第3-4单元阶段测试卷（月考）-2023-2024学年六年级数学下册阶段练习（冀教版）

这是一份第3-4单元阶段测试卷（月考）-2023-2024学年六年级数学下册阶段练习（冀教版），共17页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，如果=，那么a和b成比例关系等内容，欢迎下载使用。

2023-2024学年六年级数学下册阶段练习（冀教版）
学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．图中，（ ）是圆锥。
A．B．C．
2．下列选项中，（ ）成正比例，（ ）成反比例，（ ）不成比例．
A．比的前项一定，比的后项和比值
B．比例尺一定，图上距离和实际距离
C．正方形的边长和面积
3．把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米．
A．12B．18C．24D．36
4．圆柱的底面半径扩大2倍，如果体积不变，则高应该（ ）
A．扩大4倍B．缩小4倍C．扩大2倍
5．下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）
A．圆的周长和半径
B．烧煤的总量一定，每天烧煤量和所烧的天数
C．车轮半径一定，行驶的路程和车轮的转数
6．圆柱和圆锥的底面周长比是3∶2，体积比是5∶8，圆柱与圆锥高的比为（ ）。
A．15∶16B．5∶54C．16∶14
二、填空题
7．一个圆柱体的侧面积是9.42平方厘米，高是3厘米，它的底面直径是( )厘米．
8．把一根长2米，底面半径2分米的圆柱形钢材截成4段，表面积增加了( )平方分米．
9．把边长2.5dm的正方形纸，卷成一个最大的圆筒，此圆筒的侧面积是( )．
10．如果=，那么a和b成( )比例关系．
11．圆柱体的底面半径是1厘米，高3厘米，侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米．
12．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是66cm3，圆柱的体积是( )cm3．
13．如果X和Y成正比例，那么“a”填( )如果X和Y成反比例，那么“a”填
14．圆柱的高是6分米，平行底面截去2分米后，圆柱的表面积减少了12.56平方分米．原来圆柱的表面积是 平方分米，体积是( )立方分米．
15．一根长20分米的圆柱形木料，锯成两段后表面积比原来增加8平方分米，则木料原体积( )立方分米。
三、判断题
16．容积的高是指容器外面的高。( )
17．两个正方形边长比和面积的比能够组成比例． ( )
18．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，且它们的体积相差36立方米，则圆锥的体积是12立方米。( )
19．被除数一定，除数和商成正比例。 ( )
20．如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们的高一定相等。( )
四、计算题
21．求未知数x。
60%x＝15× 0.5∶x＝5∶17
五、作图题
22．图形的放大与缩小．
①按3：1的比画出三角形放大后的图形．
②按1：2的比画出长方形缩小后的图形．
六、解答题
23．把一根长2.5米，底面直径是2分米的圆柱形钢材平均分成3段，表面积增加了多少平方分米？
24．把一块底面直径8分米，高6分米的圆锥体钢块，熔铸成一个长方体．这个长方体长4分米，宽2分米，它的高是多少分米？
25．用铁皮制作一对半径20cm，高51cm的圆柱形无盖油桶，需要铁皮多少平方厘米？（结果保留整数．）
26．一种圆柱形饮料瓶，底面半径是4厘米，高是12厘米，给它的侧面贴上商标，商标的面积是多少平方厘米？
27．一个圆锥形沙堆，底面周长为18.84米，高1米，这个圆锥形沙堆的体积是多少？
28．一根圆柱形钢材，截下1米，量得它的横截面的半径是10厘米，截下的体积占这根钢材的，这根钢材原来的体积是多少立方分米？
29．长10厘米，直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），至少需要多大面积的纸？
30．佳佳看《科学家发明小故事》的情况如下表．
（1）剩下页数随着已看页数的变化而变化吗？
（2）已看页数和剩下页数成反比例吗？
31．求下面半圆柱的表面积和圆柱的体积．（ 单位：cm ）
32．一辆汽车以95千米/时的速度从甲地开往乙地，8小时到达。从乙地返回甲地时，用了10小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？
33．兰兰坐爸爸开的车去看爷爷，她每过10分钟看一次里程表上的读数，结果如下：
（1）这辆汽车行驶的路程和时间之间有什么关系？它们成正比例关系吗？为什么？
