新课标要求
1.了解什么是“统计规律”。
2.了解气体分子运动的特点及气体分子运动速率分布的统计规律。
3.能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义；知道气体的压强与所对应的微观物理量间的联系。
二、科学素养要求
1.物理观念：知道统计规律，气体分子运动的特点、分子运动速率分布图像，气体压强的微观解释。
2.科学思维：理解分子运动速率分布图像的物理意义和气体压强的微观解释，会运用其分析解决相关问题。
3.科学探究：理解伽尔顿板探究大量偶然事件的统计规律和模拟气体压强产生的机理实验。
4.科学态度与责任：通过伽尔顿板和模拟气体压强产生的机理实验，培养严谨的科学态度，激发学生探索科学的兴趣。
三、教材研习
要点一、气体分子运动的特点
由于气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱①，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。
分子的运动杂乱无章②，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。
要点二、气体压强的微观解释
对于单个分子来说，这种撞击是间断的、不均匀的，但是对于大量分子总的作用来说，就表现为连续和均匀的了。器壁单位面积上受到的压力，就是气体的压强③。
【自主思考】
①气体分子间的作用力很小，若没有分子力作用，气体分子将处于怎样的运动状态？
②一定温度下气体分子做杂乱无章的运动，可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况吗？
。
③密闭容器中气体的压强是由于分子间的相互作用力而产生的吗？
四、名师点睛
1.气体分子运动的特点
（1）气体分子间的距离较大，使得分子间的相互作用力十分微弱，可认为分子间除碰撞外不存在相互作用力，分子在两次碰撞之间做匀速直线运动。
（2）分子间的碰撞十分频繁，使每个分子的速度大小和方向频繁地发生改变，造成气体分子的运动杂乱无章。
（3）大量气体分子的速率分布呈现“中间多、两头少”的规律。当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动。
2.气体压强的微观意义
（1）产生原因：大量气体分子对器壁的碰撞。
（2）决定因素：微观上决定于分子的平均速率和分子的数密度；宏观上决定于气体的温度T和体积V。
五、互动探究
探究点一、气体分子运动的特点
情境探究
1. 为了探究大量随机事件的规律，一个班级所有同学进行投掷硬币游戏。每人把4枚硬币投掷若干次并记录正面朝上的枚数。根据全班的数据，分析2枚硬币正面朝上的次数、1枚和3枚硬币正面朝上的次数、全部朝上或全部朝下的次数，你能发现什么规律吗？
答案：提示随着投掷次数的增多，2枚硬币正面朝上的次数比例最多，1枚和3枚硬币正面朝上的比例略少，全部朝上或全部朝下的次数最少。说明大量随机事件的整体会表现出一定的规律性。
2. 1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。该规律可以用图像表示，横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。从图像中可以看出什么分布规律？
3. 温度不变时，每个分子的速率都相同吗？温度升高，所有分子运动速率都增大吗？
探究归纳
1.气体分子运动的三个性质
2.分子运动速率分布图像
（1）图像如图所示。
（2）规律：在一定温度下，不管个别分子怎样运动，多数气体分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律。当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的平均速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动。
探究应用
【典例】（多选）根据分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，下列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的。
依据表格内容，以下四位同学所总结的规律正确的是( )
A. 无论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数
B. 温度变化，“中间多、两头少”的分布规律要改变
C. 某一温度下，分子速率都在某一数值附近，离这个数值越远，分子越少
D. 温度增加时，速率小的分子数减少了
答案：A; C; D
解析：温度变化，“中间多、两头少”的分布规律是不会改变的，B项错误；由气体分子运动的特点和统计规律可知，A、C、D三项正确。
【解题感悟】
气体分子速率分布规律
（1）在一定温度下，所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。
（2）温度越高，速率大的分子所占比例越大。
（3）温度升高，气体分子的平均速率变大，但具体到某一个气体分子，速率可能变大也可能变小，无法确定。
【迁移应用】
1.关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是( )
A. 某一时刻具有某一速率的分子数目是相等的
