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新高考数学【热点·重点·难点】专练 热点1-1 集合与常用逻辑用语7大题型
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这是一份新高考数学【热点·重点·难点】专练 热点1-1 集合与常用逻辑用语7大题型，文件包含热点1-1集合与常用逻辑用语7大题型原卷版docx、热点1-1集合与常用逻辑用语7大题型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。
1、明确模拟练习的目的。不但检测知识的全面性、方法的熟练性和运算的准确性，更是训练书写规范，表述准确的过程。
2、查漏补缺，以“错”纠错。每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷有侧重的看一下。查漏补缺的过程也就是反思的过程，逐渐实现保强攻弱的目标。
3、严格有规律地进行限时训练。特别是强化对解答选择题、填空题的限时训练，将平时考试当作高考，严格按时完成，并在速度体验中提高正确率。
4、保证常规题型的坚持训练。做到百无一失，对学有余力的学生，可适当拓展高考中难点的训练。
5、注重题后反思总结。出现问题不可怕，可怕的是不知道问题的存在，在复习中出现的问题越多，说明你距离成功越近，及时处理问题，争取“问题不过夜”。
6、重视每次模拟考试的临考前状态的调整及考后心理的调整。以平和的心态面对高考。
热点1-1 集合与常用逻辑用语7大题型
1、集合
集合是高考数学的必考考点，常见以一元一次、一元二次不等式的形式，结合有限集、无限集考查集合的交集、并集、补集等，偶尔涉及集合的符号辨识，一般出现在高考的第1题，以简单题为主，但除了常规考法以外，日常练习中多注意新颖题目的考向。
2、常用逻辑用语
常用逻辑用语是高考数学的重要考点，常见考查真假命题的判断；全称量词、特称量词命题以及命题的否定；偶尔涉及充分条件与必要条件以及根据描述进行逻辑推理等，中等偏易难度。但一般很少单独考考查，常常与函数、不等式、数列、三角函数、立体几何等交汇，热点是“充要条件”，考生复习时需多注意这方面。
一、与集合元素有关问题的解题策略
1、研究集合问题时，首先要明确构成集合的元素是什么，即弄清该集合是数集、点集，还是其他集合；然后再看集合的构成元素满足的限制条件是什么，从而准确把握集合的含义．
2、利用集合元素的限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数时，要注意检验集合是否满足元素的互异性．
二、子集的个数
如果集合A中含有n个元素，则有
（1）A的子集的个数有2n个．
（2）A的非空子集的个数有2n－1个．
（3）A的真子集的个数有2n－1个．
（4）A的非空真子集的个数有2n－2个．
三、集合中常见的参数求法
1、已知一个元素属于集合，求集合中所含的参数值．
（1）确定性的运用：利用集合中元素的确定性解出参数的所有可能值；
（2）互异性的运用：根据集合中元素的互异性对集合中元素进行检验．
2、利用两个集合之间的关系确定参数的取值范围
第一步：弄清两个集合之间的关系，谁是谁的子集；
第二步：看集合中是否含有参数，若，
且A中含参数应考虑参数使该集合为空集的情形；
第三步：将集合间的包含关系转化为方程(组)或不等式(组)，求出相关的参数的值或取值范围.
常采用数形结合的思想，借助数轴解答.[
3、根据集合运算的结果确定参数的取值范围
法一：根据集合运算结果确定集合对应区间的端点值之间的大小关系，确定参数的取值范围.[来
法二：（1）化简所给集合；（2）用数轴表示所给集合；
（3）根据集合端点间关系列出不等式（组）；（4）解不等式（组）；（5）检验.
