2024年山东省+枣庄市+滕州市鲍沟镇鲍沟中学+学业水平考试模拟练习（一）+九年级数学试题

这是一份2024年山东省+枣庄市+滕州市鲍沟镇鲍沟中学+学业水平考试模拟练习（一）+九年级数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B．C．D．
2．已知关于的一元二次方程，则该一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
3．在唐代，有很多河南诗人，如杜甫，白居易，韩愈，李商隐等．如图，现有四本唐代诗人诗集，若从中随机选两本，恰好选到的两本都是河南籍诗人诗集的概率为（ ）
A．B．C．D．
4．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，将一枚圆形铜钱的模型放入一个矩形袋子中，铜钱模型与矩形袋子的下边沿相切于点E，与上边沿交于点F、G，若，，则该圆形铜钱模型的半径为（ ）
A．B．C．5D．4
6．如图，的一边为平面镜，，边上有一点，从点射出一束光线经平面镜反射后，反射光线恰好与边平行，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．已知点，B为直线上一个动点，C为直线与双曲线的交点，则满足的点C的个数是（ ）
A．1个B．3个C．1个或3个D．0个
8．有机化学中“烷烧”的分子式如CH4、C2H6、C3H8…可分别按下图对应展开，则C100Hm中m的值是（ ）

A．200B．202C．302D．300
9．如图，在中，的边经过点，，则的最大值是（ ）
A．B．C．D．
10．如图1，在矩形中，为的中点，是线段上的一动点．设，图2是关于的函数图象，其中是图象上的最低点，则的值为（ ）
A．7B．8C．D．
二、填空题
11．如图，从一张圆心角为的扇形纸板剪出一个边长为1的正方形，则图中阴影部分的面积为 .

12．如图，在平面直角坐标系中，对角线的交点为坐标原点O，点B在第一象限，点、D均在反比例函数的图象上，则点D的坐标为 ．
13．观察下列等式①的解是；②的解是；③的解是；④的解是．根据你发现的规律直接写出第n个方程和它的解 ．
14．若关于x的一元一次不等式组有且仅有6个整数解，且使关于y的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 ．
15．在直角坐标系中，直线与x轴交于点，以为边长作等边，过点作平行于x轴，交直线于点,以为边长作等边,过点作平行于x轴，交直线于点，以为边长作等边，则等边的边长是 ．
16．如图，中，是的角平分线，，垂足为，过作交于点，过作交于点，连接，已知，，则 ．
三、解答题
17．（1）计算：；
（2）下面是小刚同学和小颖同学解一元二次方程的过程，请仔细阅读并完成相应的任务．
任务一：
①小刚同学的解答过程中，从第_________步开始出现错误．错误的原因是__________；
②小颖同学的解答过程中，从第_________步开始出现错误．错误的原因是_________．
任务二：该一元二次方程的解为__________．
18．为了振兴乡村经济，某市为广大农户免费提供一种优质草莓及栽培技术，鼓励广大农户种植草莓．草莓成熟后乡企业办将这些草莓精加工成A，B两种饮料装箱销售．已知A种草莓饮料卖了20000元，B种草莓饮料卖了36000元，卖出的B种草莓饮料的箱数是A种草莓饮料箱数的2倍，B种草莓饮料每箱的售价比A种草莓饮料每箱的售价便宜5元．
(1)A，B两种草莓饮料每箱的售价分别是多少元．
(2)某公司献爱心，计划用不超过4900元给市区的几个敬老院捐赠100箱A，B两种草莓饮料，其中A种草莓饮料不少于40箱，该公司怎么购买所需的费用最少？最少的费用是多少元？
19．洛阳老君山风景区位于河南省洛阳市栾川县境内，在景区内有一座老子铜像（图1）．某数学兴趣小组开展了测量老子铜像高度的实践活动，具体过程如下．
【制定方案】
如图2，在老子铜像左右两侧的地面上选取两处，分别测量老子铜像的仰角．且点在同一水平直线上，图上所有点均在同一平面内．
【实地测量】
小颖同学用测角仪在点处测量点的仰角为，小亮同学用测角仪在点处测量点的仰角为53°，测得两点间的距离约为．
【解决问题】
已知测角仪的高度为，求老子铜像高的值．（结果精确到．参考数据：）
20．某校对学生开展了关于学校餐厅饭菜品质和服务质量满意度的问卷调查，随机抽取了200名学生进行问卷调查，调查问卷如下．
该校餐厅负责人将这200份调查问卷结果整理后，绘制成了如下统计图．
(1)若将整体评价中“很满意”“满意”“一般”“不满意”分别评分为5分、4分、3分、1分，则在此次问卷调查中，该餐厅整体评价分数的众数和平均数分别是多少？
(2)在此次问卷调查中，认为该餐厅需要在供应品种上进行改进的学生人数有多少？
(3)请你根据此次问卷调查的结果，对该餐厅饭菜品质和服务质量提出两条合理的建议．
21．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点．过点作轴，垂足为，

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)根据所给条件，请直接写出不等式的解集；
(3)一次函数的图像上是否存在一点，使得求．若存在，求出点坐标，若不存在说明理由．
22．如图，在中，，作的外接圆，延长到点D，延长到点E，连接交圆于点F、G，点G恰好是的中点，连接．
(1)求证：；
(2)若圆的半径为4，，求的值．
23．如图，抛物线与轴相交于点、点，与轴交于点．
(1)求这条抛物线的解析式；
(2)如图1，若点为抛物线在第三象限图象上的点，且，求点的坐标；
(3)如图2，点是抛物线上一动点，连接交线段于点当与相似时，求点D的坐标．
24．（1）观察发现：已知是直角三角形，．将绕点B顺时针旋转得到，旋转角为，直线交直线AC于点F．如图1，当时，判断：四边形的形状为_____，与的数量关系为_____；
（2）深入探究：在图1的基础上，将绕点B逆时针旋转，旋转角为，如图2，当时，直接写出线段的数量关系______；继续旋转，如图3，当时，请写出线段的数量关系，并说明理由；
（3）拓展应用：在（2）的基础上当时，若，请直接写出的长．
小刚同学：
解：第一步
第二步
解得第三步
小颖同学：
解：第一步
第二步
第三步
或第四步
解得或第五步
XX餐厅饭菜品质和服务质量满意度问卷调查
1．您对本校餐厅服务的整体评价为（ ）．（单选）
A．很满意 B．满意 C．一般 D．不满意
2．您认为本校餐厅最需要改进的地方为（ ）．（单选）
A．饭菜口味 B．供应品种 C．用餐秩序 D．其他服务设施