高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第四节 力的合成达标测试

这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第四节 力的合成达标测试，共5页。

1．在力的合成中，下列关于两个分力与它们的合力关系的说法中，正确的是( )
A．合力一定大于每一个分力
B．合力一定小于每一个分力
C．两个分力大小不变，夹角在0°～180°之间变化时，夹角越大合力越小
D．两个分力大小不变，夹角在0°～180°之间变化时，夹角越大合力越大
解析：选C 当两个分力方向相同时，合力等于两分力之和，合力大于每一个分力；当两个分力方向相反时，合力等于两个分力之差，合力小于分力，由此可见：合力可能大于分力，也有可能小于分力，故A、B错误；当夹角θ在0°～180°之间变化时，由公式F＝eq \r(F12＋F22＋2F1F2cs θ)可知随着θ增大而减小，故C正确，D错误。
2．作用在同一个物体上的两个共点力，它们的方向之间的夹角是90°，其中一个力大小是5 N，另一个力大小是12 N，则这两个力的合力大小为( )
A．6 N B．7 N C．13 N D．17 N
解析：选C 因为它们之间的夹角是90°，所以F合＝eq \r(F12＋F22)＝13 N，故C正确，A、B、D错误。
3．如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于( )
A．45° B．55°
C．60° D．70°
解析：选B 取O点为研究对象，在三力的作用下处于平衡状态，对其受力分析如图所示，根据几何关系可得β＝55°。
4．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，若这三个共点力大小和方向分别如图甲、乙、丙、丁所示(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力)，则关于该物体受到合力的说法正确的是( )
A．甲图中物体所受的合外力大小等于4 N
B．乙图中物体所受的合外力大小等于4 N
C．丙图中物体所受的合外力大小等于6 N
D．丁图中物体所受的合外力大小等于6 N
解析：选C 对甲，先将F1与F3合成，然后再与F2进行合成，求得合力等于5 N，故A项错误。对乙，先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力等于5 N，故B项错误。对丙，可将F1沿水平和竖直方向正交分解，求得合力等于6 N，故C项正确。根据三角形定则，丁图中合力等于0，故D项错误。
5.如图所示，AB为半圆的一条直径，AO＝OB，P点为圆周上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3，已知F2＝3 N，则它们的合力为( )
A．4.5 N B．6 N
C．7.5 N D．9 N
解析：选D 根据几何关系可知，F1和F3垂直，F2在F1和F3为邻边构成的平行四边形的对角线上，以F1、F3为邻边作平行四边形，则合力F13＝2F2，故F1、F2、F3的合力F＝3F2＝9 N，D正确。
6．某物体所受n个共点力的合力为零，若把其中一个力F1的方向沿顺时针方向转过90°，并保持其大小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为( )
A．F1 B.eq \r(2)F1
C．2F1 D．0
解析：选B 物体所受n个力的合力为零，则其中n－1个力的合力一定与剩下来的那个力等大反向，故除F1以外的其他各力的合力的大小也为F1，且与F1反向，故当F1转过90°时，合力应为eq \r(2)F1，B正确。
7.如图所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F，在θ角从0逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为( )
A．从最小逐渐增加到最大 B．从最大逐渐减小到零
C．从最大逐渐减小到最小 D．先增大后减小
解析：选C 在两分力大小一定的情况下，合力随着分力间夹角的减小而增大，夹角为零时合力最大；合力随着分力间夹角的增大而减小，夹角为180°时合力最小，C正确。
8．为了探究两个互成角度的力的合力F随角度θ变化的关系，在如图甲所示的实验中，把O点与力的传感器相连接，保持两弹簧测力计的示数不变，改变两弹簧测力计的夹角θ，在计算机上显示了合力F的大小随夹角θ变化的规律，如图乙所示，则下列说法正确的是( )
A．这两个分力大小分别是3 N和4 N
B．合力一定大于任何一个分力
C．根据图像无法求出两个分力的大小
D．两个分力之间夹角θ越大，合力越大
解析：选A 设两个分力分别为F1、F2(F1≥F2)，则有F1＋F2＝7 N，F1－F2＝1 N，由此解得F1＝4 N，F2＝3 N，故A正确，C错误；合力不一定大于任何一个分力，故B错误；两个分力的夹角越大，合力不一定越大，故D错误。
9．两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90°时合力大小为F，如果它们的夹角为60°时，合力有多大？
解析：当F1和F2的夹角为90°，且F1＝F2时，有F＝eq \r(F12＋F22)＝eq \r(2)F1，即F1＝eq \f(\r(2),2)F。
当F1和F2的夹角为60°时，作出力的合成的平行四边形如图所示，设F′是平行四边形的对角线，则
F′＝2F1cs 30°＝eq \f(\r(6),2)F。
答案：eq \f(\r(6),2)F
B组—重应用·体现创新
10．如图所示，对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M，衣架顶角为120°，重力加速度为g，则衣架右侧对衣服的作用力大小为( )
A.eq \f(1,2)Mg B.eq \f(\r(3),3)Mg
C.eq \f(\r(3),2)Mg D．Mg
解析：选B 以衣服为研究对象，受力分析如图所示，由几何关系得F与竖直方向的夹角为30°，由共点力的平衡条件可得，2Fcs 30°＝Mg，解得F＝eq \f(\r(3),3)Mg，故选项B正确。
11.[多选]如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是( )
A．只增加绳的长度 B．只增加重物的重量
C．只将手指向下移动 D．只将手指向上移动
解析：选BC 手指所受拉力的大小等于绕过动滑轮的绳子两端的拉力F1、F2的合力F的大小，如图所示。只增加绳的长度，F1、F2的大小及其夹角不变，则合力F不变，A错误；只增加重物的重量，F1、F2的大小增大，夹角不变，则合力F变大，B正确；手指向下移动，F1、F2大小不变，夹角变小，则合力F变大，C正确；同理，D错误。
12． 2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是( )
A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布
解析：选C 增加钢索数量，其整体重力变大，故索塔受到向下的压力变大，A错误。若索塔高度降低，则钢索与竖直方向夹角θ将变大，由Fcs θ＝G可知，钢索拉力F将变大，B错误。两侧拉力对称，合力一定在夹角平分线上，即竖直向下，C正确。若钢索非对称分布，但其水平方向的合力为0，合力仍竖直向下，D错误。
13.如图所示，质量为0.8 kg的小球在轻弹簧和水平轻绳的拉力作用下处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角θ＝37°，弹簧的拉力F＝10 N，伸长量为x＝0.01 m，sin 37°＝0.6。取重力加速度g＝10 m/s2。
(1)画出小球的受力示意图；
(2)求出弹簧的劲度系数；
(3)已知弹簧的拉力与小球重力的合力方向水平向右，求该合力的大小。
解析：(1)小球受到重力、细绳的拉力和弹簧的拉力，作出小球的受力示意图如图甲所示。
(2)由胡克定律F＝kx得弹簧的劲度系数为
k＝eq \f(F,x)＝eq \f(10 N,0.01 m)＝1 000 N/m。
(3)由于弹簧拉力F与小球重力G的合力水平向右，其矢量关系如图乙所示。
由几何关系可知F合＝eq \r(F2－G2)＝eq \r(10 N2－8 N2)＝6 N。
答案：(1)见解析 (2)1 000 N/m (3)6 N