【注意】（1）确定不等式解集的端点之间的大小关系时，需检验能否取“=”；
（2）千万不要忘记考虑空集。
四、充分必要条件与集合的关系
若条件p，q以集合的形式出现，即A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，
则由可得，p是q的充分条件，
①若，则p是q的充分不必要条件；
②若，则p是q的必要条件；
③若，则p是q的必要不充分条件；
④若A＝B，则p是q的充要条件；
⑤若且，则p是q的既不充分也不必要条件．
充分必要条件判断精髓：
小集合推出大集合，小集合是大集合的充分不必要条件，大集合是小集合的必要不充分条件；
若两个集合范围一样，就是充要条件的关系；
【题型1 集合的交并补运算】
【例1】（2022·山东济南·模拟预测）已知全集，集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【变式1-1】（2022·全国·模拟预测）设全集为，集合，则（ ）
A． B． C．或 D．
【变式1-2】（2021·河南·模拟预测（理））已知全集为，集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【变式1-3】（2022·江苏南通·模拟预测）已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【变式1-4】（2022·河南濮阳·模拟预测（理））已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【题型2 子集的个数求解】
【例2】（2021·内蒙古通辽新城第一中学模拟预测（理））已知集合，则集合的真子集的个数为（ ）
A． B． C． D．
【变式2-1】（2021·吉林吉林·三模（文））已知集合，则的子集的个数为（ ）
A． B． C． D．
【变式2-2】（2022·湖北·高三阶段练习）设集合，，则集合的真子集个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【变式2-3】（2022·江西·修水中等专业学校模拟预测）满足条件的集合M的个数为______．
【变式2-4】（2022·辽宁·朝阳市第一高级中学高三阶段练习）已知集合,如果，那么满足条件的集合的个数是_________.
【变式2-5】（2022·河北衡水·高三阶段练习）已知集合，，则满足条件的集合C的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【题型3 集合中的求参问题】
【例3】（2022·黑龙江·鸡东县第二中学二模）已知集合，若，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【变式3-1】（2022·陕西·大荔县教学研究室一模）设三元集合，则_________.
【变式3-2】（2022·四川攀枝花·三模（理））设集合，，若，则实数a的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
【变式3-3】（2022·湖北·黄石市有色第一中学模拟预测）已知，且，则满足条件的x有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【变式3-4】（2022·江西·二模（理））已知集合，，若，则实数a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【变式3-5】（2022·安徽·巢湖市第一中学模拟预测（理））若是集合的真子集，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【变式3-6】（2022·湖北·丹江口市第一中学模拟预测）已知集合，若，则实数a的取值范围为（ ）
A． B． C．或 D．或
【题型4 韦恩图的应用】
【例4】（2022·河南郑州·三模（理））设全集，集合，，则下面Venn图中阴影部分表示的集合是（ ）
A． B． C． D．
【变式4-1】（2022·重庆·模拟预测）如图，是全集，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A． B． C． D．
【变式4-2】（2022·全国·模拟预测（文））设，已知两个非空集合，满足，则（ ）
A． B． C． D．
【变式4-3】（2022·江苏苏州·模拟预测）已知，为R的两个不相等的非空子集，若，则（ ）
A． B． C． D．
【变式4-4】（2022·江苏南通·模拟预测）已知M，N均为R的子集，且，则＝（ ）
A． B．M C．N D．R
【题型5 集合的新定义问题】
【例5】（2022·江西·九江实验中学模拟预测（理））设集合，集合，定义，则中元素个数是（ ）
A．7 B．10 C． D．
【变式5-1】（2022·湖北·天门市教育科学研究院模拟预测）定义，设全集，则（ ）
A．或 B．或 C． D．或
【变式5-2】（2022·湖南·岳阳一中一模）定义集合的一种运算：，若，，则中的元素个数为（ ）
A． B． C． D．
【变式5-3】（2022·北京房山·一模）已知U是非实数集，若非空集合A1，A2满足以下三个条件，则称（A1，A2）为集合U的一种真分拆，并规定（A1，A2）与（A2，A1）为集合U的同一种真分拆
①A1∩A2=0
②A1A2=U
③的元素个数不是中的元素.
