高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第二节 位置 位移课时训练

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1．关于位移与路程，下列说法中正确的是( )
A．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的
B．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的
C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程
D．在曲线运动中，物体的位移大小可能大于其路程
解析：选A 物体运动的路程为零，说明物体处于静止状态，故A正确；物体运动的位移为零，说明物体的始末位置相同，物体可能运动后又回到初始位置，故B错误；物体只有在单向直线运动中，其位移大小才等于路程，故C、D错误。
2.一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图所示，这几种情况如下：
①他的运动轨迹不一样 ②他走过的路程相同 ③他的位置变动是不同的 ④他的位移是相同的
以上说法正确的是( )
A．①② B．③④
C．①④ D．②③
解析：选C 由题图可看出他的运动路径不同，运动轨迹不一样，因此路程不同，①对，②错；起点是北京，终点是重庆，他的位置变动是相同的，位移也是相同的，③错，④对，故选C。
3．对矢量和标量的理解，下列选项正确的是( )
A．矢量和标量的区别只是有无方向，运算法则是一样的
B．矢量和标量的区别不仅是有无方向，运算法则也不同
C．位移、时间都是矢量
D．只有大小没有方向的物理量是矢量，既有大小又有方向的物理量是标量
解析：选B 矢量是指既有大小又有方向的物理量，如位移，速度等，矢量相加减遵循平行四边形定则；标量是指只有大小没有方向的物理量，如时间，路程等，标量相加减遵循算术加减法，故B正确。
4.在400 m标准田径场的跑道上进行跑步比赛，下列说法正确的是( )
A．400 m跑比赛，外跑道上的运动员的路程大
B．400 m跑比赛，不同跑道上的运动员的位移相同
C．200 m跑比赛，不同跑道上的运动员的位移相同
D．100 m跑比赛在直道上进行，运动员的位移大小与路程相等
解析：选D 400 m跑比赛，外跑道上的运动员的路程和内跑道上运动员的路程一样大，故A错误；200 m和400 m跑比赛，不同跑道上的运动员的起点不同，终点相同，位移不相同，故B、C错误；100 m跑比赛在直道上进行，运动员的位移大小与路程相等，故D正确。
5．如图所示，在距墙1 m的A点，小物块以某一速度冲向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩到最短时到达距墙0.2 m的B点，然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是( )
A．0.5 m、1.3 m B．0.8 m、1.3 m
C．0.8 m、1.5 m D．0.5 m、2.1 m
解析：选D 位移的大小等于初、末位置的距离，可知位移的大小等于A、C的距离，即s＝1.5 m－1 m＝0.5 m；路程等于运动轨迹的长度，可知l＝1 m＋1.5 m－2×0.2 m＝2.1 m，故D正确，A、B、C错误。
6．煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了 120 m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了 160 m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面。若A、B两个井口恰在同一水平面上，则此次巡检中安检员( )
A.发生的位移是 200 m，方向向东；通过的路程是 160 m
B．发生的位移是 400 m，方向向东；通过的路程是 160 m
C．发生的位移是 160 m，方向向东；通过的路程是 400 m
D．发生的位移是 160 m，方向向东；通过的路程是 240 m
解析：选C 安检员的位移由初、末位置决定，故发生的位移是160 m，方向向东；通过的路程l＝120 m＋160 m＋120 m＝400 m，故C正确。
7.沿同一直线运动的A、B两物体，相对同一参考系的s­t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．前5 s内，A、B的位移均为10 m
B.两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3 s才开始运动
C．在前5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇
D.从3 s末开始，两物体运动方向相同，且A比B运动得快
解析：选D 5 s末A、B到达同一位置，两者相遇，在前5 s内，A通过的位移为10 m，B通过的位移为5 m，A、C错误；A从原点出发，而B从正方向上距原点5 m处出发，A在B运动3 s后开始运动，B错误；在s­t图像中图线的斜率表示运动的快慢和方向，从第3 s末开始，两图线的斜率均为正值，说明均沿正方向运动，A的斜率比B的斜率大，说明A运动得比B快，D正确。
8．[多选]如图所示为A、B两人在同一直线上运动的位移图像，下列关于图像的分析正确的是( )
A．0～2 s内，A、B两人同向而行
B．0～2 s内，A、B两人相遇一次
C．0～5 s内，A走的路程比B走的路程多
D．0～5 s内，A的位移比B的位移大
解析：选BD 0～2 s内，A的位移不断减小，B的位移不断增大，A、B的运动方向相反，故A错误；s­t图线的交点表示两者相遇，根据图像可得出A、B在0～2 s内相遇一次，故B正确；在前 5 s内，B正向运动 60 m，静止 2 s时间后又负向运动 30 m，即B走的总路程为 90 m，A走的路程为 60 m，故A走的路程比B走的路程少，故C错误；在前 5 s内，A的位移大小为sA＝60 m－0＝60 m，B的位移大小为sB＝30 m－0＝30 m，故D正确。
9.某班级的教室在3楼，每天同学们都要从1楼爬到3楼上课。如图所示，若每层楼的高度都是3 m，楼梯的倾角为45°，某同学从楼梯沿折线从大门走到3楼教室门口，他走过的位移大小是多少？路程是多少？(把某同学爬楼过程等效为物体沿坡滑行)
解析：由题图可知，折线为某同学的运动轨迹，
每个斜梯长为1.5 eq \r(2) m，
路程l＝4×1.5 eq \r(2) m＝6 eq \r(2) m≈8.485 m。
初位置在大门口，末位置在教室门口，
从初位置到末位置的有向线段为位移，
所以位移大小为s＝2h＝6 m。
答案：6 m 8.485 m
eq \a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新
10．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为( )
A．πR B．2R
C．2πR D．R eq \r(4＋π2)
解析：选D 当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示，由几何知识得，气门芯的位移大小s＝ eq \r((2R)2＋(πR)2)＝R eq \r(4＋π2)，故D正确。
11．如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处。如果把这条马路抽象为一个坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向。
(1)试将汽车在这三个观测时刻的位置的坐标填入表格内。
(2)前2 s内、后3 s内汽车的位移分别是多少？这5 s内的位移又是多少？
解析：(1)把马路抽象为坐标轴x，向右为x轴的正方向，所以在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，右侧的点的坐标为正值，即x1＝－20 m，x2＝0，x3＝30 m。
(2)前2 s内的位移s1＝Δx1＝x2－x1＝0－(－20 m)＝20 m
后3 s内的位移s2＝Δx2＝x3－x2＝30 m－0＝30 m
这5 s内的位移s3＝Δx3＝x3－x1＝30 m－(－20 m)＝50 m
上述位移s1、s2和s3都是矢量，大小分别为20 m、30 m和50 m，方向都向右，即与x轴正方向相同。
答案：(1)－20 m 0 30 m (2)20 m，方向向右 30 m，方向向右 50 m，方向向右
12．如图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C地到达D地，A、C、D恰好在一条直线上。求汽车的位移及路程。 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(已知tan 53°＝\f(4,3)))
解析：位移的大小是初、末位置间的直线距离，而路程是汽车运动的实际路径，
由勾股定理得：
xAC＝ eq \r(xAB2＋xBC2)＝ eq \r(6002＋8002) m＝1 000 m，
由于A、C、D共线，所以汽车的位移为：
s＝xAC＋xCD＝1 000 m＋800 m＝1 800 m，
因为tan ∠BAC＝ eq \f(4,3)，所以∠BAC＝53°，
即位移方向为北偏东53°或东偏北37°，
汽车的路程为：xAB＋xBC＋xCD＝2 200 m。
答案：1 800 m，方向为北偏东53°或东偏北37° 2 200 m
观测时刻
t＝0时
过2 s
再过3 s
位置坐标
x1＝________
x2＝________
x3＝______