B. 某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C. 某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化
D. 分子的速率分布毫无规律
答案：B
解析：具有某一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多、两头少”的统计规律分布，故A、D项错误；由于分子之间不断的碰撞，分子随时都会改变自己的运动情况，因此在某一时刻，一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，故B项正确；某一温度下，每个分子的速率是随时变化的，只是分子运动的平均速率不变，故C项错误。
2.某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示各速率区间内的分子数占总分子数的百分比，所对应的温度分别为TI、TII、TIII，则( )
A. TⅠ>TⅡ>TⅢ
B. TⅢ>TⅡ>TⅠ
C. TⅡ>TⅠ，TⅡ>TⅢ
D. TⅠ=TⅡ=TⅢ
答案：B
解析：由图像可以看出，大量分子的平均速率v¯Ⅲ>v¯Ⅱ>v¯Ⅰ，因为是同种气体，则TⅢ>TⅡ>TⅠ。
3. （2022湖北新高考协作体高二质检）如图所示是氧气分子在0℃和100℃两种不同温度下的速率分布情景图像，下列说法正确的是（ ）
A. 图像①是氧气分子在100℃下的速率分布情景图像
B. 两种温度下，氧气分子的速率分布都呈现“中间多，两头少”的分布规律
C. 随着温度的升高，并不是每一个氧气分子的速率都增大
D. 随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例减小
【答案】BC
【解析】
由图可知，②中速率大分子占据的比例较大，则说明②对应的平均动能较大，故②对应的温度较高，所以①是氧气分子在0℃下的速率分布情景图像，故A错误；
两种温度下，都是中等速率大的氧气分子数所占的比例大，呈现“中间多，两头少”的分布规律，故B正确；
温度升高使得氧气分子的平均速率增大，不是每一个氧气分子的速率都增大，故C正确；
随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例增大，从而使分子平均动能增大，故D错误；故选BC。
4.(2021年5月上海高中物理等级考试)如图为气体速率分布图，纵坐标表示该速率的分子占总分子数的百分比，T1图线下的面积为S1，T2图线下的面积为S2，下列说法正确的是
A．T1＞T2 B．T1＜T2 C．S1＞S2 D．S1＜S2
【答案】B
【解析】根据温度是分子平均动能的标志，可知温度越高，分子平均动能越大，速率较大的分子数占总分子数的百分比越大，所以T1＜T2，选项A错误B正确。气体速率分布图中，各速率所占百分比之和等于1，所以气体速率分布图下面积等于1.，所以S1=S2，选项CD错误。
5．氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示，下列说法中正确的是 （填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E.与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
【答案】ABC
【解析】由题图可知，在0℃和100℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等；故A项符合题意.B温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，虚线为氧气分子在0 ℃时的情形，分子平均动能较小，则B项符合题意.C. 实线对应的最大比例的速率区间内分子动能大，说明实验对应的温度大，故为100℃时的情形，故C项符合题意. 图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子占据的比例，但无法确定分子具体数目；故D项不合题意；由图可知，0～400 m/s段内，100℃对应的占据的比例均小于与0℃时所占据的比值，因此100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小；则E项不合题意．
探究点二、气体压强的微观解释
情境探究
1. 两个完全相同的圆柱形密闭容器内气体温度相同，如图所示，甲内有2 g的H2气体，乙内有2 g的O2气体，试判断两个容器壁所受压强的大小关系。
答案：由于H2的摩尔质量小于O2的摩尔质量，质量相同的H2比O2的分子数多，温度相同，分子的平均速率相同，由于气体的压强由分子的平均速率与单位体积内的分子数决定，可见甲容器中器壁所受压强大。
2. 借助铅笔，把气球塞进一只瓶子里，并拉大气球的吹气口，反扣在瓶口上，如图所示，然后给气球吹气，想把气球吹大，非常困难，为什么？
答案：由题意“吹气口反扣在瓶口上”可知瓶内封闭着一定质量的空气。当气球稍吹大时，瓶内空气的体积缩小，空气分子的数密度变大，压强变大，阻碍了气球的膨胀，因而想把气球吹大是很困难的。
探究归纳
1.气体压强的产生
大量气体分子不断和器壁碰撞，对器壁产生持续的压力，单位时间内，作用在器壁单位面积上的压力就是气体的压强。
2.气体压强的决定因素
（1）微观因素
①气体分子的数密度：气体分子数密度（即单位体积内气体分子的数目）越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。
