高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第三节 测量匀变速直线运动的加速度一课一练

这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第三节 测量匀变速直线运动的加速度一课一练，共5页。

A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮的一端
B．开始实验时小车应放在靠近打点计时器的一端
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D．牵引小车的钩码个数越多越好
解析：选BC 打点计时器与滑轮间的距离尽可能要大，小车尽可能靠近打点计时器，都是为了使小车运动的距离较大，尽可能打出较多的点，选项A错误，B正确；若先释放小车再接通电源，只能在纸带的后面部分打点，选项C正确；钩码个数应适当，钩码个数少打的点很密；钩码个数多打的点少，都会带来实验误差，选项D错误。
2．[多选]在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列方法中有助于减小实验误差的是( )
A.选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B.使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点之间间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．适当增加挂在细绳下钩码的个数
解析：选ACD 选取计数点可以使相邻点间的距离增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此选项A正确。在实验中如果小车运动的加速度过小，打出的点就很密，长度测量的相对误差较大，测量的准确度会降低，因此小车运动的加速度适当大一些较好。如果小车的加速度控制较好，以能在50 cm长的纸带上清楚地取出7～8个计数点为宜，所以选项B是错误的。若适当增加挂在细绳下钩码的个数，意味着适当增大小车运动的加速度，所以选项D正确。为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点是必要的，因此选项C正确。
3．某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每五个计时点取一个计数点，即相邻两计数点之间的时间间隔为0.1 s，依打点顺序先后编为0、1、2、3、4、5。由于不小心，纸带被撕断了，如图所示。请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答。
(1)从纸带A上撕下的那段应该是B、C、D三段纸带中的________。(填字母)
(2)打A纸带时，小车的加速度大小是________ m/s2。
解析：因小车做匀变速直线运动，加速度保持不变，打A纸带时，加速度a＝ eq \f(s2－s1,T2)＝0.6 m/s2，又因为小车运动的加速度a＝ eq \f(s5－s2,3T2)，则4、5两点位移s5＝s2＋3aT2＝54 mm。所以撕下的那段应是C。
答案：(1)C (2)0.6
4.(2021·天津等级考)某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为x1、x2、x3、x4、x5、x6。
(1)写出小球在位置1的速度表达式________。
(2)要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式________。
(3)在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是________误差。(填“偶然”或“系统”)
解析：(1)匀变速直线运动中，中间时刻速度等于平均速度，所以位置1的速度为v1＝ eq \f(x1＋x2,2T)；
(2)题中要求充分利用数据，利用逐差法求解加速度，则x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，x6－x3＝3a3T2，解得加速度为a＝ eq \f(a1＋a2＋a3,3)＝ eq \f((x6＋x5＋x4)－(x3＋x2＋x1),9T2)；
(3)读数产生的误差是人为因素造成的，属于偶然误差。
答案：(1) eq \f(x1＋x2,2T) (2) eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x4＋x5＋x6))－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x1＋x2＋x3)),9T2) (3)偶然
5．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，利用打点计时器打出了如图所示的一条纸带，其中1、2、3、4、5、6、7均为记数点，且相邻的两个计数点之间都还有4个点没有画出来，已知电源的频率为50 Hz。现测得： s1＝1.40 cm，s2＝1.90 cm，s3＝2.40 cm，s4＝2.90 cm，s5＝3.40 cm，s6＝3.90 cm。
(1)在打点计时器打出点2、3、4、5、6时，小车的速度分别为：
v2＝______cm/s，v3＝______cm/s，v4＝______cm/s，v5＝______cm/s。
(2)在如图所示的坐标纸上作出速度—时间图像(从计数点1开始计时)。
(3)根据作出的速度—时间图像，求出小车的加速度大小为________m/s2(结果保留小数点后两位有效数字)。
解析：(1)打点计时器打出点2、3、4、5、6时小车的速度可利用平均速度求出，分别为v2＝ eq \f(s1＋s2,2t)＝16.50 cm/s，v3＝ eq \f(s2＋s3,2t)＝21.50 cm/s，v4＝ eq \f(s3＋s4,2t)＝26.50 cm/s，v5＝ eq \f(s4＋s5,2t)＝31.50 cm/s。
(2)如图所示：
(3)求出图像的斜率可得a＝k＝ eq \f(Δv,Δt)＝ eq \f(31.50－16.50,0.4－0.1)×10-2 m/s2＝0.50 m/s2。
答案：(1)16.50 21.50 26.50 31.50 (2)见解析图 (3)0.50(0.47～0.53)
6．(2022·辽宁高考)某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。
(1)除图中所用的实验器材外，该实验还需要______(填“天平”或“刻度尺”)；
(2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50 cm，记录时间间隔的数据如表所示，
根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3＝________m/s(结果保留两位有效数字)；
(3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Δt1、Δt2，则重力加速度g＝________(用d、Δt1、Δt2表示)；
(4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
解析：(1)实验中，我们不需要测质量，但需要测遮光带和透光带的宽度，故需要刻度尺；
(2)根据平均速度定义v3＝ eq \f(0.045 m,0.03 s)＝1.5 m/s；
(3)可以考虑匀变速直线运动中平均速度为中间时刻速度，分别求出相邻两个中间时刻速度后，根据加速度定义式表示g，即g＝ eq \f(\f(d,Δt2)－\f(d,Δt1),\f(Δt1＋Δt2,2))，整理可得g＝ eq \f(2d(Δt1－Δt2),Δt1Δt2(Δt1＋Δt2))；
(4)主要可以考虑的原因有空气阻力、摩擦阻力等。
答案：(1)刻度尺 (2)1.5 (3) eq \f(2d(Δt1－Δt2),Δt1Δt2(Δt1＋Δt2))
(4)光栅板受到空气阻力的作用(其他答案言之有理即可)
7.利用如图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动。当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值，所得数据如下表所示。
完成下列填空和作图：
(1)若滑块做匀加速直线运动，加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度vt、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是_____________________________。
(2)根据表中给出的数据，在坐标纸上画出 eq \f(s,t)­t图线。
(3)由所画出的 eq \f(s,t)­t图线，得出滑块加速度的大小为a＝________ m/s2(保留两位有效数字)。
解析：滑块做匀加速直线运动，由s＝vtt－ eq \f(1,2)at2可得 eq \f(s,t)＝vt－ eq \f(1,2)at，作出 eq \f(s,t)­t图线如图所示，加速度大小为 eq \f(s,t)­t图线斜率的2倍，故a＝2× eq \f(2.00－1.00,1.0) m/s2＝2.0 m/s2。
答案：(1) eq \f(s,t)＝－ eq \f(1,2)at＋vt(写成s＝－ eq \f(1,2)at2＋vtt也可)
(2)图见解析
(3)2.0(1.8～2.2均可)
编号
1遮光带
2遮光带
3遮光带
…
Δt/(×10-3s)
73.04
38.67
30.00
…
s/m
0.500
0.600
0.700
0.800
0.900
0.950
t/ms
292.9
371.5
452.3
552.8
673.8
776.4
eq \f(s,t)/(m·s-1)
1.71
1.62
1.55
1.45
1.34
1.22