则集合U={1，2，3，4，5，6}的真分拆的种数是（ ）
A．5 B．6 C．10 D．15
【变式5-4】（2022·湖南·模拟预测）（多选）如果一个无限集中的元素可以按照某种规律排成一个序列（或者说，可以对这个集合的元素标号表示为），则称其为可列集．下列集合属于可列集的有（ ）
A． B．Z C．Q D．R
【题型6 充分条件与必要条件】
【例6】（2022·山东济南·模拟预测）设：，：，则是成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【变式6-1】（2022·福建·福州三中模拟预测）如果对于任意实数表示不超过的最大整数，那么“”是“成立”的（ ）.
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【变式6-2】（2022·江苏·盐城市第一中学模拟预测）下列命题中，真命题是（ ）
A．“”是“”的必要条件 B．，
C． D．的充要条件是
【变式6-3】（2022·河南·模拟预测（理））已知p：“”，q：“”，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【变式6-4】（2022·吉林·长春吉大附中实验学校模拟预测）已知函数的定义域为集合，关于的不等式的解集为．
（1）当时，求；
（2）若是的充分条件，求实数的取值范围．
【题型7 全称量词与特称量词命题】
【例7】（2022·黑龙江·鸡东县第二中学二模）给出如下几个结论:
①命题“”的否定是“”;
②命题“”的否定是“”;
③对于;
④，使.
其中正确的是（ ）
A．③ B．③④ C．②③④ D．①②③④
【变式7-1】（2022·海南·模拟预测）（多选）已知命题:“”，"”，则下列正确的是（ ）
A．的否定是“”
B．的否定是“”
C．若为假命题，则的取值范围是
D．若为真命题，则的取值范围是
【变式7-2】（2022·四川省遂宁市教育局模拟预测（理））若命题：“，使”是假命题，则实数m的取值范围为____．
（建议用时：60分钟）
1．（2022·黑龙江·哈师大附中高三阶段练习）已如集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·宁夏六盘山高级中学高三阶段练习（理））已知集合，，则（ ）
A． B．或 C． D．
3．（2022·重庆八中高三阶段练习）集合满足，则集合中的元素个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（2022·江苏南通·高三期中）满足的集合的个数为（ ）个．
A．16 B．15 C．8 D．7
5．（2022·河南驻马店·高三期中（文））集合，若，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·山东·青岛二中高三期中）设非空集合若，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022·山东德州·高三期中）已知非空集合,，，若，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
8．（2022·江苏南通·高三期中）对于集合A，B，我们把集合记作．例如，，，，则，．现已知，集合A，B是M的子集，若，，则内元素最多有（ ）个
A．20个 B．25个 C．50个 D．75个
9．（2022·福建泉州·高三期中）设全集是实数集，，，如图，则阴影部分所表示的集合为（ ）
A． B． C．或 D．
10．（2022·全国·高三专题练习）如图，是全集，是的子集，则阴影部分表示的集合是（ ）
A． B． C． D．
11．（2022·全国·高三专题练习）设，已知两个非空集合，满足则（ ）
A． B． C． D．
12．（2022·河北·张家口市第一中学高三期中）命题“”的否定是（ ）
A． B．不存在，使
C． D．
13．（2022·江苏南通·高三期中）已知，，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
14．（2022·江苏·南京市天印高级中学高三期中）（多选）下列命题为真命题的是（ ）
A． B．“”是“”的充分条件
C．若,则 D．若,则
15．（2022·江苏无锡·高三期中）（多选）已知集合M，N为R的非空子集，且M≠N，则下列结论中命题p是命题q的充分条件的是（ ）
A．p：，q： B．p：，q：
C．p：，q： D．p：，q：
16．（2022·青海·西宁市海湖中学高三期中）（多选）使不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）
A． B．或 C． D．或
17．（2022·湖北·高三阶段练习）若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是______.
18．（2022·湖北·仙桃市田家炳实验高级中学高三阶段练习）已知集合，．
（1）求，；
（2）若集合，且，求实数的取值范围.
