第1-3单元阶段检测B卷-2023-2024学年六年级下册数学易错点检测卷（苏教版）

这是一份第1-3单元阶段检测B卷-2023-2024学年六年级下册数学易错点检测卷（苏教版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年六年级下册数学易错点检测卷（苏教版）
学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果一个长方体和一个圆锥体等底等高，那么长方体的体积是圆锥体积的（ ）
A．3倍B．2倍C．1倍D．无法比较
2．医院病人的病历要反映某一个病人一周的体温变化情况，应该用（ ）统计图。
A．条形B．折线C．扇形D．都可以
3．圆锥和圆柱的半径比是3∶2，体积比是1∶1，那么圆锥和圆柱高的比是（ ）。
A．3∶4B．9∶16C．4∶3D．1∶1
4．一个圆锥与一个圆柱体积相等，高也相等，圆柱底面积是圆锥的（ ）
A．B．C．2倍D．3倍
5．一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积（ ）
A．扩大3倍B．扩大6倍C．缩小3倍D．不变
二、填空题
6．一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，沿着顶点到圆心切开，表面积增加( )平方厘米．
7．2019年乒乓球中国公开赛6月2日落下帷幕，我国共获得了3枚金牌。在赛前适应性训练时，主办方在场地上提供了15张乒乓球桌，42位选手同时进行了单打或双打训练。其中进行双打训练的乒乓球桌有( )张。
8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差12.56立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
9．圆柱的两个圆面叫做( )，它们是( )的圆形；周围的面叫做( )；圆柱两个地面之间的距离叫做( )．一个圆柱有( )高．
10．一个圆柱的体积是47.1cm3，两底之间的距离是15cm，这个圆柱的底面积是( )cm2．
11．鸡兔同笼，有10个头，26条腿，鸡有( )只，兔有( )只。
12．如图，圆锥的高是( )厘米，底面半径是( )厘米，底面周长是( )厘米。
13．如果把一块棱长是3分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是( )平方分米．
14．在一个圆柱形的水桶里，垂直放入一段半径是4厘米的圆钢，当钢材全部放入水中，这时水面上升4厘米。如果把水中圆钢拉出水面6厘米，这时桶里的水就下降3厘米。这根圆钢的高是( )厘米，体积是( )立方厘米。
15．将如图的圆柱沿底面圆的直径切开，表面积增加了( )平方厘米。
16．许三多，跑到厨房，看到妈妈在切香肠，不一会儿就将其切为9段。许三多量了一下香肠的直径，大约4厘米，那么切完9段后，这根香肠的新增表面积是( )平方厘米。（π取3.14）
三、判断题
17．条形统计图是根据折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况的图形（ ）。
18．从侧面看圆锥，看到的形状是三角形。( )
19．已知六(6)班男生人数是女生人数的，小华数了一下，发现这个班共有51人，小华数得对． ( )
20．制作扇形统计图时，圆心角是45°的扇形占圆面积的12.5%。( )
21．把一根底面半径是4厘米的圆柱形木材锯成两小段一样的圆柱形木料，则表面积增加了50.24平方厘米。( )
22．小红今年比妈妈小24岁，再过十年她比妈妈小14岁． ( )
四、计算题
23．直接写出得数。
7.8÷0.2=
4×（1-10%）=
24．能简算的要简算．
①（ ＋－）×32 ② ×＋÷4
③÷（＋） ④ [×（－）]÷
25．解方程．
2x－×＝ （1－）x＝
五、作图题
26．下面图中每格表示边长1厘米的正方形，在方格中画出底面半径和高都是2厘米的圆柱体的表面展开图。
六、解答题
27．一个圆柱体，它的两底面之和等于侧面积．已知它的高是8cm，求它的体积．
28．小明在学校数学课外活动中，用一张半径5厘米的半圆形纸片，做成一个直圆锥纸帽．求纸帽底面圆的半径的长．
29．两个大小相同的量杯都盛有450毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中。
