物理粤教版 (2019)第三节 速度达标测试

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1．[多选]关于速度的定义式v＝ eq \f(s,t)，下列叙述正确的是( )
A.物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移s成正比，与运动时间t成反比
B．速度v的大小与运动的位移s和时间t都无关
C．此速度定义式适用于任何运动
D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
解析：选BCD v＝ eq \f(s,t)是计算速度的定义式，适用于任何运动，C正确；此式说明速度可用位移s与时间t的比值来获得，并不能说速度v与位移s成正比，与时间t成反比，A错误，B正确；速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体运动的方向，D正确。
2.小李乘坐高铁，当他所在的车厢刚要进隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为 216 km/h，他立即观察手表秒针走动，经过 20 s车厢出了隧道，则该隧道的长度约为( )
A.600 m B．1 200 m
C．2 160 m D．4 320 m
解析：选B 车速v＝216 km/h＝60 m/s，则位移s＝vt＝1 200 m。
3．济青高铁路线全长307.9 km，自济南东站到青岛的红岛站共11站，设计时速为350 km/h。一列车于2022年3月1日8时由济南东站发出，对以上信息，下列说法正确的是( )
A.2022年3月1日8时是指时间间隔
B．济南东站到红岛站的位移大小是307.9 km
C．设计时速为350 km/h是指高速列车能保持安全的最大速度
D．研究高速列车通过某站站点所用的时间可以把列车看成质点
解析：选C 2022年3月1日8时是指发车的时刻，故A错误；济南东站到红岛站的路程是307.9 km，故B错误；设计时速350 km/h是指高速列车能保持安全的最大速度，故C正确；研究高速列车通过某站站点所用的时间时，列车的长度不能忽略，故不可以把列车看成质点，故D错误。
4.(2022·浙江1月学考)2021年7月20日，速度可达600 km/h 的磁悬浮列车在青岛下线投入使用。下列说法正确的是( )
A．“600 km/h ”约为2 160 m/s
B．磁悬浮列车行驶时不受空气阻力
C．此磁悬浮列车的最大速度比高铁的大
D．题中“600 km/h”指的是全程平均速度的大小
解析：选C 600 km/h 约为167 m/s，A错误；磁悬浮列车行驶时受空气阻力，B错误；高铁的最大速度约为350 km/h，此磁悬浮列车的最大速度比高铁的大，C正确；600 km/h指的是瞬时速度，D错误。
5.如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，沿AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。图中方格的边长均为1 m。下列说法不正确的是( )
A．物体在AB段的平均速度大小为 1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度大小为 eq \f(\r(5),2) m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点时的速度大小等于物体在ABC段的平均速度大小
解析：选D 物体在AB段的位移为1 m，因此平均速度为v＝ eq \f(s,t1)＝ eq \f(1 m,1 s)＝1 m/s，故A正确；物体在ABC段的位移大小为：s′＝ eq \r(12＋22) m＝ eq \r(5) m，所以有v′＝ eq \f(s′,t2)＝ eq \f(\r(5),2) m/s，故B正确；当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，故C正确；物体做曲线运动，物体在B点的速度不等于ABC段的平均速度，故D错误。本题选不正确的，所以选D。
6．A、B、C三物体同时出发做直线运动，它们的运动情况如图所示。在20 s内，它们的平均速度的关系正确的是( )
A． eq \x\t(v)A＝ eq \x\t(v)B＝ eq \x\t(v)C
B． eq \x\t(v)A＞ eq \x\t(v)B＝ eq \x\t(v)C
C． eq \x\t(v)A＜ eq \x\t(v)C＜ eq \x\t(v)B
D． eq \x\t(v)A＝ eq \x\t(v)B＞ eq \x\t(v)C
解析：选A 由题图可知A、B、C三物体在20 s内通过相同的位移，据平均速度的定义式 eq \x\t(v)＝ eq \f(s,t)可知，20 s内三物体的平均速度相等，故A正确。
7．一辆汽车做直线运动，以速度v1行驶了全程的 eq \f(1,3)，接着以速度v2＝20 km/h行驶了余下的 eq \f(2,3)。如果汽车全程的平均速率 eq \x\t(v)＝27 km/h，则v1的值为( )
A．32 km/h B．35 km/h
C．56 km/h D．90 km/h
解析：选D 设汽车运动的总路程为s，则汽车运动的平均速率 eq \x\t(v)＝ eq \f(s,\f(\f(1,3)s,v1)＋\f(\f(2,3)s,v2))＝ eq \f(3v1v2,v2＋2v1)，代入数据解得v1＝90 km/h，D正确。
