2024年陕西省汉中市实验中学中考三模数学试题(无答案)

这是一份2024年陕西省汉中市实验中学中考三模数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了的倒数是，某物体如图所示，其左视图是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．的倒数是（ ）
A．2024B．C．D．
2．某物体如图所示，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心0的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ）
（第3题图）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．．
5．一次函数的图象经过点，且的值随值的增大而增大，则点的坐标可以为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在矩形中，对角线交于点，过点作交于点，交于点．已知的面积为5．则的长为（ ）
（第6题图）
A．2B．C．D．3
7．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接，若且，则的度数为（ ）
（第7题图）
A．B．C．D．
8．已知二次函数，当时，随的增大而减小，则的最大值为（ ）
A．4B．6C．8D．
二．填空题（共5小题）
9．写出一个绝对值小于的负整数是______．（写出符合条件的一个即可）
10．如图，在矩形中，，以点为圆心，长为半径画圆弧交边于点．则的长度为______．
（第10题图）
11．已知、是一元二次方程的两个根，且，则______．
12．如图，反比例函数的图象上有一点轴于点，点为直线上一点，连接，若的面积是6．则的值为______．
（第12题图）
13．如图，点是矩形内一点，点在边上，连接．将线段绕点顺时针旋转得到．连接．若，则线段的最小值为______．
（第13题图）
三．解答题（共13小题）
14．计算：．
15．解不等式组：
16．先化简，再从中选取适合的数字求这个代数式的值．
17．如图，在三角形中，，用尺规作图，在三角形内作点，使得．（保留作图痕迹。不写作法）．
（第17题图）
18．如图，点、、、在同一条直线上，．
求证：．
（第18题图）
19．我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托：折回索子去量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．问竿和绳索的长分别是多少尺？
20．在庆祝龙年的元旦联欢会上，九年级1班进行抽奖活动，活动规则如下：将4张正面标有龙、蛇、马、羊的纸牌（纸牌反面完全相同）洗匀后，反面朝上放在桌子上，参与者每次随机从中抽取两张纸牌，若抽到“龙”和“马”，即组成“龙马精神”这个寓意美好的成语，则参与者可获得奖品。
（1）王小虎随机抽出一张纸牌，抽到“龙”牌的概率是______；
（2）丽丽决定参加游戏，请用树状图或列表法说明丽丽获得奖品的概率．
21．某数学综合实践小组开展“利用无人机测量两楼之间的水平距离”的实践活动，过程如下：
测量方案：如图，无人机停留在两楼同一平面内上方的点处，分别测得楼底部点处的俯角，顶部处的俯角，楼顶部处的俯角，以及楼、的高度．
数据收集：测得米，．
解决问题：求楼与之间的水平距离的长（结果精确到．）．
（第21题图）
22．在一条笔直的道路上依次有三地，小明从地跑步到达地，休息后按原速跑步到达地．小明距地的距离与时间之间的函数图象如图所示．
（1）从地到地的距离为______；
（2）求出段的函数表达式：
（3）求小明距地时所用的时间．
23．劳动教育是新时代党对教育的新要求，某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个星期日做家务的时间（单位：h）作为样本．将收集的数据整理后分为．．．．五个组别，其中组的数据分别为：，，，，0.3，绘制成如下不完整的统计图表．
各组劳动时间的频数分布表
各组劳动时间的扇形统计图
请根据以上信息解答下列问题．
（1）本次调查的样本容量为______，频数分布表中的的值为______；
（2）组数据的众数为______，组所在扇形的圆心角的大小为______；
（3）若该校有1200名学生，估计该校学生劳动时间超过1h的人数．
24．如图，已知内接于是的直径，点在上，过作的切线，交的延长线于点，若．
（1）求证：平分
（2）若，求的长．
25．已知抛物线，与轴的交点为，与轴的交点分别为、（点在点右侧）．
（1）求抛物线的表达式．
（2）将抛物线沿轴向左平移个单位，所得的抛物线与轴的左交点为，与轴的交点为点，若，求的值．
26．问题提出
（1）如图①，已知直线，点在直线上，点在直线上，则______（填“>”“