（2）如果9：50时离爷爷家还有45千米，照这样的速度，他们在什么时刻可以到达爷爷家？
34．把一个圆柱沿直径分成若干等分（如图），拼成一个近似的长方体，这个近似的长方体宽是2厘米，高是5厘米，这个圆柱体的体积是多少？侧面积是多少？
X
3
6
Y
4
a
已看的页数/页
12
50
76
100
剩下的页数/页
192
154
128
104
时间
9：10
9：20
9：30
9：40
9：50
…
里程表读数/km
31220
31235
31250
31265
31280
…
参考答案：
1．C
【分析】根据圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面；由此解答即可。
【详解】图中，是圆锥。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆锥的认识，目的是让学生牢固掌握圆锥的特征。
2．ABC
【详解】试题分析：根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例关系；如果乘积一定，就成反比例关系；如果不是比值或乘积一定、比值或乘积不一定，就不成比例关系．据此逐项分析后再选择．
解：A、比的后项×比值=比的前项（一定），是对应的乘积一定，所以比的后项和比值成反比例；
B、图上距离：实际距离=比例尺（一定），是对应的比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例；
C、正方形的面积÷边长=边长（不一定），是对应的比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例．
点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例的方法，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
3．A
【详解】试题分析：根据题意，削成的最大圆锥的底面积是18平方厘米，高是2厘米，可直接利用圆锥的体积公式计算即可得到答案．
解：×18×2，
=6×2，
=12（立方厘米）；
答：削成最大的圆锥体积是12立方厘米．
故选A．
点评：此题主要考查的是圆锥的体积公式：V=sh．
4．B
【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，半径扩大2倍，则圆柱的底面积就扩大4倍，由此利用积的变化规律即可进行解答．
解：半径扩大2倍，则圆柱的底面积就扩大4倍，
圆柱的体积=底面积×高，根据积的变化规律可得：
一个因数扩大4倍，要使积不变，另一个因数就要缩小4倍；
答：圆柱的底面半径扩大2倍，要是它的体积不变，它的高应该缩小4倍．
故选B．
点评：此题考查了积的变化规律在圆柱的体积公式的灵活应用，记住圆的半径扩大几倍，则面积就扩大几的平方倍．
5．B
【详解】试题分析：判断两种量是否成反比例，就看这两种量是否是：①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反；③对应的乘积一定；如果这两种相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果乘积不一定，就不成反比例．据此逐项分析再进行选择．
解：A、根据圆的周长公式可得：圆的周长÷半径=2π（一定），所以圆的周长与半径的比值一定，圆的周长与半径成正比例；
B、每天烧煤量×所烧的天数=烧煤的总量（一定），是它们的乘积一定，所以烧煤的总量一定，每天烧煤量和所烧的天数成反比例；
C、行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长，车轮的半径一定，周长就一定，是比值一定，所以所行驶的路程与车轮的转数成正比例；
点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
6．B
【分析】由题可知，圆柱和圆锥底面周长比是3∶2，则半径的比是3∶2，因为体积比是5∶8，由圆柱的体积公式：V＝πh，圆锥的体积公式：V＝πh，据此即可求出圆柱与圆锥的高之比。
【详解】（5÷）∶（8×3÷）
＝∶6
＝5∶54
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆锥和圆柱体积之间的关系及对体积公式的掌握与灵活运用。
7．1
【详解】试题分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，由此可以代入数据先求得圆柱的底面周长；再利用底面周长=πd，求得d．
解：9.42÷3÷3.14，
=3.14÷3.14，
=1（厘米）；
答：它的底面直径是1厘米．
故答案为1．
点评：此题考查了圆柱的侧面积与底面周长公式的综合应用．
8．75.36