②气体分子的平均速率：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时（可视为弹性碰撞）给器壁的冲力就越大;从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内，单位面积器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。
（2）宏观因素
①与温度有关：其他条件不变，温度越高，气体的压强越大。
②与体积有关：其他条件不变，体积越小，气体的压强越大。
3.气体压强与大气压强的区别与联系
探究应用
【典例】下面对气体压强的理解，正确的是( )
A. 在完全失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强
B. 气体压强取决于单位体积内的分子数和气体的温度
C. 单位面积器壁受到大量气体分子碰撞的作用力就是气体对器壁的压强
D. 气体的压强是由于气体分子间的斥力产生的
答案：B; C
解析：气体产生压强的原因是由于大量分子都在不停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个均匀、持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强。在完全失重时，不影响分子的热运动，不影响大量分子对器壁的撞击，A项错误；气体压强取决于分子的数密度与分子的平均速率，即单位体积内分子数和气体的温度，B项正确；单位面积器壁受到的大量气体分子的碰撞的作用力就是气体对器壁的压强，C项正确，D项错误。
【解题感悟】
气体压强的分析方法
（1）明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞。压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
（2）明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与平均速率。
（3）只有知道了两个因素的变化，才能确定压强的变化，任何单个因素的变化都不能决定压强是否变化。
【迁移应用】
1.（多选）在某一容积不变的容器中封闭着一定质量的气体，对此气体的压强，下列说法中正确的是( )
A. 气体压强是由重力引起的，容器底部所受的压力等于容器内气体所受的重力
B. 气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞引起的
C. 容器以9.8 m/s2的加速度向下运动时，容器内气体压强不变
D. 由于分子的运动无规则，所以容器内壁各处所受的气体压强相等
答案：B ; C ; D
解析：气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞引起的，它由气体的温度和单位体积内的分子数决定，与容器的运动状态无关。
2.（多选）如图所示，封闭在汽缸内一定质量的理想气体，如果保持体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是( )
A. 气体的密度增大
B. 气体的压强增大
C. 气体分子的平均速率减小
D. 每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
答案：B ; D
解析：由于质量不变，体积不变，则分子的数密度不变，而温度升高，分子的平均速率增大，所以单位时间内气体分子对单位面积器壁碰撞次数增多，压强增大。
3。下面的表格是某年某地区1-6月份的气温与气压对照表：
根据表数据可知：该年该地区从1月份到6月份（ ）
A. 空气分子无规则热运动剧烈程度呈减小的趋势
B. 6月的任何一个空气分子的无规则热运动的速率一定比它在一月时速率大
C. 单位时间对单位面积的地面撞击的空气分子数呈减少的趋势
D. 单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的总冲量呈增加的趋势
【答案】C
【解析】温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，分子无规则热运动越剧烈，从1月到6月，温度逐渐升高，空气分子无规则热运动剧烈程度呈增大的趋势，故A错误。6月温度最高，分子平均动能最大，但分子平均动能是对大量分子的一种统计规律，对于具体的某一个分子并不适应，所以不能说明6月的任何一个空气分子的无规则热运动的速率一定比它在一月时速率大，故B错误。根据气体压强的微观意义，气体压强和单位时间单位面积对地面撞击次数N、气体的分子平均动能有关，可以表示为：p∝N•；温度升高，即增大，而压强p减小，说明N减小，所以单位时间对单位面积的地面撞击的空气分子数呈减少的趋势，故C正确。根据气体压强的微观意义，气体压强等于单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的总冲量，大气压强呈减小的趋势，单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的总冲量也呈减小的趋势，故D错误。
【关键点拨】
温度越高，空气分子无规则热运动越剧烈；温度升高，分子平均动能增大，分子平均速率也增大，但并非每一个分子运动速率都增大；根据理想气体压强的微观意义来判断。
自由性
气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，除相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可以认为分子不受力而做匀速直线运动，因而气体会充满它能到达的整个空间
