粤教版 (2019)第三章 相互作用第五节 力的分解复习练习题

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1．关于合力与其两个分力的关系，下列说法正确的是( )
A．合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同
B．两个分力的作用效果与它们合力的作用效果不一定相同
C．两个分力的大小之和就是合力的大小
D．一个力可以分解为任意大小的两个分力
解析：选A 两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的，合力可以等效替代两个分力，A正确，B错误；分力与合力的关系遵从平行四边形定则，不符合平行四边形定则的分解都是不正确的，C、D错误。
2．若将一个力F分解为两个力F1、F2，则下列说法不正确的是( )
A．F是物体实际受到的力
B．F1、F2不是物体实际受到的力
C．物体同时受到F、F1、F2三个力的作用
D．F1、F2共同作用的效果与F相同
解析：选C F是物体实际受到的力，故A正确；分力不是物体所受到的力，F1、F2是两个分力，故B正确；一个力F分解为两个分力F1和F2，实际上分力并不存在，故C错误；分力的共同作用效果与合力的作用效果相同，故D正确。
3.如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球。若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的( )
A．1和4 B．3和4
C．2和4 D．3和2
解析：选B 小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按此两个方向分解，分别是3和4，故B正确，A、C、D错误。
4.如图所示，将光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是( )
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力
B．物体受mg、N、F1、F2四个力作用
C．物体只受重力mg和支持力N的作用
D．力N、F1、F2三个力的作用效果跟mg的作用效果相同
解析：选C 物体受到重力的施力物体是地球，支持力的施力物体是斜面，F1、F2是将重力按作用效果分解所得的两个分力，实际不存在，综上可知，C正确，A、B、D错误。
5．将物体所受重力按力的效果进行分解，选项图中错误的是( )
解析：选C A项中物体所受的重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2，A项正确；B项中物体所受的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，B项正确；C项中物体所受的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，C项错误；D项中物体所受的重力分解为水平向左使物体压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，D项正确。
6．如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，受到的摩擦力大小关系是( )
A．甲、乙、丙所受摩擦力相同 B．甲受到的摩擦力最大
C．乙受到的摩擦力最大 D．丙受到的摩擦力最大
解析：选C 题图中三个物体对地面的压力分别为N甲＝mg－Fsin θ，N乙＝mg＋Fsin θ，N＝mg，因它们均相对地面滑动，由摩擦力f＝μN知，f乙＞f丙＞f甲，C正确。
7.如图所示，将一个已知力F分解为F1、F2，已知F＝10 N，F1与F的夹角为37°，则F2的大小不可能是(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)( )
A．4 N B．6 N
C．10 N D．100 N
解析：选A 根据力的分解三角形定则可知当F2的方向与F1垂直时F2的值最小，由几何关系可得F2的最小值为F2＝Fsin 37°＝10×0.6 N＝6 N，由此可知A项中F2的大小不可能出现，故选A。
8.小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法正确的是( )
A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大
C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明所受的重力
D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明所受的重力
解析：选C 由题意知，小明所受的重力可分解为沿两块木板方向的分力，由于两块木板夹角接近180°，根据平行四边形定则可知，分力(即木板的推力)可远大于小明所受的重力，选项C正确。
9.两个大人和一个小孩拉一条船沿河岸前进。两个大人对船的拉力分别是F1和F2，其大小和方向如图所示。今欲使船沿河中心线行驶，求小孩对船施加的最小拉力的大小和方向。
解析：根据题意建立如图所示的直角坐标系。
F1y＝F1·sin 60°＝200eq \r(3) N
F2y＝F2·sin 30°＝160 N
所以小孩最小拉力的大小为
F＝F1y－F2y＝(200eq \r(3)－160)N＝186.4 N
方向为垂直于河中心线指向F2。
答案：186.4 N，垂直于河中心线指向F2
B组—重应用·体现创新
10.[多选]两个共点力F1、F2互相垂直，其合力大小为F，F1与F间的夹角为α，F2与F间的夹角为β，如图所示。若保持力F的大小和方向均不变而改变F1，对于F2的变化情况，以下判断正确的是( )
A．若保持α不变而减小F1，则β变小，F2变大
B．若保持α不变而减小F1，则β变大，F2变小
C．若保持F1的大小不变而减小α，则β变大，F2变大
D．若保持F1的大小不变而减小α，则β变小，F2变小
解析：选AD 合力F保持不变，若保持α不变而减小F1，根据平行四边形定则可知，β变小，F2变大，如图甲所示，故A正确，B错误；若保持F1的大小不变而减小α，根据平行四边形定则可知，β变小，F2变小，如图乙所示，故C错误，D正确。
11.如图所示，作用在滑块B上的推力F＝100 N，若α＝30°，装置重力和摩擦力均不计，则工件上受到的压力为( )
A．100 N
B．100 eq \r(3) N
C．50 N
D．200 N
解析：选B 装置的重力和摩擦力均不计，对滑块B进行受力分析如图所示，
则：水平方向：F＝F1sin α，
对A进行受力分析如图所示，
竖直方向：F1cs α＝F2，
所以：F2＝eq \f(cs α,sin α)F，
根据牛顿第三定律，工件受到的向上的弹力与工件对装置的作用大小相等，方向相反，即：FN＝F2＝eq \f(cs α,sin α)F＝eq \r(3)×100 N＝100 eq \r(3) N；故B正确。
12.在水平路面上用绳子拉一个重为G＝183 N的木箱，绳子与水平路面的夹角为30°，如图所示。木箱与路面间的动摩擦因数μ＝0.10，要使木箱能在水平路面上匀速运动，则绳上所加拉力F应为多大？
解析：建立如图所示的直角坐标系。木箱受到四个力的作用，将拉力F沿两个坐标轴方向分解为分力F1和F2，得F1＝Fcs θ，F2＝Fsin θ
在x轴方向上由平衡条件可得
F1＝f
在y轴方向上有F2＋N＝G
又f＝μN
将G＝183 N及μ＝0.10、θ＝30°代入以上三式解得
F＝20 N。
答案：20 N
13.一质量mB＝4 kg的物块B放置于粗糙水平桌面上并处于静止状态，另有一质量mA＝2 kg的物块A连着绳子静止在空中，如图所示。绳子的结点为O，BO之间的绳水平，OC绳子的一端C固定在竖直墙壁上，并且与墙壁的夹角为θ＝37°，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2。求：
(1)OB之间绳子上的拉力F1的大小和OC之间绳子上的拉力 F2的大小；
(2)此时物块B与桌面之间的摩擦力f的大小；
(3)当物块A的质量增加到mA＝4 kg时，物块B刚好要滑动时，物块B与桌面间的动摩擦因数。(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
解析：(1)对结点O受力分析，如图所示，由正交分解可得
F2cs θ＝mAg
F2sin θ＝F1
解得：F2＝25 N F1＝15 N。
(2)由B受力平衡可得
水平方向：f＝F1
解得：f＝15 N。
(3)当mA＝4 kg时，由(1)的分析可知OB之间的绳子的拉力变为30 N，此时物块B刚好要滑动，物块B所受的摩擦力达到最大静摩擦力，所以此时fm＝30 N
又因为fm＝μmBg
解得：μ＝0.75。
答案：(1)15 N 25 N (2)15 N (3)0.75