【详解】试题分析：表面积增加部分就是指截取后增加的底面的面积；根据圆柱的截取方法可知，截成4个小圆柱，需要截取3次，那么增加了6个底面半径为2分米的圆柱的底面积，由此利用圆柱的底面积公式代入数据即可解决问题．
解：3.14×22×6=75.36（平方厘米），
答：表面积增加了75.36平方分米．
故答案为75.36．
点评：正确找出增加的面是解决本题的关键．
9．6.25平方分米
【详解】试题分析：根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形（或正方形），长方形的长等于圆柱的对面周长，宽等于圆柱的高．据此解答．
解：根据分析知：把边长2.5dm的正方形纸，卷成一个最大的圆筒，这个圆柱筒的对面周长和高都是2.5分米，所以侧面积是：2.5×2.5=6.25（平方分米），
答：此圆柱筒的侧面积是6.25平方分米．
故答案为6.25平方分米．
点评：此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及圆柱侧面积公式的灵活运用．
10．正．
【详解】试题分析：判断a和b之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为果=，
所以a：b=2（一定），
符合正比例的意义，所以a和b成正比例，
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
11．18.84；25.12
【详解】试题分析：（1）求底面积可用S=πr2解答；
（2）求侧面积可用S=2πrh解答；
（3）求表面积可用S=2πrh+2πr2解答；
解：（1）侧面积：2×3.14×1×3=18.84（平方厘米）；
（2）底面积：3.14×12=3.14（平方厘米）；
表面积：3.14×2+18.84，
=6.28+18.84，
=25.12（平方厘米）；
答：侧面积是18.84平方厘米，表面积是25.12平方厘米．
故答案为18.84；25.12．
点评：此题是考查圆柱的底面积、侧面积、表面积的计算，可直接利用相关的公式列式计算．
12．198
【详解】试题分析：要求圆柱的体积是多少，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的”，即圆柱体体积的是66立方厘米，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．
解：66÷=198（立方厘米），
答：圆柱的体积是198立方厘米．
故答案为198．
点评：此题属于圆柱和圆锥的体积应用题，解答此题的关键是应明确：“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的”．
13．8；2．
【详解】试题分析：因为x和y成正比例，则x与y的比值一定，由此列出比例解答即可；如果x和y成反比例，则x和y的乘积一定，由此列出比解答即可．
解：（1）3：4=6：a，
3a=4×6，
3a=24，
a=24÷3，
a=8，
（2）3×4=6a，
6a=12，
a=12÷6，
a=2，
点评：根据是根据正、反比例的意义，列出比例解答即可．
14．43.96；18.84
【详解】试题分析：根据圆柱的切割特点可知：圆柱的表面积减少的12.56平方分米就是指截去的高为2分米的圆柱的侧面积，由此利用侧面积公式先求得圆柱的底面半径，再利用圆柱的表面积和体积公式即可解答．
解：圆柱的底面半径为：12.56÷2÷3.14÷2=1（分米），
表面积是：3.14×12×2+3.14×1×2×6，
=6.28+37.68，
=43.96（平方分米），
体积是：3.14×12×6，
=3.14×1×6，
=18.84（立方分米），
答：原来圆柱的表面积是43.96平方分米，体积是18.84立方分米．
故答案为43.96；18.84．
点评：此题考查了圆柱的表面积和体积公式的灵活应用，这里利用减少部分的表面积先求得圆柱的底面半径是解决本题的关键．
15．80
【分析】根据题意知道8平方分米是两个圆柱的底面积，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式V=sh，即可求出木料的体积。
【详解】圆柱的底面积：8÷2=4（平方分米）
体积：4×20=80（立方分米）
答：木料的原体积是80立方分米。
故答案为80。
【点睛】解答此题的关键是知道8平方分米是两个圆柱的底面积，由此再根据圆柱的体积公式V=sh解决问题。
16．×
【分析】容积指的是容器所能容纳的物体的空间的大小，所以容器的高应该是指容器内部的高；由此进行解答即可。
【详解】由分析可得：容积的高是指容器里面的高，所以原题目说法错误。故答案为：×
【点睛】本题考查了物体的容器，关键是能够理解容器的意义。
17．×
【详解】根据比例的意义，两个比的比值相等才能组成比例，但正方形面积的比不等于边长的比，
而等于边长平方的比，所以不能成比例.
