（期中密押卷）2023-2024学年五年级数学下册第1_4单元数学检测卷（人教版）

这是一份（期中密押卷）2023-2024学年五年级数学下册第1_4单元数学检测卷（人教版），共13页。试卷主要包含了答题前填写好自己的姓名，答完试卷后，务必再次检查哦！等内容，欢迎下载使用。

（考试分数：100分；考试时间：90分钟）
注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2、答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题（共7分）
1．滨河小区的花坛里有7行杜鹃花，每行的棵数相等。下面是3个小朋友数出的总棵数，（ ）数对了。
A．B．C．
2．a是一个质数，那么a（ ）。
A．有一个因数。B．有两个因数。C．至少有三个因数。
3．一个箱子里放了10个大小相同的球,其中有3个是红色,6个是蓝色,1个是黄色．若从中任意摸一个出来摸到( )色球的可能性最大．
A．红B．蓝C．黄
4．王军从10根长a厘米与7根长b厘米的小棒中挑出12根，拼搭成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米．
A．4abB．aabC．abb
5．小明在桌子上用小立方体搭了一个立体图形，从正面看是 ,从上面看是 ,从左面看是( )．
A． B． C． D．
6．两根长15厘米和18厘米的小棒，截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长（ ）厘米，一共可以截成（ ）段．
A．5 ， 9B．3 ， 11C．6 ， 8
7．有一个棱长为10厘米的正方体，一只小虫从顶点A沿棱长爬行，如要求不走重复的路程，小虫回到A点所走的最长路径是（ ）厘米。
A．120B．100C．90D．80
二、填空题（共34分）
8．用分数表示下面的阴影部分．
( )；( )；( )；( )．
9．用18个棱长1cm的小正方体拼成一个体积为18cm3的长方体，表面上涂漆，然后分开，则3个面涂色的小正方体最多有( )个，最少有( )个。
10．有一块长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮，如果在它的四角分别切掉一个边长为5厘米的正方形，余下部分做一个无盖长方体容器，这个容器的容积是( )立方厘米。
11．长方体有( )面，有( )条棱，相对的面( )，长方体的表面积公式是( )。正方体的( )棱都( )，它的6个面都是( )形，正方体的体积公式是( )。
12．如果56÷7＝8，那么56是7的( )，8和7是56的( )。
13．0.5米＝( )厘米 3.4升＝( )毫升
1.3立方米＝( )立方米( )立方分米 40平方厘米＝( )平方分米
14．把一堆糖平均分成4份，3份是这堆糖的( )（用分数表示）．
15．表示把单位“1”平均分成( )份，表示这样( )份的数．
16．一个喷雾器的药箱容积是13L，如果每分钟喷出药液650ml，喷完一箱药液需要用( )分钟。
17．用a、b、c 表示三个自然数，如果a是b的倍数，c是b的因数，那么这三个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )．
18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
19．234□是一个四位数。□中填( )是5的倍数；□中填( )既是5的倍数又含有因数2；□中填( )既是2的倍数又是3的倍数。（请写出所有的可能）
三、判断题（共5分）
20．如果A÷B=3，那么我们就可以说A是B的倍数，B是A的因数．( )
21．用2个相同的小正方体就能拼出从正面和左面看到都是的几何体。( )
22．一个自然数，如果它是4的倍数，那么它一定是2的倍数。( )
23．甲比乙多米，也就是乙比甲少米。( )
24．把8克的盐放入32克水中，盐占盐水的。( )
四、计算题（共28分）
25．用分数表示下面各式的商。（共6分）
25÷21＝ 45÷31＝ 18÷47＝
3÷8＝ 23÷24＝ 12÷19＝
26．把下面各分数约分。（共6分）
＝ ＝ ＝
27．把下面的假分数化成带分数或整数．（共6分）
＝ ＝ ＝
28．分数化简。（写出化简过程）（共6分）
（1）＝ （2）＝ （3）＝
