中考数学一轮考点复习精讲精练专题11 二次函数【考点巩固】（2份打包，原卷版+解析版）

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一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2022·黑龙江哈尔滨）抛物线 SKIPIF 1 < 0 的顶点坐标是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【分析】根据二次函数的顶点式 SKIPIF 1 < 0 可得顶点坐标为 SKIPIF 1 < 0 即可得到结果．
【详解】∵二次函数解析式为 SKIPIF 1 < 0 ，
∴顶点坐标为 SKIPIF 1 < 0 ；故选：B．
2．（2022·浙江湖州）把抛物线y=x2向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是( )
A．y= SKIPIF 1 < 0 -3B．y= SKIPIF 1 < 0 +3C．y= SKIPIF 1 < 0 D．y= SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【分析】根据二次函数图像平移规律：上加下减，可得到平移后的函数解析式.
【详解】∵抛物线y=x2向上平移3个单位，
∴平移后的抛物线的解析式为：y=x2+3.故答案为：B.
3．（2022·黑龙江牡丹江）若二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（ ）
A．（2，4）B．（－2，－4）C．（－4，2）D．（4，－2）
【答案】A
【详解】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将P（－2，4）代入 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，
∴二次函数解析式为 SKIPIF 1 < 0 ．
∴所给四点中，只有（2，4）满足 SKIPIF 1 < 0 ．故选A．
4．（2021·江苏中考真题）已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 的对称轴在 SKIPIF 1 < 0 轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则 SKIPIF 1 < 0 的值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 或2B． SKIPIF 1 < 0 C．2D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【分析】
根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可．
【详解】
解：函数 SKIPIF 1 < 0 向右平移3个单位，得： SKIPIF 1 < 0 ；
再向上平移1个单位，得： SKIPIF 1 < 0 +1，
∵得到的抛物线正好经过坐标原点
∴ SKIPIF 1 < 0 +1即 SKIPIF 1 < 0
解得： SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
∵抛物线 SKIPIF 1 < 0 的对称轴在 SKIPIF 1 < 0 轴右侧
∴ SKIPIF 1 < 0 ＞0
∴ SKIPIF 1 < 0 ＜0
∴ SKIPIF 1 < 0
故选：B．
5．（2022·山东潍坊）抛物线y=x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．4
【答案】B
【分析】根据抛物线与x轴只有一个公共点，得到根的判别式等于0，即可求出c的值．
【详解】解：∵y=x2+x+c与x轴只有一个公共点，
∴x2+x+c=0有两个相等的实数根，
∴△=1-4c=0，
解得：c= SKIPIF 1 < 0 ．故选：B．
6．（2022·山东青岛）已知二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象开口向下，对称轴为直线 SKIPIF 1 < 0 ，且经过点 SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【分析】图象开口向下，得a