18．×
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知它们的体积相差36立方米，则圆锥的体积是体积之差的，由此计算得出圆锥的体积进行判断。
【详解】36×
＝36×
＝18（立方米）
所以圆锥的体积是18立方米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的倍数关系的灵活应用。
19．×
【解析】略
20．×
【分析】此题根据圆柱和圆锥的体积公式，圆柱的体积：V＝Sh，圆锥的体积：V＝Sh，据此可以举出一个反例即可进行判断。
【详解】假设圆柱的底面积为12平方厘米，高为3厘米，则圆柱的体积为：12×3＝36（立方厘米）；圆锥的底面积为6平方厘米，高为6厘米，则圆锥的体积为：×6×6＝12（立方厘米）；此时圆锥的体积是圆柱的体积的，但是它们的底面积与高都不相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
21．x＝20；x＝1.7
【分析】等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】60%x＝15×
解：60%x＝12
60%x÷60%＝12÷60%
0.5∶x＝5∶17
解：5x＝0.5×17
5x＝8.5
5x÷5＝8.5÷5
x＝1.7
22．
【详解】解：根据题干解析画图如下：
分析：（1）按照3：1画图，就是把已知的图形的底与高分别扩大3倍，原来的底是2格，高是2格，则放大后的底与高都是2×3=6格，据此即可画图．
（2）按照1：2画图，就是把已知的长方形的长与宽分别缩小2倍，原来的长与宽分别是6格、3格，所以缩小后的长与宽就是6÷2=3格，3÷2=1.5格，据此即可画图．
23．12.56平方分米
【详解】试题分析：把圆柱切成3段，表面积增加了两个圆柱的底面积，即增加了4个圆柱的底面，由此利用圆的面积公式即可解答．
解：3.14××4，
=12.56（平方分米）；
答：表面积增加了12.56平方分米．
点评：本题的关键是让学生理解，截成3段，就增加了4个圆柱的底面．
24．12.56分米
【详解】试题分析：把圆锥体钢块，熔铸成一个长方体，体积不变，即圆锥的体积=长方体体积．据此即可求出长方体的高．
解：×3.14×（）2×6÷（4×2），
=×3.14×16×6÷8，
=12.56（分米）．
答：它的高是12.56分米．
点评：此题考查了学生对圆锥体和长方体体积公式的掌握与运用情况．
25．15324平方厘米
【详解】试题分析：由于油桶无盖，所以做一个油桶用铁皮的面积就是这个油桶的一个底面积加上侧面积，根据圆的面积公式：s=πr2，圆柱的侧面积公式：s=ch，把数据代入公式解答即可．
解：（3.14×202+2×3.14×20×51）×2，
=（3.14×400+125.6×51）×2，
=（1256+6405.6）×2，
=7661.6×2，
≈15324（平方厘米），
答：需要铁皮15324平方厘米．
点评：此题主要根据圆柱的表面积的计算方法进行解答，注意：此题必须使用“进一”法求近似值．
26．3.14×4×2×12＝301.44(平方厘米)
答：商标的面积是301.44平方厘米．
【详解】略
27．9.42立方米
【详解】试题分析：沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，问题得解．
解：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1，
=×3.14×32×1，
=3.14×3，
=9.42（立方米）；
答：这个圆锥形沙堆的体积是9.42立方米．
点评：此题主要考查圆锥的体积计算公式V=πr2h，运用公式计算时不要漏乘．
28．0.785立方分米
【详解】试题分析：截下的圆柱的体积除以就是这根圆柱的体积，截下圆柱的体积可根据圆柱的体积公式V=sh进行计算．据此解答．
解：1米=10分米，
10厘米=0.1分米，
截下圆柱的体积：3.14×0.12×10=0.314（立方分米），
原来圆柱的体积：0.314÷=0.785（立方分米），
答：这根钢材原来的体积是0.785立方分米．
点评：本题的关键是求出截下的圆柱的体积，然后再根据分数除法的意义列式计算．
29．122.8平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，下图为捆成的圆柱的截面图，则需要的纸张的长为1个圆的周长再加3个直径，宽为圆柱的长，从而可以求出这个长方形的面积，也就是需要的纸张的面积．
解：（2×3+3.14×2）×10，
=（6+6.28）×10，
=12.28×10，
=122.8（平方厘米）；
