四年级数学下册新课标核心素养教案 第三单元简便运算 整理复习

这是一份四年级数学下册新课标核心素养教案 第三单元简便运算 整理复习，共10页。
课时教学设计课题《简便计算》授课时间：课型：新授课课时：1课时核心素养目标：①情境与问题：感受运算定律在计算中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值；②知识与技能：知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便。③思维与表达：会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。④交流与反思：接纳并乐于运用运算律进行简便计算，通过综合运用运算定律，使学生感到自由。2.学习重点难点：能熟练运用运算定律进行简便运算；运用所学知识解决实际问题。3.教学准备：课件4.学习活动设计：环节一：情境创设，揭示课题1.归纳总结所学习的运算定律。2.故事引入引发学生思考。教师活动：(一)复习运算定律师：想一想你都学习过哪些运算定律和性质?1.加法交换律：a+b=b+a两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。2.加法结合律;(a+b)+c=a+(b+c)先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。3.乘法交换律：a×b=b×a交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。4.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)或a×b×c=a×(b×c)先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。5.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=(a+b)×c或a×c-b×c=(a-b)×c两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。6.减法不变性质 ：一个数减去两个数，等于第一个数减去后两个数的和。 a-b-c=a-(b+c)7.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的倍数(零除外)，商不变。a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)(b≠0)6.一个数减去两个数的差，等于先减去第一个数，再加上第二数，即：a-(b-c)=a-b+c7.某个数先减去第一个数，再加上第二个数，等于某数减去这两个数的差：a-b+c=a-(b-c)点明课题数学家高斯小时候，老师出了这样的一道题目：l＋2＋3＋。＋99＋100=（）。同学们都埋头算了起来，高斯却没有，他仔细地观察了算式，认真地想了想，马上报出得数。他是怎么想的？你能算吗？为了彻底搞清这个问题，让我们从考察比较简单的问题人手。教学例3：254＋687＋313（1）师生竞赛，看谁算得快。（2）通过比赛，请速度快的学生，说说计算过程。（3）基本运用：用简便方法计算。718＋57＋8257＋62＋138让学生独立完成，说说为什么这样计算？2．凑整训练：决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地作出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来学生活动：（1）让学生自主回顾运算定律，能根据手势或计算经验进行记忆；能总结观察出加法交换律和结合律和乘法交换律和结合律的相同点和不同点；能总结观察出减法的性质和商不变的性质的相同点和不同点； （4）可能有两种情况：a、不用简便的方法计算，只是学生计算能力强、速度快。问：有更简单的方法吗？b．生答：254＋687＋313=254＋（687＋313） （5）学生小结：把能凑成整千、整百的数结合起来先算，可使运算简便。 （6）归纳方法：碰到一个加法算式，先看一有没有能“凑整”的数，如有，再运用——加法运算律进行简便计算。①观察——有没有能凑整的数。②如无，按顺序计算或竖式计算。如有，用加法运算律计算。 活动意图“简便计算” 是小学数学四年级下册教学的一部“重头戏” 。 它不仅是学生学习简便计算的起点， 其中被我国著名数学家陈景润誉为“数学大厦的基石” 的加法、 乘法的五条运算定律，更是学生今后学习其他“简便计算” 的基础，故事以及比赛可以很好地调动学生的学习兴趣，以及发现运用运算定律给计算带来的简便。环节二：探究新知1.乘除法运算定律的运用。2.知识迁移得出规律。3.课堂练习。教师活动：(一)口算有哪三对好朋友呢？（想）教师板书：5×2= 25×4= 125×8=请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。2、简便计算。 5×13×4 32×(200+4) 5×99+5师：这节课我们继续学习简便计算。 板书课题：乘、除法的简便计算。（二）探索发现1、教学例8。课件出示教材第29页情境图。师：从图中你了解到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ (1)解决问题：王老师一共买了多少个羽毛球？学生尝试计算，探索简算方法。师：我们先来研究12×25应该怎么算更简便些。展示交流各种算法，并说明算理。交流预设： 方法一：12×25 =(3×4)×25 =3×(4×25) =3×100 =300(个) 方法二： 12×25 ‘ =(10+2)×25 =10×25+2×25 =250+50 =300(个) 方法三：12×25 =12×(100÷4) =12×100÷4 =1200÷4 =300(个)学生回答后，教师引导学生明确：在计算25×12时，方法一把12写成4与3的乘积，目的是4个25的乘积是100，可得25×12=25×4×3=100×3=300；方法二是把12写成10与2的和，目的是可以利用乘法分配律，先计算10个25是多少，再计算2个25是多少，最后把计算的结果相加。 方法三是把25看成100，扩大到原来的4倍，为使积不变，再除以4。引发思考：想一想，大家为什么不用竖式计算呢？这几种算法有什么相同的地方和不同的地方？