2024无锡江阴两校联考高二下学期3月月考试题数学含解析

这是一份2024无锡江阴两校联考高二下学期3月月考试题数学含解析，共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.教育局的小王准备在今年的五月十日上午乘坐汽车或火车到某地进行调研，已知该天上午开往某地的汽车有4个班次，火车有7个班次，那么他不同的乘坐方法有( )
A. 2种B. 3种C. 11种D. 28种
2.设函数f(x)在x=1处存在导数为3，则limΔx→0f(1+Δx)−f(1)3Δx=( )
A. 1B. 3C. 6D. 9
3.函数f(x)=x−2ln x的单调递增区间是( )
A. (−∞,0)和(0,2)B. (2,+∞)C. (−∞,2)D. (0,2)
4.已知函数f(x)=14x2+csx，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(x)的大致图象是( )
A. B.
C. D.
5.若函数f(x)=ex(x2+a)在[−2,2]上单调递减，则实数a的取值范围是( )
A. (−∞,0]B. (−∞,−8)C. (−∞,−8]D. [0,+∞)
6.若函数f(x)=13x3+12(a+2)x2+2ax+1在x=−2时取得极小值，则实数a的取值范围是( )
A. (2,+∞) B. [0,2] C. (−∞,2) D. (−∞,2)∪(2,+∞)
7.若定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f′(x)2，
所以函数的单调递增区间是(2,+∞).
故选B．
4.已知函数f(x)=14x2+csx，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(x)的大致图象是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】【分析】
本题考查函数图象的识别，同时考查导数的运算，属于基础题．
由题意得到f′(x)，由奇函数的定义可知f′(x)为奇函数，即其图象关于原点对称，可排除A、D，再取x=π2可知f′(π2)