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2024年广西壮族自治区钦州市浦北县中考一模数学模拟试题（原卷版+解析版）
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这是一份2024年广西壮族自治区钦州市浦北县中考一模数学模拟试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析2024年广西壮族自治区钦州市浦北县中考一模数学模拟试题原卷版docx、精品解析2024年广西壮族自治区钦州市浦北县中考一模数学模拟试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱
2. 下列命题中，正确命题是（ ）
A. 所有正方形都相似B. 所有的菱形都相似
C. 底边相等的两个等腰三角形相似D. 对角线相等的两个矩形相似
3. 下列关系式中，是反比例函数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 长方形的正投影不可能是( )
A. 正方形B. 长方形C. 线段D. 梯形
5. 如图，小兵同学从处出发向正东方向走米到达处，再向正北方向走到处，已知，则，两处相距（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
6. 如图，下列条件不能判定的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，则sinA的值等于（ ）
A. B. C. D.
8. 在中，，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知反比例函数，则下列描述正确的是（ ）
A. 图象位于第一、三象限B. 图象不可能与坐标轴相交
C. y随x的增大而增大D. 图象必经过点
10. 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（ ）
A. 3mB. 4m
C. 4.5mD. 5m
11. 一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
12. 如图，在中，，，于点D，P是上的一个动点，以为直角顶点向右作等腰，连接，则的最小值为（ ）
A. 1B. C. 2D.
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13. 三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是___________（写出一个即可）.
14. 一个小球由地面沿着坡度为坡面向上前进，则此时小球距离地面的高度为________
15. 如图，，如果，，，那么的长是_____．
16. 某电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间关系的图象，则用R表示I的函数解析式为__________．
17. 如果，且的三边长分别为3，5，6，的最短边长为9，那么的周长为______．
18. 如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，轴，已知点A，B的横坐标分别为2，4，与的面积之差为1，则k的值为______．
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2．解这个直角三角形．
21. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标为．
（1）以坐标原点为位似中心，在轴上方作与的位似比为的位似图形．
（2）顶点的坐标为 ，与的面积之比为 ．
22. 如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）求这个几何体侧面展开图的圆心角；
（3）求这个几何体的全面积．
23. 已知关于的反比例函数
（1）若该函数的图象经过点，求的值，并在下图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（2）当时，随的增大而减小，求的取值范围．
24. 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是斜边BC中点，BN⊥AM，垂足为点N，且BN的延长线交AC于点D．
（1）求证：△ABC∽△ADB；
（2）如果BC=20，BD=15，求AB的长度．
25. 百惠超市从果农处购进柚子的成本价为3元/千克，在销售过程中发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系如图所示，其中为反比例函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，该超市每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
26. 综合与实践
李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面是李老师在“相似”主题下设计的问题，请你解答
【问题情境】
在中，边上一点，，与交于点．
【初步探究】
（1）如图1，若，于点．
①求证．
②求的值．
【拓展延伸】
（2）如图2，是延长线上一点，若已知，求的长
（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱
2. 下列命题中，正确命题是（ ）
A. 所有正方形都相似B. 所有的菱形都相似
C. 底边相等的两个等腰三角形相似D. 对角线相等的两个矩形相似
3. 下列关系式中，是反比例函数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 长方形的正投影不可能是( )
A. 正方形B. 长方形C. 线段D. 梯形
5. 如图，小兵同学从处出发向正东方向走米到达处，再向正北方向走到处，已知，则，两处相距（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
6. 如图，下列条件不能判定的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，则sinA的值等于（ ）
A. B. C. D.
8. 在中，，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知反比例函数，则下列描述正确的是（ ）
A. 图象位于第一、三象限B. 图象不可能与坐标轴相交
C. y随x的增大而增大D. 图象必经过点
10. 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（ ）
A. 3mB. 4m
C. 4.5mD. 5m
11. 一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
12. 如图，在中，，，于点D，P是上的一个动点，以为直角顶点向右作等腰，连接，则的最小值为（ ）
A. 1B. C. 2D.
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13. 三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是___________（写出一个即可）.
14. 一个小球由地面沿着坡度为坡面向上前进，则此时小球距离地面的高度为________
15. 如图，，如果，，，那么的长是_____．
16. 某电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间关系的图象，则用R表示I的函数解析式为__________．
17. 如果，且的三边长分别为3，5，6，的最短边长为9，那么的周长为______．
18. 如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，轴，已知点A，B的横坐标分别为2，4，与的面积之差为1，则k的值为______．
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2．解这个直角三角形．
21. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标为．
（1）以坐标原点为位似中心，在轴上方作与的位似比为的位似图形．
（2）顶点的坐标为 ，与的面积之比为 ．
22. 如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）求这个几何体侧面展开图的圆心角；
（3）求这个几何体的全面积．
23. 已知关于的反比例函数
（1）若该函数的图象经过点，求的值，并在下图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（2）当时，随的增大而减小，求的取值范围．
24. 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是斜边BC中点，BN⊥AM，垂足为点N，且BN的延长线交AC于点D．
（1）求证：△ABC∽△ADB；
（2）如果BC=20，BD=15，求AB的长度．
25. 百惠超市从果农处购进柚子的成本价为3元/千克，在销售过程中发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系如图所示，其中为反比例函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，该超市每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
26. 综合与实践
李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面是李老师在“相似”主题下设计的问题，请你解答
【问题情境】
在中，边上一点，，与交于点．
【初步探究】
（1）如图1，若，于点．
①求证．
②求的值．
【拓展延伸】
（2）如图2，是延长线上一点，若已知，求的长
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