无序性
分子之间频繁地发生碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变，分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向着各个方向运动的气体分子数目几乎相等
规律性
气体分子的速率分布呈现出“中间多、两头少”的分布规律。当温度升高时，速率大的分子数增多，速率小的分子数减少，分子的平均速率增大。反之，分子的平均速率减小。
按速率大小划分的区间/(m⋅s−1)
各速率区间的分子数占总分子数的百分比(%)
0℃
100℃
100以下
1.4
0.7
100∼200
8.1
5.4
200∼300
17.0
11.9
300∼400
21.4
17.4
400∼500
20.4
18.6
500∼600
15.1
16.7
600∼700
9.2
12.9
700∼800
4.5
7.9
800∼900
2.0
4.6
900以上
0.9
3.9
名称
气体压强
大气压强
区别
①因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生；
②大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关；
③气体对每一侧器壁的压强大小都是相等的
①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强，如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强；
②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值
联系
两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的
月份
1
2
3
4
5
6
平均气温/℃
1.4
3.9
10.7
19.6
26.7
30.2
平均大气压/105Pa
1.021
1.019
1.014
1.008
1.003
0.9984
选择性必修三学案
第一章 分子动理论
第3节 分子运动速率分布规律
一、新课标要求
1.了解什么是“统计规律”。
2.了解气体分子运动的特点及气体分子运动速率分布的统计规律。
3.能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义；知道气体的压强与所对应的微观物理量间的联系。
二、科学素养要求
1.物理观念：知道统计规律，气体分子运动的特点、分子运动速率分布图像，气体压强的微观解释。
2.科学思维：理解分子运动速率分布图像的物理意义和气体压强的微观解释，会运用其分析解决相关问题。
3.科学探究：理解伽尔顿板探究大量偶然事件的统计规律和模拟气体压强产生的机理实验。
4.科学态度与责任：通过伽尔顿板和模拟气体压强产生的机理实验，培养严谨的科学态度，激发学生探索科学的兴趣。
三、教材研习
要点一、气体分子运动的特点
由于气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱①，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。
分子的运动杂乱无章②，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。
要点二、气体压强的微观解释
对于单个分子来说，这种撞击是间断的、不均匀的，但是对于大量分子总的作用来说，就表现为连续和均匀的了。器壁单位面积上受到的压力，就是气体的压强③。
【自主思考】
①气体分子间的作用力很小，若没有分子力作用，气体分子将处于怎样的运动状态？
答案：无碰撞时气体分子将做匀速直线运动，但气体分子之间的频繁碰撞使得气体分子的速度大小和方向频繁改变，运动变得杂乱无章。
②一定温度下气体分子做杂乱无章的运动，可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况吗？
答案：不会，一定温度下的气体分子碰撞十分频繁，单个分子的运动杂乱无章，速率不等，但大量分子的运动遵从统计规律，向各个方向运动的分子数目几乎相等。
③密闭容器中气体的压强是由于分子间的相互作用力而产生的吗？
答案：不是，气体的压强是大量做无规则热运动的分子对器壁频繁持续地撞击产生的，不是分子间的相互作用力。
四、名师点睛
1.气体分子运动的特点
（1）气体分子间的距离较大，使得分子间的相互作用力十分微弱，可认为分子间除碰撞外不存在相互作用力，分子在两次碰撞之间做匀速直线运动。
（2）分子间的碰撞十分频繁，使每个分子的速度大小和方向频繁地发生改变，造成气体分子的运动杂乱无章。
（3）大量气体分子的速率分布呈现“中间多、两头少”的规律。当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动。
2.气体压强的微观意义
（1）产生原因：大量气体分子对器壁的碰撞。
（2）决定因素：微观上决定于分子的平均速率和分子的数密度；宏观上决定于气体的温度T和体积V。
五、互动探究
探究点一、气体分子运动的特点
情境探究
1. 为了探究大量随机事件的规律，一个班级所有同学进行投掷硬币游戏。每人把4枚硬币投掷若干次并记录正面朝上的枚数。根据全班的数据，分析2枚硬币正面朝上的次数、1枚和3枚硬币正面朝上的次数、全部朝上或全部朝下的次数，你能发现什么规律吗？