答：至少需要122.8平方厘米的纸．
点评：解答此题的关键是利用直观画图，求出所需纸张的长和宽，即可求其面积．
30．随着；不成反比例；
【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可．
解：（1）由统计表可以看出：剩下页数随着已看页数的变化而变化，
（2）因为：12+192=204，50+154=204，76+128=204，100+104=204，即：已看的页数+剩下的页数=这本书的总页数（一定），是和一定，不是积一定，所以已看页数和剩下页数不成反比例；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
31．半圆柱的表面积是122.46平方厘米，体积是141.3立方厘米；
圆柱的表面积是175.84平方厘米，体积是150.72立方厘米
【详解】试题分析：（1）知道底面直径与高，半圆柱的体积=整个圆柱的体积的一半，半圆柱的表面积=整圆柱的一个底面积+侧面积的一半+底面直径×圆柱的高，
（2）已知圆柱的底面周长，先求出底面半径，运用公式可分别求出圆柱的表面积与体积由此即可解答．
解：（1）半径是：6÷2=3（厘米），
半圆柱的表面积是：3.14×32+3.14×6×10÷2，
=28.26+94.2，
=122.46（平方厘米）；
半圆柱的体积是：3.14×32×10÷2=141.3（立方厘米），
答：半圆柱的表面积是122.46平方厘米，体积是141.3立方厘米；
（2）圆柱的底面半径是：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
表面积是：3.14×22×2+12.56×12，
=25.12+150.7，
=175.84（平方厘米），
体积是：3.14×22×12=150.72（立方厘米），
答：圆柱的表面积是175.84平方厘米，体积是150.72立方厘米．
点评：此题主要考查圆柱与半圆柱的表面积和体积的计算方法．
32．76千米/时
【分析】用去时的速度乘去时用的时间求出甲乙两地的路程，再用求得的路程除以返回时用的时间即可解答
【详解】95×8÷10
＝760÷10
＝76（千 米/时）
答：这辆汽车返回时的平均速度是76千米/时。
33．（1）这辆汽车行驶的路程和所用时间的比值（商）一定，成正比例关系，因为路程÷时间＝速度（一定）（2）10：20
【分析】（1）后面一个里程表读数减相邻的前一个里程表读数就是此时间段所行驶的路程。据此即可分别求出各时间段所行驶的路程。根据时间的推算，用后一个时刻减前一个相邻时刻就是此时间段的时间。通过计算可以发现时间段相同，所行驶的路程也相同。根据“速度＝路程÷时间”，计算出这辆汽车的速度，如果速度相等，即一定，即路程÷时间＝速度（一定），则路程与时间成正比例关系；
（2）根据“时间＝路程÷速度”求出45千克路程所需要的时间，用9时50分加所用的时间就是到家的时刻。
【详解】（1）9时20分－9时10分＝10分
31235－31220＝15（km）
15÷10＝1.5（km/分）；
9时30分－9时20分＝10分
31250－31235＝15（km）
15÷10＝1.5（km/分）；
9时40分－9时30分＝10分
31265－31250＝15（km）
15÷10＝1.5（km/分）；
9时50分－9时40分＝10分
31280－31265＝15（km）
15÷10＝1.5（km/分）；
……
这辆汽车行驶的路程和所用时间的比值（商）一定，它们成正比例关系。
理由：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系是正比例关系；
（2）45÷1.5＝30（分）
9时50分＋30分＝10时20分
10时20分即10：20
答：他们在10：20可以到达爷爷家。
【点睛】此题主要是考查了两个方面的内容：正、反比例的辨析；时间的推算。
34．62.8立方厘米；62.8平方厘米
【分析】把圆柱拼成一个近似的长方体，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh，据此代入数据计算。
【详解】3.14×22×5
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
3.14×2×2×5
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
答：这个圆柱体的体积是62.8立方厘米，侧面积是62.8平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的体积和侧面积的计算。明确长方体的宽、高与圆柱的底面半径、高的关系，再运用圆柱的体积和侧面积公式即可解答。