19．（2022·江苏淮安·高三期中）已知p：A=，q：B={x|x2+x-m（m-1）≤0，m＞}，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
20．（2022·江苏南通·高三期中）已知集合，.
（1）求集合；
（2）已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
1、明确模拟练习的目的。不但检测知识的全面性、方法的熟练性和运算的准确性，更是训练书写规范，表述准确的过程。
2、查漏补缺，以“错”纠错。每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷有侧重的看一下。查漏补缺的过程也就是反思的过程，逐渐实现保强攻弱的目标。
3、严格有规律地进行限时训练。特别是强化对解答选择题、填空题的限时训练，将平时考试当作高考，严格按时完成，并在速度体验中提高正确率。
4、保证常规题型的坚持训练。做到百无一失，对学有余力的学生，可适当拓展高考中难点的训练。
5、注重题后反思总结。出现问题不可怕，可怕的是不知道问题的存在，在复习中出现的问题越多，说明你距离成功越近，及时处理问题，争取“问题不过夜”。
6、重视每次模拟考试的临考前状态的调整及考后心理的调整。以平和的心态面对高考。
热点1-1 集合与常用逻辑用语7大题型
1、集合
集合是高考数学的必考考点，常见以一元一次、一元二次不等式的形式，结合有限集、无限集考查集合的交集、并集、补集等，偶尔涉及集合的符号辨识，一般出现在高考的第1题，以简单题为主，但除了常规考法以外，日常练习中多注意新颖题目的考向。
2、常用逻辑用语
常用逻辑用语是高考数学的重要考点，常见考查真假命题的判断；全称量词、特称量词命题以及命题的否定；偶尔涉及充分条件与必要条件以及根据描述进行逻辑推理等，中等偏易难度。但一般很少单独考考查，常常与函数、不等式、数列、三角函数、立体几何等交汇，热点是“充要条件”，考生复习时需多注意这方面。
一、与集合元素有关问题的解题策略
1、研究集合问题时，首先要明确构成集合的元素是什么，即弄清该集合是数集、点集，还是其他集合；然后再看集合的构成元素满足的限制条件是什么，从而准确把握集合的含义．
2、利用集合元素的限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数时，要注意检验集合是否满足元素的互异性．
二、子集的个数
如果集合A中含有n个元素，则有
（1）A的子集的个数有2n个．
（2）A的非空子集的个数有2n－1个．
（3）A的真子集的个数有2n－1个．
（4）A的非空真子集的个数有2n－2个．
三、集合中常见的参数求法
1、已知一个元素属于集合，求集合中所含的参数值．
（1）确定性的运用：利用集合中元素的确定性解出参数的所有可能值；
（2）互异性的运用：根据集合中元素的互异性对集合中元素进行检验．
2、利用两个集合之间的关系确定参数的取值范围
第一步：弄清两个集合之间的关系，谁是谁的子集；
第二步：看集合中是否含有参数，若，
且A中含参数应考虑参数使该集合为空集的情形；
第三步：将集合间的包含关系转化为方程(组)或不等式(组)，求出相关的参数的值或取值范围.
常采用数形结合的思想，借助数轴解答.[
3、根据集合运算的结果确定参数的取值范围
法一：根据集合运算结果确定集合对应区间的端点值之间的大小关系，确定参数的取值范围.[来
法二：（1）化简所给集合；（2）用数轴表示所给集合；
（3）根据集合端点间关系列出不等式（组）；（4）解不等式（组）；（5）检验.