29．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）（共4分）
五、解答题（共36分）
30．学校为同学们新修了8张乒乓球台，台面的长、宽、高分别是27分米、15分米、5厘米，台腿的长、宽、高分别约是10分米、5厘米、8分米。做这些乒乓球台至少共用了混凝土多少立方米？
31．为了规范共享单车的摆放，整体提升城市形象，城市管理部门在公共区域指定了一个长方形场地作为专用停车场。规划后发现这个场地的长和宽的数值正好都是质数，并且周长是36米，这个长方形停车场的面积最大是多少平方米？
32．一根480cm的铁丝围成一个正方体，将这个正方体焊上铁皮，做成一个无盖铁盒．需要多少铁皮？这个铁盒的容积是多少升？
33．测得一盒磁带的长是11厘米，宽7厘米，高2厘米，求这盒磁带的体积和表面积；现有4盒磁带，用两种方式包装，哪一种方式更省包装钱？
34．42名同学去参观水立方，老师要把同学们平均分成若干小组，而且每组人数都是偶数，可以分成几组，每组几人？（组数大于1）（写出思考过程）
35．李大伯修一个长方形打谷场，长15米，宽8米，要在上面铺厚0.3米的石子。如果用一辆能装1.5立方米的拖拉机来运，一共要运石子多少次？
参考答案：
1．A
【分析】杜鹃花每行的棵数都相等，那么总棵数＝行数×每行棵数，因此每行棵树是7的倍数，据此解答即可。
【详解】A．84÷7＝12（棵），是7的倍数，符合题意；
B．85不是7的倍数，不符合题意；
C．86不是7的倍数，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】此题考查了倍数的应用，要熟练掌握。
2．B
【详解】质数指的是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。根据质数的特征求解。质数只有两个因数，比如2是质数，只有1和2两个因数，再比如3是质数，只有1和3两个因数。
故答案为：B
3．B
【解析】略
4．B
【详解】试题分析：由长方体得特征可知：长方体的长、宽、高各有4条，根据已知条件，拼搭成长方体的长和宽都是a厘米、高是b厘米，再根据长方体的体积=长×宽×高，即可知答案．
解：长a厘米，宽a厘米，高b厘米，
体积为：a×a×b=aab；
故选B．
点评：此题主要考查长方体的特征及其体积公式．
5．A
【详解】根据从正面看到的图形可知这个图形有1层，根据从上面看到的图形可知，这个图形前排3个正方体，后排1个正方体；从左面看应该是左右两个正方形．
6．B
【详解】略
7．D
【分析】如图：
根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，由题意可知，一只小虫从顶点A沿棱长爬行，如要求不走重复的路程，小虫回到A点最多走8条棱的长度；也就是80厘米。由此解答。
【详解】10×8＝80（厘米）；
答：小虫回到A点所走的最长路径是80厘米。
故选D。
【点睛】此题主要考查正方体的特征，特别是棱的特征，它的12条棱的长度都相等；此题可以通过画图分析解答比较简便。
8．，，，
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此对各个图形进行分析后分数表示出阴影部分即可．
解：图一，此长方形被平均分成3份，阴影部分为1份，则阴影部分占这个长方形的；
图二，此菱形被平均分成4份，阴影部分为3份，则阴影部分占这个菱形的；
图三，此圆被平均分成8份，阴影部分为7份，则阴影部分占这个圆的；
图四，此五边形被平均分成5份，阴影部分为2份，则阴影部分占这个五边形的．
如图：
故答案为，，，．
点评：完成此类题目要注意将单位“1”平均分成的份数是多少．
9．14 0
【分析】根据长方体的体积公式，将长方体的各种长宽高情况一一分析，再解题即可。
【详解】当拼成18×1×1的长方体时，3个面涂色的小正方体0个；
当拼成9×2×1的长方体时，3个面涂色的小正方体有14个；
当拼成6×3×1的长方体时，3个面涂色的小正方体有10个；
当拼成3×3×2的长方体时，3个面涂色的小正方体有8个；
当拼成2×3×3的长方体时，3个面涂色的小正方体有8个。
所以，3个面涂色的小正方体最多有14个，最少有0个。
【点睛】解答此题的关键是弄清小正方体是怎么拼成长方体的，从而确定小正方体涂漆的面数。
10．1500