答案：提示随着投掷次数的增多，2枚硬币正面朝上的次数比例最多，1枚和3枚硬币正面朝上的比例略少，全部朝上或全部朝下的次数最少。说明大量随机事件的整体会表现出一定的规律性。
2. 1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。该规律可以用图像表示，横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。从图像中可以看出什么分布规律？
答案：气体分子运动速率分布规律：“中间多、两头少”。
3. 温度不变时，每个分子的速率都相同吗？温度升高，所有分子运动速率都增大吗？
答案：分子在做无规则运动,其速率有大有小。温度升高时,分子热运动的平均速率增大,不一定每一个分子的速率都增大。
探究归纳
1.气体分子运动的三个性质
2.分子运动速率分布图像
（1）图像如图所示。
（2）规律：在一定温度下，不管个别分子怎样运动，多数气体分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律。当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的平均速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动。
探究应用
【典例】（多选）根据分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，下列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的。
依据表格内容，以下四位同学所总结的规律正确的是( )
A. 无论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数
B. 温度变化，“中间多、两头少”的分布规律要改变
C. 某一温度下，分子速率都在某一数值附近，离这个数值越远，分子越少
D. 温度增加时，速率小的分子数减少了
答案：A; C; D
解析：温度变化，“中间多、两头少”的分布规律是不会改变的，B项错误；由气体分子运动的特点和统计规律可知，A、C、D三项正确。
【解题感悟】
气体分子速率分布规律
（1）在一定温度下，所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。
（2）温度越高，速率大的分子所占比例越大。
（3）温度升高，气体分子的平均速率变大，但具体到某一个气体分子，速率可能变大也可能变小，无法确定。
【迁移应用】
1.关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是( )
A. 某一时刻具有某一速率的分子数目是相等的
B. 某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C. 某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化
D. 分子的速率分布毫无规律
答案：B
解析：具有某一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多、两头少”的统计规律分布，故A、D项错误；由于分子之间不断的碰撞，分子随时都会改变自己的运动情况，因此在某一时刻，一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，故B项正确；某一温度下，每个分子的速率是随时变化的，只是分子运动的平均速率不变，故C项错误。
2.某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示各速率区间内的分子数占总分子数的百分比，所对应的温度分别为TI、TII、TIII，则( )
A. TⅠ>TⅡ>TⅢ
B. TⅢ>TⅡ>TⅠ
C. TⅡ>TⅠ，TⅡ>TⅢ
D. TⅠ=TⅡ=TⅢ
答案：B
解析：由图像可以看出，大量分子的平均速率v¯Ⅲ>v¯Ⅱ>v¯Ⅰ，因为是同种气体，则TⅢ>TⅡ>TⅠ。
3. （2022湖北新高考协作体高二质检）如图所示是氧气分子在0℃和100℃两种不同温度下的速率分布情景图像，下列说法正确的是（ ）
A. 图像①是氧气分子在100℃下的速率分布情景图像
B. 两种温度下，氧气分子的速率分布都呈现“中间多，两头少”的分布规律
C. 随着温度的升高，并不是每一个氧气分子的速率都增大
D. 随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例减小
【答案】BC
【解析】
由图可知，②中速率大分子占据的比例较大，则说明②对应的平均动能较大，故②对应的温度较高，所以①是氧气分子在0℃下的速率分布情景图像，故A错误；
两种温度下，都是中等速率大的氧气分子数所占的比例大，呈现“中间多，两头少”的分布规律，故B正确；
温度升高使得氧气分子的平均速率增大，不是每一个氧气分子的速率都增大，故C正确；
随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例增大，从而使分子平均动能增大，故D错误；故选BC。
4.(2021年5月上海高中物理等级考试)如图为气体速率分布图，纵坐标表示该速率的分子占总分子数的百分比，T1图线下的面积为S1，T2图线下的面积为S2，下列说法正确的是
A．T1＞T2 B．T1＜T2 C．S1＞S2 D．S1＜S2
【答案】B
