中考数学一轮考点复习精讲精练专题19 特殊平行四边形【考点巩固】（2份打包，原卷版+解析版）

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一、填空题（每题3分，共30分）
1．（2022·江苏无锡）下列命题中，是真命题的有（ ）
①对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ②对角线互相垂直的四边形是菱形
③四边相等的四边形是正方形 ④四边相等的四边形是菱形
A．①②B．①④C．②③D．③④
2．（2022·广西玉林）若顺次连接四边形 SKIPIF 1 < 0 各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形 SKIPIF 1 < 0 的两条对角线 SKIPIF 1 < 0 一定是( )
A．互相平分B．互相垂直C．互相平分且相等D．互相垂直且相等
3．（2022·内蒙古包头）如图，在矩形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，点E，F分别在 SKIPIF 1 < 0 边上， SKIPIF 1 < 0 ，AF与 SKIPIF 1 < 0 相交于点O，连接 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 之间的数量关系正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2022·重庆）如图，在正方形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 平分 SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 是边 SKIPIF 1 < 0 上一点，连接 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的度数为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2022·江苏泰州）如图，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE一边作正方形DEFG.设DE=d1，点F、G与点C的距离分别为d2，d3，则d1＋d2＋d3的最小值为( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．如图，四边形 SKIPIF 1 < 0 为菱形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 两点的坐标分别是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在坐标轴上，则菱形 SKIPIF 1 < 0 的周长等于（ ）

A. 8 SKIPIF 1 < 0 B. 4 SKIPIF 1 < 0 C. 2 SKIPIF 1 < 0 D. 4 SKIPIF 1 < 0
7．（2022·四川德阳）如图，在四边形 SKIPIF 1 < 0 中，点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 边上的中点，则下列结论一定正确的是（ ）
A．四边形 SKIPIF 1 < 0 是矩形
B．四边形 SKIPIF 1 < 0 的内角和小于四边形 SKIPIF 1 < 0 的内角和
C．四边形 SKIPIF 1 < 0 的周长等于四边形 SKIPIF 1 < 0 的对角线长度之和
D．四边形 SKIPIF 1 < 0 的面积等于四边形 SKIPIF 1 < 0 面积的 SKIPIF 1 < 0
8．（2022·四川达州）如图，点E在矩形 SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 边上，将 SKIPIF 1 < 0 沿 SKIPIF 1 < 0 翻折，点A恰好落在 SKIPIF 1 < 0 边上的点F处，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的长为（ ）
A．9B．12C．15D．18
9．（2022·山东泰安）如图，四边形 SKIPIF 1 < 0 为矩形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．点P是线段 SKIPIF 1 < 0 上一动点，点M为线段 SKIPIF 1 < 0 上一点． SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．（2022·湖北恩施）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm，BC=8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（ ）
A．当 SKIPIF 1 < 0 时，四边形ABMP为矩形 B．当 SKIPIF 1 < 0 时，四边形CDPM为平行四边形
C．当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 D．当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 或6s
二、填空题（每题4分，共24分）
11．已知菱形 SKIPIF 1 < 0 的一条对角线的长为 SKIPIF 1 < 0 ，边 SKIPIF 1 < 0 的长是 SKIPIF 1 < 0 的一个根，则菱形 SKIPIF 1 < 0 的周长为____．
12．（2022·湖南邵阳）已知矩形的一边长为 SKIPIF 1 < 0 ，一条对角线的长为 SKIPIF 1 < 0 ，则矩形的面积为_________ SKIPIF 1 < 0 ．
13．（2022·甘肃武威）如图，菱形 SKIPIF 1 < 0 中，对角线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 相交于点 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的长为_________cm．
14．已知：在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，四边形EHFG是_____________．
15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值是______________．
16．（2022·四川南充）如图，正方形 SKIPIF 1 < 0 边长为1，点E在边 SKIPIF 1 < 0 上（不与A，B重合），将 SKIPIF 1 < 0 沿直线 SKIPIF 1 < 0 折叠，点A落在点 SKIPIF 1 < 0 处，连接 SKIPIF 1 < 0 ，将 SKIPIF 1 < 0 绕点B顺时针旋转 SKIPIF 1 < 0 得到 SKIPIF 1 < 0 ，连接 SKIPIF 1 < 0 ．给出下列四个结论：① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ；③点P是直线 SKIPIF 1 < 0 上动点，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0 ；④当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的面积 SKIPIF 1 < 0 ．其中正确的结论是_______________．（填写序号）
三、简答题（共46分）
17．（7分）如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，连接EF．
求证：四边形ABEF是菱形．
18．（7分）（2022·湖南邵阳）如图，在菱形 SKIPIF 1 < 0 中，对角线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 相交于点 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在对角线 SKIPIF 1 < 0 上，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．求证：四边形 SKIPIF 1 < 0 是正方形．
19．（8分）如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F，
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）求证：四边形BFDE为矩形．
20．（12分）（2022·安徽）已知四边形ABCD中，BC＝CD．连接BD，过点C作BD的垂线交AB于点E，连接DE．
(1)如图1，若 SKIPIF 1 < 0 ，求证：四边形BCDE是菱形；
(2)如图2，连接AC，设BD，AC相交于点F，DE垂直平分线段AC．
（ⅰ）求∠CED的大小；（ⅱ）若AF＝AE，求证：BE＝CF．
21．（12分）（2022·天津）将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点，点P在边上（点P不与点O，C重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的正半轴相交于点Q，且，点O的对应点落在第一象限．设．
(1)如图①，当时，求的大小和点的坐标；(2)如图②，若折叠后重合部分为四边形，分别与边相交于点E，F，试用含有t的式子表示的长，并直接写出t的取值范围；
(3)若折叠后重合部分的面积为，则t的值可以是___________（请直接写出两个不同的值即可）．