（1）甲水面刻度如图所示，圆柱的体积是多少立方厘米？
（2）如果量杯底面积是50平方厘米，乙量杯水面将上升多少厘米？
30．把一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形铁块熔铸成底面积为31.4平方厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少分米？
31．小张把一根底面直径是4厘米，高是9厘米的圆柱形木料加工成一个最大的圆锥，需要削去多少立方厘米的木料？
32．下图是墩头小学六年级同学喜欢的体育活动统计图。如果喜欢篮球的有40人，那么喜欢足球的有多少人？
33．甲、乙两个车间共有80名工人，每天共生产852个同样的零件。由于设备和技术的不同，甲车间平均每名工人每天只能生产9个零件，而乙车间平均每名工人每天可以生产13个零件，两个车间比较，每天生产零件多的是哪个车间？
34．把两个棱长为4厘米的正方体木块粘成一个长方体，再把这个长方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：长方体的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高，由此公式即可得出长方体体积与圆锥的体积的倍数关系．
解：长方体的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高；
若它们的底面积和高分别相等，则：长方体的体积是圆锥的体积的3倍．
故选A．
点评：此题考查了长方体和圆锥的体积公式的灵活应用，得出结论：等底等高的长方体体积是圆锥的体积的3倍．
2．B
【分析】扇形统计图的特点是能清楚的表示出部分量与总量的百分比。
条形统计图特点是可以清楚的看出各部分量的多少。
折线统计图特点是不但可以看出各部分量的多少，而且可以看出各部分量的增减变化情况。
【详解】要反映某一个病人一周的体温变化情况，应该用折线统计图。
故答案为：B
【点睛】此题考查统计图的选择，掌握各种统计图的特点是解题关键。
3．C
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由“圆锥和圆柱半径的比是3∶2，体积的比是1∶1”可知，圆锥的底面积：圆柱的底面积＝9∶4，圆锥的体积：圆柱的体积＝1∶1，将此代入体积公式即可求解。
【详解】设圆锥的高为H，圆柱的高为h，因为圆锥和圆柱半径的比是3∶2，所以圆锥的底面积：圆柱的底面积＝9∶4，又因圆锥的体积：圆柱的体积＝1∶1，则1∶1＝（×9×H）∶（4×h），3H＝4h， H∶h＝4∶3；
故答案为：C。
4．A
【详解】试题分析：可设圆柱和圆锥的体积为V，高为h，分别表示出它们的底面积，即可得出答案．
解：设圆锥与圆柱的体积为V，高为h，
圆柱底面积：V÷h=，
圆锥底面积：V÷h×3=，
÷=；
答：圆柱底面积是圆锥的．
故选A．
点评：此题主要考查等体积等高的圆柱和圆锥，它们的底面积之间的关系．
5．A
【详解】试题分析：设原圆锥的底面半径为r，高为3h，则变化后的圆锥的底面半径为3r，高为h，由此根据圆锥的体积公式分别求出变化前后的圆锥的体积，即可解答．
解：设原圆锥的底面半径为r，高为3h，则变化后的圆锥的底面半径为3r，高为h，则：
原来圆锥的体积是：×π×r2×3h=πr2h；
变化后的圆锥的体积是：×π×（3r）2×h=3πr2h；
所以变化前后的体积之比是：πr2h：3πr2h=1：3；
答：一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积会扩大3倍．
故选A．
点评：此题主要考查了圆锥的体积公式的计算应用，分别求出这个圆锥变化前后的体积即可解答．
6．48
【详解】试题分析：沿着顶点到圆心切开，即沿着圆锥的高切开，沿着高把这个圆锥切成大小相等的两部分，则表面积就增加了2个底为圆锥的底面直径、高为圆锥的高的三角形的面积；据此解答即可．
解：表面积增加：4×2×6÷2×2=48（平方厘米），
答：表面积增加48平方厘米．
故答案为48．
点评：沿着高把这个圆锥切成大小相等的两部分，则切割面是两个三角形，底是底面直径，高是圆锥的高．
7．6
【分析】此题为鸡兔同笼，用假设法解题，设全部为单打，可供15×2＝30人，但实际有42人，与30人差了12人，原因是把双打四人假设成了单打两人，最后用总人数差除以单打与双打的差，即可解答。