【解析】根据温度是分子平均动能的标志，可知温度越高，分子平均动能越大，速率较大的分子数占总分子数的百分比越大，所以T1＜T2，选项A错误B正确。气体速率分布图中，各速率所占百分比之和等于1，所以气体速率分布图下面积等于1.，所以S1=S2，选项CD错误。
5．氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示，下列说法中正确的是 （填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E.与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
【答案】ABC
【解析】由题图可知，在0℃和100℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等；故A项符合题意.B温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，虚线为氧气分子在0 ℃时的情形，分子平均动能较小，则B项符合题意.C. 实线对应的最大比例的速率区间内分子动能大，说明实验对应的温度大，故为100℃时的情形，故C项符合题意. 图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子占据的比例，但无法确定分子具体数目；故D项不合题意；由图可知，0～400 m/s段内，100℃对应的占据的比例均小于与0℃时所占据的比值，因此100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小；则E项不合题意．
探究点二、气体压强的微观解释
情境探究
1. 两个完全相同的圆柱形密闭容器内气体温度相同，如图所示，甲内有2 g的H2气体，乙内有2 g的O2气体，试判断两个容器壁所受压强的大小关系。
答案：由于H2的摩尔质量小于O2的摩尔质量，质量相同的H2比O2的分子数多，温度相同，分子的平均速率相同，由于气体的压强由分子的平均速率与单位体积内的分子数决定，可见甲容器中器壁所受压强大。
2. 借助铅笔，把气球塞进一只瓶子里，并拉大气球的吹气口，反扣在瓶口上，如图所示，然后给气球吹气，想把气球吹大，非常困难，为什么？
答案：由题意“吹气口反扣在瓶口上”可知瓶内封闭着一定质量的空气。当气球稍吹大时，瓶内空气的体积缩小，空气分子的数密度变大，压强变大，阻碍了气球的膨胀，因而想把气球吹大是很困难的。
探究归纳
1.气体压强的产生
大量气体分子不断和器壁碰撞，对器壁产生持续的压力，单位时间内，作用在器壁单位面积上的压力就是气体的压强。
2.气体压强的决定因素
（1）微观因素
①气体分子的数密度：气体分子数密度（即单位体积内气体分子的数目）越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。
②气体分子的平均速率：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时（可视为弹性碰撞）给器壁的冲力就越大;从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内，单位面积器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。
（2）宏观因素
①与温度有关：其他条件不变，温度越高，气体的压强越大。
②与体积有关：其他条件不变，体积越小，气体的压强越大。
3.气体压强与大气压强的区别与联系
探究应用
【典例】下面对气体压强的理解，正确的是( )
A. 在完全失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强
B. 气体压强取决于单位体积内的分子数和气体的温度
C. 单位面积器壁受到大量气体分子碰撞的作用力就是气体对器壁的压强
D. 气体的压强是由于气体分子间的斥力产生的
答案：B; C
解析：气体产生压强的原因是由于大量分子都在不停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个均匀、持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强。在完全失重时，不影响分子的热运动，不影响大量分子对器壁的撞击，A项错误；气体压强取决于分子的数密度与分子的平均速率，即单位体积内分子数和气体的温度，B项正确；单位面积器壁受到的大量气体分子的碰撞的作用力就是气体对器壁的压强，C项正确，D项错误。
【解题感悟】
气体压强的分析方法
（1）明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞。压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
（2）明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与平均速率。
（3）只有知道了两个因素的变化，才能确定压强的变化，任何单个因素的变化都不能决定压强是否变化。
【迁移应用】
1.（多选）在某一容积不变的容器中封闭着一定质量的气体，对此气体的压强，下列说法中正确的是( )
A. 气体压强是由重力引起的，容器底部所受的压力等于容器内气体所受的重力
B. 气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞引起的
C. 容器以9.8 m/s2的加速度向下运动时，容器内气体压强不变
D. 由于分子的运动无规则，所以容器内壁各处所受的气体压强相等
