物理必修 第一册第四节 自由落体运动课堂检测

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1．[多选]伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是( )
A．甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论
B．丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验更明显
解析：选AC 伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力的作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间较长，所以容易测量。伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推。所以伽利略用到抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法；故A、C正确，B、D错误。
2．[多选]在地球表面同一地点不同高度同时释放两个铅球(不计空气阻力)，则在均未落地前，两者( )
A．在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度
B．落地的时间间隔取决于两铅球释放时的高度
C．在第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比都为1∶4∶9
D．两铅球的距离和速度差都越来越大
解析：选AB 两铅球做自由落体运动的加速度相等都为g，由h＝ eq \f(1,2)gt2，v＝gt判断，A正确；两铅球做自由落体运动的时间由高度决定，故落地的时间间隔也由高度决定，B正确；第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比为1∶3∶5，C错误；因为两铅球同时释放，任意时刻速度相同，故速度之差为0，任意时间内下落的高度相同，故两铅球距离不变等于释放时高度之差，D错误。
3.(2022·浙江1月学考)如图所示，两同学合作进行反应时间的测定。甲同学捏住直尺的顶端，乙同学用手靠近直尺刻度为0的位置做捏尺的准备。甲同学放手让直尺下落，乙同学捏住直尺的位置在刻度15 cm 处，则乙同学的反应时间约为( )
A．0.05 sB．0.10 s
C．0.17 s D．0.25 s
解析：选C 根据自由落体运动的规律可得，h＝ eq \f(1,2)gt2，则t＝ eq \r(\f(2h,g)) ，代入数据解得t≈0.17 s，C正确。
4．2018年11月26日14时54分，“洞察”号无人探测器成功登陆火星，假设未来的某一天，宇航员在火星上距地面高18 m处由静止释放一重物，测得重物经过3 s落到火星表面，则下列说法正确的是( )
A．火星表面的重力加速度大小为4 m/s2
B．重物落地时的速度大小为8 m/s
C．重物落地前的1 s内位移大小为8 m
D．重物下落过程中，任意相邻1 s内的位移之差为2 m
解析：选A 根据位移时间关系公式s＝ eq \f(1,2)g′t2知，重力加速度大小g′＝ eq \f(2s,t2)＝4 m/s2，故A正确；根据速度时间关系式知落地时的速度大小v＝g′t＝12 m/s，故B错误；前2 s内的位移为s′＝ eq \f(1,2)g′t′2＝8 m，则落地前1 s内的位移大小Δs＝s－s′＝10 m，故C错误；重物下落过程中，任意相邻1 s内的位移之差Δs＝g′T2＝4 m，故D错误。
5．[多选]科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g取10 m/s2)( )
A.水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD
B．间歇闪光的间隔时间是 eq \f(\r(2),10) s
C．水滴在相邻两点之间的位移之比为sAB∶sBC∶sCD＝1∶3∶5
D．水滴在各点速度之比为vB∶vC∶vD＝1∶4∶9
解析：选BC 若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，看到水滴似乎不再下落，知相邻两个点的时间间隔相等。根据Δs＝gΔt2，则Δt＝ eq \r(\f(Δs,g))＝ eq \r(\f(0.2,10)) s＝ eq \f(\r(2),10) s，故A错误，B正确；初速度为零的匀变速直线运动，在相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5，故C正确；根据v＝gt得，vB∶vC∶vD＝1∶2∶3，故D错误。
6．[多选]下列四幅图中，能大致反映自由落体运动的图像是( )
解析：选AD 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故它的v­t图像是一条过原点的倾斜直线，a­t图像是一条平行于时间轴的直线，故A、D对，C错。题图B中的图像表示物体匀速下落，故B错。
7．在轻绳的两端各拴一个小球，某人用手拿着轻绳上端的小球，站在三层楼的阳台上，释放小球，使小球自由下落，两小球相继落地的时间差为Δt。如果某人站在四层楼的阳台上，用同样的方法释放小球，让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将( )
A．不变 B．变大
C．变小 D．无法确定
解析：选C 设轻绳的长度为L，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为L，在L内运行的时间，即为两球落地的时间差，第一个小球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度。高度越高，落地的速度越大，则可知高度越高，另一个小球在位移L内的初速度越大，根据L＝v0t＋ eq \f(1,2)gt2，初速度越大，时间越短。所以Δt′