【详解】假设全部是进行的单打训练。
双打训练：（42－15×2）÷（4－2）
＝12÷2
＝6（张）
【点睛】此题主要考查学生的鸡兔问题，可以用解方程法、假设法等。
8． 18.84 6.28
【详解】一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，体积相差12.56立方厘米，相差的体积是圆柱体积的，求圆柱的体积是多少立方厘米，列式为12.56÷＝18.84（立方厘米），圆锥的体积是圆柱体积的，列式为18.84×＝6.28（立方厘米）。
9． 底面 完全相同 曲面 高 无数条
【详解】考查的目的是理解掌握圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面．
10．3.14
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，那么s=v÷h，据此解答．
解：47.1÷15=3.14（平方厘米），
答：这个圆柱的底面积是3.14平方厘米．
故答案为3.14
点评：此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用．
11． 7 3
【解析】略
12． 8 6 37.68
【分析】由图知:圆锥的高是8厘米，底面半径是6厘米，根据圆的周长公式将数值代入即可求得圆锥的底面周长。
【详解】
＝
＝37.68（厘米）
圆锥的高是（8）厘米，底面半径是（6）厘米，底面周长是（37.68）厘米。
13．42.39
【详解】试题分析：根据题干可得，圆柱的高是正方体的棱长3分米，圆柱的底面是正方体一个面中的最大圆，所以底面直径是3分米，由此利用圆柱的表面积=2个底面积+侧面积即可计算得出答案．
解：3.14××2+3.14×3×3，
=3.14××2+28.26，
=14.13+28.26，
=42.39（平方分米），
答：这个圆柱的表面积是42.39平方分米．
故答案为42.39．
点评：此题关键是正方形内最大圆的特点，得出圆柱的底面直径．
14． 8 401.92
【分析】根据“当钢材全部放入水中，这时水面上升4厘米”知道整个圆钢的体积等于水桶中4厘米高的水的体积，“把水中圆钢拉出水面6厘米，这时桶里的水就下降3厘米”，说明6厘米高的圆柱的体积等于水桶中3厘米高的水的体积，那么如果使得水桶中的水下降4厘米，那么整个圆钢就被拿出了，这时圆钢的拿出的高度是（6÷3）×4，即圆钢的高度，由此求出圆钢的体积。
【详解】高：6÷3×4
＝2×4
＝8（厘米）
体积：3.14×42×8
＝3.14×16×8
＝3.14×128
＝401.92（立方厘米）
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式的应用，解题的关键是求出圆钢的高。
15．96
【分析】根据题意可知：如果把这个圆柱沿底面圆的直径切开，两个半圆柱的表面积和比原来的表面积增加了两个截面的面积，每个截面的长是圆柱的底面直径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】（4×2）×6×2
＝8×6×2
＝48×2
＝96（平方厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱表面积公式的灵活运用。关键是明确：把这个圆柱沿高切开，两个半圆柱的表面积和比原来的表面积增加了两个截面的面积。
16．200.96
【分析】根据题意可知，将香肠切成9段，那么它的表面积增加的是16个底面积，根据圆的面积公式，求出圆面积，再乘16即可。
【详解】3.14×（4÷2）×2×（9－1）
＝3.14×4×16
＝200.96（平方厘米）
【点睛】本题主要考查了学生对圆柱体被切割后，表面积变化的掌握。需要理解香肠被切成9段后，那么它的表面积增加的是2×8个底面积。
17．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：折线统计图是根据折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况的图形。
故答案为：×
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18．√
【分析】根据“圆锥的特征：圆锥有一个顶点，底面是一个圆，侧面是曲面”进行判断即可。