答案：B ; C ; D
解析：气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞引起的，它由气体的温度和单位体积内的分子数决定，与容器的运动状态无关。
2.（多选）如图所示，封闭在汽缸内一定质量的理想气体，如果保持体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是( )
A. 气体的密度增大
B. 气体的压强增大
C. 气体分子的平均速率减小
D. 每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
答案：B ; D
解析：由于质量不变，体积不变，则分子的数密度不变，而温度升高，分子的平均速率增大，所以单位时间内气体分子对单位面积器壁碰撞次数增多，压强增大。
3。下面的表格是某年某地区1-6月份的气温与气压对照表：
根据表数据可知：该年该地区从1月份到6月份（ ）
A. 空气分子无规则热运动剧烈程度呈减小的趋势
B. 6月的任何一个空气分子的无规则热运动的速率一定比它在一月时速率大
C. 单位时间对单位面积的地面撞击的空气分子数呈减少的趋势
D. 单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的总冲量呈增加的趋势
【答案】C
【解析】温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，分子无规则热运动越剧烈，从1月到6月，温度逐渐升高，空气分子无规则热运动剧烈程度呈增大的趋势，故A错误。6月温度最高，分子平均动能最大，但分子平均动能是对大量分子的一种统计规律，对于具体的某一个分子并不适应，所以不能说明6月的任何一个空气分子的无规则热运动的速率一定比它在一月时速率大，故B错误。根据气体压强的微观意义，气体压强和单位时间单位面积对地面撞击次数N、气体的分子平均动能有关，可以表示为：p∝N•；温度升高，即增大，而压强p减小，说明N减小，所以单位时间对单位面积的地面撞击的空气分子数呈减少的趋势，故C正确。根据气体压强的微观意义，气体压强等于单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的总冲量，大气压强呈减小的趋势，单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的总冲量也呈减小的趋势，故D错误。
【关键点拨】
温度越高，空气分子无规则热运动越剧烈；温度升高，分子平均动能增大，分子平均速率也增大，但并非每一个分子运动速率都增大；根据理想气体压强的微观意义来判断。
自由性
气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，除相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可以认为分子不受力而做匀速直线运动，因而气体会充满它能到达的整个空间
无序性
分子之间频繁地发生碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变，分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向着各个方向运动的气体分子数目几乎相等
规律性
气体分子的速率分布呈现出“中间多、两头少”的分布规律。当温度升高时，速率大的分子数增多，速率小的分子数减少，分子的平均速率增大。反之，分子的平均速率减小。
按速率大小划分的区间/(m⋅s−1)
各速率区间的分子数占总分子数的百分比(%)
0℃
100℃
100以下
1.4
0.7
100∼200
8.1
5.4
200∼300
17.0
11.9
300∼400
21.4
17.4
400∼500
20.4
18.6
500∼600
15.1
16.7
600∼700
9.2
12.9
700∼800
4.5
7.9
800∼900
2.0
4.6
900以上
0.9
3.9
名称
气体压强
大气压强
区别
①因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生；
②大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关；
③气体对每一侧器壁的压强大小都是相等的
①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强，如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强；
②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值
联系
两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的
月份
1
2
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平均气温/℃
1.4
3.9
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19.6
26.7
30.2
平均大气压/105Pa
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1.008
1.003
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