江西省赣州市第十中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

这是一份江西省赣州市第十中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题，共11页。试卷主要包含了范围，满分，下列各式计算正确的是，计算等内容，欢迎下载使用。
说明：
1．范围：第十六章-第十七章。
2．满分：120分，时间：120分钟。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知下列各式：，其中二次根式的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．下列二次根式中，与能合并的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图1是中央红军长征集结出发地的新地标集结大桥，它是单塔双索面斜拉景观大桥．图2是其截面示意图，已知，，，则拉索AC的长是（ ）
A．150mB．160mC．180mD．200m
5．以下选项不能判定为直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．从2023年12月开始，哈尔滨因花式宠粉南方游客频繁登上热搜．元旦假期，哈尔滨接棒淄博，成为这个冬天最火爆的旅游城市．为了防止游客脚滑，工作人员在哈尔滨中央大街地下通道铺设防滑地毯．如图是地下通道部分阶梯的示意图，阶梯的宽为5m，，，若在阶梯上铺设防滑材料，则所需防滑材料的面积至少为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
8．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是______．
9．计算：______．
10．提高安全意识，谨防高空坠物，自由落体的公式为（g为重力加速度。），若某物体下落的高度为60m，则该物体下落的时间是______秒．
11．如图，长方形ABCD的顶点A，B在数轴上，点A表示．若以点A为圆心，对角线AC长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为______．
12．如图，在边长为6的等边三角形ABC中，点E是边AC或AB上的一点，点F是边BC上一点，且，连接EF，若为直角三角形，则AE的长为______．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．计算：（1）；
（2）．
14．下面是小马虎同学做的一道题：
解：原式…①
…②
（1）上面的计算过程从第______（填序号）步开始出现错误；
（2）请写出正确的计算过程．
15．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知线段AB，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．
图1 图2
（1）在图1中，以AB为斜边，作直角三角形，使其面积最小，且点C在格点上；
（2）在图2中，作直角三角形，使得，且点C在格点上．
16．已知，求下列式子的值：
（1）；
（2）．
17．某校根据《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，注重“劳动+教育”深度融合，让学生在劳动教育中感受劳动之美，提升综合素养．如图是某班的劳动实践基地，经测量．
（1）求出空地ABCD的面积
（2）若该班在此劳动实践基地上种植水稻，得到43.2kg水稻，问每平方米可以收割多少千克水稻？
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．已知m，n分别是的整数部分和小数部分．
（1）分别写出m，n的值；
（2）求的值．
19．2023中国红色旅游博览会在于都举办，全国各地游客追随而来，纷纷走进长征源头、红色圣地于都，开展红色主题研学活动，开启红色文化之旅．在江西馆门口离地面一定高度的墙上D处，装有一个由传感器控制的迎宾门铃，人只要移动到该门口2.4m及2.4m以内时，门铃就会自动发出“于都欢迎您”的语音．如图，一个身高1.6m的学生刚走到B处（学生头顶在A处），门铃恰好自动响起，此时测得迎宾门铃与地面的距离和到该生头顶的距离相等．
（1）请你计算迎宾门铃距离地面多少米？
（2）若该生继续向前走1.4m，此时迎宾门铃距离该生头顶多少米？
20．若实数a，b满足，则我们就说a与b是关于6的“如意数”．
（1）与______是关于6的“如意数”，与______是关于6的“如意数”；
（2）若实数m满足，判断与是否是关于6的“如意数”，并说明理由．
2023-2024学年度八年级阶段性练习
数学参考答案
（五）
1．【答案】B
【解析】根据二次根式的根指数是2且被开方数是非负数可知，为二次根式，故选B．
2．【答案】D
【解析】，根据同类二次根式的定义可知能与合并，故选D．
3．【答案】C
【解析】，不能再化简，故A错误，计算错误，故B错误，计算正确，故C正确，计算错误，故D错误故选C．
4．【答案】A
【解析】在中，，故选A．
5．【答案】C
【解析】是直角三角形，A不符合题意是直角三角形，B不符合题意不是直角三角形，C符合题意，设，是直角三角形，D不符合题意故选C．
6．【答案】A
【解析】由图可知：，由平移的性质可得：水平的防滑毯的长度为，铅直的防滑毯的长度为至少需防滑毯的长为：防滑毯宽为至少需防滑毯的面积为．故选A．
7．【答案】
【解析】由题意得，，解得．
8．【答案】两个角相等的三角形是等腰三角形
【解析】略．
9．【答案】
【解析】．
10．【答案】
【解析】．
11．【答案】
【解析】由已知可得，在中，点表示的数为．
12．【答案】3或2或
【解析】（1）当点在上时，设．①如图1，当时，，即，解得；②如图2，当时，是等边三角形，，即，解得；
（2）当点在上时，设．③如图3，当时，，即，解得；④如图4，当时，在中，，即，解得；综上所述，的长为3或2或．
图1 图2 图3 图4
13．解：（1）原式；
（2）原式．
14．解：（1）①
（2）
．
15．解：（1）如图1所示，即为所求作三角形（答案不唯一）
（2）如图2所示，即为所求作三角形．
图1 图2
16．解：（1），
；
；
（2），
，
．
17．解：（1）如图，连接，
在中，，
在中，，
，即，
是直角三角形，且，
．
（2）每平方米可以收割水稻：．
18．解：（1），
，
，
；
（2）
．
19．解：（1）由题意知，，
如图1，作于点，则，
图1
设迎宾门铃距离地面，则，
在中，由勾股定理得：，即，
解得：.6．
迎宾门铃距离地面．
（2）如图2，为该生向前走后的位置，则，
，由（1）可知，，
在中，由勾股定理得：，即，
解得，
此时迎宾门铃距离该生头顶．
图2
20．解：（1）9；．
（2）由，整理得：，
解得：，
，
与不是关于6的“如意数”．
21．解：（1）；
（2）猜想：；
证明：等式左边右边，
故猜想成立；
（3）
．
22．解：（1）①设图中大、小两个正方形的面积分别为和，则，
，
又，故；
②，
大正方形的面积是169，小正方形的面积是49，
四个直角三角形面积和为，设为为，即，
，
，
，
直角三角形两直角边之和为17．
（2），
设，则，
在中，由勾股定理得：，即，解得：，
，
该图形面积为．
23．解：（1）①4；
②设，则，
在中，，
解得：，即，
的面积为；
（2）①如图1，当时，则，
在中，，
解得；
图1 图2
②如图2，当时，则，
在中，，
解得；
综上所述，的长为5或；
（3）由题意得，
由折叠的性质得：，
在中，，
，
设，则，
在中，，即，
解得：，
．