【详解】由圆锥的特征可知，从上面看圆锥，看到的是一个圆；
从正面或侧面看圆锥，看到的形状都是三角形。
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查圆锥的认识及特征，从圆锥的特征入手，即可知道从不同方向观察圆锥，所看到的形状。
19．×
【详解】这个班的人数应是(2＋3)的倍数．
20．√
【分析】制作扇形统计图时，用这个圆表示整体，圆心角为360°，求出圆心角45°占360°的百分率就是占圆面积的百分率。
【详解】45°÷360°＝12.5%，制作扇形统计图时，圆心角是45°的扇形占圆面积的12.5%。原题说法正确。
【点睛】此题考查扇形统计图的绘制，明确扇形所占圆心角除以360°就是改扇形所占圆面积的百分率。
21．×
【分析】把圆柱形木材锯成2段，表面积比原来增加了2个圆柱形木材的底面积，由此利用已知的底面半径求出这个圆柱的底面积，再乘2即可进行判断。
【详解】根据题干可知，切割后的表面积增加了：
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（平方厘米）
故答案为：×
【点睛】抓住圆柱的切割特点，分析出表面积比原来增加了2个圆柱形木材的底面积是解答此题的突破口。
22．错误
【分析】因为不管经过多长时间，小红与妈妈的年龄差是不变的，今年相差24岁，所以过10年后妈妈和小红仍相差24岁．
【详解】两个人的年龄差是不变的，今年小红今年比妈妈小24岁，再过十年她比妈妈仍然小24岁．
故答案为×．
23．39；3.5；2；
3.6；1；；2
【解析】略
24．(1) 38 (2) (3) (4)
【详解】略
25．x＝；x＝
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】2x－×＝
解：2x－＝
2x＝
x＝÷2
x＝
（1－）x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
26．见详解
【分析】圆柱的展开图包含两个底面和一个侧面，其中底面是半径为2厘米的圆，侧面是长是半径是2厘米的圆的周长，宽是2厘米的长方形，据此画图。
【详解】长：2×2×3.14＝12.56（厘米），宽：2厘米。
画图如下：
【点睛】此题考查了圆柱的展开图，关键是明确侧面展开图与圆柱之间的关系。
27．1607.68立方厘米
【详解】试题分析：根据题意可得到等量关系式，圆柱的两个底面之和=圆柱的侧面积，可设圆的半径为r，利用圆的面积公式表示出圆柱体两个底面的面积之和，圆柱的侧面积=底面周长×高，将数据代入等量关系式进行计算可得到圆柱的底面半径，然后再根据圆柱的体积公式=底面积×高进行计算即可得到答案．
解：设圆柱的底面半径为r，
2πr2=2πr×8
r=8，
圆柱的体积为：3.14×82×8
=200.96×8，
=1607.68（立方厘米），
答：这个圆柱体的体积 1607.68立方厘米．
点评：此题主要考查的是圆柱体的体积公式的灵活应用，解答此题的关键是确定圆柱体的底面半径．
28．2.5厘米
【详解】试题分析：利用扇形的弧长公式可得圆锥侧面展开图的弧长，也就是圆锥的底面周长，除以2π即为圆锥的底面半径．
解：因为半径为5cm的半圆形纸片做做成一个直圆锥纸帽，
所以圆锥纸帽的侧面展开图的弧长为：×2π×5=5πcm，
所以圆锥的底面周长为5πcm，
所以圆锥的底面半径为：5π÷2π=2.5cm．
答：纸帽底面圆的半径的长是2.5厘米．
点评：关键是得到圆锥侧面展开图的弧长；用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长=圆锥底面周长．
29．（1）150立方厘米（2）1厘米
【分析】（1）在450毫升水中放入圆柱，水和圆柱的体积之和是600毫升，则用600减去450即可求出圆柱的体积。
（2）圆柱与圆锥等底等高，用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积，即是上升的水的体积。上升的水是与量杯等底的圆柱，根据圆柱的体积＝底面积×高，用上升的水的体积除以量杯的底面积即求出上升的水的高度。
【详解】（1）600－450＝150（毫升）＝150立方厘米
答：圆柱的体积是150立方厘米。
（2）150×＝50（立方厘米）
50÷50＝1（厘米）