8．[多选]一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是( )
A．第2 s末的瞬时速度为1 m/s
B．前2 s内的平均速度为 eq \f(\r(2),2) m/s
C．前4 s内的平均速率为0.5 m/s
D．前2 s内的平均速度为2 m/s
解析：选AB 由质点每1 s匀速移动1 m可知，质点运动的速率为1 m/s，即在每一时刻的瞬时速率均为1 m/s，每段时间内的平均速率也均为1 m/s。在2 s内质点通过的路程为2 m，由A运动到cd边的中点B，在第2 s末瞬时速度大小为1 m/s，方向由B指向d，瞬时速率为1 m/s，前2 s内的位移大小为s1＝|AB|＝ eq \r(Ac2＋Bc2)＝ eq \r(12＋12) m＝ eq \r(2) m，平均速度为 eq \x\t(v)1＝ eq \f(s1,t1)＝ eq \f(\r(2),2) m/s，方向由A指向B，平均速率为1 m/s，故A、B正确，D错误。前4 s内质点通过的路程为4 m，平均速率仍为1 m/s，故C错误。
9.如图所示，一质点沿半径r＝20 cm的圆周自A点出发沿逆时针方向匀速率运动，在2 s内运动 eq \f(3,4)圆周到达B点，π取3.14。求：
(1)质点的位移s和路程l；
(2)质点平均速度的大小v和平均速率v率；
(3)质点运动到B点时瞬时速度的大小vB。
解析：(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段，则位移大小为线段AB的长度，
由题图中几何关系可知位移大小
s＝ eq \r(r2＋r2)＝ eq \r(2)r≈28.3 cm，
位移的方向由A点指向B点，
质点的路程为轨迹的长度，则
l＝ eq \f(3,4)×2πr＝ eq \f(3,4)×2π×20 cm＝94.2 cm。
(2)根据平均速度的定义得
v＝ eq \f(s,t)＝ eq \f(28.3 cm,2 s)＝0.141 5 m/s
根据平均速率的定义得
v率＝ eq \f(l,t)＝ eq \f(94.2 cm,2 s)＝0.471 m/s。
(3)质点运动的速率不变，所以质点运动到B点时，瞬时速度大小等于平均速率，即vB＝v率＝0.471 m/s。
答案：(1)28.3 cm，方向由A点指向B点 94.2 cm
(2)0.141 5 m/s 0.471 m/s (3)0.471 m/s
eq \a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新
10．一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝4＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝3t2(m/s)。则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度分别为( )
A．8 m/s，24 m/s B．12 m/s，10 m/s
C．12 m/s，8 m/s D．24 m/s，8 m/s
解析：选C 将t＝2 s代入质点的速度随时间变化的关系式v＝3t2(m/s)，得t＝2 s时刻的瞬时速度为：v＝3×22 m/s＝12 m/s。将t＝0和t＝2 s分别代入距离随时间变化的关系式x＝4＋2t3(m)，得：x1＝4 m，x2＝20 m，则质点在2 s时间内通过的位移为s＝x2－x1＝20 m－4 m＝16 m，t＝0到t＝2 s间的平均速度为： eq \x\t(v)＝ eq \f(s,t)＝ eq \f(16 m,2 s)＝8 m/s，故C正确。
11．[多选]如图所示是A、B两个物体的速度图像，则下列说法正确的是( )
A.A、B两物体运动方向一定相反
B．开始4 s内A的速度一直小于B的速度
C．t＝4 s时，A、B两物体的速度相同
D．A、B物体都做加速运动
解析：选BC 由题图可知，两物体的速度均沿正方向，故运动方向相同，故A错误；前4 s内A的速度一直小于B的速度，选项B正确；t＝4 s时，两图像相交，表示A、B两物体的速度相同，故C正确；由图像可知，A物体做加速运动，B物体做减速运动，故D错误。
12．(选自沪科版新教材案例)为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处装有自动信号灯。当列车还有一段距离才到达道口时，道口处会亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过。如果汽车通过道口的速度v0＝36 km/h，停车线距道口拦木的距离s0＝5 m，道口宽度s＝26 m，汽车长l＝15 m，列车的速度为v1＝180 km/h，如图所示。把列车和汽车的运动都看成匀速直线运动，那么列车离道口的距离L至少为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？
解析：为确保汽车安全驶过道口，要求在列车驶过距离L的时间内，已越过停车线的汽车车尾必须能够通过道口。由题意知，汽车从越过停车线至车尾通过道口，汽车的位移x＝l＋s0＋s＝15 m＋5 m＋26 m＝46 m，
汽车通过的时间t＝ eq \f(x,v0)＝4.6 s，
列车行驶的距离L＝v1t＝230 m。
答案：230 m