【分析】四角分别切掉一个边长为5厘米的正方形，用长方形铁皮的长减去两个5厘米的边长求出长方体容器的长，用长方形铁皮的宽减去两个5厘米的边长求出长方体容器的宽，长方体容器高为5厘米，用长×宽×高求出长方体容器的容积。
【详解】（40－5×2）×（20－5×2）×5
＝（40－10）×（20－10）×5
＝30×10×5
＝1500（立方厘米）
所以这个容器的容积是1500立方厘米。
【点睛】本题重点考查长方体的容积，熟悉无盖长方体容器的表面展开图是解答本题的关键。
11．6 12 完全一样 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 12条 相等 正方 正方体体积＝棱长×棱长×棱长
【分析】根据长方体和正方体的特征，以及长方体表面积和正方体体积公式进行填空。
【详解】长方体有6面，有12条棱，相对的面完全一样，长方体的表面积公式是长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。正方体的12条棱都相等，它的6个面都是正方形，正方体的体积公式是正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
【点睛】关键是熟悉长方体和正方体特征，掌握体积和表面积公式。
12．倍数 因数
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是商和除数的倍数，商和除数是被除数的因数，因数和倍数是相互依存的，不可单独存在，据此分析解答。
【详解】因为56÷7＝8，那么56是7的倍数，8和7是56的因数。
13．50 3400 1 300 0.4
【分析】根据1米＝100厘米，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1平方分米＝100平方厘米，高级单位化成低级单位，乘进率，低级单位化成高级单位，除以进率。
【详解】0.5米＝50厘米
3.4升＝3400毫升
1.3立方米＝1立方米300立方分米
40平方厘米＝0.4平方分米
【点睛】此题主要考查长度、容积、体积、面积单位之间的换算，注意单位之间的进率。
14．
【详解】试题分析：分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数；所以把一堆糖平均分成4份，1份是这堆糖的，3份就是这堆糖的．
解：把一堆糖平均分成4份，1份是这堆糖的，3份就是这堆糖的．
故答案为．
点评：此题考查分数的意义及应用．
15．7，2
【详解】试题分析：分数的意义就是把单位“1”平均分成几份，分母就是平均分成的份数，分子就表示是单位“1”中的几份，在此题中，表示把单位“1”平均分成7份，表示这样2份的数，据此解答即可．
解：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样2份的数，
故答案为7，2．
点评：此题考查了分数的意义，要根据定义灵活、认真地解答，掌握解答此类题目的基本方法．
16．20
【分析】根据1000ml＝1L，将130L转化成13000ml，总共是13000ml，如果每分钟喷出药液650ml，可以列除法算式13000÷650，求出结果即可。
【详解】13×1000＝13000ml
13000÷650＝20（分钟）
17．c，a
【详解】试题分析：根据“c是b的因数”，可知b是c倍数，再根据“a是b的倍数”，可知a、b、c 三个自然数之间的关系是：a是b的倍数，b是c的倍数，a是c的倍数，所以这三个数的最大公因数是最小的数c，最小公倍数是最大的数a．据此解答．
解：a是b的倍数，c是b的因数，
说明a是b的倍数，b是c的倍数，a是c的倍数，
所以a、b、c这三个数的最大公因数是最小的数c，最小公倍数是最大的数a．
故答案为c，a．
点评：此题考查三个数两两之间有倍数关系时的最大公因数和最小公倍数的求法，三个数中最大的数就是它们的最小公倍数，最小的数就是它们的最大公因数．
18．＝ ＜ ＞
【分析】第一题将带分数转化成假分数再进行比较；带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的的分子的和作为新分子。
第二题先统一单位，再进行比较；1立方米＝1000升，大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率。