答：乙量杯水面将上升1厘米。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积的综合应用。要熟记圆柱与圆锥的体积公式。明确“圆锥的体积即是上升的水的体积”和“上升的水是与量杯等底的圆柱”是解题的关键。
30．3分米
【详解】试题分析：因为熔铸前后的体积不变，所以根据圆锥的体积=πr2h，求出这个铁块的体积，再根据圆柱的体积公式，用求出的体积除以圆柱的底面积，即可得出它的高．
解：94.2×30×÷31.4，
=942÷31.4，
=30（厘米）
=3（分米）；
答：圆柱体的高是3分米．
点评：此题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住熔铸前后的体积不变是解决本题的关键．
31．75.36立方厘米
【分析】圆柱加工成最大的圆锥，那么加工成的圆锥和原来的圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的，所以削去的体积是圆柱体积的。因此根据圆柱的体积公式求出圆柱体积后，再根据削去部分占圆柱总体积的，求出削去部分的体积。
【详解】3.14×（4÷2）2×9×（1－）＝75.36（立方厘米）
答：需要削去75.36立方厘米的木料
【点睛】本题考查的是圆柱的体积计算以及等底等高圆柱和圆锥体积之间的关系。圆柱体积是等底等高的圆锥的3倍。
32．15人
【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，即40÷40%求出六年级同学喜欢的体育活动的总人数；由图意可知，喜欢跳绳的人数占总人数的25%，把总人数看作单位“1”，用1－25%－20%－40%求出喜欢足球的人数所占百分比，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算即可。
【详解】40÷40%＝100（人）
100×（1－25%－20%－40%）
＝100×15%
＝15（人）
答：喜欢足球的有15人。
【点睛】解答此题的关键是知道喜欢跳绳的人数占总人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算；求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
33．乙车间
【分析】本题是用假设法解决问题，假设按甲车间平均每名工人只能生产9个零件来算，80名工人一共可以生产9×80＝720个零件，就比共生产852个零件少了132个零件，那么是哪里少的呢？当然是我们把乙车间平均每人每天生产13个零件看成每人每天生产9个零件，题意可知，甲车间平均每名工人每天生产零件个数比乙车间平均每名工人每天可以生产零件少了4个，少4个零件就有乙车间1名工人看成甲车间工人，那么少的132个零件中有33个4，就有33名乙车间工人看成甲车间工人。因此，可以先求出乙车间人数，然后求出甲车间人数，最后求出两个车间各生产零件总数比较大小即可知道哪个车间每天生产的零件多。
【详解】假设80名工人都是甲车间的。
乙车间：（852－80×9）÷（13－9）
＝132÷4
＝33（人）
甲车间：80－33＝47（人）
33×13＝429（个）
47×9＝423（个）
答：所以每天生产零件多的是乙车间。
【点睛】可用假设法解答比较容易，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答。
34．100.48立方厘米
【详解】试题分析：把两个棱长为4厘米的正方体木块粘成一个长方体，这个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是4厘米，
削出最大的圆柱体，应以4厘米为底面直径，8厘米为高，由此利用圆柱的体积公式计算出它的体积即可解答．
解：把两个棱长为4厘米的正方体木块粘成一个长方体，这个长方体长是（4×2）=8厘米，宽是4厘米，高是4厘米，
削成的圆柱的体积：3.14×（4÷2）2×8，
=3.14×4×8，
=100.48（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是100.48立方厘米．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的计算，圆柱的底面是一个圆形，此题抓住长方形内最大圆的特点，得出切割圆柱的方法即可解答．