【注意】（1）确定不等式解集的端点之间的大小关系时，需检验能否取“=”；
（2）千万不要忘记考虑空集。
四、充分必要条件与集合的关系
若条件p，q以集合的形式出现，即A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，
则由可得，p是q的充分条件，
①若，则p是q的充分不必要条件；
②若，则p是q的必要条件；
③若，则p是q的必要不充分条件；
④若A＝B，则p是q的充要条件；
⑤若且，则p是q的既不充分也不必要条件．
充分必要条件判断精髓：
小集合推出大集合，小集合是大集合的充分不必要条件，大集合是小集合的必要不充分条件；
若两个集合范围一样，就是充要条件的关系；
【题型1 集合的交并补运算】
【例1】（2022·山东济南·模拟预测）已知全集，集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【变式1-1】（2022·全国·模拟预测）设全集为，集合，则（ ）
A． B． C．或 D．
【变式1-2】（2021·河南·模拟预测（理））已知全集为，集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【变式1-3】（2022·江苏南通·模拟预测）已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【变式1-4】（2022·河南濮阳·模拟预测（理））已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【题型2 子集的个数求解】
【例2】（2021·内蒙古通辽新城第一中学模拟预测（理））已知集合，则集合的真子集的个数为（ ）
A． B． C． D．
【变式2-1】（2021·吉林吉林·三模（文））已知集合，则的子集的个数为（ ）
A． B． C． D．
【变式2-2】（2022·湖北·高三阶段练习）设集合，，则集合的真子集个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【变式2-3】（2022·江西·修水中等专业学校模拟预测）满足条件的集合M的个数为______．
【变式2-4】（2022·辽宁·朝阳市第一高级中学高三阶段练习）已知集合,如果，那么满足条件的集合的个数是_________.
【变式2-5】（2022·河北衡水·高三阶段练习）已知集合，，则满足条件的集合C的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【题型3 集合中的求参问题】
【例3】（2022·黑龙江·鸡东县第二中学二模）已知集合，若，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【变式3-1】（2022·陕西·大荔县教学研究室一模）设三元集合，则_________.
【变式3-2】（2022·四川攀枝花·三模（理））设集合，，若，则实数a的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
【变式3-3】（2022·湖北·黄石市有色第一中学模拟预测）已知，且，则满足条件的x有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【变式3-4】（2022·江西·二模（理））已知集合，，若，则实数a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【变式3-5】（2022·安徽·巢湖市第一中学模拟预测（理））若是集合的真子集，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【变式3-6】（2022·湖北·丹江口市第一中学模拟预测）已知集合，若，则实数a的取值范围为（ ）
A． B． C．或 D．或
【题型4 韦恩图的应用】
【例4】（2022·河南郑州·三模（理））设全集，集合，，则下面Venn图中阴影部分表示的集合是（ ）
A． B． C． D．
【变式4-1】（2022·重庆·模拟预测）如图，是全集，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A． B． C． D．
【变式4-2】（2022·全国·模拟预测（文））设，已知两个非空集合，满足，则（ ）
A． B． C． D．
【变式4-3】（2022·江苏苏州·模拟预测）已知，为R的两个不相等的非空子集，若，则（ ）
A． B． C． D．
【变式4-4】（2022·江苏南通·模拟预测）已知M，N均为R的子集，且，则＝（ ）
A． B．M C．N D．R
【题型5 集合的新定义问题】
【例5】（2022·江西·九江实验中学模拟预测（理））设集合，集合，定义，则中元素个数是（ ）
A．7 B．10 C． D．
【变式5-1】（2022·湖北·天门市教育科学研究院模拟预测）定义，设全集，则（ ）
A．或 B．或 C． D．或
【变式5-2】（2022·湖南·岳阳一中一模）定义集合的一种运算：，若，，则中的元素个数为（ ）
A． B． C． D．
【变式5-3】（2022·北京房山·一模）已知U是非实数集，若非空集合A1，A2满足以下三个条件，则称（A1，A2）为集合U的一种真分拆，并规定（A1，A2）与（A2，A1）为集合U的同一种真分拆
①A1∩A2=0
②A1A2=U
③的元素个数不是中的元素.