（三）检测评价1、用简便方法计算。12×97+3×97 17×23-23×7720÷24 99×23+23学生活动：发现并记忆能凑整十整百整千的乘法算式让学生说一说简便计算的方法和计算的过程。发现问题并提出问题。生交流后小结：这几种方法都应用了乘法运算定律进行简便计算，但是根据不同的想法可以有多种方法解题，体现算法的多样化。活动意图让学生能够准确地利用运算定律或性质很好地进行计算， 融会贯通了简便计算的“精髓”，课后不出现“五花八门”“张冠李戴”的现象，让学生先有凑整的思想，再观察算式，通过运算符号选择可以让计算简便的运算定律。环节三：课堂小结师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 小结：知道了多位数四则运算，有时候根据算式和数据的特点，通过运用运算定律或性质可以使计算简便，能帮助我们正确、迅速、合理、灵活地进行计算。5.作业设计6.板书设计简便计算 方法一： 12×25 方法二：12×25． 方法三： 12×25 =(3×4)×25 =(10+2)×25 =12×(100÷4) =3×(4×25) =10×25+2×25 =12×100÷4 =3×100 =250+50 =1200÷4 =300（个） =300（个） =300（个） 答：一共买了300个羽毛球。7.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进措施：课时教学设计课 题《整理与复习》授课时间：课型：练习课课时：1课时1.核心素养目标：①情境与问题：感受运算定律在计算中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值；②知识与技能：知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便。③思维与表达：会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。④交流与反思：接纳并乐于运用运算律进行简便计算，通过综合运用运算定律，使学生感到自由，便于学生进行合作探究、交流、讨论、反思、总结。2.学习重点难点：通过复习发现学生以前知识中的问题，及时帮助学生纠正，加深记忆教学目标3.教学准备：多媒体课件4.学习活动设计：环节一：基础练习1.回顾所学运算定律。教师活动：复习运算定律师：想一想你都学习过哪些运算定律和性质?1.加法交换律：a+b=b+a两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。2.加法结合律;(a+b)+c=a+(b+c)先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。3.乘法交换律：a×b=b×a交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。4.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)或a×b×c=a×(b×c)先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。5.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=(a+b)×c或a×c-b×c=(a-b)×c两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。6.减法不变性质 ：一个数减去两个数，等于第一个数减去后两个数的和。 a-b-c=a-(b+c)7.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的倍数(零除外)，商不变。a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)(b≠0)6.一个数减去两个数的差，等于先减去第一个数，再加上第二数，即：a-(b-c)=a-b+c7.某个数先减去第一个数，再加上第二个数，等于某数减去这两个数的差：a-b+c=a-(b-c)学生活动：自主思考回答。2.发现加法交换律结合律运用在连加算式中，乘法交换律结合律运用在练成算式中。活动意图：了解学生对基础知识的掌握程度；促进学生利用运算定律计算的能力。环节二：专项和巩固练习1.教材第22页第1、2、3、4题。2.按要求完成题目。3.教材第27页第2、6、7题。教师活动：1.完成教材第22页第1题。组织学生计算。完成教材第22页第2、3、4题。让学生独立解决问题，并及时反馈解决问题的情况。2.检测评价（1）根据运算定律在下面的口里填上适当的数，在○内填上适当的符号。(33+16)+84=33+(16+口) (168+24)+76=口+（口+口）168-48-52=口- (48○52) 654+a+46=(654+口)+口（2）判断正误并改正。364-120- 80 改正 258- (158+69) 改正： =364-120+80 =258-158+69 =364-200 =100+69 =164 （ ） =169 ( )（3）用简便方法计算下列各题。45+180+20+155 67+25+33+75574-74-200 367-36-643.基本练习（1）完成教材第27页第2题。出示题目后，可让学生先独立填写，再在小组内说一说各题分别运用了什么运算定律。（2）完成教材第28页第6题。出示题目，让学生先说一说如何运用乘法分配律，能使计算更加简便。（3）完成教材第28页第7题。先让学生观察每一组算式，判断上下两个算式得数是否相等，并说一说理由。学生活动：1.学生说一说自己应用了哪些运算定律进行简便计算的。2.说一说哪里可以应用运算定律进行简便计算。活动意图提升学生的分析问题、解决问题的能力；提高学生对已有知识进行整理和总结能力，以及将已有知识会迁移应用的能力。5.作业设计基础性作业：提升性作业: 6.板书设计 整理复习加法的交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)减法的性质： a-b-c=a-(b+c)乘法交换律：在乘法中，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c7.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进措施：