第三题将分数转化成小数再进行比较；分数化为小数：直接用分子除以分母即可。
【详解】＝；
＝5070＜，所以＜；
≈0.667，＞0.667，所以＞。
【点睛】熟练掌握带分数与假分数的互化、分数与小数的互化、以及体积、容积单位之间的进率是解答本题的关键。
19．0，5 0 0，6
【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
【详解】234□是一个四位数。□中填0，5是5的倍数；□中填0既是5的倍数又含有因数2；□中填0，6既是2的倍数又是3的倍数。（请写出所有的可能）
【点睛】本题考查了2、3、5的倍数特征，同时是2和5的倍数，个位一定是0。
20．×
【详解】试题分析：倍数和因数必须在整除（整数除以不为0的整数，商是整数，没有余数）的前提下，才可以说一个数是另一个数的倍数，另一个数是一个数的因数，由此进行判断．
解：A÷B=3，不能说明A能被B整除，例如0.3÷0.1=3这一种情况，就只能说A能被B除尽．
故答案为×．
【点评】此题考查了整除的意义，整除是整数除以不为0的整数，商是整数，没有余数，在此前提下，才有倍数和因数的关系．
21．√
【分析】要用2个小正方体拼几何体，这2个小正方体交错一前一后排列，这样从正面看有2个小正方形，从左面看有2个小正方形，即可拼出从正面和左面看到都是的几何体。
【详解】根据分析得，这个几何体的摆法：或，这样从正面和左面看到的图形都是。所以原题的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是通过三视图来确定几何体的摆法。
22．√
【分析】4的倍数可以表示为，其中是非零自然数，，可以被2整除，那么一定是2的倍数。
【详解】一个自然数，如果它是4的倍数，那么它一定是2的倍数；
题干阐述正确，故答案为：√。
【点睛】本题考查的是因数与倍数，如果a是b的倍数，那么a的倍数也一定是b的倍数。
23．√
【分析】由题意可知，甲比乙多米，少的是具体的数量，即乙比甲少米。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
甲比乙多米，也就是乙比甲少米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。
24．√
【分析】盐＋水＝盐水，盐÷盐水＝盐占盐水的几分之几，据此分析。
【详解】8÷（8＋32）
＝8÷40
＝
故答案为：√
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
25．；；；
；；
【分析】根据分数和除法的关系，可知被除数相当于分子，除数相当于分母，据此解答。
【详解】25÷21＝
45÷31＝
18÷47＝
3÷8＝
23÷24＝
12÷19＝
26．；；
【分析】根据分数的基本性质，用分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数即可。
【详解】＝ ＝ ＝
27．4;3;4
【详解】略
28．（1）；（2）；（3）
【分析】根据分数的基本性质，把各分数的分子、分母都除以分子、分母的最大公因数即可把各分数化简。
【详解】（1）＝
（2）＝
（3）＝
【点睛】此题是考查分数的化简，属于比较重要的基础知识，要掌握。
29．1140平方厘米；1325立方厘米
【分析】由于正方体与长方体粘合在一起，所以求表面积时上面的正方体只求4个侧面的面积，下面的长方体求出表面积，然后合并起来，它的体积等于正方体与长方体的体积和。根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】5×5×4＋（20×20＋20×3＋20×3）×2
＝25×4＋（400＋60＋60）×2
＝100＋520×2
＝100＋1040
＝1140（平方厘米）
5×5×5＋20×20×3
＝125＋1200
＝1325（立方厘米）
答：它的表面积是1140平方厘米，体积是1325立方厘米。
【点睛】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．2.26立方米
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，分别求出1张台面和1条台腿的体积，因为1张台面要配2条台腿，所以一张乒乓球台的体积是1张台面的体积加2条台腿的体积，再乘8，就是8张乒乓球台的体积，即做这些乒乓球台至少需要混凝土的体积。注意单位的换算：1分米＝10厘米，1立方米＝1000立方分米。