则集合U={1，2，3，4，5，6}的真分拆的种数是（ ）
A．5 B．6 C．10 D．15
【变式5-4】（2022·湖南·模拟预测）（多选）如果一个无限集中的元素可以按照某种规律排成一个序列（或者说，可以对这个集合的元素标号表示为），则称其为可列集．下列集合属于可列集的有（ ）
A． B．Z C．Q D．R
【题型6 充分条件与必要条件】
【例6】（2022·山东济南·模拟预测）设：，：，则是成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【变式6-1】（2022·福建·福州三中模拟预测）如果对于任意实数表示不超过的最大整数，那么“”是“成立”的（ ）.
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【变式6-2】（2022·江苏·盐城市第一中学模拟预测）下列命题中，真命题是（ ）
A．“”是“”的必要条件 B．，
C． D．的充要条件是
【变式6-3】（2022·河南·模拟预测（理））已知p：“”，q：“”，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【变式6-4】（2022·吉林·长春吉大附中实验学校模拟预测）已知函数的定义域为集合，关于的不等式的解集为．
（1）当时，求；
（2）若是的充分条件，求实数的取值范围．
【题型7 全称量词与特称量词命题】
【例7】（2022·黑龙江·鸡东县第二中学二模）给出如下几个结论:
①命题“”的否定是“”;
②命题“”的否定是“”;
③对于;
④，使.
其中正确的是（ ）
A．③ B．③④ C．②③④ D．①②③④
【变式7-1】（2022·海南·模拟预测）（多选）已知命题:“”，"”，则下列正确的是（ ）
A．的否定是“”
B．的否定是“”
C．若为假命题，则的取值范围是
D．若为真命题，则的取值范围是
【变式7-2】（2022·四川省遂宁市教育局模拟预测（理））若命题：“，使”是假命题，则实数m的取值范围为____．
（建议用时：60分钟）
1．（2022·黑龙江·哈师大附中高三阶段练习）已如集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·宁夏六盘山高级中学高三阶段练习（理））已知集合，，则（ ）
A． B．或 C． D．
3．（2022·重庆八中高三阶段练习）集合满足，则集合中的元素个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（2022·江苏南通·高三期中）满足的集合的个数为（ ）个．
A．16 B．15 C．8 D．7
5．（2022·河南驻马店·高三期中（文））集合，若，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·山东·青岛二中高三期中）设非空集合若，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022·山东德州·高三期中）已知非空集合,，，若，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
8．（2022·江苏南通·高三期中）对于集合A，B，我们把集合记作．例如，，，，则，．现已知，集合A，B是M的子集，若，，则内元素最多有（ ）个
A．20个 B．25个 C．50个 D．75个
9．（2022·福建泉州·高三期中）设全集是实数集，，，如图，则阴影部分所表示的集合为（ ）
A． B． C．或 D．
10．（2022·全国·高三专题练习）如图，是全集，是的子集，则阴影部分表示的集合是（ ）
A． B． C． D．
11．（2022·全国·高三专题练习）设，已知两个非空集合，满足则（ ）
A． B． C． D．
12．（2022·河北·张家口市第一中学高三期中）命题“”的否定是（ ）
A． B．不存在，使
C． D．
13．（2022·江苏南通·高三期中）已知，，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
14．（2022·江苏·南京市天印高级中学高三期中）（多选）下列命题为真命题的是（ ）
A． B．“”是“”的充分条件
C．若,则 D．若,则
15．（2022·江苏无锡·高三期中）（多选）已知集合M，N为R的非空子集，且M≠N，则下列结论中命题p是命题q的充分条件的是（ ）
A．p：，q： B．p：，q：
C．p：，q： D．p：，q：
16．（2022·青海·西宁市海湖中学高三期中）（多选）使不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）
A． B．或 C． D．或
17．（2022·湖北·高三阶段练习）若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是______.
18．（2022·湖北·仙桃市田家炳实验高级中学高三阶段练习）已知集合，．
（1）求，；
（2）若集合，且，求实数的取值范围.
19．（2022·江苏淮安·高三期中）已知p：A=，q：B={x|x2+x-m（m-1）≤0，m＞}，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
20．（2022·江苏南通·高三期中）已知集合，.
（1）求集合；
（2）已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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