【详解】5厘米＝0.5分米
一张台面的体积：
27×15×0.5
＝405×0.5
＝202.5（立方分米）
一条台腿的体积：
10×0.5×8
＝5×8
＝40（立方分米）
8张乒乓球台的体积：
（202.5＋40×2）×8
＝（202.5＋80）×8
＝282.5×8
＝2260（立方分米）
2260立方分米＝2.26立方米
答：做这些乒乓球台至少共用了混凝土2.26立方米。
【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解题的关键。注意一张乒乓球台是由1张台面和2条台腿组成。
31．77平方米
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，据此求出长方形的长与宽的和，然后根据质数的定义找出长方形的长与宽，最后根据长方形的面积公式：S＝ab，据此解答即可。
【详解】36÷2＝18（米）
18＝7＋11＝5＋13
5×13＝65（平方米）
11×7＝77（平方米）
65＜77
答：这个长方形停车场的面积最大是77平方米。
【点睛】本题考查质数，结合长方形的面积和周长公式是解题的关键。
32．8000平方厘米，64升
【详解】试题分析：正方体有12个棱，它们的棱长和就是480厘米，用棱长和除以12就可以求出棱长，再代入正方体的表面积和体积公式求解，注意无盖铁盒的表面积是正方体的5个面的面积之和．
解：480÷12=40（厘米），
铁皮表面积：40×40×5=8000（平方厘米），
40×40×40=64000（立方厘米）=64立方分米=64升．
答：至少需要铁皮8000平方厘米，这个铁盒的容积是64升．
点评：本题关键是利用棱长和求出棱长，再根据正方体的表面积和体积公式求解．
33．154立方厘米，226平方厘米，把这四盒磁带拼成长、宽、高分别为22厘米、14厘米、2厘米的长方体进行包装最省钱
【分析】①利用长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高解决问题；
②要求哪一种最省包装钱，就是求把这四盒磁带拼成长、宽、高分别为44厘米、7厘米、2厘米的长方体或者长、宽、高分别为22厘米、14厘米、2厘米的长方体或者长、宽、高分别为28厘米、11厘米、2厘米的长方体．哪种长方体表面积最小最省包装．由此可以解决问题。
【详解】①（11×7＋11×2＋7×2）×2
＝（77＋22＋14）×2
＝113×2
＝226（平方厘米）；
11×7×2＝154立方厘米；
答：这盒磁带的表面积为226平方厘米，体积为154立方厘米；
②（44×7＋44×2＋7×2）×2
＝（308＋88＋14）×2
＝410×2
＝820（平方厘米）
（22×14＋22×2＋14×2）×2
＝（308＋44＋28）×2
＝380×2
＝760（平方厘米）
（28×11＋28×2＋11×2）×2
＝（308＋56＋22）×2
＝386×2
＝772（平方厘米）
820平方厘米＞772平方厘米＞760平方厘米；
答：把这四盒磁带拼成长、宽、高分别为22厘米、14厘米、2厘米的长方体进行包装最省钱。
【点睛】此题考查了长方体的表面积和体积公式在实际问题中的灵活应用。
34．①分成21组，每组2人；②分成3组，每组14人；③分成7组，每组6人。
【分析】写出乘积是42的所有乘法算式，偶数因数作为每组人数，另一个因数作为组数，组数不能为1。
【详解】42＝1×42，42＝2×21，42＝3×14，42＝6×7；
由于组数是大于1的数，
所以分成2组，每组21人，不符合题意；
分成21组，每组2人，符合题意；
分成3组，每组14人，符合题意；
分成14组，每组3人，不符合题意；
分成6组，每组7人，不符合题意；
分成7组，每组6人，符合题意。
答：①分成21组，每组2人；②分成3组，每组14人；③分成7组，每组6人。
【点睛】此题的关键是找到42的所有因数，并判断因数的奇偶性。
35．24次
【分析】石子铺好后是长方体，长方体体积＝长×宽×高，根据长方体体积公式求出石子的体积，再除以每辆车能装石子的体积即可求出要运的次数。
【详解】15×8×0.3÷1.5
＝36÷1.5
＝24（次）
答：一共要运石子24次。